小學(xué)經(jīng)典數(shù)學(xué)應(yīng)用題：數(shù)字?jǐn)?shù)位問(wèn)題(含答案解析)

1、小學(xué)經(jīng)典數(shù)學(xué)應(yīng)用題：數(shù)字?jǐn)?shù)位問(wèn)題（含答案解析）這些題目都是小升初奧數(shù)經(jīng)典題、難題，在學(xué)科競(jìng)賽、小升初考試中都經(jīng)常出現(xiàn)。建議家長(zhǎng)保存起來(lái)，幫助孩子做好鞏固和拓展。注: / 為分?jǐn)?shù)線1.把1至2005這2005個(gè)自然數(shù)依次寫(xiě)下來(lái)得到一個(gè)多位數(shù)123456789.2005,這個(gè)多位數(shù)除以9余數(shù)是多少?本題考點(diǎn)：整除性質(zhì)考點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：本題主要是依據(jù)“一個(gè)自然數(shù)除以9的余數(shù)等于這個(gè)自然數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和除以9的余數(shù)”這個(gè)規(guī)律來(lái)完成的問(wèn)題解析2005這個(gè)多位數(shù)的數(shù)字之和是多少，根據(jù)其各位數(shù)字之和除以9的除數(shù)理多少來(lái)判斷：2至2005這2004個(gè)數(shù)分成如下1002組：（2，2005），（3，2004），（

2、4，2003），（1002，1005），（1003，1004）以上每組兩數(shù)之和都是2007，且兩數(shù)相加沒(méi)有進(jìn)位，這樣2至2005這2004個(gè)自然數(shù)的所有數(shù)字之和是：（2+0+0+7）×2005除以9的余數(shù)是1首先研究能被9整除的數(shù)的特點(diǎn):如果各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被9整除,那么這個(gè)數(shù)也能被9整除;如果各個(gè)位數(shù)字之和不能被9整除，那么得的余數(shù)就是這個(gè)數(shù)除以9得的余數(shù)。解題：首先任意連續(xù)9個(gè)自然數(shù)之和能被9整除，也就是說(shuō)，一直寫(xiě)到2007能被9整除，所以答案為1(1+2+3+2005)÷9=(2006×2005)/2÷9=223446余1所以12345678

3、9.2005除以9的余數(shù)是1.2.A和B是小于100的兩個(gè)非零的不同自然數(shù)。求A+B分之A-B的最小值.解：（A-B）/（A+B）=(A+B-2B)/(A+B)=1-2*B/(A+B)前面的1不會(huì)變了，只需求后面的最小值，此時(shí)（A-B）/（A+B）最大。對(duì)于B/(A+B)取最小時(shí)，(A+B)/B取最大。問(wèn)題轉(zhuǎn)換為求(A+B)/B的最大值。(A+B)/B=1+A/B,最大的可能性是A/B=99/1(A+B)/B=100（A-B）/（A+B）的最大值是：98/1003.已知A.B.C都是非0自然數(shù),A/2 + B/4 + C/16的近似值市6.4,那么它的準(zhǔn)確值是多少?本題考點(diǎn)：數(shù)字問(wèn)題考點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：

4、經(jīng)過(guò)通分將分?jǐn)?shù)加法算式變化整除加法算式，從而確定和的準(zhǔn)確值的取值范圍是完成本題的關(guān)鍵問(wèn)題解析:由于本題中是三個(gè)分?jǐn)?shù)相加，因此可根據(jù)分?jǐn)?shù)加法的運(yùn)算法則先進(jìn)行通分，將算式變?yōu)檎麛?shù)加法算式后再進(jìn)行分析解答因?yàn)锳/2+B/4+C/166.4，通分后可得：8A+4B+C102.4，由于A、B、C為非0自然數(shù)，因此8A+4B+C為一個(gè)整數(shù)，可能是102，也有可能是103當(dāng)是102時(shí)，102÷16=6.375，當(dāng)是103時(shí)，103÷16=6.4375答：它的準(zhǔn)確值為6.375或6.43754.一個(gè)三位數(shù)的各位數(shù)字 之和是17.其中十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大1.如果把這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)

5、字對(duì)調(diào),得到一個(gè)新的三位數(shù),則新的三位數(shù)比原三位數(shù)大198,求原數(shù).本題考點(diǎn)：位值原則考點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：解決位值問(wèn)題，一般要用字母表示各位數(shù)字，通過(guò)解方程求得問(wèn)題解析設(shè)個(gè)位是a，十位a+1，百位17-a-a-1=16-2a根據(jù)題意列出方程：100a+10a+16-2a-100（16-2a）-10a-a=198，解這個(gè)方程，求出個(gè)位數(shù)字，然后再求十位與百位數(shù)字，解決問(wèn)題設(shè)原數(shù)個(gè)位為a，則十位為a+1，百位為16-2a，根據(jù)題意列方程100a+10（a+1）+16-2a-100（16-2a）-（10a+1）-a=198，解得a=6，則a+1=7，16-2a=4；答：原數(shù)為4765.一個(gè)兩位數(shù),在它的前面寫(xiě)

6、上3,所組成的三位數(shù)比原兩位數(shù)的7倍多24,求原來(lái)的兩位數(shù).本題考點(diǎn)：位值原則此題可用方程解答，設(shè)原來(lái)的兩位數(shù)為a，則該三位數(shù)為300+a，原兩位數(shù)的7倍多24的數(shù)是7a+24，由此列出方程7a+24=300+a，解方程，得出這個(gè)兩位數(shù)設(shè)原來(lái)的兩位數(shù)為a，則該三位數(shù)為300+a，7a+24=300+a，6a=276， a=46；答：原來(lái)的兩位數(shù)為46考點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：此題也可用算術(shù)方法理解：所組成的三位數(shù)比原兩位數(shù)的7倍多24，也就是用組成的三位數(shù)減去24，正好是原來(lái)兩位數(shù)的（7-1）倍，所以原來(lái)的兩位數(shù)是（3×100-24）÷（7-1），解答即可6.把一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)

7、字交換后得到一個(gè)新數(shù),它與原數(shù)相加,和恰好是某自然數(shù)的平方,這個(gè)和是多少?本題考點(diǎn)：數(shù)字問(wèn)題考點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：任意一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字交換后得到一個(gè)新數(shù)，它與原數(shù)相加，和一定是11的倍數(shù)問(wèn)題解析設(shè)這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)為b，十位數(shù)為a，則這個(gè)數(shù)為10a+b，個(gè)位數(shù)與十位數(shù)交換后為：10b+a，兩數(shù)的和為：10a+b+10b+a=11（a+b），則兩數(shù)的和為11的倍數(shù)，得到的和恰好是某個(gè)自然數(shù)的平方，所以它們的和是11×11=1217.一個(gè)六位數(shù)的末位數(shù)字是2,如果把2移到首位,原數(shù)就是新數(shù)的3倍,求原數(shù).本題考點(diǎn)：位值原則考點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：解答此類問(wèn)題，一般要用到方程解法，因此，方程思想是最重要的

8、數(shù)學(xué)思想問(wèn)題解析設(shè)原六位數(shù)為abcde2，則新六位數(shù)為2abcde，再設(shè)abcde（五位數(shù)）為x，則原六位數(shù)就是10x+2，新六位數(shù)就是200000+x，根據(jù)題意得，（200000+x）×3=10x+2，解這個(gè)方程求出五位數(shù)，然后再其后放上數(shù)字2即可解:設(shè)原六位數(shù)為abcde2，則新六位數(shù)為2abcde，再設(shè)abcde（五位數(shù)）為x，則原六位數(shù)就是10x+2，新六位數(shù)就是200000+x，根據(jù)題意得：（200000+x）×3=10x+2，解得：x=85714，10x+2=857142；答：原數(shù)為8571428.有一個(gè)四位數(shù),個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字的和是12,十位數(shù)字與千位數(shù)字的

9、和是9,如果個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字互換,千位數(shù)字與十位數(shù)字互換,新數(shù)就比原數(shù)增加2376,求原數(shù).設(shè)原四位數(shù)為abcd，則新數(shù)為cdab，且d+b=12，a+c=9根據(jù)“新數(shù)就比原數(shù)增加2376”可知abcd+2376=cdab，列豎式容易看出：根據(jù)d+b=12，可知d、b可能是3、9；4、8；5、7；6、6再觀察豎式中的個(gè)位，便可以知道只有當(dāng)d=3，b=9；或d=8，b=4時(shí)成立先取d=3，b=9代入豎式的百位，可以確定十位上有進(jìn)位根據(jù)a+c=9，可知a、c可能是1、8；2、7；3、6；4、5再觀察豎式中的十位，便可知只有當(dāng)c=6，a=3時(shí)成立再代入豎式的千位，成立得到：abcd=3963再取d

10、=8，b=4代入豎式的十位，無(wú)法找到豎式的十位合適的數(shù)，所以不成立答：原數(shù)是3963本題考點(diǎn)：位值原則考點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：此題也可這樣解答：由b+d=12，a+c=9，1000c+100d+10a+b-（1000a+100b+10c+d）=2376，化簡(jiǎn)得10c+d=63，那么c=6，d=3；再由b+d=12，a+c=9，可得b=9，a=3因此原數(shù)是3963問(wèn)題解析此題設(shè)原四位數(shù)為abcd，則新數(shù)為cdab，且d+b=12，a+c=9，根據(jù)“新數(shù)就比原數(shù)增加2376”可知abcd+2376=cdab，根據(jù)條件“d+b=12”，推出d、b的值；然后根據(jù)d、b的值和已知條件“a+c=9”推出a、c的值9.有

11、一個(gè)兩位數(shù),如果用它去除以個(gè)位數(shù)字,商為9余數(shù)為6,如果用這個(gè)兩位數(shù)除以個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和,則商為5余數(shù)為3,求這個(gè)兩位數(shù).問(wèn)題解析此題可以設(shè)出這個(gè)兩位數(shù)為ab，根據(jù)被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的關(guān)系，寫(xiě)成10a+b=9b+6，10a+b=5（a+b）+3，化簡(jiǎn)后得：5a-4b=3，由于a、b均為一位整數(shù)，可推出a、b的值，進(jìn)而得解本題考點(diǎn)：位值原則考點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：此題解答的關(guān)鍵是設(shè)出這個(gè)兩位數(shù)為ab，根據(jù)被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的關(guān)系，求出a、b的值設(shè)這個(gè)兩位數(shù)為ab，由題意得：10a+b=9b+6，10a+b=5（a+b）+3；所以9b+6=5（a+b）+3，化簡(jiǎn)，得5a-4b=3，由于a、b均為一

12、位整數(shù)，所以a=3或7，b=3或8；但33不符合題意，因此原數(shù)為78答：這個(gè)兩位數(shù)是7810.如果現(xiàn)在是上午的10點(diǎn)21分,那么在經(jīng)過(guò)28799.99(一共有20個(gè)9)分鐘之后的時(shí)間將是幾點(diǎn)幾分?本題考點(diǎn)：日期和時(shí)間的推算考點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：此題考查了時(shí)間的推算，關(guān)鍵是把大數(shù)2879999（20個(gè)9）化成幾天后的幾時(shí)幾分，然后到達(dá)時(shí)刻=開(kāi)始時(shí)刻+經(jīng)過(guò)時(shí)間問(wèn)題解析首先把2879999（20個(gè)9）分鐘除以24×60=1440分鐘化成天數(shù)，得到是19999（19個(gè)9）天余1439分，把1439化成復(fù)名數(shù)，先除以進(jìn)率60商23就是時(shí)數(shù)，余數(shù)59就是分鐘數(shù)，用開(kāi)始時(shí)刻10時(shí)21分加上23時(shí)59分，即可得

13、解2879999（20個(gè)9）÷1440=1999（19個(gè)9）（天）1439（分），1439÷60=23（時(shí)）59（分），10時(shí)21分+23時(shí)59分=34時(shí)20分，34時(shí)20分-24時(shí)=10時(shí)20分；答：如果現(xiàn)在是上午的10點(diǎn)21分，那么經(jīng)過(guò)2879999（一共有20個(gè)9）分鐘之后的時(shí)間是 10點(diǎn)20分；故答案為：10，20小學(xué)經(jīng)典數(shù)學(xué)應(yīng)用題：工程問(wèn)題（含答案解析）1甲乙兩個(gè)水管單獨(dú)開(kāi)，注滿一池水，分別需要20小時(shí)，16小時(shí).丙水管單獨(dú)開(kāi)，排一池水要10小時(shí)，若水池沒(méi)水，同時(shí)打開(kāi)甲乙兩水管，5小時(shí)后，再打開(kāi)排水管丙，問(wèn)水池注滿還是要多少小時(shí)？問(wèn)題解析把一池水的水量看作單位“1

14、”，5小時(shí)甲乙兩個(gè)水管共注水（1/20+1/16）×5=9/16，離注滿還有7/16，這時(shí)打開(kāi)丙管，求注滿水池需要的時(shí)間，列式為7/16÷（1/20+1/16-1/10），解決問(wèn)題本題考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題考點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：在此題中，求出甲乙兩個(gè)水管5小時(shí)的注水量是解答問(wèn)題的關(guān)鍵設(shè)水池內(nèi)部體積為1，甲水管流量為1/20，乙水管流量為1/16，丙水管的流量為1/10. 同時(shí)打開(kāi)甲乙水管，進(jìn)水流量為（1/20+1/16）=9/80, 5個(gè)小時(shí)的注水量為9/80*5=9/16. 甲乙丙水管同時(shí)開(kāi)，其進(jìn)水流量為甲乙進(jìn)水流量減去丙出水流量（9/80-1/10）=1/80。 5個(gè)小時(shí)候水池沒(méi)有充

15、滿的體積為1-9/16=7/16.。 需要時(shí)間等于水池剩余容積除以現(xiàn)在水池進(jìn)水流量為7/16除以1/80=35小時(shí) 所以，水池注滿還需35小時(shí)1/20+1/169/80表示甲乙的工作效率9/80×545/80表示5小時(shí)后進(jìn)水量1-45/8035/80表示還要的進(jìn)水量35/80÷（9/80-1/10）35表示還要35小時(shí)注滿答：5小時(shí)后還要35小時(shí)就能將水池注滿.2修一條水渠，單獨(dú)修，甲隊(duì)需要20天完成，乙隊(duì)需要30天完成。如果兩隊(duì)合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊(duì)的工作效率是原來(lái)的五分之四，乙隊(duì)工作效率只有原來(lái)的十分之九?，F(xiàn)在計(jì)劃16天修完這條水渠，且要

16、求兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少，那么兩隊(duì)要合作幾天？問(wèn)題解析由題意得，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的合作工效為1/20×4/5+1/30×9/10=7/100，可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效又因?yàn)椋蟆皟申?duì)合作的天數(shù)盡可能少”，所以應(yīng)該讓做的快的甲多做，16天內(nèi)實(shí)在來(lái)不及的才應(yīng)該讓甲乙合作完成只有這樣才能“兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少”所以可設(shè)合作時(shí)間為x天，則甲獨(dú)做時(shí)間為（16-x）天，由此可得等量關(guān)系式：1/20×（16-X）+(7/100)X=1，解此方程即可本題考點(diǎn)：工程問(wèn)題考點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：明確要使兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少就要讓效率快的甲隊(duì)盡量多做是完成本

17、題的關(guān)鍵解答: 兩隊(duì)合作的工作效率為：1/20×4/5+1/30×9/10=7/100，設(shè)合作時(shí)間為x天，則甲獨(dú)做時(shí)間為（16-x）天，可得方程：1/20×（16-X）+(7/100)X=14/5-（1/20）X+(7/100)X=1,(1/50)X=1/5x=10答：兩隊(duì)要合作10天3一件工作，甲、乙合做需4小時(shí)完成，乙、丙合做需5小時(shí)完成。現(xiàn)在先請(qǐng)甲、丙合做2小時(shí)后，余下的乙還需做6小時(shí)完成。乙單獨(dú)做完這件工作要多少小時(shí)？問(wèn)題解析甲、乙合作需4小時(shí)完成，則甲乙的效率和是1/4，乙、丙合作需5小時(shí)完成，則乙丙的效率和是1/5，甲、丙先合作2小時(shí)，余下的乙6小時(shí)完

18、成，可以看作甲乙合作2小時(shí)，乙丙合作2小時(shí)，然后乙再單獨(dú)做6-2-2=2小時(shí)完成，于是可求乙的工效進(jìn)而可求出其單獨(dú)做所需的時(shí)間本題考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題考點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：此題主要考查工作量、工作時(shí)間及工作效率之間的關(guān)系解:由題意知, 甲、乙合作需4小時(shí)完成，則甲乙的效率和是1/4，乙、丙合作需5小時(shí)完成，則乙丙的效率和是1/5.(1/4+1/5）×29/10表示甲做了2小時(shí)、乙做了4小時(shí)、丙做了2小時(shí)的工作量。根據(jù)“甲、丙合做2小時(shí)后，余下的乙還需做6小時(shí)完成”可知：甲做2小時(shí)、乙做6小時(shí)、丙做2小時(shí)一共的工作量為1。所以19/101/10表示乙做6-42小時(shí)的工作量。1/10÷21

19、/20表示乙的工作效率。1÷1/2020小時(shí)表示乙單獨(dú)完成需要20小時(shí)。答：乙單獨(dú)做這件工作要20小時(shí)4一項(xiàng)工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好用整數(shù)天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那么完工時(shí)間要比前一種多半天。已知乙單獨(dú)做這項(xiàng)工程需17天完成，甲單獨(dú)做這項(xiàng)工程要多少天完成？問(wèn)題解析依據(jù)交替輪流做的這兩種方法可得：當(dāng)恰好用整數(shù)天完工時(shí)，這個(gè)整天數(shù)一定是奇數(shù)，因?yàn)槿绻鞌?shù)是偶數(shù)的話，那么這兩種情況下，甲和乙做的天數(shù)是相同的，他們完成的工作總量應(yīng)該是一樣的，不會(huì)出現(xiàn)第二種情況比第一種情況多用半天，所以

20、這個(gè)整天數(shù)一定是奇數(shù)，即前面做的偶數(shù)天數(shù)都是兩人互相輪替做的，完成的工作總量相等，第一種情況下，最后一天是甲做，第二種情況下，最后一天是乙做，還需要甲再做半天，也就是說(shuō)甲的工作效率=乙的工作效率+1/2甲的工作效率，即乙的工作效率=甲的工作效率×1/2，把這項(xiàng)工程看作單位“1”，先根據(jù)分?jǐn)?shù)除法意義求出甲的工作效率，再根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率解答本題考點(diǎn)：工程問(wèn)題考點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：本題在解答時(shí)關(guān)鍵要明確：交替輪流做的這兩種方法，恰好用整數(shù)天完工時(shí)，這個(gè)整天數(shù)一定是奇數(shù)重點(diǎn)是根據(jù)前面做的偶數(shù)天數(shù)完成的工作總量一樣，找出第一種情況最后一天及第二種情況最后一天和半天完成工作的人比較

21、即可解答.第二種解法:半天=1/2天，依據(jù)分析可得：1÷（1/17÷1/2），=1÷2/17，=8.5（天），5師徒倆人加工同樣多的零件。當(dāng)師傅完成了1/2時(shí)，徒弟完成了120個(gè)。當(dāng)師傅完成了任務(wù)時(shí)，徒弟完成了4/5這批零件共有多少個(gè)？問(wèn)題解析當(dāng)師傅完成了任務(wù)時(shí)，徒弟完成了4/5，即徒弟的工作效率是師傅工作效率的4/5，由于加工的零件同樣多，當(dāng)師傅完成了1/2時(shí)，則徒弟完成了1/2×4/5=2/5，此時(shí)徒弟完成的個(gè)數(shù)為120個(gè)，所以師傅與徒弟分別加工了120÷2/5=300個(gè)，則這批零件共有300×2=600個(gè)本題考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題

22、考點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：先根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出120個(gè)零件占每人加工零件數(shù)的分率是完成本題的關(guān)鍵解:120÷(1/2×4/5) ×2=120÷2/5×2，=600（個(gè)）答：這批零件共有600個(gè)6一批樹(shù)苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6棵；如果單份給女生栽，平均每人栽10棵。單份給男生栽，平均每人栽幾棵？問(wèn)題解析把此題當(dāng)作工程問(wèn)題來(lái)處理，先把這批樹(shù)苗的總棵數(shù)看作單位“1”，則男女生的總?cè)藬?shù)為1/6；女生的人數(shù)為1/10；那么男生的人數(shù)就是1/6-1/10，然后解答即可本題考點(diǎn)：工程問(wèn)題考點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：本題的特點(diǎn)是這批樹(shù)苗的總棵數(shù)不知道，所以按工程問(wèn)題解答比較容易，

23、那樣就可以分別表示出男女生的人數(shù)解:1÷（1/6-1/10）15棵答:單份給男生栽，平均每人栽15棵7一個(gè)池上裝有3根水管。甲管為進(jìn)水管，乙管為出水管，20分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管，30分鐘可將滿池水放完?，F(xiàn)在先打開(kāi)甲管，當(dāng)水池水剛溢出時(shí)，打開(kāi)乙,丙兩管用了18分鐘放完，當(dāng)打開(kāi)甲管注滿水是，再打開(kāi)乙管，而不開(kāi)丙管，多少分鐘將水放完？問(wèn)題解析把全部的水量看作單位“1”乙管為出水管，20分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管，30分鐘可將滿池水放完如果同時(shí)開(kāi)，乙管和丙管它們一分鐘的排水量可得1/20+1/30=1/12，如果水池的水是滿的并且甲管是不開(kāi)的，乙和丙合作需要1÷

24、;（1/20+1/30）=12分鐘，現(xiàn)在的情況是，乙和丙在放水的時(shí)候甲還在進(jìn)水，所以延長(zhǎng)了把水池放光的時(shí)間，也就是延長(zhǎng)了18-12=6分鐘那么這6分鐘的放水量是1/12×（18-12）=1/12×6=1/2這里的放水總量就是甲18分鐘放進(jìn)來(lái)的水量然后用1/2這個(gè)總量除以甲所花的時(shí)間算出來(lái)的1/36就是甲每分鐘的進(jìn)水量（也可以理解成如果出水管不工作只是甲在進(jìn)水的話，注滿時(shí)間是36分鐘）當(dāng)打開(kāi)甲管注滿水，再打開(kāi)乙管，而不開(kāi)丙管，甲進(jìn)水和乙出水是有差距的，差距是就是每分鐘（1/20-1/36），即每分鐘的出水量就用水的總量除以出水的速度，就得出了時(shí)間本題考點(diǎn)：工程問(wèn)題考點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：解

25、答此題關(guān)鍵是根據(jù)當(dāng)水池水剛溢出時(shí)，打開(kāi)乙，丙兩管用了18分鐘放完，實(shí)際上用了1÷（1/20+1/30）=12分鐘，多了6分鐘說(shuō)明乙和丙在放水的時(shí)候甲還在進(jìn)水，這6分鐘的放水量就是甲管18分鐘的進(jìn)水量，此題也就突破了難點(diǎn)，再根據(jù)題中信息即可完成解:1÷（1/20+1/30）12 表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數(shù)。1/12*（18-12）1/12*61/2 表示乙丙合作將漫池水放完后，還多放了6分鐘的水，也就是甲18分鐘進(jìn)的水。1/2÷181/36 表示甲每分鐘進(jìn)水最后就是1÷（1/20-1/36）45分鐘答:是45分鐘。8某工程隊(duì)需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，

26、若由甲隊(duì)去做，恰好如期完成，若乙隊(duì)去做，要超過(guò)規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成，問(wèn)規(guī)定日期為幾天？問(wèn)題解析首先設(shè)工作總量為1，未知的規(guī)定日期為x則甲單獨(dú)做需x天，乙隊(duì)需x+3天由工作總量=工作時(shí)間×工作效率這個(gè)公式列方程易求解本題考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用考點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：考查了分式方程的應(yīng)用，本題涉及分式方程的應(yīng)用，難度中等考生需熟記工作總量=工作時(shí)間×工作效率這個(gè)公式由題意得：甲乙的工作效率比是3：2甲、乙分別做全部的的工作時(shí)間比是2：3時(shí)間比的差是1份實(shí)際時(shí)間的差是3天所以3÷（3-2）×26天,就是甲的時(shí)間,也就是規(guī)定日期方程

27、方法：1/x+1/（x+2）×2+1/（x+2）×（x-2）1解得x6（天）或者:設(shè)規(guī)定日期為x天。把全部工程看作1，甲每天完成1/x，乙每天完成1/（x+3）1/x×21/（x+3）×x=1解得：x=6（天）9兩根同樣長(zhǎng)的蠟燭，點(diǎn)完一根粗蠟燭要2小時(shí)，而點(diǎn)完一根細(xì)蠟燭要1小時(shí)，一天晚上停電，小芳同時(shí)點(diǎn)燃了這兩根蠟燭看書(shū)，若干分鐘后來(lái)點(diǎn)了，小芳將兩支蠟燭同時(shí)熄滅，發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長(zhǎng)是細(xì)蠟燭的2倍，問(wèn)：停電多少分鐘？問(wèn)題解析由于點(diǎn)完一根粗蠟燭要2小時(shí)，點(diǎn)完一根細(xì)蠟燭要1小時(shí)，那么一分鐘要燃燒粗蠟燭的1/120，細(xì)蠟燭的1/60，設(shè)停電x分鐘，那么兩個(gè)蠟燭分別剩

28、下（1-X/120）和（1-X/60），而次仁將兩支蠟燭同時(shí)熄滅，發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長(zhǎng)是細(xì)蠟燭的2倍，由此即可列出方程解決問(wèn)題本題考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用考點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解設(shè)停電x分鐘，則1-X/120=2(1-X/60)解得：x=40答：停電40分鐘或設(shè)停電x分鐘，則1-X(1/120)=21-X(1/60)，1-(1/120)X=2-(1/30)X,120-X=240-4X,3X=120,x=40答：停電40分鐘小學(xué)經(jīng)典數(shù)學(xué)應(yīng)用題（含答案解析）1.已知一張桌子的價(jià)錢(qián)是一把椅子的 10 倍，又知

29、一張桌子比一把椅子多 288 元，一張桌子和一把椅子各多少元？、想：由已知條件可知,一張桌子比一把椅子多的288元,正好是一把椅子價(jià)錢(qián)的（10-1）倍,由此可求得一把椅子的價(jià)錢(qián).再根據(jù)椅子的價(jià)錢(qián),就可求得一張桌子的價(jià)錢(qián).一把椅子的價(jià)錢(qián)：288÷（10-1）=32（元）一張桌子的價(jià)錢(qián)：32×10=320（元）答：一張桌子320元,一把椅子32元.2.3 箱蘋(píng)果重 45 千克。一箱梨比一箱蘋(píng)果多 5 千克，3 箱梨重多少千克？想：可先求出3箱梨比3箱蘋(píng)果多的重量,再加上3箱蘋(píng)果的重量,就是3箱梨的重量.45+5×3=45+15=60（千克）答：3箱梨重60千克.3.甲

30、乙二人從兩地同時(shí)相對(duì)而行，經(jīng)過(guò) 4 小時(shí)，在距離中點(diǎn) 4 千米處相遇。甲比乙速度快，甲每小時(shí)比乙快多少千米？想：根據(jù)在距離中點(diǎn)4千米處相遇和甲比乙速度快,可知甲比乙多走4×2千米,又知經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇.即可求甲比乙每小時(shí)快多少千米.4×2÷4=8÷4=2（千米）答：甲每小時(shí)比乙快2千米.4.李軍和張強(qiáng)付同樣多的錢(qián)買(mǎi)了同一種鉛筆，李軍要了 13 支，張強(qiáng)要了 7 支，李軍又給張強(qiáng) 0.6 元錢(qián)。每支鉛筆多少錢(qián)？想：根據(jù)兩人付同樣多的錢(qián)買(mǎi)同一種鉛筆和李軍要了13支,張強(qiáng)要了7支,可知每人應(yīng)該得（13+7）÷2支,而李軍要了13支比應(yīng)得的多了3支,因此又給張強(qiáng)0.6元錢(qián),即可求每支鉛筆的價(jià)錢(qián).÷13-（13+7）÷2÷13-20÷2÷3=0.2（元）答：每支鉛筆0.2元.5.甲乙兩輛客車上午 8 時(shí)同時(shí)從兩個(gè)車站出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，兩車同時(shí)到達(dá)一條河 的兩岸。由于河上的橋正在維修，車輛禁止通行，兩車需交換乘客，然后按原路返回各自出發(fā)的車站，到站時(shí)已是下午 2 點(diǎn)。甲車每小時(shí)行 40 千米，乙車每小時(shí)行 45 千米，兩地相距多少千米？（交換乘客的時(shí)間略去不計(jì)）、想：根據(jù)已知兩車上午8時(shí)從兩站出發(fā),下午2點(diǎn)返