基于Simulink的汽車ABS建模與仿真

1、第22卷第2期 黑 龍 江 工 程 學(xué) 院 學(xué) 報(bào)(自然科學(xué)版 Vo l.22 .22008年6月Journal of H eilongjiang Institute of T echno logyJun.,2008基于Simulink 的汽車ABS 建模與仿真安永東1,杜嘉勇2,羅 萌3(1.黑龍江工程學(xué)院汽車工程系,黑龍江哈爾濱150050;2.浙江省桐鄉(xiāng)市科技服務(wù)中心,浙江桐鄉(xiāng)314500;3.中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七 三研究所,黑龍江哈爾濱150000摘 要:在Simulink 的環(huán)境下對(duì)汽車ABS 進(jìn)行數(shù)學(xué)建模,以PID 控制器作為控制模塊,對(duì)所建立的汽車A BS 數(shù)學(xué)模型進(jìn)行仿真研

2、究,得出仿真曲線,驗(yàn)證汽車A BS 具有良好的制動(dòng)性能和方向操縱性。關(guān)鍵詞:A BS;建模;仿真;滑移率中圖分類號(hào):U 463.52+6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1671 4679(200802 0040 04Modeling and emulation of the auto anti lock brakingsystem based on SimulinkAN Yong dong 1,DU Jia yong 2,LUO M engAbstract:This paper establishes the model of auto anti lock braking system w ith

3、 Simulink,em ulates the pro cedure of the anti lock braking system w ith the PID co ntro ller,and draw s a conclusion that anti-lock braking system has ex cellent braking performance and dir ection m anoeuver ability by contr asting em ulation curve. Key words:anti lock braking sy stem ;mo deling ;e

4、mulation;slip ratio 收稿日期:2008 01 04基金項(xiàng)目:哈爾濱市科技局青年科學(xué)基金項(xiàng)目(6290作者簡(jiǎn)介:安永東(1972,男,副教授,研究方向:車輛工程.汽車防抱死制動(dòng)系統(tǒng)(ABS是一種主動(dòng)安全裝置。它從防止制動(dòng)過(guò)程中車輪抱死的角度出發(fā),避免車輛后輪側(cè)滑和前輪喪失轉(zhuǎn)向能力,提高車輛對(duì)地面附著能力的利用率,從而達(dá)到改善車輛制動(dòng)穩(wěn)定性、操縱性和縮短制動(dòng)距離等目的。本文在Sim ulink 的環(huán)境下對(duì)汽車ABS 進(jìn)行了建模和仿真,得出了仿真曲線,驗(yàn)證了汽車防抱死制動(dòng)系統(tǒng)具有優(yōu)良的方向操縱性和制動(dòng)效能。1 汽車防抱死制動(dòng)系統(tǒng)的組成和工作原理汽車防抱死制動(dòng)系統(tǒng)通常由傳感器、電控

5、單元(ECU和執(zhí)行器(壓力調(diào)節(jié)器3部分組成,并通過(guò)線路連接成一個(gè)有機(jī)體,形成一個(gè)以控制滑移率在15%25%為目標(biāo)的自動(dòng)控制系統(tǒng),如圖1所示。圖1 汽車防抱死制動(dòng)系統(tǒng)組成汽車制動(dòng)的理想目標(biāo)是保持制動(dòng)時(shí)車輪滑移率始終在15%25%的范圍,從而獲得維持轉(zhuǎn)向能力和方向穩(wěn)定性所需要的充分大的側(cè)向力,并產(chǎn)生最大地面制動(dòng)力。這一控制目標(biāo)是通過(guò)制動(dòng)力不斷調(diào)節(jié)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。汽車防抱死制動(dòng)系統(tǒng)正是在制動(dòng)過(guò)程中不斷地計(jì)算滑移率來(lái)控制制動(dòng)力,從而保證實(shí)際滑移率始終為理想滑移率,達(dá)到最佳的方向穩(wěn)定性和制動(dòng)效能。通過(guò)傳感器實(shí)時(shí)檢測(cè)制動(dòng)車輪的轉(zhuǎn)速,根據(jù)車輛行駛的速度計(jì)算出車輪的滑移率,與設(shè)定的最佳滑移率相比,依據(jù)相比的結(jié)果調(diào)節(jié)

6、制動(dòng)力的大小,對(duì)車輛進(jìn)行制動(dòng),獲得理想的方向穩(wěn)定性和制動(dòng)效能。2 汽車防抱死制動(dòng)系統(tǒng)的建模汽車防抱死制動(dòng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型由車輛動(dòng)力學(xué)模型、輪胎模型、制動(dòng)系統(tǒng)模型和控制系統(tǒng)模型4部分組成。2.1 車輛動(dòng)力學(xué)模型目前,常采用的車輛模型主要有一般車輛模型、四輪車輛模型、雙輪車輛模型以及單輪車輛模型。本文選用的車輪動(dòng)力學(xué)模型為單輪車輛模型,因?yàn)榇四Ｐ椭饕枋龅氖侵苿?dòng)性能,適合于汽車防抱死制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行制動(dòng)性能的分析,同時(shí)也可簡(jiǎn)化問(wèn)題。車輛受力分析如圖2所示。由圖2可得車輛動(dòng)力學(xué)方程為車輛運(yùn)動(dòng)方程:M v =-F.(1車輪運(yùn)動(dòng)方程:I =FR -T b .(2車輛縱向摩擦力:F = N.(3式中:M 為1/

7、4車輛的質(zhì)量(kg ,v 為車輛行駛速度(m /s ,F 為縱向摩擦力(N ,I 為車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(kg !m 2, 為車輪角速度(rad/s ,R 為車輪行駛半徑(m ,T b 為制動(dòng)器制動(dòng)力矩(N !m , 為縱向附著系數(shù),N 為地面支持力(N 。圖2 車輛受力分析圖根據(jù)式(1、(2和(3建立Simulink 仿真模型,輸入為制動(dòng)力和縱向附著系數(shù),輸出為車輛速度、車輪轉(zhuǎn)速及制動(dòng)距離,仿真模型如圖3 所示。圖3 車輛動(dòng)力學(xué)仿真模型2.2 輪胎模型輪胎模型是指制動(dòng)過(guò)程中輪胎附著力和其它各種參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式,通常用輪胎附著系數(shù)與各種參數(shù)的函數(shù)關(guān)系式來(lái)表示。本文采用魔術(shù)公式來(lái)描述輪胎模型。魔術(shù)

8、公式是由Pacejka 等人提出并發(fā)展起來(lái)的,它是用三角函數(shù)的組合公式擬合試驗(yàn)輪胎數(shù)據(jù),用一套形式相同的公式就可以完整地表達(dá)縱向力、橫向力、回正力矩以及縱向力、橫向力的聯(lián)合作用等工況,故稱為魔術(shù)公式。用魔術(shù)公式模型來(lái)模擬制動(dòng)時(shí)車輪縱向附著系數(shù)和車輪滑移率之間的關(guān)系為(S =f +D sin C arctan BS -E(BS -ar ctan (BS .(4式中: 為縱向附著系數(shù),f 為輪胎的靜摩擦系數(shù),D 為峰值因子,C 為曲線形狀因子,B 為剛度因子,E 為曲線曲率因子,S 為滑移率。f 相當(dāng)于車輪在純滾動(dòng)時(shí)附著系數(shù),一般情況下設(shè)為0,D 、C 、B 、E 都是與路面有關(guān)的常數(shù),通過(guò)改變這

9、些參數(shù)可模擬不同路面的附著系數(shù),根據(jù)式(4建立的輪胎仿真模型如圖4所示。圖5所示為!41!第2期 安永東,等:基于SIM U L IN K 的汽車A BS 建模與仿真干混凝土和濕瀝青路面制動(dòng)時(shí)輪胎與地面間的縱向 附著系數(shù)與滑移率關(guān)系的仿真曲線。圖4 輪胎仿真模型圖5 輪胎模型仿真曲線從仿真曲線可以看出無(wú)論干混凝土路面或是濕瀝青路面,最佳的縱向附著系數(shù)均處于滑移率為20%處,所以為了保證車輪在制動(dòng)時(shí)獲得最佳的縱向附著系數(shù),滑移率應(yīng)控制在20%左右。2.3 制動(dòng)系統(tǒng)模型制動(dòng)系統(tǒng)包括傳動(dòng)機(jī)構(gòu)和制動(dòng)器兩部分。制動(dòng)系統(tǒng)的建模也應(yīng)該包括傳動(dòng)機(jī)構(gòu)建模和制動(dòng)器建模兩部分。本文中的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)建模主要是指液壓傳動(dòng)系

10、統(tǒng)的建模,液壓傳動(dòng)系統(tǒng)建模主要是考慮制動(dòng)力調(diào)節(jié)器的制動(dòng)壓力如何隨電磁閥電流變化的關(guān)系,為簡(jiǎn)化系統(tǒng),忽略了電磁閥彈簧的非線性因素及壓力傳送的延遲,將液壓傳動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)化為一個(gè)電磁閥環(huán)節(jié)和一個(gè)積分環(huán)節(jié)。傳遞函數(shù)為KS (T !S +1.(5電磁閥的響應(yīng)時(shí)間一般小于或等于10ms,故慣性環(huán)節(jié)的參數(shù)T 取0.01,同時(shí)K 取100。制動(dòng)器模型指制動(dòng)器力矩與制動(dòng)系氣液壓力之間的關(guān)系模型。為了便于對(duì)控制過(guò)程的仿真研究,在進(jìn)行仿真時(shí)假設(shè)制動(dòng)器為理想元件,認(rèn)為其非線 性特性較弱并忽略了其滯后帶來(lái)的影響。因此,制動(dòng)器方程為T b =k p p.(6式中:T b 為制動(dòng)器制動(dòng)力矩,k p 為制動(dòng)器制動(dòng)因數(shù),p 為液壓

11、傳動(dòng)系統(tǒng)輸出壓力。根據(jù)式(5和式(6建立的制動(dòng)系統(tǒng)的仿真模型如圖6所示。圖6 制動(dòng)系統(tǒng)仿真模型2.4 滑移率的計(jì)算模型汽車制動(dòng)時(shí),如果車輪線速度 R 低于汽車行駛速度v 時(shí),輪胎和路面之間將產(chǎn)生滑移,此時(shí)滑移的程度常用滑移率表示,其計(jì)算公式為S =v - R v100%.(7根據(jù)式(7用Simulink 計(jì)算模塊建立的滑移率的仿真模型如圖7所示。圖7 滑移率計(jì)算模型2.5 控制器模型PID 控制即比例積分微分控制,是連續(xù)系統(tǒng)中技術(shù)成熟、應(yīng)用廣泛的一種控制方式。其最大優(yōu)點(diǎn)是可以不了解被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型,根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行參數(shù)調(diào)整,并且實(shí)施容易,控制效果良好。本文的仿真分析選用的控制器為經(jīng)典的PID 控

12、制器,其仿真模型如圖8所示。!42!黑 龍 江 工 程 學(xué) 院 學(xué) 報(bào)(自然科學(xué)版 第22卷 圖8 PID 控制器模型3 汽車A BS 制動(dòng)過(guò)程的仿真汽車ABS 的制動(dòng)過(guò)程實(shí)際是制動(dòng)力實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)的過(guò)程,即對(duì)滑移率進(jìn)行控制反饋,來(lái)調(diào)節(jié)制動(dòng)器的制動(dòng)力,從而保證滑移率實(shí)時(shí)處于理想值?？刂破鲗?shí)際的滑移率與理想值進(jìn)行比較,然后將差值輸入到制動(dòng)器模型中,制動(dòng)力調(diào)節(jié)器輸出相應(yīng)的制動(dòng)力給車輪,使其滑移率處于理想值,保證車輛獲得最佳的制動(dòng)性能和方向穩(wěn)定性。防抱死制動(dòng)系統(tǒng)的仿真模型如圖9所示。以捷達(dá)轎車為例,取初始速度25m/s(90km/h,1/4質(zhì)量M =388kg ,車輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I =0.87kg !m 2

13、,車輪半徑R =0.289m,在干混凝土路面進(jìn)行仿真,得到的車輛速度、車輪轉(zhuǎn)速、制動(dòng)距離和滑移率的變化曲線如圖10 所示。圖9 防抱死制動(dòng)系統(tǒng)的仿真模型4 結(jié) 論從仿真曲線可以看出,汽車ABS 的制動(dòng)距離35.96m,制動(dòng)時(shí)間2.828s 。開始制動(dòng)后0.176s 時(shí)滑移率處于最大值0.2344,隨后進(jìn)入調(diào)整階段,經(jīng)過(guò)0.587s 后,滑移率達(dá)到0.1999后穩(wěn)定,并一直保持到制動(dòng)結(jié)束,而制動(dòng)車輪的線速度隨車速的降低而均勻減慢,沒(méi)有出現(xiàn)抱死現(xiàn)象,表示車輪具有良好的方向操縱性和制動(dòng)效能。參考文獻(xiàn)1Jer emyBroug hto n,Chr is Baughan.T he effeet iveness ofanti lo ck braking systems in redueing aecidents in G reat Britain J.A ccident Analysis and P reventio n,2002,34.2王紀(jì)森,付衛(wèi)強(qiáng),余 洋,等.防抱制動(dòng)系統(tǒng)自尋優(yōu)控制的半物理仿真研究J.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào),2005,17(12:2841 2843.3馮 淵.汽車電子控制技術(shù)M .北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2004.4鄭偉峰,劉國(guó)福.國(guó)內(nèi)A BS 發(fā)展現(xiàn)狀J.汽車電器,2005(11:1 3.5Jeong