《簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征》習題(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征習題一、選擇題1下列命題正確的是( )A棱柱的底面一定是平行四邊形B棱錐的底面一定是三角形C棱錐被平面分成的兩部分不可能都是棱錐D棱柱被平面分成的兩部分可以都是棱柱2若正棱錐底面邊長與側(cè)棱長相等，則該棱錐一定不是( )A三棱錐 B四棱錐C五棱錐 D六棱錐3給出四個命題：各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；底面是矩形的平行六面體是長方體；有兩個側(cè)面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱；長方體一定是正四棱柱其中正確命題的個數(shù)是( )A0個 B1個 C2個 D3個4如圖1­1是一幅電熱水壺的主視圖，它的俯視圖是( )圖1­15已知各頂點都在一

2、個球面上的正四棱柱的高為4，體積為16，則這個球的表面積是( )A16 B20 C24 D326兩個球的體積之和為12，且這兩個球的大圓周長之和為6，那么這兩球半徑之差是( )A. B1 C2 D37已知球的兩個平行截面的面積分別為5和8，它們位于球心的同一側(cè)且相距是1，那么這個球的半徑是( )A4 B3 C2 D58紙制的正方體的六個面根據(jù)其方位分別標記為上、下、東、南、西、北現(xiàn)又沿該正方體的一些棱將正方體剪開、外面朝上展平，得到如圖1­2所示的平面圖形，則標“”的面的方位是( )圖1­2A南 B北 C西 D下9圖1­3是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該

3、幾何體的表面積是( )圖1­3A32 B16 C12 D810在ABC中，AB2，BC1.5，ABC120°，如圖1­4.若將ABC繞BC旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積是( )圖1­4A B. C. D二、填空題11正三棱柱的底面邊長為2，高為2，則它的體積為_12圓臺的高是12 cm，上、下兩個底面半徑分別為4 cm和9 cm，則圓臺的側(cè)面積是_13已知四棱錐P­ABCD的底面是邊長為6的正方形，側(cè)棱PA底面ABCD，且PA8，則該四棱錐的體積是_14在平面上，若兩個正三角形的邊長比為12，則它們的面積比為14，類似地，在空間內(nèi)，若兩個正四

4、面體的棱長比為12，則它們的體積比為_三、解答題15圓柱的軸截面是邊長為5 cm的正方形ABCD，求圓柱的側(cè)面上從A到C的最短距離16如圖1­5，設(shè)計一個正四棱錐形冷水塔塔頂，高是0.85 m，底面的邊長是1.5 m，制造這種塔頂需要多少平方米鐵板(精確到0.1 m2)？圖1­517如圖1­6是一個獎杯的三視圖求這個獎杯的體積(精確到0.01 cm3)圖1­618如圖1­7，一個直三棱柱形容器中盛有水，且側(cè)棱AA18.若側(cè)面AA1B1B水平放置時，液面恰好過AC，BC，A1C1的中點，則當?shù)酌鍭BC水平放置時，液面的高為多少？圖1­7

5、19如圖1­8，已知一個圓錐的底面半徑為R，高為H，在其中有一個高為x的內(nèi)接圓柱(1)求圓柱的側(cè)面積；(2)當x為何值時，圓柱的側(cè)面積最大圖1­820如圖1­9，在正四棱臺內(nèi)，以小底為底面，大底面中心為頂點作一內(nèi)接棱錐已知棱臺小底面邊長為b，大底面邊長為a，并且棱臺的側(cè)面積與內(nèi)接棱錐的側(cè)面面積相等，求這個棱錐的高，并指出有解的條件圖1­9答案1D 2.D 3.A 4.D 5.C 6.B7B 解析：如圖D60，設(shè)球的半徑是r，則·BD25，·AC28，BD25，AC28.又AB1，設(shè)OAx.x28r2，(x1)25r2.解得r3.圖D6

6、08B 9.C10D 解析：旋轉(zhuǎn)體的體積就是一個大圓錐體積減去一個小圓錐的體積，··()2×··()2×1.112 12.169cm2 13.96 14.1815解：如圖D61，由圓柱的軸截面是邊長為5 cm的正方形，知：圓柱高CD為5 cm，底面半徑為2.5 cm，底面周長為5 cm，則AD為2.5 cm，圓柱側(cè)面上從A到C的最短距離即是矩形ABCD的對角線長為 (cm)圖D6116解：SE.所需鐵板面積為S4×3.4(m2)17解：由三視圖可以得到獎杯的結(jié)構(gòu)，底座是一個正四棱臺，杯身是一個長方體，頂部是球體V正四棱臺&#

7、215;5×(15215×11112)851.667(cm3)，V長方體18×8×81152(cm3)，V球×33113.097(cm3)，所以，這個獎杯的體積為VV正四棱臺V長方體V球2116.76(cm3)18解：當側(cè)面AA1B1B水平放置時，縱截面中水液面積占1，所以水液體積與三棱柱體積比為.當?shù)酌鍭BC水平放置時，液面高度為8×6.19解：(1)設(shè)內(nèi)接圓柱底面半徑為r.其軸截面如圖D62.S圓柱側(cè)2r·x.，r(Hx)代入，得S圓柱側(cè)2x·(Hx)(x2Hx)(0<x<H)(2)S圓柱側(cè)(x2Hx)，x時，S圓柱側(cè)最大. 圖D62 圖D6320解：如圖D63，過高OO1和AD的中點E作棱錐和棱臺的截面，得棱臺的斜高EE1和棱錐的斜高EO1.設(shè)OO1h，所以S錐側(cè)·4b·EO12bEO1，S臺側(cè)(4a4b)·EE12(ab)·EE1.所以2bEO12(ab)EE1