N維Hilbert曲線生成算法

1、含邊信息的多水印模型肖俊 王穎(福建師范大學(xué)網(wǎng)絡(luò)安全與密碼技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,福州 350007)(中國科學(xué)院研究生院,北京 100049) 摘 要： 邊信息思想在數(shù)字水印領(lǐng)域的應(yīng)用，提升了數(shù)字水印系統(tǒng)的性能。本文將邊信息思想應(yīng)用于多水印領(lǐng)域，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)信源編碼理論，提出了一種含邊信息的多水印模型，該模型充分利用了載體和多個水印信息之間的相互關(guān)系。基于所提出的模型，本文改進(jìn)了盲分塊嵌入多水印算法，并通過實(shí)驗(yàn)對改進(jìn)算法和盲算法的魯棒性進(jìn)行了比較，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)的算法對常見攻擊具有更好的魯棒性，驗(yàn)證了所提出的模型對于提高多水印系統(tǒng)性能的指導(dǎo)意義。關(guān)鍵詞： 多水印 邊信息 模型 分塊嵌入中圖法分類號：

2、TP309 Multiple Watermarking Model With Side InformationXIAO Jun WANG Ying(Key Lab of Network Security and Cryptology, Fujian Normal University, Fuzhou 350007)（Graduate University of the Chinese Academy of Sciences, Beijing 10049)Abstract The performance of watermarking system is improved by using si

3、de information. In this paper, the idea of side information is introduced into the multiple watermarking domain, and a multiple watermarking model with side information is proposed associating with the theory of joint information source coding. The relations between the cover work and the multiple w

4、atermarks are fully used in the proposed model. Based on the proposed model, the blind segmented watermarking algorithm is improved, and the robustness of the improved algorithm and the blind algorithm is compared. Experimental results show that the improved algorithm is more robust under convention

5、al attacks, and the efficiency of the proposed model is demonstrated. Keywords multiple watermarking, side information, model, segmented watermarking1 引 言多水印作為數(shù)字水印技術(shù)的一個分支，能夠克服單水印技術(shù)的某些不足，并在作品交易等場合下具有特殊應(yīng)用，已成為數(shù)字水印領(lǐng)域的一個研究熱點(diǎn)。目前已經(jīng)出現(xiàn)了一些多水印算法1-8，主要可分為三類9,10：多次嵌入、分塊嵌入和復(fù)合嵌入，其中多次嵌入將多個水印依次嵌在前一個之上，因此在檢測水印時，需要利用前

6、一次嵌入水印之后的含水印載體，并且不易實(shí)現(xiàn)多個水印的同時嵌入與檢測；分塊嵌入將載體分為不同的區(qū)域，并將每個水印嵌在不同的區(qū)域上，此方法簡單，且可以實(shí)現(xiàn)多個水印的同時嵌入與檢測，盡管此方法中每個區(qū)域能夠嵌入的水印容量受到了限制，但實(shí)際中應(yīng)用較多；復(fù)合嵌入首先將多個水印信息進(jìn)行融合，然后將融合后的信息以常規(guī)單水印的方式嵌入，其性能也主要取決于所采用的融合技術(shù)，因此在實(shí)際中應(yīng)用較少。由此可見，已有多水印算法的性能有待提升。本文將結(jié)合網(wǎng)絡(luò)信源編碼理論，提出一種含邊信息的多水印模型，并將該模型用于提升已有多水印算法的性能。本文第二節(jié)給出含邊信息的多水印模型和含邊信息的多水印算法，第三節(jié)給出實(shí)驗(yàn)結(jié)果與比較

7、分析，第四節(jié)總結(jié)全文。2 含邊信息的多水印技術(shù)2.1含邊信息的多水印模型含邊信息數(shù)字水印技術(shù)是在Costa臟紙模型指導(dǎo)下發(fā)展起來的11，它充分利用臟紙信道模型與數(shù)字水印模型之間的相似性，在嵌入水印信息時，考慮水印信息與載體之間的相互關(guān)系，并利用這一相互關(guān)系來改善水印系統(tǒng)的性能，其水印嵌入框圖如圖1所示，其中表示水印信息，表示原始載體，表示含水印載體。圖1 含邊信息的單水印嵌入框圖而已有的含邊信息數(shù)字水印技術(shù)主要考慮的是嵌入一個水印信息的情況，邊信息思想在多水印領(lǐng)域尚未得到充分應(yīng)用。實(shí)際上，Costa臟紙模型的提出主要依賴于1958年Shannon提出的邊信息思想以及1973年Slepian和W

8、olf提出的網(wǎng)絡(luò)信源編碼理論12,13，而這兩個理論中信源數(shù)量不局限于兩個，有鑒于此，本文基于邊信息思想提出了一種含邊信息的多水印模型，其水印嵌入框圖如圖2所示，水印嵌入的具體步驟為：（1）編碼器利用利用載體和原始水印信息（）之間的關(guān)系，對待嵌入的原始水印信息進(jìn)行編碼，得到編碼后的水印信息；（2）嵌入器1利用載體與（）之間的關(guān)系實(shí)現(xiàn)的嵌入，得到含水印的載體；（3）嵌入器2利用和（）之間的關(guān)系實(shí)現(xiàn)的嵌入，得到含水印的載體；（4）按照步驟3重復(fù)，直到個水印信息全部嵌入，得到含個水印信息的載體。值得注意的是，水印編碼器和嵌入器與常規(guī)含邊信息單水印中的相同，可以采用各種編碼和嵌入方式，且水印提取過程也

9、與常規(guī)的含邊信息單水印相同，這里不再贅述。由上述水印嵌入步驟可見，在對多個水印信息進(jìn)行編碼和嵌入的過程中，編碼器和嵌入器充分利用了載體與水印以及多個水印之間的相關(guān)性，這是網(wǎng)絡(luò)信源編碼理論的體現(xiàn)。圖2 含邊信息的多水印嵌入框圖2.2 含邊信息多水印算法示例2.1節(jié)給出了含邊信息多水印的一般模型，本小節(jié)在此模型的指導(dǎo)下，給出一個具體的含邊信息多水印算法。如第一節(jié)所述，分塊嵌入是一種最簡單且應(yīng)用較多的多水印算法，本小節(jié)將以此算法為例，利用2.1節(jié)所提出的含邊信息多水印模型對常規(guī)的盲分塊嵌入多水印算法進(jìn)行改進(jìn)，得到了一種改進(jìn)的含邊信息分塊嵌入多水印算法。下面首先簡單介紹盲的分塊嵌入多水印算法，然后給出

10、改進(jìn)的含邊信息多水印算法。為便于說明，這里用（）表示原始的個水印信息；用（）表示經(jīng)過編碼后的待嵌入水印信息；用表示原始載體。（1）盲的分塊多水印算法以圖像為例，首先將載體圖像分成塊，并用=,表示載體的所有分割，并使得；然后在每塊上獨(dú)立的嵌入一個水印信息，若用一個偽隨機(jī)序列代表一個水印信息，則只需將水印信息加到各個分塊上。檢測水印時，按照獲得的方法對待檢測載體進(jìn)行分割，然后在不同的分塊上檢測各塊中的水印信息，例如采用相關(guān)檢測器進(jìn)行檢測。（2）含邊信息的分塊多水印算法首先將載體圖像分成塊，并用=,表示載體的所有分割；其次結(jié)合載體圖像對待嵌入的水印信息（）進(jìn)行編碼，得到編碼后的水印信息；然后分析載體

11、和個經(jīng)過編碼的水印信息（）之間的相關(guān)性，例如，計算和=,之間的相關(guān)性，并將嵌入到與之具有最大相關(guān)性的分塊上。水印提取過程與常規(guī)的盲分塊嵌入多水印算法相同，這里不再贅述。值得注意的是，常規(guī)的盲分塊嵌入多水印算法中沒有分析并利用各個水印與載體之間的相關(guān)性，而嵌入時根據(jù)相關(guān)性的大小自適應(yīng)地選擇各個水印的嵌入位置正是邊信息思想的體現(xiàn)。理論上，對每個水印信息選擇與自身具有最大相關(guān)性的分塊作為嵌入位置，可以提高多水印系統(tǒng)的性能，例如魯棒性等。3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果本節(jié)將對盲分塊多水印算法和含邊信息分塊多水印算法的魯棒性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)比較。在實(shí)驗(yàn)中，本文以256×256的灰度圖像作為載體，在每個載體圖像中嵌入4個

12、水印信息，每個水印信息是長度為32的二值序列，嵌入前用長度為256的偽隨機(jī)序列（在1,1內(nèi)服從均勻分布）調(diào)制每1bit信息，即最終嵌入的是128個長度為256的偽隨機(jī)序列。常規(guī)的盲分塊嵌入多水印算法中，將圖像分為256個16×16的子塊，然后隨機(jī)選擇128個16×16的子塊，并在每一個選擇的塊上以加性嵌入的方式嵌入一個長度為256的偽隨機(jī)序列。而在含邊信息的分塊多水印算法中，首先計算128個偽隨機(jī)序列與所有分塊之間的相關(guān)性，然后將各個偽隨機(jī)序列以加性嵌入的方式嵌入到與之具有最大相關(guān)性的分塊上。值得注意的是，如果不同的偽隨機(jī)序列與同一塊具有相同的最大相關(guān)性，則任意選擇一個偽隨

13、機(jī)序列嵌入在此分塊上，其他的偽隨機(jī)序列則嵌在與其具有次大相關(guān)性的分塊上；如果存在多個分塊與同一個偽隨機(jī)序列具有相同的最大相關(guān)性，則隨機(jī)選擇其中一個與其具有最大相關(guān)性的分塊作為嵌入位置。在水印嵌入時，通過調(diào)節(jié)加性嵌入的強(qiáng)度因子控制嵌入失真，使得含水印圖像的峰值信噪比均為40dB，提取時設(shè)置相關(guān)性檢測閾值為0.7。本文對大量灰度圖像和偽隨機(jī)序列進(jìn)行測試，得到了一致的結(jié)果，限于篇幅，下面僅給出以灰度Lena圖像作為載體時的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。圖3顯示的是不同強(qiáng)度的高斯噪聲攻擊下，提取的4個水印信息的平均誤碼率；圖4顯示的是不同強(qiáng)度JPEG壓縮下，提取的4個水印信息的平均誤碼率；表1顯示的是其他常見攻擊下，提取

14、的4個水印信息的平均誤碼率。由圖3、圖4和表1可見，在不同攻擊下，含邊信息分塊算法提取的4個水印信息的平均誤碼率都明顯低于原始的盲分塊多水印算法，這充分說明第二節(jié)提出的含邊信息多水印模型可以有效地指導(dǎo)多水印算法的設(shè)計，提高多水印系統(tǒng)的性能。此外，實(shí)驗(yàn)中的兩個算法都是在空域?qū)崿F(xiàn)的，其魯棒性都不強(qiáng)，這與空域水印魯棒性差的實(shí)際情況也是相符的。如果將算法放到變換域?qū)崿F(xiàn)，兩種算法的魯棒性都會增強(qiáng)，但是含邊信息的多水印算法仍然優(yōu)于盲的多水印算法。圖3 高斯噪聲下4個水印信息的平均誤碼率圖4 JPEG壓縮下4個水印信息的平均誤碼率表1 常見攻擊下兩種算法的誤碼率比較算法攻擊原始的盲算法含邊信息算法放大2倍0

15、.593750.3203縮小1/40.60160.32813×3 空域低通濾波0.60940.40634領(lǐng)域平均0.60930.39848領(lǐng)域平均0.62500.42193×3窗口中值濾波0.60940.35164 結(jié)論與展望本文利用邊信息的思想，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)信源編碼理論，提出了一種含邊信息的多水印模型，該模型在嵌入水印過程中充分利用了載體和多個水印信息之間的相關(guān)性。同時，本文以最簡單的空域分塊多水印算法為例，用提出的含邊信息多水印模型對其進(jìn)行了改進(jìn)，提出了一種改進(jìn)的空域分塊多水印算法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)的算法相對于原有盲算法具有更好的魯棒性，驗(yàn)證了本文所提出的含邊信息多水印模

16、型的優(yōu)勢。本文的多水印模型在空域分塊算法中的應(yīng)用僅僅是一個嘗試，該模型的進(jìn)一步完善以及該模型在變換域和其他已有多水印方法中的應(yīng)用將是下一步的工作。參考文獻(xiàn)(References)1 Raval M S and Priti P R. Discrete wavelet transform based multiple watermarking schemeC. 2003 Conference on Convergent Technologies for Asia-Pacific Region, 2003, 3:935-938.2 Zou Fuhao, Lu, Zhengding, Ling, He

17、fei. A multiple watermarking algorithm based on CDMA techniqueC. Proceedings of the 12th ACM International Conference on Multimedia, New York, NY, United States, 2004: 424-427.3 Khamlichi Y I, Machkour M, Afdel K, Moudden A. Multiple watermark for tamper detection in mammography imageJ. WSEAS Transa

18、ctions on Computers, 2006,5(6): 1222-1226.4 Chen, Wenyuan. Multiple-watermarking scheme of the European Article Number Barcode using similar code division multiple access techniqueJ. Applied Mathematics and Computation,2008,197(1): 243-261.5 Chen Zhenyong, Tang Long, Tang Zesheng, Xiong Zhang. Multi

19、-Watermark Method Toward Goal of RobustnessJ. Chinese Journal of Computers. 2006,29(11): 2037-2043. 陳真勇,唐龍, 唐澤圣, 熊璋. 以魯棒性為目標(biāo)的數(shù)字多水印研究J. 計算機(jī)學(xué)報,2006,29(11): 2037-2043.6 Zhang Wei, Gao Zhen, Zhang Zhihao. Multiple image Watermarking Based on Orthogonal VectorsJ. Computer Engineering. 2006, 32(4): 174-17

20、6. 張偉,高珍,張志浩.基于正交向量組的多水印算法研究J. 計算機(jī)工程,2006,32(4): 174-176.7 Boato G , Natale D, Francesco G B, Fontanari C. Digital image tracing by sequential multiple watermarkingJ. IEEE Transactions on Multimedia, 2007,9(4): 677-686.8 Lu C S,   Hsu C Y. Near-optimal watermark estimation and its countermeasure: Antidisclosure watermark for multiple watermark embeddingJ. IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology, 2007,17(4):454-467.9 Mintzer