兩條直線的平行與垂直（課堂PPT）

1、1兩條直線的平行與垂直（兩條直線的平行與垂直（2）2復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧2利用兩直線的一般式方程判斷兩直線的平行關(guān)系利用兩直線的一般式方程判斷兩直線的平行關(guān)系l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，則則l1l2 A1B2B1A20，且，且A1C2C1A20或或B1C2B2C10 1利用兩直線的斜率關(guān)系判斷兩直線的平行關(guān)系利用兩直線的斜率關(guān)系判斷兩直線的平行關(guān)系斜率存在，斜率存在， l1l2 k1k2，且，且b1b2 ；斜率都不存在斜率都不存在注：若用斜率判斷，須對斜率的存在性加以分類討論注：若用斜率判斷，須對斜率的存在性加以分類討論3利用直線系解題利用直線系解題已知已知l1l2，且，且

2、l1的方程為的方程為AxByC10，則設(shè)，則設(shè)l2的方程為的方程為AxByC 0(C C) ，3情境問題情境問題能否利用兩直線的斜率關(guān)系或直接利用直線的一般式方程來判能否利用兩直線的斜率關(guān)系或直接利用直線的一般式方程來判斷兩直線的垂直關(guān)系呢？如何判斷，又如何利用這一關(guān)系解題呢？斷兩直線的垂直關(guān)系呢？如何判斷，又如何利用這一關(guān)系解題呢？4 1利用兩直線的斜率關(guān)系判斷兩直線的垂直關(guān)系利用兩直線的斜率關(guān)系判斷兩直線的垂直關(guān)系. 已知已知直線直線l1l2， 若若l1，l2的的斜率均存在斜率均存在，設(shè)，設(shè)l1：yk1xb1，l2：yk2xb2 則則k1k21； l1，l2中有一條直線中有一條直線斜率不存

3、在斜率不存在， 則另一條則另一條斜率為斜率為0yxOl1l2yxOl1l2數(shù)學(xué)建構(gòu)數(shù)學(xué)建構(gòu)兩直線垂直兩直線垂直5例例1已知四點已知四點A(5，3)，B(10，6)，C(3，4)，D(6，11).求證：求證：ABCD.數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用變式練習(xí)：變式練習(xí)：(1)已知直線已知直線l1的斜率的斜率k1 ，直線，直線l2經(jīng)過點經(jīng)過點A(3a，2)，B(0，a21)，且，且l1l2，求實數(shù)求實數(shù)a的值的值(2)求過點求過點A(0，3)，且與直線，且與直線2xy50垂直的直線的方程垂直的直線的方程4363.利用直線系解題利用直線系解題已知已知l1l2 ，且，且l1的方程為的方程為AxBy C 0，則設(shè)，則設(shè)

4、l2的方程可設(shè)為的方程可設(shè)為BxAy C 0數(shù)學(xué)建構(gòu)數(shù)學(xué)建構(gòu) 2利用兩直線的一般式方程判斷兩直線的平行關(guān)系利用兩直線的一般式方程判斷兩直線的平行關(guān)系.已知已知l1：A1xB1yC1 0，l2：A2xB2yC20，則則l1l2A1A2B1B20 兩直線垂直兩直線垂直7(3)已知直線已知直線l 與直線與直線l：3x4y120互相垂直，且與坐標軸圍成的三角形互相垂直，且與坐標軸圍成的三角形面積為面積為6，求直線，求直線l 的方程的方程數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用8例例2已知三角形的三個頂點分別為已知三角形的三個頂點分別為A(2，4)，B(1，2)，C(2，3)，求：求：AC邊上的高邊上的高BE所在直線的方程所在

5、直線的方程.數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用9例例3如圖在路邊安裝路燈，路寬如圖在路邊安裝路燈，路寬MN長為長為23米，燈桿米，燈桿AB長長2.5米，且與燈米，且與燈柱柱BM成成120 角，路燈采用錐形燈罩，燈罩軸線角，路燈采用錐形燈罩，燈罩軸線AC與燈桿與燈桿AB垂直，當(dāng)燈柱垂直，當(dāng)燈柱BM高為多少米時，燈罩軸線高為多少米時，燈罩軸線AC正好通過道路路面的中線正好通過道路路面的中線?(精確到精確到0.01米米)ABCNM數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用 分析分析 建立建立以燈柱底端以燈柱底端M為原點，燈柱為原點，燈柱BM為為y軸，建立軸，建立直角坐標系。直角坐標系。10OABCN(M)yx111利用兩直線的斜率關(guān)系判斷兩直

6、線的垂直關(guān)系利用兩直線的斜率關(guān)系判斷兩直線的垂直關(guān)系小結(jié)小結(jié)2利用直線的一般式方程判斷兩條直線的垂直關(guān)系利用直線的一般式方程判斷兩條直線的垂直關(guān)系l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，則則l1l2 A1A1B1B203利用直線系解題利用直線系解題已知已知l1l2，若，若l1的方程為的方程為AxByC0，則，則l2的方程可設(shè)為的方程可設(shè)為BxAyC0或或BxAyC012回顧回顧2利用兩直線的一般式方程判斷兩直線的平行關(guān)系利用兩直線的一般式方程判斷兩直線的平行關(guān)系.l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，l1l2 A1B2B1A20，且，且A1C2C1A20或或B1C2B2C10l1l2 A1A2B1B201利用兩直線的斜率關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系利用兩直線的斜率關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系.斜率存在