七年級(jí)數(shù)學(xué)(人教版上)同步練習(xí)第一章第二節(jié)有理數(shù)

1、2011-2012 學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)（人教版上）同步練習(xí)第一章第二節(jié)有理數(shù)一.教學(xué)內(nèi)容：1. 有理數(shù)2. 數(shù)軸、相反數(shù)3. 絕對(duì)值二.知識(shí)要點(diǎn)：1. 有理數(shù)的定義：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)。有理數(shù)的分類(lèi)：正整數(shù)整數(shù)0負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)正有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)0負(fù)有理數(shù)有理數(shù)有理數(shù)2. 數(shù)軸：（1）定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)，叫做數(shù)軸。（2）意義：任意有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示；用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小：數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)表 示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。3. 絕對(duì)值定義：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大。兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小。

2、絕對(duì)值的非負(fù)性：a 0三考點(diǎn)分析1、有理數(shù)的有關(guān)概念是中考的一大熱點(diǎn)，常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)；2、利用數(shù)軸比較大小，相反數(shù)的概念，是近幾年的中考熱點(diǎn)，一般多是與絕對(duì)值等內(nèi)容綜合考查，常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)；3、絕對(duì)值的中考考點(diǎn)有三個(gè)：求一個(gè)數(shù)或一個(gè)整式的絕對(duì)值；絕對(duì)值非負(fù)性的應(yīng)用；比較有理數(shù)的大 小。中考命題時(shí)形式多樣，既有填空題又有選擇題，有時(shí)出現(xiàn)解答題。【典例精析】9_9例 1、把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里：1,3, 0,+ 3.6, - 17%, 3.142 ,11, - 0.088 , 2008,506正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)集合：分?jǐn)?shù)集合：負(fù)整數(shù)集合：正分?jǐn)?shù)集合：9解

3、：整數(shù)集合： 1,3, 0, 2008 , - 5069分?jǐn)?shù)集合： + 3.6, 17% , 3.142,11, 0.0889負(fù)整數(shù)集合： 1,3, 5069正分?jǐn)?shù)集合： + 3.6, 3.142 ,11，9負(fù)有理數(shù)集合: 1,3, 17%,0.088 , 5069正有理數(shù)集合: + 3.6, 3.142 ,11, 2008 指導(dǎo)：先把3, 17%化成3, 0.17;分?jǐn)?shù)和有限小數(shù)無(wú)限循環(huán)小數(shù)可以互化。有限小數(shù)無(wú)限循 環(huán)小數(shù)都為分?jǐn)?shù)。例 2、在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“V”號(hào)把它們連接起來(lái):23,3, 解：圖略。110, 1, + 4.5 , 1.5 ,3,2 113 1.530 13 0,

4、| 4 y | 0,|x 3 | + | 4 y | = 0,所以Ix 3 |= 0, | 4 y | = 0所以 x 3 = 0, 4 y = 0 即 x = 3, y= 4指導(dǎo)：絕對(duì)值的非負(fù)性是中考的重要考點(diǎn)。應(yīng)用“如果幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,那么這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0”求解。例 4、某檢修小組乘汽車(chē)沿一條東西方向的公路檢修線(xiàn)路，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，某天從A 地出發(fā)，到收工時(shí)所走的路線(xiàn) (單位：千米)如下：+ 10, 5,+ 4, 9,+ 8,+ 12, 8若汽車(chē)每千米耗油 0.2 升，問(wèn)：(1)收工時(shí)檢修組在 A 地何處？( 2)到收工時(shí)共耗油多少升？ 解：(1) (+ 10) +( 5

5、) + (+ 4) + ( 9) + (+ 8) + (+ 12) + ( 8)=+ 12(2) (| +10| + | 5| + | +4| + |9| + |+8| + |+12| + |8|)X0.2=56X0.2負(fù)有理數(shù)集合：正有理數(shù)集合：=11.2 （升）答：收工時(shí)檢修組在 A 地東 12 千米處，共耗油 11.2 升。指導(dǎo)：通過(guò)求行駛位移代數(shù)和可判斷檢修組所處位置，通過(guò)求位移的絕對(duì)值和，可以求汽車(chē)行駛的總 路程。汽車(chē)耗油量，與汽車(chē)行駛方向無(wú)關(guān)，由汽車(chē)行駛的路程決定。【思想方法小結(jié)】 數(shù)軸是數(shù)的直觀(guān)表示形式，滲透了最基本的“數(shù)形結(jié)合思想”；絕對(duì)值及其運(yùn)算包含了豐富的“分類(lèi)討論思想”；

6、有理數(shù)的分類(lèi)中包含了分類(lèi)應(yīng)按標(biāo)準(zhǔn)的思想。同學(xué)們學(xué)習(xí)時(shí)注意體會(huì)。絕對(duì)值不大于 3 的整數(shù)有（）個(gè)，它們的和是（絕對(duì)值最小的有理數(shù)是（）,最大的負(fù)整數(shù)是（6. 若 | x 6 | + | y 2 | = 0，則 x/y =（7. 若 m0,則 | m |=（），若 mW0，貝 U m=（8.已知一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是一 2.5 的倒數(shù)的絕對(duì)值，則這個(gè)數(shù)是12. 在數(shù)軸上，在表示數(shù)一 3.5 與 2.5 的兩點(diǎn)之間，表示整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（A. 6B. 5C. 4 D. 3* 13.m= 1,貝 U m 是（A.正數(shù)或負(fù)數(shù)* 14.已知【模擬試題】（答題時(shí)間：60分鐘，滿(mǎn)分100分）、填空題（每題 4 分，

7、共 32 分）1. 把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：+3, 5,+1/2, 0.09, 0, 70,3.36, 7/8正分?jǐn)?shù)（）負(fù)分?jǐn)?shù)（負(fù)整數(shù)（）整數(shù)（2. 用“”、“V”或“=”填空：（1） 1/2（ ）1/3（2） （3）（數(shù)軸上距原點(diǎn)距離是 4 個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是（）正有理數(shù)（3.)13)（3） 0（) (+5)4.5.*二、選擇題（每題 4 分，共 24 分）9. 一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值是（A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)10. 下面結(jié)論中錯(cuò)誤的是（A. 0 是整數(shù)但不是正數(shù)C.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)11. 下列兩數(shù)中互為相反數(shù)的是（A. 4 和 1/4C. （ 6 ）和| 6 |C.非正數(shù)D. 非負(fù)數(shù)

8、B.正分?jǐn)?shù)都是正有理數(shù)D.有理數(shù)中除了正數(shù)就是負(fù)數(shù) ）B. 0.3 和 1 / 3D. 5 和丨一 5 |)B.正數(shù) C.有理數(shù)D.正整數(shù)A. 15解答題（共15.（644 分）比較下列各組數(shù)的大小(1) 5 與6(2)| 3.1 丨與丨 2.9 |( 3) 0 與丨3 |* 16. (8 分)已知 x, y 是有理數(shù)，且滿(mǎn)足| x+ 4 | + | 1 y | = 0求 x y 的值。* 17. (10 分)| a|= 3,| b |= 5,根據(jù)下列條件求 a+ b 的值(1)a 為正數(shù)，b 為負(fù)數(shù)( 2) a, b 均為負(fù)數(shù) ( 3) a, b 同號(hào)18.(12 分)小螞蟻從原點(diǎn) O 出發(fā)

9、在一直線(xiàn)上爬行,假定向右爬行的路程記為正數(shù),向左爬行的路程記為負(fù)數(shù),各段路程依次為(單位cm) 40, 50, 43, 65, 29, 17( 1 )小螞蟻?zhàn)詈笫欠窕氐匠霭l(fā)點(diǎn)O ？( 2)小螞蟻離開(kāi)出發(fā)點(diǎn) O 最遠(yuǎn)是多少？( 3 )在爬行過(guò)程中,如果每爬行 10mm 獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻,則小螞蟻一共得到多少粒芝麻？* 19.( 8 分)有一天,甲乙兩數(shù)在爭(zhēng)比大小。甲搶著說(shuō),在數(shù)軸上表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,我的比你的大,看來(lái)我比你大；乙不甘示弱,接著說(shuō),我是正數(shù),我大于0,也大于一切負(fù)數(shù),當(dāng)然我比你大。請(qǐng)你幫助評(píng)論一下,到底誰(shuí)大？【試題答案】1. 正分?jǐn)?shù)( 1/2, 3.36)負(fù)分?jǐn)?shù)( 0.09, 7/

10、8)負(fù)整數(shù)( 5, 70)整數(shù)( 3, 5, 0, 70)正有理數(shù)( 3, 1/2, 3.36)2.(1)3. 4 和 44. 7,05.0, 16. 37.m,m8. 2 59. D 10. D11. C12. A13.B 14. D15.(1)(2)16. 解：因?yàn)?x, y 是有理數(shù)，且滿(mǎn)足|所以，x+4=0,1y = 0,所以，x = 4,y=1 .所以 x+y= 4+1=317. 解：(1) 因?yàn)閨 a |= 3, | b |= 5,且 a 為正數(shù)，b 為負(fù)數(shù)，所以 a= 3, b= 5,所以 a+ b= 2(2)因?yàn)?| a |= 3, | b |= 5,且 a, b 均為負(fù)數(shù)，所以 a= 3, b = 5，所以 a+ b= 8(3) 因?yàn)閨