小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)大全1

1、小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)11、自然數(shù)：用來表示物體個(gè)數(shù)的0、l、2、3、4、5、6、7叫做自然數(shù)。自然數(shù)包括0和正整數(shù)。整數(shù)包括負(fù)整數(shù)、0和正整數(shù)。整數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。自然數(shù)是整數(shù)的一部分。最小的一位數(shù)是1，最小的自然數(shù)是0。0不能作除數(shù)，不能作分母，也不能作比的后項(xiàng)。0既可以表示“沒有”，也可以表示起點(diǎn)，還表示分界線。2、數(shù)對(duì)：用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，表示為（列，行）3、數(shù)的讀法和寫法：讀數(shù)和寫數(shù)都要從高位起。4、分?jǐn)?shù)：把“單位1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。例如：的分?jǐn)?shù)單位是，它有7個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。5、真分?jǐn)?shù)： 分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小

2、于1。6、假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。7、帶分?jǐn)?shù)：一個(gè)整數(shù)(零除外)和一個(gè)真分?jǐn)?shù)組合在一起的數(shù)，叫做帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)也是假分?jǐn)?shù)的另一種表示形式，相互之間可以互化。8、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)(零除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。 9、分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。10、小數(shù)：分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾11、整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫出的數(shù)，個(gè)、十、百以及十分之一、百分之一都是計(jì)數(shù)單位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)

3、率都是10。12、每個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位。數(shù)位是按照一定的順序排列的。13、把一個(gè)數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)，只要在萬位或億位右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在數(shù)的后面添寫“萬”字或“億”字。14、整數(shù)和小數(shù)的數(shù)位順序表：  整 數(shù) 部 分小數(shù)點(diǎn)小 數(shù) 部 分億 級(jí)萬 級(jí)個(gè) 級(jí)數(shù)位千億位百億位十億位億 位千萬位百萬位十萬位萬 位千 位百 位十 位個(gè) 位·十分位百分位千分位萬分位計(jì)數(shù)單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個(gè)（一）十分之一百分之一千分之一萬分之一15、小數(shù)包括有限小數(shù)和無限小數(shù)。無限小數(shù)包

4、括循環(huán)小數(shù)和不循環(huán)小數(shù)。循環(huán)小數(shù)包括純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)。16、小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變，叫做小數(shù)的基本性質(zhì)。17、百分?jǐn)?shù)【稅率、利息、折扣、成數(shù)】1）、表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比，百分?jǐn)?shù)通常用“%”表示。2）、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)比較： 不同點(diǎn)相同點(diǎn)分 數(shù)可以表示具體數(shù)量，可以有單位名稱表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系百分?jǐn)?shù)不可以表示具體數(shù)量，不可以有單位名稱3）、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。（1）把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。（2）把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，先改寫成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)，再約分。（3）把小數(shù)化成百

5、分?jǐn)?shù)，先把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，然后添上百分號(hào)。（4）把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，先去掉百分號(hào)，然后把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。（5）把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。（6）把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。4)、熟記常用三數(shù)的互化。 =0.5=50%0.333=33.3%0.667=66.7%=0.25=25%=0.75=75%=0.2=20%=0.4=40%=0.6=60%=0.8=80%0.167=16.7%0.833=83.3%=0.125=12.5%=0.375=37.5%=0.625=62.5%=0.875=87.5%=

6、0.1=10%=0.05=5%=0.04=4%=0.02=2% 5)、出勤率表示出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾。 合格率表示合格件數(shù)占總件數(shù)的百分之幾。成活率表示成活棵數(shù)占總棵數(shù)的百分之幾。6)、稅前利息=本金×利率×時(shí)間7）、稅后利息=稅前利息×(1-5%)8）、幾折(成)表示十分之幾，表示百分之幾十；幾幾折(成)表示十分之幾點(diǎn)幾，表示百分之幾十幾。小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)2一， 四則運(yùn)算加法：加數(shù)+加數(shù)=和；一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)減法：減法是加法的逆運(yùn)算；被減數(shù)減數(shù)差；減數(shù)=被減數(shù)差；被減數(shù)=差+減數(shù)乘法：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。因數(shù)×

7、;因數(shù)積；一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)除法：除法是乘法的逆運(yùn)算。被除數(shù)÷除數(shù)商。除數(shù)=被除數(shù)÷商；被除數(shù)=商×除數(shù)二， 運(yùn)算定律1、加、減法的運(yùn)算定律： 加法交換律：abba 加法結(jié)合律：abca(bc) 減法的運(yùn)算定律：abca(bc)2、乘、除法運(yùn)算定律：乘法的交換律：abba 乘法的結(jié)合律：abca(bc)乘法分配律：（ab）cacbc 或(ab)cacbc 除法的運(yùn)算定律：a÷b÷ca÷(b×c)3、商不變的性質(zhì)：兩個(gè)數(shù)相除，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)(0除外)，商的大小不變(余數(shù)的大小有變化)。4、積

8、不變性質(zhì)：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，其積不變。5、乘法的意義：l、求幾個(gè)相同加數(shù)的和是多少？（用乘法計(jì)算）例如：27×13，表示求13個(gè)27的和是多少?也可以表示求27的13倍是多少? 2、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少? （用乘法計(jì)算）例如：27×03的意義：求27的十分之三是多少？6、除法的意義： l、把一個(gè)數(shù)平均分成若干份，每份是多少? （用除法計(jì)算）例如：24÷3，表示把24平均分成3份，每份是多少？ 2、一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的多少倍。（用除法計(jì)算）例如：24÷3，表示24是3的多少倍? 3、求一個(gè)數(shù)里有幾個(gè)幾。（用除法計(jì)算）例如24&

9、#247;3表示24里面包含有幾個(gè)3。 4、已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。用除法計(jì)算。7、整除與除盡：整除：被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)(除數(shù)不為0)。 除盡：整除都可以說是除盡，但除盡不一定是整除。 例如：l÷502，叫除盡，不叫整除，因?yàn)樯淌切?shù)。 又如：10÷3333，既不叫整除，也不叫除盡，叫除不盡。三， 因數(shù)和倍數(shù)：（不包括0的整數(shù)）因數(shù)與倍數(shù)【素?cái)?shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)】1、4×3=12，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存缺一不可。例如：“3是因數(shù)”，是錯(cuò)的。只能說3是12的因數(shù)，或12的因數(shù)有3。又例如：“1

10、2是倍數(shù)”，也是錯(cuò)的。只能說12是3的倍數(shù)，或3的倍數(shù)有12。2、一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。3、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。4、5的倍數(shù)：個(gè)位上的數(shù)是5或0。 2的倍數(shù)：個(gè)位上的數(shù)是2、4、6、8或0。 3的倍數(shù)：各位上數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的特征： 個(gè)位上一定是0。同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是30，最小三位數(shù)是120。5、是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。6、一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。7、一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)

11、，這樣的數(shù)就叫做合數(shù)。8、在120這些數(shù)中： （1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)）奇數(shù)：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。偶數(shù)：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19。（共8個(gè)，和為77。）合數(shù)：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。（共11個(gè)，和為132。）100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2 3 5 7 l113 17 19 23 29 3l374l43 47 53 59 61 67 71 7379 83 89 979、最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0，最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。10、如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，則大數(shù)是最

12、小公倍數(shù)，小數(shù)是最大公因數(shù)。11、互質(zhì)數(shù)：兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，而沒有其他公因數(shù)的，這兩個(gè)數(shù)就叫互質(zhì)數(shù)。例如8和9，11和13，6和7。12、任意兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。相鄰的兩個(gè)整數(shù)一定互質(zhì)，1和任何整數(shù)互質(zhì)，但互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)不一定都是質(zhì)數(shù)。如8和9互質(zhì)，但它們都是合數(shù)。13、公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做公因數(shù)。最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)中，最大的一個(gè)就叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)。叫做公倍數(shù)。它的個(gè)數(shù)是無限的，只有最小的，沒有最大的。最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的無限個(gè)倍數(shù)中，最小的一個(gè)就叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。14、兩個(gè)互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是他們的乘積

13、。當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小數(shù)是他們的最大公因數(shù)，較大數(shù)是他們的最小公倍數(shù)。15、分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，就叫做分解質(zhì)因數(shù)。16、求最大公因數(shù)與最小公因數(shù)的方法：短除法，分解質(zhì)因數(shù)，列舉法，17、一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的分母只有質(zhì)因數(shù)“2或5”，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。如果含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，就不能化成有限小數(shù)。18、 比和比例的聯(lián)系與區(qū)別：比與比例的區(qū)別1、意義不同比的意義兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比例的意義表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。2、名稱不同比的名稱兩點(diǎn)讀作比，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比例的名稱組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，兩端

14、的兩項(xiàng)叫做比例的的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。3、性質(zhì)不同比的性質(zhì)比 的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。比例的性質(zhì)在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。19、比同分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別：a÷b=a：b= （b不等于0）20、求比值與化簡(jiǎn)比的區(qū)別： 一 般 方 法結(jié) 果求比值根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)。是一個(gè)數(shù)?？梢允钦麛?shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)?；?jiǎn)比根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（零除外）。是一個(gè)比。它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)。21、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比

15、值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示：yx=k(一定)22、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示 y x=k(一定)比例尺：圖上距離和實(shí)際距離的比叫做這幅圖的比例尺。比例尺是一個(gè)比。比例尺有數(shù)值比例尺和線段比例尺兩種，它們可以互相轉(zhuǎn)換。比例尺：我們把圖上距離和實(shí)際距離的比叫做這幅圖的比例尺。23.、比例尺=圖上距離實(shí)際距離=24、方程與等式1）、含有未知數(shù)的等式叫做方程。2）、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。3）

16、、求方程的解的過程，叫做解方程。4）、方程和等式的聯(lián)系與區(qū)別： 方 程等 式聯(lián) 系方程一定是等式，等式不一定是方程區(qū) 別含有未知數(shù)不一定含有未知數(shù)25、用字母表示數(shù)2a與a2意義不同：2a表示兩個(gè)a相加，a2表示兩個(gè)a相乘。即：2a=aa，a2= a×a。小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)326、常見的統(tǒng)計(jì)圖有條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖三種。27、條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：要清楚地表示出各種數(shù)量的多少時(shí)用條形統(tǒng)計(jì)圖。28、折形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：不但要表示出各種數(shù)量的多少，還要能清楚地看出各種數(shù)量的增減變化情況時(shí)用折線統(tǒng)計(jì)圖。29、扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：要清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分之幾時(shí)用扇形

17、統(tǒng)計(jì)圖。30、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)名稱意義計(jì)算方法中位數(shù)一組數(shù)中間的一個(gè)數(shù)或中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。中間的一個(gè)數(shù)或中間兩個(gè)數(shù)的和÷2眾數(shù)一組數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)平均數(shù)反映一組數(shù)的總體水平的數(shù)據(jù)。平均數(shù)=總數(shù)÷份數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)431、直線、射線、線段的聯(lián)系與區(qū)別32、平行線：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。33、垂線、垂足：兩條直線相交，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，其交點(diǎn)叫垂足。從直線外一點(diǎn)到直線所畫的線段中，垂線最短。34、角：銳角(大于0o小于90o的角)、直角(等于90o的角)、鈍角(大于90o而

18、小于180o的角)、平角(等于180o的角)、周角(等于360o的角)。35、三角形按角分，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。按邊分，可以分為等邊三角形、等腰三角形和任意三角形。36、三角形的內(nèi)角和等于180度。37、在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。38、在一個(gè)三角形中，最多只有一個(gè)直角或最多只有一個(gè)鈍角。39、長(zhǎng)方體和正方體的特點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)：它們的不同點(diǎn)是長(zhǎng)方體至少有4個(gè)面是長(zhǎng)方形，而正方體的6個(gè)面都是正方形。正方體可以看作特殊的長(zhǎng)方體。40、圓柱和圓錐的特點(diǎn)： 圓柱有3個(gè)面，上下兩個(gè)平面叫做底面，另一個(gè)曲面叫做側(cè)面。圓錐有兩個(gè)面，它的底

19、面是一個(gè)圓，它的側(cè)面是一個(gè)扇形。等底等高的情況下，圓柱的體積是圓錐的3倍，圓錐的體積是圓柱的三分之一。面積和占地面積：面積是用來表示一個(gè)物體表面的大小。 占地面積就是所占地面的面積的大小(立體圖形底面的面積)。41、體積和容積(容量)： 體積從外面測(cè)量數(shù)據(jù)，容積從里面測(cè)量數(shù)據(jù)。體積：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。容積：一個(gè)容器所能容納物體的體積，叫做容積。42、軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。畫對(duì)稱軸時(shí)，要畫虛線，而且要兩邊出頭(這因?yàn)閷?duì)稱軸是一條直線)。43、表面積：立體圖形所有表面的面積叫做它的表面積。44

20、、正方形： 周長(zhǎng)邊長(zhǎng)×4 C4a 面積邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) Sa2長(zhǎng)方形： 周長(zhǎng)(長(zhǎng)寬) ×2 C2(ab) 面積長(zhǎng)×寬 Sab平行四邊形：面積底×高 Sah三角形： 面積底×高÷2 Sah÷2梯形： 面積(上底下底)×高÷2 S(ab)×h÷2圓形：周長(zhǎng)直徑×圓周率 Cd周長(zhǎng)2×半徑×圓周率 C2r面積圓周率×半徑×半徑 Sr2正方體： 表面積棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 S表6a2 體積棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) Va3長(zhǎng)方體： 表面積(長(zhǎng)×寬長(zhǎng)×高寬×高)×2 S2(abahbh)體積長(zhǎng)×寬×高 Vabh圓柱體： (1)側(cè)面積底面周長(zhǎng)×高 S2rh (2)表面積側(cè)面積底面積 S2rh2r2(3)體積底面積×高 Vr2h圓錐體：體積底面積×高÷3 VSh45、