一種教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)模糊多目標(biāo)群體決策方法及其應(yīng)用研究報(bào)告

1、個(gè)人資料整理 僅限學(xué)習(xí)使用為方案 相對(duì)于目標(biāo)的特征值。則在模糊條件下，式中可用梯形模糊數(shù)其中，為滿足約束條件的決策備選方案集,F為評(píng)價(jià)方案優(yōu)劣的目標(biāo)集，一種教案質(zhì)量評(píng)價(jià)的模糊多目標(biāo)群體決策方法及其應(yīng)用研究胡東濱，付華哲（中南大學(xué)商學(xué)院，長(zhǎng)沙410083摘 要高校教案質(zhì)量評(píng)估是一種典型的群體多目標(biāo)決策，本文針對(duì)目前教案質(zhì)量評(píng)估方法 上的不足，引入模糊多目標(biāo)群決策方法，并在對(duì)單人模糊多目標(biāo)決策的研究基礎(chǔ)上，將TOPSIS法推廣到群體決策領(lǐng)域，給出了一種新的模糊多目標(biāo)群體決策方法。通過(guò)引入決策 者模糊權(quán)重構(gòu)造群體決策矩陣，從而算得理想解及方案排序結(jié)果。最后通過(guò)某高校教案質(zhì) 量評(píng)價(jià)的實(shí)例，證明了其可行

2、性和有效性。關(guān)鍵詞教案評(píng)價(jià)；群體決策；多目標(biāo)決策；模糊決策0引言教案質(zhì)量評(píng)估是根據(jù)一定的教育目標(biāo)和標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)系統(tǒng)地收集信息和定量定性分析， 對(duì)教育適應(yīng)社會(huì)需要的程度做出價(jià)值判斷的過(guò)程， 從而改進(jìn)學(xué)校教育工作和提高教師教案 水平。 教案質(zhì)量評(píng)估一般包括教案內(nèi)容、教案態(tài)度、教案效果等多個(gè)指標(biāo)，各指標(biāo)很難被 量化，一般通過(guò)給出評(píng)價(jià)定級(jí)由群體進(jìn)行固定或區(qū)間打分來(lái)衡量。因此它的評(píng)估明顯屬于 模糊多目標(biāo)群體決策的范疇，探討一種有效的模糊多目標(biāo)群體決策方法并將其應(yīng)用于教案 質(zhì)量評(píng)估中對(duì)改進(jìn)學(xué)校教育工作和提高教師教案水平有一定的指導(dǎo)意義。群體決策的質(zhì)量一方面取決于群體成員個(gè)人判斷的質(zhì)量，另一方面與群體所采用的

3、將 個(gè)人意見(jiàn)綜合為群體判斷的集結(jié)方法有關(guān)。TOPSIS法作為多目標(biāo)決策的重要算法，因其算法相對(duì)簡(jiǎn)潔，決策依據(jù)直觀合理，從而在各決策領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。但是，擴(kuò)展的TOPSIS法一般用于MODM決策過(guò)程，用于模糊過(guò)程的研究還不多見(jiàn)，也不夠深入。實(shí)際決策過(guò) 程中，由于方案各屬性概念抽象、決策者自身的認(rèn)知局限性及決策背景的復(fù)雜性，參與決 策的決策個(gè)體存在的權(quán)威性差異也很難進(jìn)行量化， 因此將模糊數(shù)引入方案評(píng)估的指標(biāo)值，通過(guò)建立在模糊數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)上的模糊運(yùn)算來(lái)進(jìn)行科學(xué)決策，將更符合決策實(shí)際。1 原理1.1單人決策的模糊多目標(biāo)決策方法設(shè)決策矩陣U為個(gè)人資料整理 僅限學(xué)習(xí)使用表示為J。如各目標(biāo)的權(quán)向量（假設(shè)也

4、為模糊的為I式中一|，基于確定型MODM的TOPSIS算法，易知求解FMODM問(wèn)題的決策步驟如下：第1步 利用線性變換規(guī)范化決策矩陣。已知：（式1-1即=1?？紤]到一般情況（可能是明晰的，也可能是模糊的，可將D規(guī)范變換為HJ第2步 構(gòu)造加權(quán)規(guī)范化決策矩陣D。在模糊條件下，有:（式1-2當(dāng)為模糊數(shù)時(shí)，因?yàn)樗械哪：龜?shù)均在0,1中，因此不需要對(duì)進(jìn)行規(guī)范化,個(gè)人資料整理 僅限學(xué)習(xí)使用第3步 確定正理想解 產(chǎn)1和負(fù)理想解。易知:第4步 計(jì)算距離 和勺。每個(gè)方案到正、負(fù)理想解的距離分別為:（式1-3在模糊條件下，可以利用歐式距離來(lái)計(jì)算兩個(gè)模糊數(shù)之間的距離，則梯形模糊數(shù).和.的距離分別為:式中個(gè)人資料整理

5、 僅限學(xué)習(xí)使用根據(jù)上式即可對(duì)方案進(jìn)行排序擇優(yōu)。1.2群體決策的模糊多目標(biāo)決策方法設(shè)有s個(gè)決策者組成決策群體，記為.一I，在現(xiàn)實(shí)群體決策時(shí)，往往由于決策者地位不同而產(chǎn)生權(quán)威性差異，反映在決策結(jié)果中則存在決策作用差異。該差異一般也是模糊的，可以用權(quán)向量.-n來(lái)表示，式中.-II。則可將多目標(biāo)單人決策矩陣推廣到多目標(biāo)群體決策中來(lái)。對(duì)于每名決策者 也，記其特征值矩陣為 _I，由式1-2可知:（式1-6若引入群體決策者的權(quán)威性差異，可將決策個(gè)體的特征值矩陣綜合為群體模糊特征值矩陣V:式中， E 為廣義模糊合成算子，有:得到群體模糊特征值矩陣V后，就可以參照單人決策的方法確定理想解，求各方案距 理想解的距

6、離并排序擇優(yōu)。2應(yīng)用實(shí)例某高校的教案質(zhì)量評(píng)估中，設(shè)一有3個(gè)評(píng)價(jià)目標(biāo)三 , 代表教案態(tài)度，代表教案內(nèi)容，代表教案效果以供該高校教師的教案質(zhì)量評(píng)價(jià)。各目標(biāo)權(quán)重為重要，很重要，重要。已擬定4個(gè)待評(píng)價(jià)教師為 _，參與評(píng)價(jià)的3名有代表性的學(xué)生第5步計(jì)算每個(gè)方案與理想解的相對(duì)接近度指數(shù)（式1-4G（式1-5（式1-7個(gè)人資料整理 僅限學(xué)習(xí)使用I的權(quán)威性權(quán)重為重要，重要，很重要。已知各決策者的原始決策矩陣如下,求群體最優(yōu)決策方案。解考慮到弓、 和U中均含有模糊項(xiàng)，故先將這些模糊項(xiàng)用梯形模糊數(shù)近似表達(dá) 為：優(yōu)=(0.7，0.8，0.8，0.9，良=(0.4，0.5，0.5，0.6,差=(0.1，0.2，0.2

7、，0.3很重要=(0.7，0.8，0.8，0.9，重要=(0.4，0.5，0.5，0.6，不重要=(0.1，0.2，0.2，0.3則可將卜、區(qū)和二重新用模糊數(shù)表達(dá),2008.12(42 林仁炳.課堂教案質(zhì)量評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)模型分析J.成都大學(xué)學(xué)報(bào)(教育科學(xué)版,2008.22(33 任玲.模糊綜合評(píng)判在教案質(zhì)量評(píng)價(jià)中的應(yīng)用研究J.佳木斯大學(xué)社會(huì)科學(xué)學(xué)報(bào)，2008.26(24 李榮鈞.模糊多準(zhǔn)則決策理論與應(yīng)用M.北京：科學(xué)出版社，20025 魏世孝，周獻(xiàn)中.多屬性決策理論方法及其在 C3I 系統(tǒng)中的應(yīng)用M.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1998耿兆強(qiáng)，鄒益仁.多目標(biāo)群體決策問(wèn)題的模糊分析方法J.信息與控制，20

8、01.30(77 彭怡，胡楊，郭耀煌.基于群體理想解的多屬性群決策算法J.西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2003. 38(68 A.?. ?l?er, C. Tuzcu , O. Turan. An integrated multi-objective optimisation and fuzzy multi-attributive groupdecision-making technique for subdivision arrangement of Ro -Ro vesselsJ. 2006 vol.6 No.39 Warren LiaoT, ChangPei-Chann. A review and

9、 comparison of fuzzy multi-attribute group decision-makingmethodsC. IIE Annual Conference and Exhibition, 2004A Study of Fuzzy Multi-Objective GroupDecision-Making Methodand its Application inthe Teachi ng Quality Evaluati onHu Dongbin，F(xiàn)u Huazhe(School of Busi ness, Cen tralSouthU ni versity, Cha ng

10、sha 410083Abstract: Teaching quality evaluation is a typical Multi-objective Group decision-making problem, thispaper which aims at the deficiency of teaching quality evaluation introduces the Multi-objective GroupDecisi on-Maki ng method(MOGDM to the evaluatio n. Based on the research of in dividual fuzzyMODM, we exte nd the TOPSIS method to the area of Group Decisi on-Mak ing, and give a newMOGDM. By using in dividual fuzzy weights which con structs a group decisi on-mak ing matrix, we getthe sort results of the decisi on-mak ing problem. Fin ally, by using an example of t