鹽城市2018年中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析Word版[001]

1、江蘇省鹽城市2018年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.-2018的相反數(shù)是（   ）A. 2018                                B. -2018     

2、0;                          C.              D. 2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（   ）  &

3、#160;   A.                        B.                      &#

4、160; C.       D. 3.下列運算正確的是（   ） A.                        B.           

5、60;            C.      D.  4.鹽通鐵路沿線水網(wǎng)密布，河渠縱橫，將建設(shè)特大橋梁6座，橋梁的總長度約為146000米，將數(shù)據(jù)146000用科學(xué)記數(shù)法表示為（   ） A.                &#

6、160;       B.                        C.       D. 5.如圖是由5個大小相同的小正方體組成的幾何體，則它的左視圖是（   ） A. &

7、#160;                    B.                      C.     D. 6.一組數(shù)據(jù)

8、2，4，6，4，8的中位數(shù)為（   ） A. 2                                           B.&

9、#160;4                                           C. 6    

10、60;          D. 87.如圖， 為 的直徑， 是 的弦， ，則 的度數(shù)為（   ）A.                               

11、0;        B.                                        C. 

12、          D. 8.已知一元二次方程 有一個根為1，則 的值為（   ） A. -2                               &#

13、160;          B. 2                                      

14、;    C. -4                      D. 4二、填空題9.根據(jù)如圖所示的車票信息，車票的價格為_元10.要使分式 有意義，則 的取值范圍是_ 11.分解因式： _ 12.一只螞蟻在如圖所示的方格地板上隨機爬行，每個小方格形狀大小完全相同，當(dāng)螞蟻停下時，停在地板中陰影部分的概率為_13.將一個含有 角的

15、直角三角板擺放在矩形上，如圖所示，若 ，則 _14.如圖，點 為矩形 的 邊的中點，反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點 ，交 邊于點 .若 的面積為1，則 _。15.如圖，左圖是由若干個相同的圖形（右圖）組成的美麗圖案的一部分.右圖中，圖形的相關(guān)數(shù)據(jù)：半徑 ， .則右圖的周長為_ （結(jié)果保留 ）16.如圖，在直角 中， ， ， ， 、 分別為邊 、 上的兩個動點，若要使 是等腰三角形且 是直角三角形，則 _三、解答題17.計算： . 18.解不等式： ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.19.先化簡，再求值： ，其中 . 20.端午節(jié)是我國傳統(tǒng)佳節(jié).小峰同學(xué)帶了4個粽子（除粽餡不同外，其它均相同），其中有兩

16、個肉餡粽子、一個紅棗餡粽子和一個豆沙餡粽子，準(zhǔn)備從中任意拿出兩個送給他的好朋友小悅. （1）用樹狀圖或列表的方法列出小悅拿到兩個粽子的所有可能結(jié)果； （2）請你計算小悅拿到的兩個粽子都是肉餡的概率. 21.在正方形 中，對角線 所在的直線上有兩點 、 滿足 ，連接 、 、 、 ，如圖所示.（1）求證： ； （2）試判斷四邊形 的形狀，并說明理由. 22.“安全教育平臺”是中國教育學(xué)會為方便學(xué)長和學(xué)生參及安全知識活動、接受安全提醒的一種應(yīng)用軟件.某校為了了解家長和學(xué)生參及“防溺水教育”的情況，在本校學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生作調(diào)查，把收集的數(shù)據(jù)分為以下4類情形：.僅學(xué)生自己參及； 

17、0;     .家長和學(xué)生一起參及；.僅家長自己參及；       .家長和學(xué)生都未參及.請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： （1）在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了_名學(xué)生； （2）補全條形統(tǒng)計圖，并在扇形統(tǒng)計圖中計算 類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)； （3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計該校2000名學(xué)生中“家長和學(xué)生都未參及”的人數(shù). 23.一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了擴大銷售、增加盈利，該店采取了降價措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過一段時間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價每降

18、低1元，平均每天可多售出2件. （1）若降價3元，則平均每天銷售數(shù)量為_件； （2）當(dāng)每件商品降價多少元時，該商店每天銷售利潤為1200元？ 24.學(xué)校及圖書館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā)，乙先到達目的地.兩人之間的距離 （米）及時間 （分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）根據(jù)圖象信息，當(dāng) _分鐘時甲乙兩人相遇，甲的速度為_米/分鐘； （2）求出線段 所表示的函數(shù)表達式. 25.如圖，在以線段 為直徑的 上取一點，連接 、 .將 沿 翻折后得到 .（1）試說明點 在 上； （2）在線段 的延長線上取一點 ，使 .求證： 為 的切線；（3

19、）在（2）的條件下，分別延長線段 、 相交于點 ，若 ， ，求線段 的長. 26.   （1）【發(fā)現(xiàn)】如圖，已知等邊 ，將直角三角形的 角頂點 任意放在 邊上（點 不及點 、 重合），使兩邊分別交線段 、 于點 、 .若 ， ， ，則 _；求證： ._ （2）【思考】若將圖中的三角板的頂點 在 邊上移動，保持三角板及 、 的兩個交點 、 都存在，連接 ，如圖所示.問點 是否存在某一位置，使 平分 且 平分 ？若存在，求出 的值；若不存在，請說明理由. （3）【探索】如圖，在等腰 中， ，點 為 邊的中點，將三角形透明紙板的一個頂點放在點 處（其中 ），使兩條邊分別

20、交邊 、 于點 、 （點 、 均不及 的頂點重合），連接 .設(shè) ，則 及 的周長之比為_（用含 的表達式表示）.27.如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，拋物線 經(jīng)過點 、 兩點，且及 軸交于點 .（1）求拋物線的表達式；（2）如圖，用寬為4個單位長度的直尺垂直于 軸，并沿 軸左右平移，直尺的左右兩邊所在的直線及拋物線相交于 、 兩點（點 在點 的左側(cè)），連接 ，在線段 上方拋物線上有一動點 ，連接 、 .（）若點 的橫坐標(biāo)為 ，求 面積的最大值，并求此時點 的坐標(biāo)；（）直尺在平移過程中， 面積是否有最大值？若有，求出面積的最大值；若沒有，請說明理由.答案解析部分一、選擇題 1.【答案】A 【考點】相

21、反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù) 【解析】【解答】解：-2018的相反數(shù)是2018。故答案為A【分析】負(fù)數(shù)的相反數(shù)是它的絕對值；-2018只要去掉負(fù)號就是它的相反數(shù)2.【答案】D 【考點】軸對稱圖形，中心對稱及中心對稱圖形 【解析】【解答】解：A、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故A不符合題意；B、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故B不符合題意；C、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故C不符合題意；D、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故D符合題意；故答案為：D【分析】軸對稱圖形：沿著一條線折疊能夠完全重合的圖形；中心對稱圖形：繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°能夠及自身重合的圖形；根據(jù)定義逐個判斷

22、即可。3.【答案】C 【考點】同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方及積的乘方，同底數(shù)冪的除法，合并同類項法則及應(yīng)用 【解析】【解答】解：A、 ，故A不符合題意；B、 ，故B不符合題意；C ，故C符合題意；D ，故D不符合題意；故答案為：C【分析】根據(jù)合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘除法則即可。4.【答案】A 【考點】科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù) 【解析】【解答】解：146000=1.46 = 故答案為：A【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，即表示為 ，其中1|a|<10，且n為正整數(shù)5.【答案】B 【考點】簡單幾何體的三視圖 【解析】【解答】解：從左面看到的圖形是 故答案為：B【分析】在側(cè)投影面上的

23、正投影叫做左視圖；觀察的方法是：從左面看幾何體得到的平面圖形。6.【答案】B 【考點】中位數(shù) 【解析】【解答】這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：2,4,4,5,8，最中間的數(shù)是第3個是4,故答案為：B【分析】中位數(shù)是一組數(shù)中最中間的一個數(shù)（數(shù)據(jù)是奇數(shù)個）或是最中間兩個數(shù)的平均數(shù)（數(shù)據(jù)是偶數(shù)個）；這組數(shù)據(jù)一共有5個，是奇數(shù)個，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，第 個數(shù)就是中位數(shù)。7.【答案】C 【考點】圓周角定理 【解析】【解答】解： ，ADC及B所對的弧相同，B=ADC=35°，AB是O的直徑，ACB=90°，CAB=90°-B=55°，故答案為：C【分析】由同弧所對的

24、圓周角相等可知B=ADC=35°；而由圓周角的推論不難得知ACB=90°，則由CAB=90°-B即可求得。8.【答案】B 【考點】一元二次方程的根 【解析】【解答】解：把x=1代入方程可得1+k-3=0，解得k=2。故答案為：B【分析】將x=1代入原方程可得關(guān)于k的一元一次方程，解之即可得k的值。二、填空題 9.【答案】77.5 【考點】有理數(shù)及其分類 【解析】【解答】解：車票上有“￥77.5元”，那么車票的價格是77.5元。故答案為：77.5【分析】根據(jù)車票信息中的價格信息可知。10.【答案】2 【考點】分式有意義的條件 【解析】【解答】解：要使分式 有意義，即

25、分母x-20，則x2。故答案為： 2【分析】分式有意義的條件是分母不為0：令分母的式子不為0，求出取值范圍即可。11.【答案】【考點】因式分解運用公式法 【解析】【解答】解：根據(jù)完全平方公式可得 故答案為： 【分析】考查用公式法分解因式；完全平方公式： 12.【答案】【考點】幾何概率 【解析】【解答】解：一共有9個小方格，陰影部分的小方格有4個，則P= 故答案為： 【分析】根據(jù)概率公式P= ，找出所有結(jié)果數(shù)n，符合事件的結(jié)果數(shù)m，代入求值即可。13.【答案】85° 【考點】平行線的性質(zhì) 【解析】【解答】如圖，作直線c/a，則a/b/c，3=1=40°，5=4=90°

26、;-3=90°-40°=50°，2=180°-5-45°=85°故答案為：85°【分析】過三角形的頂點作直線c/a，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可打開思路。14.【答案】4 【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義 【解析】【解答】解：點D在反比例函數(shù) 的圖象上，設(shè)點D（a, ），點D是AB的中點，B（2a, ），點E及B的縱坐標(biāo)相同，且點E在反比例函數(shù) 的圖象上，點E（2a, ）則BD=a,BE= , ，則k=4故答案為：4【分析】由 的面積為1，構(gòu)造方程的思路，可設(shè)點D（a, ），在后面的計算過程中a將被消掉；所以在解反比例函數(shù)中的k時

27、設(shè)另外的未知數(shù)時依然能解出k的值。15.【答案】【考點】弧長的計算 【解析】【解答】解：由第一張圖可知弧OA及弧OB的長度和及弧AB的長度相等，則周長為  cm故答案為： 【分析】仔細(xì)觀察第一張圖，可發(fā)現(xiàn)單個圖的左右兩條小弧的長度之和是弧AB的度，則根據(jù)弧長公式 即可求得。16.【答案】或 【考點】等腰三角形的判定及性質(zhì)，相似三角形的判定及性質(zhì) 【解析】【解答】解：當(dāng)BPQ是直角三角形時，有兩種情況：BPQ=90度，BQP=90度。在直角 中， ， ， ，則AB=10，AC：BC：AB=3:4:5.( 1 )當(dāng)BPQ=90度，則BPQBCA，則PQ：BP：BQ=AC：BC：AB=3:

28、4:5，設(shè)PQ=3x，則BP=4x，BQ=5x，AQ=AB-BQ=10-5x，此時AQP為鈍角，則當(dāng)APQ是等腰三角形時，只有AQ=PQ，則10-5x=3x，解得x= ，則AQ=10-5x= ；（ 2 ）當(dāng)BQP =90度，則BQPBCA，則PQ：BQ：BP=AC：BC：AB=3:4:5，設(shè)PQ=3x，則BQ=4x，BP=5x，AQ=AB-BQ=10-4x，此時AQP為直角，則當(dāng)APQ是等腰三角形時，只有AQ=PQ，則10-4x=3x，解得x= ，則AQ=10-4x= ；故答案為： 或 【分析】要同時使 是等腰三角形且 是直角三角形，要先找突破口，可先確定當(dāng)APQ是等腰三角形時，再討論BPQ是

29、直角三角形可能的情況；或者先確定BPQ是直角三角形，再討論APQ是等腰三角形的情況；此題先確定BPQ是直角三角形容易一些：BPQ是直角三角形有兩種情況，根據(jù)相似的判定和性質(zhì)可得到BQP及BCA相似，可得到BQP三邊之比，設(shè)出未知數(shù)表示出三邊的長度，再討論APQ是等腰三角形時，是哪兩條相等，構(gòu)造方程解出未知數(shù)即可，最后求出AQ。三、解答題 17.【答案】原式=1-2+2=0 【考點】實數(shù)的運算 【解析】【分析】任何非零數(shù)的0次冪結(jié)果為1；負(fù)整數(shù)次冪法則： ，n為正整數(shù)。18.【答案】解：解： ，去括號得 ，移項得 ，合并同類項得 ，在數(shù)軸上表示如圖：【考點】在數(shù)軸上表示不等式（組）的解集，解一元

30、一次不等式 【解析】【分析】按照解不等式的一般步驟解答即可，并在數(shù)軸上表示出解集。19.【答案】原式= = ，當(dāng) 時，原式= 。 【考點】利用分式運算化簡求值 【解析】【分析】根據(jù)分式的加減乘除法則計算即可；在做分式乘除法時，分子或分母的因式能分解因式的要分解因式可幫助簡便計算。20.【答案】（1）解：如樹狀圖，所有可能的結(jié)果是：（肉1 ， 肉2），（肉1 ， 豆沙），（肉1 ， 紅棗），（肉2 ， 肉1），（肉2 ， 豆沙），（肉2 ， 紅棗），（紅棗，肉1），（紅棗，肉2），（紅棗，豆沙），（豆沙，肉1），（豆沙，肉2），（豆沙，紅棗）。（2）解：由（1）可得所有等可能的結(jié)果有12種，拿到

31、的兩個是肉棕的有2種結(jié)果，則P= 。 【考點】列表法及樹狀圖法，概率公式 【解析】【分析】（1）列樹狀圖從開始，列出第一次所有可能拿到的棕子，再列出第二次除第一次拿到的外所有可能拿到的棕子，注意用線連好；列表格：將每次可能拿到的棕子分別寫在列或行中，再列舉出所有可能，注意不能重復(fù)拿同一種的；（2）由（1）可得出所有可能的結(jié)果數(shù)，再找出其中是兩個都是肉的結(jié)果數(shù)，利用概率公式求得。21.【答案】（1）解：證明：在正方形ABCD中，AB=AD，ABD=ADB=45°，則ABE=ADF=135°，又BE=DF，ABEADF。（2）解：解：四邊形AECF是菱形。理由如下：由（1）得A

32、BEADF，AE=AF。在正方形ABCD中，CB=CD，CBD=CDB=45°，則CBE=CDF=135°，雙BE=DF，CBECDF。CE=CF。BE=BE，CBE=ABE=135°，CB=AB，CBEABE。CE=AE，CE=AE=AF=CF，四邊形AECF是菱形。 【考點】全等三角形的判定及性質(zhì)，菱形的判定，正方形的性質(zhì) 【解析】【分析】（1）由正方形ABCD的性質(zhì)可得AB=AD，ABD=ADB=45°，由等角的補角相等可得ABE=ADF=135°，又由已知BE=DF，根據(jù)“SAS”可判定全等；（2）由（1）的全等可得AE=AF，則可猜測

33、四邊形AECF是菱形；由（1）的思路可證明CBEABE，得到CE=AE；不難證明CBEABE，可得CE=AE，則可根據(jù)“四條邊相等的四邊形是菱形”來判定即可。22.【答案】（1）400（2）解：解：B類家長和學(xué)生有：400-80-60-20=240（人），補全如圖；C類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)：360°× =54°。（3）解：解： （人）。答：該校2000名學(xué)生中“家長和學(xué)生都未參及”有100人。 【考點】扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖 【解析】【解答】解：（1）一共調(diào)查家長和學(xué)生：80÷20%=400（人）。【分析】（1）有A類學(xué)生的人數(shù)除以其所占的百分比即可

34、得到；（2）由（1）求得的總?cè)藬?shù)，分別減去其他類的人數(shù)就是B類的人數(shù)；C類所占扇形的圓心角度數(shù)：由C類人數(shù)和總?cè)藬?shù)求出C類所占的百分比，而C類在扇形占的部分是就是這個百分比，用它乘以360°即可得答案；（3）用“家長和學(xué)生都未參及”在調(diào)查中的百分比看成占2000人的百分比計算即可。23.【答案】（1）26（2）解：解：設(shè)每件商品降價x元時，該商店每天銷售利潤為1200元，則平均每天銷售數(shù)量為（20+2x）件，每件盈利為（40-x）元，且40-x25,即x15.根據(jù)題意可得（40-x）（20+2x）=1200，整理得x2-30x+200=0,解得x1=10,x2=20（舍去），答：每件

35、商品降價10元時，該商店每天銷售利潤為1200元。 【考點】一元二次方程的實際應(yīng)用-銷售問題 【解析】【分析】（1）根據(jù)等量關(guān)系“原銷售件數(shù)+2×降價數(shù)=降價后的銷售件數(shù)”計算；（2）根據(jù)等量關(guān)系“每件盈利×銷量=利潤”，可設(shè)降價x元，則銷量根據(jù)（1）的等量關(guān)系可得為（20+2x）件，而每件盈利為（40-x）元，利潤為1200元，代入等量關(guān)系解答即可。24.【答案】（1）24；40（2）解：乙的速度：2400÷24-40=60（米/分鐘），則乙一共用的時間：2400÷60=40分鐘，此時甲、乙兩人相距y=40×(60+40)-2400=1600

36、(米)，則點A（40,1600），又點B（60,2400），設(shè)線段AB的表達式為：y=kt+b,則 ，解得 ，則線段AB的表達式為：y=40t（40t60） 【考點】一次函數(shù)的實際應(yīng)用 【解析】【解答】解：（1）當(dāng)甲、乙兩人相遇時，則他們的距離y=0，由圖象可得此時t=24分鐘；t=60分鐘時，y=2400即表示甲到達圖書館，則甲的速度為2400÷24=40（米/分鐘）.故答案為：24；40【分析】（1）從題目中y關(guān)于t的圖象出發(fā)，t表示時間，y表示甲乙兩人的距離，而當(dāng)y=0時的實際意義就是甲、乙兩人相遇，可得此時的時間；當(dāng)t=0時，y=2400米就表示甲、乙兩人都還沒出發(fā)，表示學(xué)校

37、和圖書館相距2400米，由圖象可得在A點時乙先到達學(xué)校（題中也提到了乙先到止的地），則甲60分鐘行完2400米，可求得速度；（2）線段AB是一次函數(shù)的圖象的一部分，由待定系數(shù)法可知要求點A的坐標(biāo)，即需要求出點A時的時間和甲、乙兩人的距離：因為點A是乙到達目的地的位置，所以可先求乙的速度，由開始到相遇，共用了24分鐘，甲的速度和一共行駛的路程2400米可求得乙的速度，再求點A位置的時間和距離即可；最后要寫上自變量t的取值范圍。25.【答案】（1）解：連接OC，OD，由翻折可得OD=OC，OC是O的半徑，點D在O上。（2）證明：點D在O上，ADB=90°，由翻折可得AC=AD，AB2=A

38、C·AE，AB2=AD·AE， ，又BAE=DAB，ABEADB，ABE=ADB=90°，OB是半徑，BE為的O切線。（3）解：設(shè)EF=x，AB2=AC2+BC2=AC·AE，AE=5，DE=AE-AD=5-4=1，BDF=C=90°，BFD=AFC，BDFACF， 即 則BF= ，在RtBDF中，由勾股定理得BD2+DF2=BF2 ， 則22+（1+x）2=( )2 ， 解得x1= ,x2=-1（舍去）,則EF= 【考點】點及圓的位置關(guān)系，切線的判定，相似三角形的判定及性質(zhì) 【解析】【分析】（1）要證明點D在O上，則需要證明點D到圓心的距離O

39、D要等于半徑，由折疊易知OD=OC；（2）證明BE為的O切線，由切線判定定理可得需要證明ABE=90°；易知ADB=90°，由公共角BAE=DAB，則需要ABEADB，由AB2=AC·AE和AC=AD可證明；（3）易知BDF=ADB=90°，則BDF是一個直角三角形，由勾股定理可得BD2+DF2=BF2 ， 而BD=BC=2，DF=DE+EF，EF就是要求的，不妨先設(shè)EF=x，看能否求出DE或都BF，求不出的話可用x表示出來，再代入BD2+DF2=BF2解得即可。26.【答案】（1）解：4；證明：EDF=60°，B=160°CDF+B

40、DE=120°，BED+BDE=120°，BED=CDF，又B=C， （2）解：解：存在。如圖，作DMBE，DGEF，DNCF，垂足分別為M，G，N， 平分 且 平分 ，DM=DG=DN，又B=C=60°，BMD=CND=90°，BDMCDN，BD=CD，即點D是BC的中點， 。（3）1-cos 【考點】全等三角形的判定及性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定及性質(zhì)，相似三角形的判定及性質(zhì) 【解析】【解答】（1）ABC是等邊三角形，AB=BC=AC=6，B=C=60°，AE=4，BE=2，則BE=BD，BDE是等邊三角形，BDE=60°，又EDF=60°，CDF=180°-EDF-B=60°，則CDF =C=60°