小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準解讀

1、小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準解讀（修改稿）一、基本理念1數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。2課程內(nèi)容既要反映社會的需要、數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，也要符合學(xué)生的認知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)論，也應(yīng)包括數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過程和數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實際，有利于學(xué)生體驗、思考與探索。課程內(nèi)容的組織要處理好過程與結(jié)果的關(guān)系，直觀與抽象的關(guān)系，直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系。xiaochen2課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性。3教學(xué)活動是師生積極參與

2、、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學(xué)習(xí)外，動手實踐、自主探索與合作交流也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。xiaochen3學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證xiaochen4等活動過程。教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師

3、要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，xiaochen5通過有效的措施，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。4學(xué)習(xí)評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進教師教學(xué)。應(yīng)建立評價目標(biāo)多元、評價方法多樣的評價體系。評價要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要xiaochen6關(guān)注學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要xiaochen7關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認識自我、建立信心。5信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了

4、很大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計與實施應(yīng)根據(jù)實際情況合理地運用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實效。xiaochen8要充分考慮計算器、計算機對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具，有效地改進教與學(xué)的方式，使學(xué)生樂意并有可能投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。二、設(shè)計思路（一） 關(guān)于學(xué)段為了體現(xiàn)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的整體性，標(biāo)準統(tǒng)籌考慮了九年的課程內(nèi)容。同時，根據(jù)學(xué)生發(fā)展的生理和心理特征，將九年的學(xué)習(xí)時間劃分為三個學(xué)段：第一學(xué)段（13年級）、第二學(xué)段（46年級）、第三學(xué)段（79年級）。（二） 關(guān)于目標(biāo)標(biāo)準提出義務(wù)教

5、育階段數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)，并從知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等四個方面加以闡述。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的目標(biāo)包括結(jié)果目標(biāo)和過程目標(biāo)。標(biāo)準使用“了解、理解、掌握、運用”等術(shù)語表述學(xué)習(xí)活動結(jié)果目標(biāo)的不同水平，使用“經(jīng)歷、體驗、探索”等術(shù)語表述學(xué)習(xí)活動過程目標(biāo)的不同程度（術(shù)語解釋見附錄1）。（三） 關(guān)于課程內(nèi)容在各學(xué)段中，標(biāo)準安排了四個方面的課程內(nèi)容：“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何xiaochen9”，“統(tǒng)計與概率”，“綜合與實踐”xiaochen10。 數(shù)與代數(shù)“數(shù)與代數(shù)”的主要內(nèi)容有：數(shù)的認識，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運算，數(shù)量的估計；字母表示數(shù)，代數(shù)式及其運算；方程、方程組、不等

6、式、函數(shù)等。在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立數(shù)感和符號意識，發(fā)展運算能力和推理能力xiaochen11，初步形成模型思想xiaochen12。數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量表示、數(shù)量大小比較、數(shù)量和運算結(jié)果的估計、數(shù)量關(guān)系等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行一般性的運算和推理。建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達和進行數(shù)學(xué)思考的重要形式。運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力還有助于學(xué)生理解運算的算理，能夠?qū)で蠛侠砗啙?/p>

7、的運算途徑解決問題。xiaochen13建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實生活或者具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果、并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用意識。圖形與幾何“圖形與幾何”的主要內(nèi)容有：空間和平面的基本圖形，圖形的性質(zhì)、分類和度量；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似和投影；平面圖形基本性質(zhì)的證明；運用坐標(biāo)描述圖形的位置和運動。在“圖形與幾何”的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立空間觀念，注重培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀xiaochen14與推理能力?？臻g觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾

8、何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運動和變化；依據(jù)語言描述畫出圖形等。幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析數(shù)學(xué)問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀不僅在“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著不可替代的作用，而且貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中xiaochen15。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理。合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比等推測某些結(jié)果。演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）出發(fā)，按照規(guī)定的法則（包括邏輯

9、和運算）證明結(jié)論。xiaochen16在解決問題的過程中，合情推理有助于探索解決問題的思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論的正確性。推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。 統(tǒng)計與概率“統(tǒng)計與概率”主要內(nèi)容有：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，包括簡單抽樣、整理調(diào)查數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計圖表等；處理數(shù)據(jù)，包括計算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等；從數(shù)據(jù)中提取信息并進行簡單的推斷；簡單隨機事件及其發(fā)生的概率。在“統(tǒng)計與概率”的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生逐漸建立起數(shù)據(jù)分析觀念xiaochen17，了解隨機現(xiàn)象xiaochen18。數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析作

10、出判斷，體會數(shù)據(jù)中是蘊涵著信息的；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能會是不同的，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在概率的學(xué)習(xí)中，幫助學(xué)生了解隨機現(xiàn)象是重要的。在義務(wù)教育階段，所涉及的隨機現(xiàn)象都基于簡單隨機事件：所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的、每個結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的。 綜合與實踐“綜合與實踐”是一類以問題為載體、師生共同參與的學(xué)習(xí)活動，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識的重要途徑。針對問題情境，學(xué)生綜合所學(xué)的知識和生活經(jīng)驗，獨立思考或與他人合作，經(jīng)歷

11、發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的全過程，感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與生活實際之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，加深對所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解?！熬C合與實踐”的教學(xué)活動應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次，可以在課堂上完成，也可以課內(nèi)與課外相結(jié)合。（四）關(guān)于實施建議為了保證標(biāo)準的順利實施，標(biāo)準分別對教學(xué)活動、學(xué)習(xí)評價、教材編寫等方面提出實施建議。同時，為了更好地說明課程內(nèi)容，標(biāo)準在相關(guān)部分提供了一些案例（參見附錄2）。一、總體目標(biāo)通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能：1. 獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。2. 體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的

12、聯(lián)系，運用數(shù)學(xué)的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。3. 了解數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)好奇心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識和實事求是的科學(xué)態(tài)度?？傮w目標(biāo)從以下四個方面具體闡述：數(shù)學(xué)思考建立數(shù)感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運算能力，發(fā)展形象思維與抽象思維。xiaochen20 體會統(tǒng)計方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念xiaochen21 ，感受隨機現(xiàn)象。在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐xiaochen22 等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達自己的想法。學(xué)會獨立思考

13、，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。問題解決初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題xiaochen23 和提出問題，綜合運用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題，發(fā)展應(yīng)用意識和實踐能力xiaochen24 。獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識xiaochen25 。學(xué)會與他人合作交流。初步形成評價與反思的意識。情感態(tài)度積極參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。體會數(shù)學(xué)的特點，了解數(shù)學(xué)的價值。養(yǎng)成質(zhì)疑的習(xí)慣，形成實事求是的態(tài)度?？傮w目標(biāo)的這四個方面，不是互相獨立和割裂的，而是一個密切聯(lián)系

14、、相互交融的有機整體。課程設(shè)計和教學(xué)活動組織中，應(yīng)同時兼顧這四個方面的目標(biāo)。這些目標(biāo)的整體實現(xiàn)，是學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志，它對學(xué)生的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展，有著重要的意義。數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度的發(fā)展離不開知識技能的學(xué)習(xí)，知識技能的學(xué)習(xí)必須有利于其他三個目標(biāo)的實現(xiàn)。 二、學(xué)段目標(biāo)第一學(xué)段（1-3年級）知識技能1經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程，理解萬以內(nèi)數(shù)的意義，初步認識分數(shù)和小數(shù)；理解常見的量；體會四則運算的意義，掌握必要的運算技能；在具體情境中，能進行簡單的估算。2經(jīng)歷從實際物體中抽象出簡單幾何體和平面圖形的過程，了解一些簡單幾何體和常見的平面圖形；感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象；認識物

15、體的相對位置。掌握初步的測量、識圖和畫圖的技能。3經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集、整理、分析的過程，了解簡單的數(shù)據(jù)處理方法。數(shù)學(xué)思考1在運用數(shù)及適當(dāng)?shù)亩攘繂挝幻枋霈F(xiàn)實生活中的簡單現(xiàn)象，以及對運算結(jié)果進行估計的過程中，發(fā)展數(shù)感；在從物體中抽象出幾何圖形、想象圖形的運動和位置的過程中，發(fā)展空間觀念。 2能對調(diào)查過程中獲得的簡單數(shù)據(jù)進行歸類，體驗數(shù)據(jù)中蘊涵著信息。3. 在觀察、操作等活動中，能提出一些簡單的猜想。4能獨立思考問題，表達自己的想法。問題解決1能在教師的指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并嘗試解決。2了解分析問題和解決問題的一些基本方法，知道同一個問題可以有不同的解決方法。3體驗與他人合

16、作交流解決問題的過程。4經(jīng)歷回顧解決問題過程的活動。情感態(tài)度1對身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物有好奇心，能參與數(shù)學(xué)活動。2在他人幫助下，感受數(shù)學(xué)活動中的成功，能嘗試克服困難。3了解數(shù)學(xué)可以描述生活中的一些現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與生活有密切聯(lián)系。4能嘗試對別人的想法提出建議，知道應(yīng)該尊重客觀事實。第二學(xué)段（4-6年級）知識技能1體驗從具體情境中抽象出數(shù)的過程，認識萬以上的數(shù)；理解分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的意義，了解負數(shù)，掌握必要的運算技能；理解估算的意義；能用方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系，能解簡單的方程。2探索一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征；體驗簡單圖形的運動過程，能在方格紙上做簡單圖形運

17、動后的圖形，了解確定物體位置的一些基本方法；掌握測量、識圖和畫圖的基本方法。3經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過程，掌握一些簡單的數(shù)據(jù)處理技能；體驗隨機事件和事件發(fā)生的等可能性。4能借助數(shù)字計算器解決簡單的應(yīng)用問題。數(shù)學(xué)思考1初步形成數(shù)感和空間觀念，感受符號和幾何直觀的作用。2進一步認識到數(shù)據(jù)中蘊涵著信息，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念；感受隨機現(xiàn)象。3在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自我的思考過程與結(jié)果。4. 能獨立思考，體會一些數(shù)學(xué)的基本思想。問題解決1能從社會生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并綜合運用一些知識加以解決。2能探索分析和解決簡單問題的有效

18、方法，了解解決問題方法的多樣性。3從事與他人合作解決問題的活動，嘗試解釋自己的思考過程。4能初步判斷結(jié)果的合理性，經(jīng)歷整理解決問題過程和結(jié)果的活動。情感態(tài)度1愿意了解社會生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。2在他人的鼓勵和引導(dǎo)下，體驗克服困難、解決問題的過程，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。3在運用數(shù)學(xué)解決問題的過程中，認識數(shù)學(xué)的價值。4初步養(yǎng)成樂于思考、勇于質(zhì)疑、實事求是等良好品質(zhì)。第三部分 內(nèi)容標(biāo)準第一學(xué)段（1-3年級）一、數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)的認識1. 在現(xiàn)實情境中理解萬以內(nèi)數(shù)的意義，能認、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)，能用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的順序和位置。2. 能說出多位數(shù)各數(shù)位的名稱，初步理解各數(shù)

19、位上的數(shù)字表示的意義。3. 理解符號，的含義，能用符號和詞語描述萬以內(nèi)數(shù)的大?。▍⒁娎?）。4. 在具體情境中感受大數(shù)的意義，并能進行估計（參見例2）。5. 能結(jié)合具體情境初步認識小數(shù)和分數(shù)，能讀、寫小數(shù)和分數(shù)。 6. 能運用數(shù)表示日常生活中的一些事物，并進行交流（參見例3）。（二）數(shù)的運算1. 結(jié)合具體情境，體會整數(shù)四則運算的意義（參見例4）。2. 能熟練地口算20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法，能口算百以內(nèi)的加減法和一位數(shù)乘除兩位數(shù)。3. 能計算三位數(shù)的加減法，一位數(shù)乘三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以一位數(shù)的除法。能進行簡單的整數(shù)四則混合運算（兩步）。4. 能比較一位小數(shù)的大小，能比較同

20、分母分數(shù)(分母小于10)的大小。5. 會進行同分母分數(shù)(分母小于10)的加減運算以及一位小數(shù)的加減運算。6. 能結(jié)合具體情境進行估算，并解釋估算的過程（參見例5）。7. 經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。8. 能運用數(shù)和運算解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的合理性進行判斷。（三）常見的量1. 在現(xiàn)實情境中，認識元、角、分，并了解它們之間的關(guān)系。2. 能認識鐘表，了解24時記時法；結(jié)合自己的生活經(jīng)驗，體驗時間的長短（參見例6）。3. 認識年、月、日，了解它們之間的關(guān)系。4. 在具體生活情境中，感受并認識克、千克、噸，并能進行簡單的換算；能估測或測量物體的質(zhì)量。5. 結(jié)合生活實際，解決與常見的量有關(guān)的

21、簡單問題。（四）探索規(guī)律探索簡單的變化規(guī)律（參見例7、例8）。二、圖形與幾何（一）圖形的認識1. 能通過實物和模型辨認長方體、正方體、圓柱和球等幾何體。2. 能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認從不同角度觀察到的簡單物體的形狀（參見例9）。3. 辨認長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形。4. 通過觀察、操作，初步認識長方形、正方形的特征。5. 會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。6. 結(jié)合生活情境認識角，了解直角、銳角和鈍角。7. 能對簡單幾何體和圖形進行分類（參見例19）。（二）測量1. 結(jié)合生活實際，經(jīng)歷用不同方式測量物體長度的過程，體會建立統(tǒng)一度量單位的重要性。2.

22、在實踐活動中，體會千米、米、厘米的含義，知道分米、毫米，能進行簡單的單位換算，能恰當(dāng)?shù)剡x擇長度單位（參見例10）。3. 能估測一些物體的長度，并進行測量。4. 結(jié)合實例認識周長，并能測量簡單圖形的周長，探索并掌握長方形、正方形的周長公式（參見例11）。5. 結(jié)合實例認識面積，體會并認識面積單位（厘米2、分米2、米2），能進行簡單的單位換算。6. 探索并掌握長方形、正方形的面積公式，能估計給定簡單圖形的面積（參見例12）。（三）圖形的運動1. 結(jié)合實例，感知平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象（參見例13）。2. 能辨認簡單圖形平移后的圖形（參見例14）。3. 通過觀察、操作，認識軸對稱圖形。（四）圖形與位置

23、1. 會用上、下，左、右，前、后描述物體的相對位置。2. 給定東、南、西、北四個方向中的一個方向，能辨認其余三個方向，知道東北、西北、東南、西南四個方向，能用這些詞語描繪物體所在的方向（參見例15）。 三、統(tǒng)計與概率1. 能根據(jù)給定的標(biāo)準或者自己選定的標(biāo)準，對事物或數(shù)據(jù)進行分類，感受分類與分類標(biāo)準的關(guān)系（參見例16）。2. 經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集和整理過程，了解調(diào)查、測量等收集數(shù)據(jù)的簡單方法，并運用自己的方式（文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果（參見例17、例21）。3. 通過對數(shù)據(jù)的簡單分析，體會運用數(shù)據(jù)進行表達與交流的作用，感受數(shù)據(jù)蘊涵信息（參看例18、例21）。四、綜合與實踐1. 通過操

24、作活動等，獲得一些初步的數(shù)學(xué)實踐活動經(jīng)驗，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，知道能夠運用所學(xué)的知識和方法解決簡單問題。2. 在操作活動中，知道所要解決問題的目標(biāo)和步驟。3. 經(jīng)歷實際操作和解決問題的過程，加深對學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解,了解所學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)。 第二學(xué)段（4-6年級）一、數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)的認識1. 在具體的情境中，認識萬以上的數(shù)，了解十進制計數(shù)法，會用萬、億為單位表示大數(shù)。2. 結(jié)合現(xiàn)實情境感受大數(shù)的意義，并能進行估計（參見例22）。3. 會運用數(shù)描述事物的某些特征，進一步體會數(shù)在日常生活中的作用（參見例23）。4. 知道2，3，5的倍數(shù)的特征，了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；在1-100的自然數(shù)中，

25、能找出10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)，能找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。5. 了解公因數(shù)和最大公因數(shù)；在1-100的自然數(shù)中，能找出某個自然數(shù)的所有因數(shù)，能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。6. 了解整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)（素）數(shù)、合數(shù)。7. 進一步認識小數(shù)和分數(shù)（包括帶分數(shù)和假分數(shù)），認識百分數(shù)；會進行小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的轉(zhuǎn)化(不包括將循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)) （參見例24）。8. 能比較小數(shù)的大小和分數(shù)的大小。9在熟悉的生活情境中，了解負數(shù)的意義，會用負數(shù)表示日常生活中的一些量。（二）數(shù)的運算1能筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。2能進行簡單的整數(shù)四則混合運算(以兩步為主，

26、不超過三步)。3探索并了解運算律，會應(yīng)用運算律進行一些簡便運算。4在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，體會加與減、乘與除的相互關(guān)系。5能分別進行簡單的小數(shù)、分數(shù)(不含帶分數(shù))加、減、乘、除運算及混合運算(以兩步為主，不超過三步)。6能解決有關(guān)小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的簡單實際問題。7經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。8在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣（參見例25、例26）。 9能借助計算器進行運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律（參見例27）。（三）式與方程1在具體情境中會用字母表示數(shù)。2結(jié)合簡單的實際情境，了解等量關(guān)系。3. 了解方程的作用，能用方程表示簡單情境中

27、的等量關(guān)系。4能解簡單的方程(如3x+25，2x-x3)。（四）正比例、反比例1在實際情境中理解比及按比例分配的含義，并能解決簡單的問題。2通過具體問題認識成正比例的量或反比例的量。3能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫圖，并根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值（參見例28）。4能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，并進行交流。（五）探索規(guī)律探求給定事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢（參見例29、例30）。二、圖形與幾何（一）圖形的認識1結(jié)合實例了解線段、射線和直線。2體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離。3知道平角與周角，了解周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系。4結(jié)合生活情境

28、了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系。5通過觀察、操作，認識平行四邊形、梯形和圓，會用圓規(guī)畫圓，知道扇形。6認識三角形，通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180°。7認識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。8能辨認從不同方向（前面、側(cè)面、上面）看到的物體的形狀圖（參見例31）。9通過觀察、操作，認識長方體、正方體、圓柱和圓錐，認識長方體、正方體和圓柱的展開圖。（二）測量1能用量角器量指定角的度數(shù)，能畫指定度數(shù)的角，會用三角尺畫30°，45°，60°，90°角。2探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。3認識面積單位：千米2、公頃。4通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式；探索并掌握圓的面積公式。5會用方格紙估計不規(guī)則圖形的面積（參見例32）。6通過實例了解體積（包括容積）的意義及度量單位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），能進行單位之間的換算，感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的實際意義。