機械能內(nèi)容考點歸納分析報告

1、第五章機械能第一講 功、功率考點歸納分析一、功的概念和功的物理意義1、定義：物體受到力的作用，并在力的方向上發(fā)生一段位移，就說力對物體做了功。2、做功的兩個要素：力和物體在力的方向上發(fā)生的位移。這兩個因素缺一不可。3、功的計算式： W Fscos (%是卩與$的夾角)。4、功是標量，沒有方向，但有正、負。由W=FsCOS a知：(1 )0a 0,力對物體做正功。(2) a = 90。時，W= 0,力對物體不做功。(3) 90 a180。時，W 0,力對物體做負功，也稱為物體克服這個力做了功。5、正、負功的含義功的正負既不表示方向，也不表示正功大于負功。它表示兩種相反的作功效果。即做正 功表示使

2、物體的動能增加，做負功表示使物體的動能減少。6、功的物理意義：(1) 功是力對空間的累積效應(yīng)被作用物體的動能發(fā)生變化。(2) 功是能量轉(zhuǎn)化的量度。二、功率1、定義：功跟完成這些功所用時間的比值，叫功率。它是表示物體(或力)做功快慢 的物理量，是標量。2、功率的公式：(1) P(2) P Fvcos(a是F與V的夾角)說明：(1)式求出的是平均功率，若功率不變，亦為瞬時功率；(2)式P Fvcos中,若V是瞬時速度，則P為瞬時功率；若V為平均速度，則P為平均功率?？傊?，若計算平均 功率（1）、（2）兩式均可。若計算瞬時功率，只能用 P FVCOS計算。對于機動車輛的功率P = F v （因F與V

3、同向）F是牽引力，P即為牽引力的功率，F(xiàn)并非機車的合外力。重難點突破一、對公式 W FSCOS 應(yīng)用中的注意點1、W FSCOS 是恒力做功的計算式，對變力做功的計算不適用。因此，每當使用W FSCOS 計算功時，要先弄清是恒力做功不是變力做功。2、恒力做功多少只與F、S及二者夾角余弦有關(guān)，而與物體的加速度大小、速度大小、 運動時間長短等都無關(guān)，即與物體的運動性質(zhì)無關(guān)，同時不與有無其它力做功也無關(guān)。3、公式W FSCOS中的S是物體相對地面的位移，而不是相對于和它接觸的物體的位移。例1質(zhì)量為M的長木板放在光滑的水平面上，一個質(zhì)量為m的滑塊以某一速度沿木板 表面從A點滑至E點，在木板上行進了L,

4、而木板s,如圖所示，若滑塊與木板間摩擦因數(shù) 為，求摩擦力對滑塊、對木板做功各為多少？4、正功、負功的判斷（1）若物體做直線運動，由力和位移夾角來判斷較方便。即：設(shè)力與位移夾角為a。0a90。時，力對物體做正功；a = 90。時，力對物體不做功。90a180 。時，力對物體做負功。（2）若物體做曲線運動,利用力和速度的夾角來判斷做正功、做負功。因為此時速度的方向很容易確定（總沿切線方向）。設(shè)力F和速度V夾角為a,則：0a90 時，力對物體做正功；a = 90。時，力對物體不做功。90a180。時，力對物體做負功（或物體克服力做功）。（3）從能量轉(zhuǎn)化角度入手。此法既適用于恒力做功，也適用于變力做功

5、，關(guān)鍵應(yīng)分析清楚能量的轉(zhuǎn)化情況。例2:質(zhì)量為M的滑塊，置于光滑的水平地面上，其上有一半徑為R的1/4光滑圓弧。現(xiàn)將一質(zhì)量為m的物體從圓弧的最高點滑下，在下滑過程中，M對m的彈力做功Wi ,m對M的彈力做功W 2,則：A、Wi = 0,W2=0; E、Wi0;C、Wi = 0,W20; D、Wi0,W2f,之后還要在功注意：勻加速結(jié)束時機車的速度并不是最后的最大速度。因此時 率不變的情況下變加速一段時間才達到最后的最大速度V例5:汽車發(fā)動機的功率為6 0KW，若其總質(zhì)量為5t,在水平路面上行駛時，所受阻力恒為5 .0 X10 N,試求：(1)汽車所能達到的最大速度。(2)若汽車以0 .5m/s

6、2的加速度由靜止開始勻加速運動這一過程能維持多長時間？第二講動能定理考點歸納一 一 一 1 2Ekmv .動能是標量.21. 動能是狀態(tài)量，也是相對量因為V為瞬時速度，且與參考系的選擇有關(guān).2.動能與動量大小的關(guān)系:Ek.動能定理1. 動能定理的容和表達式(1) 合外力所做的功等于物體動能的變化，即：W=EK2-E K1 .(2) 外力做功的代數(shù)和等于物體動能的變化.即：W1 +W 2 +-=E K2 -E K1 =1 2 1 mv2mv(.2 22. 物理意義動能定理說明了做功是改變物體動能的一種途徑，外力對物體做正功，物體的動能就增加，意味著其他物體通過做功的方式向所研究的對象輸送了一部分

7、能量；外力對物體做負功，物體的動能減少，意味著研究對象向外輸送了一部分能量， 總之，動能變化的多少由做功的 多少來量度.重難點突破一.動能定理的應(yīng)用1動能定理應(yīng)用中的幾個注意點：(1) 動能定理一般應(yīng)用于單個物體外力對物體做的總功即合外力對物體所做的功， 亦即各個外力對物體所做功的代數(shù)和物體動能的變化指的是物體的末動能和初動能之差.(2) 動能定理中涉及的物理量有F、S、m、v、W、Ek等，在處理含有上述物理量的力學問題時，可以考慮使用動能定理。由于只需從力在整個位移的功和這段位移始末兩狀 態(tài)動能變化去考察， 無需注意其中運動狀態(tài)變化的細節(jié)，又由于動能和功都是標量，無方向性，無論是直線運動或曲

8、線運動，計算都有會特別方便?？傊?，無論做何種運動，只要不涉及加速度和時間，就可考慮應(yīng)用動能定理解決動力學 問題。(3) 動能定理解題的基本思路： 選取研究對象，明確它的運動過程； 分析研究對象的受力情況和各個力做功情況：受哪些力？每個力是否做功？做正功還 是做負功？做多少功？然后求各個外力做功的代數(shù)和。 明確物體在過程始末狀態(tài)的動能EK1和E K2O 列出動能定理的方程W 合=E K2 E K1,及其它必要的解題方程，進行求解。2、動能定理的全過程應(yīng)用在用動能定理解題時，如果物體在某個運動過程中包含有幾個運動性質(zhì)不同的分過程(如加速、減速的過程)，此時，可以分段考慮，也可對全程考慮。如能對整個

9、過程列式則可能1 2 1 2使問題簡化。在把各個力的功代入公式：W1+W2 + -+W n= mv末mv初時，要把它2 2們的數(shù)值連同符號代入。解題時要分清各過程中各個力做功的情況。3、應(yīng)用動能定理求變力做功在某些問題中由于力F大小或方向的變化，不能直接由 W Fscos求出變力F做功的 值。此時可由其做功的結(jié)果一一動能的變化來求變力F所做的功。例1如圖所示，AE為1/4圓弧軌道，EC為水平直軌道，圓弧的半徑為R,BC 的長度也是R。 一質(zhì)量為m的物體，與兩個軌道間的動摩擦因數(shù)都為卩，當它由軌道頂端A從靜止開始下滑，恰好運動到C處停止，那么物體在AB段克服摩擦力所做的功是多少？第三講重力勢能、

10、機械能守恒定律考點歸納分析一、重力勢能物體由于被舉高而具有的能量，叫重力勢能。以壓表示重力勢能，則有：E p = mgh。說明：(1) 高度h的大小總是相對于測量的起始點(規(guī)定高度為零)而言的，即高度是相對的， 因此重力勢能mgh也是相對的。只有規(guī)定了參考平面、重力勢能的數(shù)值才有意義，重力勢能 的值跟參考平面的選取有關(guān)。(2) 重力勢能是屬于物體和地球這一系統(tǒng)共有的。“共有”是指重力勢能“存在”意義 上的共有。假設(shè)沒有了地球，就不存在重力了，重力勢能也就不存在了。二、彈性勢能物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能叫彈性勢能。彈性勢能的大小跟形變量及勁度系數(shù)有關(guān)，彈簧的彈性勢能大小表達式為Ep -kx2

11、。p 2式中k是彈簧的勁度系數(shù)，X是彈簧的形變量。三、機械能守恒定律1、機械能：動能和勢能(包括重力勢能和彈性勢能)統(tǒng)稱機械能。2、機械能守恒定律(1 )容：在只有重力(或系統(tǒng)彈力)做功的情形下，物體的重力勢能(或彈性勢能)和 動能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但總的機械能保持不變。(2)守恒條件： 只有重力、彈力做功；除重力和彈力以外的其它力做功代數(shù)和為零。說明：機械能守恒時，并不是物體只受重力和彈力，也可以受其它力，但其它力不能做 功或做功代數(shù)和為零。因為其它力做功是引起機械能變化的原因。重難點突破一、重力勢能的相對性、重力做功與重力勢能變化的關(guān)系1、因為重力勢能 mgh是相對的，所以確定重力勢能的值時，

12、應(yīng)首先規(guī)定零勢能面（參考 平面），否則重力勢能的值是無意義的。2、雖然重力勢能是相對的，但重力勢能的變化 mgA h跟參考平面的選取無關(guān)，即重力勢 能的變化是絕對的。3、重力做功與重力勢能變化的關(guān)系（ 1 ）重力做功的特點：重力做功與物體運動的實際路徑無關(guān)，只跟物體初始位置和末位置的高度差h有關(guān)，即 WG=mgA h（ 2）做功跟重力勢能改變的關(guān)系：重力做正功，重力勢能減小；重力做負功，重力勢能增加?？傊?，重力做功等于重力勢能增量的負值。即WG=-AE p。重力勢能的變化用重力做功來量度。不論是否存在其它力做功。這一關(guān)系總是成立的。二、機械能守恒定律的理解和應(yīng)用1、對機械能守恒條件的理解機械能

13、守恒的條件：只有重力（或彈力）做功。只有重力和彈力做功可作如下三層理解：（1）只受重力作用：修理工如在不考慮空氣阻力的情況下的各種拋體運動自由落 體、豎直上拋、平拋、斜拋等等。（2）受其他力，但其他力不做功，只有重力或彈力做功，例如： 物體沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的支持力的作用，但曲面的支持力不做功。 在光滑水平面上的小球碰到彈簧，把彈簧壓縮后又被彈簧彈回來。 物體所受的合外力為零，重力對物體做正功：合外力為零，則除重力外肯定不有其他 力且其他力的合力必定與重力大小相等、 方向相反， 重力對物體做正功的同時， 其他力的合 力必定做相等的負功，故機械能不守恒。77 物體以5m/s 的加速度

14、做直線運動，物體的5m/s的加速度可能是由重力以外的其他力產(chǎn)生的，如在水平面上運動，則其他力做功，機械能不守恒；也可能是重力產(chǎn)生的, 如在光滑的傾角為3 0 。的斜面上下滑，a = g sin30 0 = 5m /s 7,則只有重力做功，機械 能守恒。(3) 除重力和彈力之外，還有其他力做功，但其它力做功的總和為零，物體的機械能 不變，這不是真正的守恒，但也可以當做守恒來處理。小結(jié)：(1) 、通過重力和彈力做功，實現(xiàn)動能、重力勢能和彈性勢能之間的相互轉(zhuǎn)化，但機械 能總量不會發(fā)生變化。若存在其它力做功，必定使系統(tǒng)的機械能與其它形式的能相互轉(zhuǎn)化。 這樣，機械能就不守恒了。(2) .能的變化，即W其

15、它力=AE機.；其它力對系統(tǒng)做多少負功，系統(tǒng)的機械能就減少多少。例1質(zhì)量為1Kg的物體在豎直向上的恒定拉力作用下由靜止向上運動，上升1m時 速度為2m/s，若g= 10m/s2,則合外力、拉力做功多少？重力勢能、機械能增加多少？2、動量守恒定律和機械能守恒定律中守恒條件的比較。(1) 兩個守恒定律的研究對象都是相互作用的物體組成的系統(tǒng)；且研究的都地某一物 理過程。但二者的守恒條件是不同的。(2) 系統(tǒng)動量是否守恒，取決于系統(tǒng)所受合外力是否為零；而機械能是否守恒決定于 是否有重力彈力以外的力(不管是力還是外力)對系統(tǒng)做功。系統(tǒng)所受合外力為零，但合外 力做的功不一定為零；反之，合外力做功為零。合外

16、力不一定為零。總之，兩個守恒條件不 能互相代替。例2:如圖所示，一輕彈簧左端固定在長木板M的左端，右端與小木塊m連接，且m、M及M與地面間接觸面光滑，開始時m和M均靜止， 現(xiàn)同時對m、 M施加等大反向的水平恒力F i和F 2,從兩物體開始運動以后的運動過程中，對m、M和彈簧組成的系統(tǒng) （整個過程中彈簧形變不超過彈性限度） ，正確的說法是：A、由于F i、F 2等大反向，故系統(tǒng)機械能守恒；E、由于F i、F 2分別對m、M做正功，故系統(tǒng)的動能不斷增加；C、由于F i、F 2分別對m、M做正功，故系統(tǒng)的機械能不斷增加；D、由于F i、F 2等大反向，故系統(tǒng)動量守恒。3、機械能守恒定律的應(yīng)用機械能守

17、恒定律的三種表達形式和用法：（1）ek + ep = eK eP,表示系統(tǒng)初狀態(tài)機械能的總和與末狀態(tài)機械能的總和相等。 運用這種形式表達式時，應(yīng)選好重力勢能的零勢能面。這是“守恒觀點”（2）AE k=AE p,表示系統(tǒng)（或物體）機械能守恒時，系統(tǒng)減少（或增加）的重力 勢能等于系統(tǒng)增加（或減少）的動能。這是“轉(zhuǎn)化觀點” 。（3）AE a=AE減b ,表示若系統(tǒng)由A、E兩部分組成，則A部分物體機械能的增加 量與E部分物體機械能的減少量相等。以上三種表達方式中，（1）是最基本的表達方式， 易于理解和掌握，但始末狀態(tài)的動能、 勢能要分析全。防止遺漏某種形式的機械能。應(yīng)用（2） 、（3）方式列出的方程式

18、簡捷,但 在分析勢能的變化時易出錯,要引起注意。第四講 功能關(guān)系、能的轉(zhuǎn)化和守恒定律考點歸納分析一、功能關(guān)系做功的過程就是能量的轉(zhuǎn)化過程,做功的數(shù)值就是能的轉(zhuǎn)化數(shù)量,這是功能關(guān)系的普遍 意義。不同形式的能的轉(zhuǎn)化又與不同形式的功相聯(lián)系, 這是貫穿整個物體學的一個重要思想。 學會正確分析物理過程中的功能關(guān)系,對于提高解題能力是至關(guān)重要的。力學領(lǐng)域中功能關(guān)系的主要形式：1、合外力對物體做的功等于物體動能的變化量，W 合=E K2 E K1 ,即動能定理。2、只有重力（或彈簧的彈力）做功，物體的機械能守恒。即Ek1 + Epi = Ek2 + Ep23、重力的功等于重力勢能增量的負值：Wg = AE

19、p。彈力的功等于彈性勢能增量的負值：W= AE P。重力勢能的變化用重力做功來量度，而彈性勢能的變化用彈力做功來量度。4、除系統(tǒng)的重力和彈簧的彈力外，其它力做的總功等于系統(tǒng)機械能的增量，即W其他力=E 2 E 1 o在討論機械能的變化時，實際上是通過計算其它力做的功來實現(xiàn)的。二、能的轉(zhuǎn)化和守恒定律能量既不會憑空產(chǎn)生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為別的形式，或從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體。在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中其總量不變，這就是能的轉(zhuǎn)化和守恒定律。能量守恒定律可從下面兩個角度理解：1、某種形式的能減少，一定存在其他形式的能增加，且減少量和增加量一定相等。2、某個物體的能量減少，一定存在其他物

20、體的能量增加，且減少量一定與增加量相等。這也是我們列能量守恒定律方程式的兩條基本思路。重難點突破一、摩擦力做功的特點：1、靜摩擦力做功的特點：靜摩擦力存在于相對靜止的兩個物體之間，當兩物體相對地面靜止時，靜摩擦力對兩個物體都不做功；當兩物體相對地面運動時， 靜摩擦力對兩個物體要么都不做功(力與速度垂直),要么做功為一正一負，代數(shù)和為零。因此得出以下結(jié)論：(1) 靜摩擦力可做正功、負功，還可以不做功。(2) 一對靜摩擦力(作用力和反作用力)做的總功必定為零。(3) 在靜摩擦力做功的過程中，只有機械能的相互轉(zhuǎn)移(靜摩擦力起著傳遞機械能的作用)，而沒有機械能轉(zhuǎn)化成其他形式的能。所以，也就不存在“摩擦

21、生熱”的問題。2、滑動摩擦力做功的特點：(1) 滑動摩擦力可以對物體做正功，也可以對物體做負功，還可以不做功。(2) 一對滑動摩擦力做功的過程中，能量的變化有兩種情況：一是相互摩擦的物體之間機械能的轉(zhuǎn)移；二是機械能轉(zhuǎn)化為能，轉(zhuǎn)化為能的量值等于滑動摩擦力與其相對路程的乘 積。(3)相互摩擦的系統(tǒng)，一對滑動摩擦力所做的功總是負值，其絕對值恰等于滑動摩擦 力與其相對路程的乘積，即恰等于系統(tǒng)損失的機械能。例 1：一木塊靜止在光滑的水平面上，被水平方向飛來的子彈擊中，子彈進入木塊的深度為2cm,木塊相對桌面移動了1cm,設(shè)木塊對子彈的阻力恒定， 則產(chǎn)生的能和子彈損失的動能之比是多少？二、應(yīng)用能量守恒定律解決動力學問題1、能量守恒應(yīng)從下面兩方面去理解：（1）某種形式的能減少,一定存在其它形式的能增加,且減少量一定等于增加量。（2）某個物體的能量的減少,一定存在其它物體的能量增加,且減少量一定等于增加 量。2、應(yīng)用能量守恒定律解題的步驟是：（1）分析物體的運動過程,從而在頭腦中建立起一幅物體運動的正確圖景；（2）研究物體在運動過程中有多少種形式的能（如動能、勢能、能、電能等）在轉(zhuǎn)化, 關(guān)鍵是弄清什么形式的