等腰三角形的判定定理

1、2. 3. 2 2. 3. 2 等腰三角形的判定等腰三角形的判定益師藝術(shù)實(shí)驗(yàn)學(xué)校益師藝術(shù)實(shí)驗(yàn)學(xué)校 譚紅霞譚紅霞學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)探索并掌握等腰三角形的判定定理，了解其證明探索并掌握等腰三角形的判定定理，了解其證明方法。方法。掌握等邊三角形的判定方法。掌握等邊三角形的判定方法。會(huì)用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題，進(jìn)一步培養(yǎng)幾何思維會(huì)用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題，進(jìn)一步培養(yǎng)幾何思維能力。能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)等腰三角形的判定定理等腰三角形的判定定理;推出等邊三角形的判定推出等邊三角形的判定定理；運(yùn)用判定解題。定理；運(yùn)用判定解題。等腰三角形的判定定理的證明。等腰三角形的判定定理的證明。等腰三角形的性質(zhì)：等

2、腰三角形的性質(zhì)： 角：角：等腰三角形的等腰三角形的兩個(gè)底角相等兩個(gè)底角相等（即等邊對(duì)等角）。（即等邊對(duì)等角）。 重要線段：重要線段： 等腰三角形三線合一等腰三角形三線合一. 邊：邊：等腰三角形的等腰三角形的兩腰相等兩腰相等； 軸對(duì)稱(chēng)性：軸對(duì)稱(chēng)性：等腰三角形是等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形軸對(duì)稱(chēng)圖形。復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧等腰三角形的定義：等腰三角形的定義： 有有兩條邊兩條邊相等的三角形，叫等腰三角形。相等的三角形，叫等腰三角形。等腰三角形的等腰三角形的兩腰相等。兩腰相等。等腰三角形的等腰三角形的兩個(gè)底角相等。兩個(gè)底角相等。請(qǐng)寫(xiě)出下面兩個(gè)命題的請(qǐng)寫(xiě)出下面兩個(gè)命題的逆命題。逆命題。有兩邊相等的三角形是有兩邊相等

3、的三角形是等腰三角形。等腰三角形。有兩個(gè)角相等的三角形是有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形。等腰三角形。設(shè)疑引新設(shè)疑引新逆逆逆逆探探 究究有兩個(gè)角相等的三角形是有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形。等腰三角形。在紙上畫(huà)一條線段在紙上畫(huà)一條線段BC,BC,然后以然后以BCBC為始邊，分別以點(diǎn)為始邊，分別以點(diǎn)B B和點(diǎn)和點(diǎn)C C為為頂點(diǎn)，畫(huà)兩個(gè)相等的角（使用頂點(diǎn)，畫(huà)兩個(gè)相等的角（使用量角器），形成量角器），形成ABC(ABC(如右圖如右圖所示所示) )，然后量一量，然后量一量B B、C C所對(duì)的邊。你有什么猜想？把所對(duì)的邊。你有什么猜想？把你的猜想分享給小組成員。你的猜想分享給小組成員。如何論證呢？閱讀

4、書(shū)如何論證呢？閱讀書(shū)P64P64第一、二自然段第一、二自然段有兩個(gè)角相等的三角形是有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形。等腰三角形。等腰三角形的判定定理（簡(jiǎn)稱(chēng)：（簡(jiǎn)稱(chēng)：等角對(duì)等邊等角對(duì)等邊）已知已知在一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊在一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊 在在ABC中，中， ABCB=C ( ) AC=AB. ( )用符號(hào)語(yǔ)言表示為：用符號(hào)語(yǔ)言表示為：這又是一個(gè)判定兩條線段相等的根據(jù)之一這又是一個(gè)判定兩條線段相等的根據(jù)之一.1、如圖、如圖,下列推理正確嗎下列推理正確嗎? ? A AB BC CD D211=2 BD=DC（等角對(duì)等邊）（等角對(duì)等邊）1=2 DC=BCABCD21（等角對(duì)等邊）（等角對(duì)等

5、邊）錯(cuò)，因?yàn)槎疾皇窃谕粋€(gè)三角形中。錯(cuò)，因?yàn)槎疾皇窃谕粋€(gè)三角形中。性性 質(zhì)質(zhì)定義法定義法判定法判定法三個(gè)角都是三個(gè)角都是60的三角形是等邊三角形的三角形是等邊三角形.有一個(gè)角是有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形的等腰三角形是等邊三角形. .三個(gè)角都是三個(gè)角都是60的三角形是（的三角形是（ ）三角形）三角形.有一個(gè)角是有一個(gè)角是60的等腰三角形是的等腰三角形是（ ）三角形三角形.2、填空：、填空：可得等腰三角形判定定理的兩個(gè)可得等腰三角形判定定理的兩個(gè)推論推論：即即等邊三角形的判定定理等邊三角形的判定定理:推論推論1推論推論2證明線段相等的重要依據(jù)證明線段相等的重要依據(jù).你能證明這兩個(gè)推論

6、嗎？你能證明這兩個(gè)推論嗎？1 1、一艘輪船、一艘輪船D D從碼頭從碼頭A A出發(fā)向正北方向航行，已知航標(biāo)出發(fā)向正北方向航行，已知航標(biāo)燈燈M M處在碼頭處在碼頭A A的北偏西的北偏西3636?，F(xiàn)知船經(jīng)過(guò)每個(gè)旅游景?，F(xiàn)知船經(jīng)過(guò)每個(gè)旅游景點(diǎn)的位置和點(diǎn)的位置和M M、A A都能構(gòu)成等腰三角形。問(wèn)船經(jīng)過(guò)幾個(gè)都能構(gòu)成等腰三角形。問(wèn)船經(jīng)過(guò)幾個(gè)景點(diǎn)？并標(biāo)出每個(gè)景點(diǎn)的位置。景點(diǎn)？并標(biāo)出每個(gè)景點(diǎn)的位置。2 2、如圖在、如圖在ABCABC中，已知中，已知ABC=ACBABC=ACB，BOBO平分平分ABC, ABC, COCO平分平分ACBACB，過(guò)，過(guò)O O作作EFBCEFBC，交，交ABAB于于E E，交，交ACAC于于F F則則圖中共有多少個(gè)等腰三角形？是