基于FFT譜分析算法的高精度相位差測量方法

1、收稿日期:2006-05-083基金項目:甘肅省自然科學(xué)基金(3ZS042-B25-001基于FF T 譜分析算法的高精度相位差測量方法3楊新華,陳玉松,金興文(蘭州理工大學(xué)電氣工程與信息工程學(xué)院甘肅蘭州,730050摘要:提出了一種基于FF T 譜分析算法的數(shù)字式相位差測量方法。通過提取基波參數(shù),求取被測信號的相位差。該方法解決了諧波對測量結(jié)果的影響,能夠明顯提高測量精度。關(guān)鍵詞:相位差;FP GA ;FF T ;譜分析算法Abstract :This paper p resent s a measuring met hod for p hase difference based on FF

2、 T.According to wit hdraw t he group wave parameter measure t he p hase difference of t he signal.The met hod avoids t he influence of t he harmonic for t he measurement ,imp roves t he measurement accuracy.K ey w ords :Phase difference ;FP GA ;FF T ;harmonic analysis 中圖分類號:TP80文獻(xiàn)標(biāo)識碼:B 文章編號:1001-922

3、7(200606-0075-030引言正弦信號的相位差測量在工程上有著重要的意義,如線性系統(tǒng)動態(tài)特性分析、系統(tǒng)模型辨識、故障診斷、電工領(lǐng)域中的電機(jī)功率角測試、絕緣材料介質(zhì)損耗角的測量等。傳統(tǒng)相位測量方法中最常用的方法是過零鑒相法以及經(jīng)過改進(jìn)的雙向過零鑒相法。過零鑒相法的基本原理是首先將兩正弦同頻信號進(jìn)行過零比較,得到方波信號,然后整形鑒相得到相位脈沖信號,最后對脈沖信號的某一特殊區(qū)段進(jìn)行計數(shù)和數(shù)學(xué)變換,求得相位差1。雙向過零鑒相法增加了一個失調(diào)脈沖方波修正的過程,解決了溫漂和比較器失調(diào)影響測量精度的問題。雙向過零鑒相法在應(yīng)用上有一些問題:其一,在相位差較小時,受計數(shù)時鐘精度的影響,測得相位差精

4、度也會降低;其二,當(dāng)被測信號中有諧波分量時,周期的測量偏差較大,將帶來較大的測量誤差;其三,當(dāng)被測信號頻率較高,特別是超過100k Hz 時,一般微控制器不能勝任,無法正確測量。針對傳統(tǒng)測量方法的不足,本文提出了一種應(yīng)用FF T 譜分析算法的數(shù)字式相位差測量方法,通過提取基波參數(shù),求取被測信號的相位差。該方法避免了諧波對測量結(jié)果的影響,能夠明顯提高測量精度。1系統(tǒng)構(gòu)成測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示,由信號調(diào)整電路、雙路A/D 轉(zhuǎn)換電路、FP GA 、單片機(jī)構(gòu)成的控制電路及L CD 顯示器組成 。圖1系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖2工作原理被測信號經(jīng)調(diào)理電路放大、濾波后,由雙路ADC 進(jìn)行A/D 轉(zhuǎn)換,轉(zhuǎn)換結(jié)果送入FP

5、GA ,在FP 2GA 內(nèi)部進(jìn)行傅立葉變換,然后將數(shù)據(jù)傳輸給單片機(jī),由單片機(jī)進(jìn)行浮點運(yùn)算,導(dǎo)出兩路信號的相位差。FP GA 選用AL TERA 公司的EP1K100QC208。211A/D 轉(zhuǎn)換電路A/D 轉(zhuǎn)換電路采用ADI 的12位雙路A/D 轉(zhuǎn)換器AD7862,對被測信號和基準(zhǔn)信號進(jìn)行同步采樣和轉(zhuǎn)換。為保證在被測信號的每個周期內(nèi)采樣相同數(shù)目的點,A/D 變換器的時鐘由被測信號經(jīng)數(shù)字鎖相環(huán)倍頻后提供,倍頻倍數(shù)取決于測量精度,數(shù)字鎖相環(huán)由FP GA 實現(xiàn)。212數(shù)字算法實現(xiàn)21211傅立葉變換譜分析算法本文采用FF T 譜分析法計算相位,傅立葉變換譜分析法實際上是對滿足狄里赫利條件的信號進(jìn)行傅

6、立葉級數(shù)分析,獲得輸入信號的基波參數(shù),設(shè)兩列正弦信號x (t 、y (t 表達(dá)式為:x (t =x 0+k =1x km sin (kw t +xk (157自動化與儀器儀表2006年第6期(總第128期y (t =y 0+k =1y km si n (kwt +yk (2其中,k =1,2,3,。式中,x 0、y 0分別為兩列正弦信號x (t 、y (t 的直流分量,x km 、y km 分別為兩列信號的各次諧波幅值,xk 、yk 分別為信號的各次諧波相角(k =1,2,3,。諧波的存在引起了基波的畸變(包括相位,為了在測量時消除諧波的影響,只對基波信號進(jìn)行處理。為此,對輸入信號x (t 進(jìn)

7、行n T 周期采樣,然后對深度為N 的樣本x (n 進(jìn)行離散傅里葉變換:X (k =DF Tx (n =N -1n =0x (n ge -j 2N kn=N -1n =0x (n cos (2Nk n -j sin (2Nkn =ReX (k +j I m X (k (3其中,K =0,1,2,3,N -1?；ㄐ盘柕南辔?tan k =ImX (k ReX (k (4式中,k =f 0g Nf s+1,f s 是信號的采樣頻率,N 是采樣深度。通過傅里葉變換提取基波參數(shù),然后分別對兩路信號求取相位角,則可得出相角差3,4。離散傅立葉變換算法雖然避免了諧波的干擾,但是,對連續(xù)信號采樣時,有些非

8、時限數(shù)據(jù)序列也要截斷,由此,可能引起分析誤差。誤差現(xiàn)象主要是:混疊現(xiàn)象、柵欄效應(yīng)和截斷效應(yīng)。解決以上誤差最直接的方法就是改變序列長度N 。在本文中采用提高采樣速率f s ,即提高A/D 轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換速率的方法來解決上述問題。但是,由于離散傅立葉變換算法的計算量與變換區(qū)間長度N 的平方成正比,當(dāng)N 較大時,計算量將很大,從而影響數(shù)據(jù)的處理速度。為了解決這個問題,本文采用了時域抽取法的基2FF T 算法,它將離散傅立葉變換的運(yùn)算效率提高了12個數(shù)量級。當(dāng)采樣深度N 滿足N =2M 時,基2DIT 2FF T 算法應(yīng)進(jìn)行M 級蝶形運(yùn)算,其中每一級蝶形運(yùn)算都由N/2個蝶形運(yùn)算單元構(gòu)成,這樣使運(yùn)算速度可

9、以提高200多倍,圖2為蝶形運(yùn)算符號,其中第L 級的旋轉(zhuǎn)因子為:W N m =W n j 2M -LJ =0,1,2,2L -1-1(5其中N 為信號采樣深度,M 為FF T 算法的總級數(shù) 。圖2蝶形運(yùn)算符號FF T 算法之所以可使運(yùn)算效率得到提高,就是利用了旋轉(zhuǎn)因子的對稱性和周期性,將長序列的DF T 逐級分解成幾個序列的DF T ,以短點數(shù)變換來實現(xiàn)長點數(shù)變換。這樣在設(shè)計中就可以通過提取基波參數(shù)實現(xiàn)對兩路信號相位角的求取,從而提高測量精度。21212FF T 算法的實現(xiàn)FF T 算法由FP GA (EP1K100QC208實現(xiàn),在結(jié)構(gòu)上采用并行處理的方法,也就是對于每一級蝶形運(yùn)算的N/2個

10、蝶形運(yùn)算單元,采用N/2個蝶形運(yùn)算單元并行運(yùn)算,這樣的處理方法提高了數(shù)據(jù)的處理速度,從而保證了測量相位的實時性。 圖3為F F T 算法實現(xiàn)結(jié)構(gòu)圖。圖3F F T 算法實現(xiàn)結(jié)構(gòu)圖本文中采用22DIT 同址算法,為了保障輸出結(jié)果按自然順序排列,必須將輸入的數(shù)據(jù)進(jìn)行整序,就是將輸入數(shù)據(jù)序列號的二進(jìn)制數(shù)據(jù)進(jìn)行倒序排列,從而得到數(shù)據(jù)序列。外部數(shù)據(jù)通過整序后先存入RAM 中,控制模塊用于產(chǎn)生控制時序及地址信號,從RAM 中讀取數(shù)據(jù)并送入蝶形運(yùn)算器中進(jìn)行蝶形運(yùn)算,ROM 用來存儲旋轉(zhuǎn)因子表,蝶形處理器為基2蝶形運(yùn)算單元,計算結(jié)果送回到原RAM 地址中,經(jīng)過M (N =2M ,N 為采樣深度級的運(yùn)算得到最終

11、的運(yùn)算結(jié)果。在運(yùn)算結(jié)果中取X (k ,則可通過tan k =Im X (k Re X (k 求得相位,其中k =f 0g N f s+1。213單片機(jī)控制電路本文中采用單片機(jī)(A T89C51實現(xiàn)相位測量的數(shù)據(jù)處理與輸出,單片機(jī)接收來自FP GA 的測量數(shù)據(jù),并進(jìn)行浮點運(yùn)算,得到測量結(jié)果,同時進(jìn)行存儲和顯示控制,這樣的設(shè)計方法可以簡化系統(tǒng)設(shè)計。3結(jié)束語本文提出了基于FP GA 實現(xiàn)數(shù)字相位測量儀的方法,充分利用了FP GA 進(jìn)行高速信號處理的特點。通過采用快速傅里葉變換(FF T 的算法,提取基波參數(shù),實現(xiàn)相位測量。該方法解決了諧波對測量結(jié)果的影響,測量系統(tǒng)在很寬的范圍內(nèi),幾乎不受被測信號的幅

12、值、頻率的影響,具有很高的測量精度。67基于FF T 譜分析算法的高精度相位差測量方法楊新華,等參考文獻(xiàn)1馬文華,甘達(dá)1FP GA 在數(shù)字相位差測量儀中的應(yīng)用J 1廣西師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版,2005,3:1021052丁玉美,高西全1數(shù)字信號處理M 1西安:西安電子科技大學(xué)出版社,20001103雷雨,陶永紅1數(shù)字化相位差測量算法的研究J 1四川工業(yè)學(xué)院學(xué)報,2004,(23:1101124吳俊清1相位差的數(shù)字化測量研究J 1應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報,2005,3:991045Emmanuel C 1Ifeachor ,Barrie W 1Jervis 1數(shù)字信號處理實踐方法M 1北京:電子

13、工業(yè)出版社,20041116Ronald J 1Tocci ,Neal S 1Widmer 1數(shù)字系統(tǒng)原理與應(yīng)用M 1北京:電子工業(yè)出版社,200515(上接第64頁 圖7CPU 之間接數(shù)據(jù)交換3系統(tǒng)構(gòu)成(1地址發(fā)生器由于24C64的寫操作需要最多10ms 的時間,因此,數(shù)據(jù)交換的時間應(yīng)大于10ms ,如設(shè)50ms 作為數(shù)據(jù)交換時間,則可用CPU1的定時器輸出50ms 的方波。當(dāng)然,也可全部用硬件電路產(chǎn)生定時時鐘。通過74HC393分頻,產(chǎn)生地址07,CPU1CPU8則可根據(jù)不同的地址在不同的時序?qū)?4C64進(jìn)行讀寫操作,從而完成數(shù)據(jù)的交換。(2通訊地址用CPU 的P110,P111和P112作為地址,聯(lián)接到HC393的A0,A1和A2,則可將CPU 對24C64的讀寫的時序分開,從而保證對數(shù)據(jù)的可靠操作。(3數(shù)據(jù)交換如CPU8要傳數(shù)據(jù)給CPU1和CPU2,其過程如下:CPU8在“時序7”時,在圖7中的“81區(qū)”和“82區(qū)”,寫入需要的數(shù)據(jù);CPU1在“時序0”時,在圖7中的“81區(qū)”讀取需要的數(shù)據(jù);CPU2在“時序1”時,在圖7中的“82區(qū)”讀