函數(shù)的概念及其表示ppt課件

1、A A組組 一致命題一致命題課標(biāo)卷題組課標(biāo)卷題組1.(20211.(2021課標(biāo)課標(biāo),10,5,10,5分分,0.634),0.634)知函數(shù)知函數(shù)f(x)=f(x)=且且f(a)=-3,f(a)=-3,那么那么f(6-f(6-a)=a)=( () )A.-A.- B.-B.- C.-C.- D.-D.- 1222,1,log (1),1,xxxx74543414五年高考答案答案A當(dāng)當(dāng)a1時時,f(a)=2a-1-2=-3,即即2a-1=-1,不成立不成立,舍去舍去;當(dāng)當(dāng)a1時時,f(a)=-log2(a+1)=-3,即即log2(a+1)=3,得得a+1=23=8,a=7,此時此時f(6-a

2、)=f(-1)=2-2-2=-.應(yīng)選應(yīng)選A.742.(2021課標(biāo)全國,15,5分)設(shè)函數(shù)f(x)=那么滿足f(x)+f 1的x的取值范圍是 .1,0,2 ,0,xxxx12x答案答案1,4解析此題調(diào)查分段函數(shù)解析此題調(diào)查分段函數(shù).當(dāng)當(dāng)x時時,f(x)+f=2x+2x1;當(dāng)當(dāng)02x1;當(dāng)當(dāng)x0時時,f(x)+f=x+1+1=2x+,f(x)+f12x+1x-,即即-x0.綜上綜上,x.1212x122x21212x12x1212x12x3212x3214141,43.(2021課標(biāo),15,5分,0.688)設(shè)函數(shù)f(x)=那么使得f(x)2成立的x的取值范圍是 .113e,1,1,xxxx答案

3、答案(-,8解析解析f(x)2或或或或x1或或1x8x8,故填故填(-,8.11,e2xx131,2xx1,ln2 1xx1,8xx思緒分析此題調(diào)查分段函數(shù)相關(guān)不等式求解思緒分析此題調(diào)查分段函數(shù)相關(guān)不等式求解,分分x1和和x0,即即(log2x)21,log2x1或或log2x2或或0 x.故故f(x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)?2,+).1210,23.(2021浙江,7,5分)存在函數(shù)f(x)滿足:對于恣意xR都有()A.f(sin 2x)=sin x B.f(sin 2x)=x2+xC.f(x2+1)=|x+1| D.f(x2+2x)=|x+1|答案答案D對于對于A,令令x=0,得得f(0)=

4、0;令令x=,得得f(0)=1,這與函數(shù)的定義不符這與函數(shù)的定義不符,故故A錯錯.在在B中中,令令x=0,得得f(0)=0;令令x=,得得f(0)=+,與函數(shù)的定義不符與函數(shù)的定義不符,故故B錯錯.在在C中中,令令x=1,得得f(2)=2;令令x=-1,得得f(2)=0,與函數(shù)的定義不符與函數(shù)的定義不符,故故C錯錯.在在D中中,變形為變形為f(|x+1|2-1)=|x+1|,令令|x+1|2-1=t,得得t-1,|x+1|=,從從而有而有f(t)=,顯然這個函數(shù)關(guān)系在定義域顯然這個函數(shù)關(guān)系在定義域-1,+)上是成立的上是成立的,選選D.222421t 1t 4.(2021江蘇,5,5分)函數(shù)f

5、(x)=的定義域?yàn)?.2log1x答案答案2,+)解析此題調(diào)查函數(shù)定義域的求法及對數(shù)函數(shù)解析此題調(diào)查函數(shù)定義域的求法及對數(shù)函數(shù).由題意可得由題意可得log2x-10,即即log2x1,x2.函數(shù)的定義域?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?,+).易錯警示易錯警示函數(shù)的定義域是使解析式中各個部分都有意義的自變量的取值集合函數(shù)的定義域是使解析式中各個部分都有意義的自變量的取值集合,函數(shù)的定義函數(shù)的定義域要寫成集合或區(qū)間的方式域要寫成集合或區(qū)間的方式.考點(diǎn)二分段函數(shù)及其運(yùn)用考點(diǎn)二分段函數(shù)及其運(yùn)用1.(20211.(2021江西江西,4,5,4,5分分) )知函數(shù)知函數(shù)f(x)=f(x)=(aR),(aR),假設(shè)假設(shè)f

6、 f(-1)=1,f f(-1)=1,那么那么a=a=( () )A.A. B.B. C.1C.1 D.2D.22 ,0,2 ,0 xxaxx 1412答案答案A由由ff(-1)=f(2)=4a=1,得得a=,應(yīng)選應(yīng)選A.142.(2021山東,10,5分)設(shè)函數(shù)f(x)=那么滿足f(f(a)=2f(a)的a的取值范圍是()A. B.0,1 C. D.1,+)31,1,2 ,1.xxxx2,132,3答案答案C當(dāng)當(dāng)a時時,f(a)=3a-11,f(f(a)=3(3a-1)-1=9a-4,2f(a)=23a-1,顯然顯然f(f(a)2f(a).當(dāng)當(dāng)a1,f(f(a)=,2f(a)=,故故f(f(

7、a)=2f(a).綜合知綜合知a.232322a22a23評析此題主要調(diào)查分段函數(shù)及分類討論思想評析此題主要調(diào)查分段函數(shù)及分類討論思想.3.(2021上海,18,5分)設(shè)f(x)=假設(shè)f(0)是f(x)的最小值,那么a的取值范圍為()A.-1,2 B.-1,0 C.1,2 D.0,22() ,0,1,0.xaxxa xx答案答案D當(dāng)當(dāng)x0時時,f(x)=(x-a)2,又又f(0)是是f(x)的最小值的最小值,a0.當(dāng)當(dāng)x0時時,f(x)=x+a2+a,當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)x=1時取時取“=.要滿足要滿足f(0)是是f(x)的最小值的最小值,需需2+af(0)=a2,即即a2-a-20,解之解之,得

8、得-1a2,a的取值范圍是的取值范圍是0a2.選選D.1x4.(2021福建,7,5分)知函數(shù)f(x)=那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是()A.f(x)是偶函數(shù) B.f(x)是增函數(shù)C.f(x)是周期函數(shù) D.f(x)的值域?yàn)?1,+)21,0,cos ,0,xxx x答案答案D作出作出f(x)的圖象如下圖的圖象如下圖,可排除可排除A,B,C,故故D正確正確.評析此題調(diào)查函數(shù)的根本性質(zhì)及數(shù)形結(jié)合思想評析此題調(diào)查函數(shù)的根本性質(zhì)及數(shù)形結(jié)合思想,解題的關(guān)鍵是正確作出解題的關(guān)鍵是正確作出f(x)的圖象的圖象.5.(2021湖北,6,5分)知符號函數(shù)sgn x=f(x)是R上的增函數(shù),g(x)=f(x)-f(a

9、x)(a1),那么()A.sgng(x)=sgn x B.sgng(x)=-sgn xC.sgng(x)=sgnf(x) D.sgng(x)=-sgnf(x)1,0,0,0,1,0.xxx答案答案Bf(x)是是R上的增函數(shù)上的增函數(shù),a1,當(dāng)當(dāng)x0時時,xax,有有f(x)f(ax),那么那么g(x)0;當(dāng)當(dāng)x=0時時,g(x)=0;當(dāng)當(dāng)xax,有有f(x)f(ax),那么那么g(x)0.sgng(x)=sgng(x)=-sgnx,應(yīng)選應(yīng)選B.1,0,0,0,1,0,xxx6.(2021天津,8,5分)知函數(shù)f(x)=設(shè)aR,假設(shè)關(guān)于x的不等式f(x) 在R上恒成立,那么a的取值范圍是()A.

10、 B.C.-2,2 D. 23,1,2,1.xxxxxx2xa47,21647 39,16 163392 3,16答案答案A此題調(diào)查分段函數(shù)的運(yùn)用及不等式恒成立問題此題調(diào)查分段函數(shù)的運(yùn)用及不等式恒成立問題.當(dāng)當(dāng)x1時時,關(guān)于關(guān)于x的不等式的不等式f(x)在在R上恒成立等價于上恒成立等價于-x2+x-3+ax2-x+3在在R上恒成上恒成立立,即有即有-x2+x-3ax2-x+3在在R上恒成立上恒成立.由由y=-x2+x-3圖象的對稱軸為圖象的對稱軸為x=,可得在可得在x=處獲得最大值處獲得最大值-;由由y=x2-x+3圖象的對稱軸為圖象的對稱軸為x=,可得在可得在x=處獲得最小值處獲得最小值,那

11、么那么-a.當(dāng)當(dāng)x1時時,關(guān)于關(guān)于x的不等式的不等式f(x)在在R上恒成立等價于上恒成立等價于-+ax+在在R上恒成立上恒成立,即有即有-a+在在R上恒成立上恒成立,由于由于x1,所以所以-2=-2,當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)x=時獲得最大值時獲得最大值-2;由于由于x1,所以所以x+2=2,當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)x=2時獲得最小值時獲得最小值2,那么那么-2a2.由可得由可得-a2,應(yīng)選應(yīng)選A.2xa2x123212141141447163234314343916471639162xa2xx2x2x322xx2x2x322xx322xx3233122x122xx34716思緒分析討論當(dāng)思緒分析討論當(dāng)x1時時

12、,運(yùn)用絕對值不等式的解法和分別參數(shù)運(yùn)用絕對值不等式的解法和分別參數(shù),可得可得-x2+x-3ax2-x+3,再由二次函數(shù)的最值求法再由二次函數(shù)的最值求法,可得可得a的取值范圍的取值范圍;討論當(dāng)討論當(dāng)x1時時,同樣可得同樣可得-a+,再利再利用根本不等式可得最值用根本不等式可得最值,從而可得從而可得a的取值范圍的取值范圍,求交集即可得到所求范圍求交集即可得到所求范圍.1232322xx2x2x7.(2021江蘇,9,5分)函數(shù)f(x)滿足f(x+4)=f(x)(xR),且在區(qū)間(-2,2上,f(x)= 那么f(f(15)的值為 .cos,02,21, 20,2xxxx 答案答案22解析此題調(diào)查分段

13、函數(shù)及函數(shù)的周期性解析此題調(diào)查分段函數(shù)及函數(shù)的周期性.f(x+4)=f(x),函數(shù)函數(shù)f(x)的周期為的周期為4,f(15)=f(-1)=,f=cos=,f(f(15)=f=.121242212228.(2021浙江,15,6分)知R,函數(shù)f(x)=當(dāng)=2時,不等式f(x)0的解集是 .假設(shè)函數(shù)f(x)恰有2個零點(diǎn),那么的取值范圍是 .24,43,.xxxxx答案答案(1,4);(1,3(4,+)解析此題調(diào)查分段函數(shù)解析此題調(diào)查分段函數(shù),解不等式組解不等式組,函數(shù)的零點(diǎn)函數(shù)的零點(diǎn),分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想.當(dāng)當(dāng)=2時時,不不等式等式f(x)0等價于等價于或或即即2x

14、4或或1x2,故不等式故不等式f(x)4.兩個零點(diǎn)為兩個零點(diǎn)為1,4,由圖可知由圖可知,此時此時13.綜上綜上,的取值范圍為的取值范圍為(1,3(4,+).2,40 xx22,430,xxx思緒分析思緒分析(1)f(x)0或或此時要特別留意分段函數(shù)在每一段上的解析此時要特別留意分段函數(shù)在每一段上的解析式是不同的式是不同的,要把各段上的不等式的解集取并集要把各段上的不等式的解集取并集.(2)函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)的斷定普通要作出函數(shù)圖象函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)的斷定普通要作出函數(shù)圖象,此時要特別留意兩段的分界點(diǎn)能否能取到此時要特別留意兩段的分界點(diǎn)能否能取到.,40 xx2,430.xxx9.(2021浙江,10,6分

15、)知函數(shù)f(x)=那么f(f(-3)= , f(x)的最小值是 .223,1,lg(1),1,xxxxx答案答案0;2-32解析解析-31,f(-3)=lg(-3)2+1=lg10=1,f(f(-3)=f(1)=1+-3=0.當(dāng)當(dāng)x1時時,f(x)=x+-32-3(當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)x=時時,取取“=);當(dāng)當(dāng)x1時時,x2+11,f(x)=lg(x2+1)0.又又2-30,那么那么f(a)=-a20,f(f(a)=-(a2+2a+2)20,解得解得x1,應(yīng)選應(yīng)選C.2.(2021陜西,1,5分)設(shè)選集為R,函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)镸,那么 RM為()A.-1,1 B.(-1,1)C.(-,-11

16、,+) D.(-,-1)(1,+)21x答案答案D由由1-x20得得-1x1,故故 RM=(-,-1)(1,+).考點(diǎn)二分段函數(shù)及其運(yùn)用考點(diǎn)二分段函數(shù)及其運(yùn)用(2021(2021福建福建,13,4,13,4分分) )知函數(shù)知函數(shù)f(x)=f(x)=那么那么f f= = . .32,0,tan ,0,2xxxx4f答案答案-2解析解析f=-tan=-10,解得解得t1或或t1,即函數(shù)即函數(shù)f(t)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)?1,+),所以函數(shù)所以函數(shù)f(x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)?1,+).224xx 31tt31tt考點(diǎn)二分段函數(shù)及其運(yùn)用考點(diǎn)二分段函數(shù)及其運(yùn)用1.(20211.(2021貴州遵義第四次

17、聯(lián)考貴州遵義第四次聯(lián)考,5),5)知函數(shù)知函數(shù)f(x)=f(x)=那么那么f(5)=f(5)=( () )A.32A.32 B.16B.16 C.C. D.D. 2 ,0,(3),0,xxf xx13212答案答案D由于由于f(x)=所以所以f(5)=f(2)=f(-1)=2-1=.應(yīng)選應(yīng)選D.2 ,0,(3),0,xxf xx122.(2021云南紅河質(zhì)檢,10)知函數(shù)f(x)=假設(shè)f(-a)+f(a)0,那么a的取值范圍是( )A.-1,1 B.-2,0 C.0,2 D.-2,2222 ,0,2 ,0,xx xxx x答案答案D當(dāng)當(dāng)a0時時,f(-a)+f(a)=2a2-4a0,得得0a2

18、,當(dāng)當(dāng)a0時時,f(-a)+f(a)=2a2+4a0,得得-2a,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .13log,0,2 ,0,xx xx12答案答案31,3解析由題意得解析由題意得或或解得解得0a或或-10,函數(shù)f(x)=在區(qū)間1,4上的最大值等于,那么a的值可以為()A. B.1 C.2 D.4|2 |2xaxa1314B B組組 2021202120212021年高考模擬年高考模擬綜合題組綜合題組( (時間時間:15:15分鐘分值分鐘分值:25:25分分) )一、選擇題一、選擇題( (每題每題5 5分分, ,共共1010分分) )答案答案B當(dāng)當(dāng)x2a時時,f(x)=1-,當(dāng)當(dāng)x2a且且x-2a時時

19、,f(x)=-1+,所以所以f(x)=顯然顯然f(x)在在2a,+)上遞增上遞增,在在(-,-2a)和和(-2a,2a)上遞減上遞減,假設(shè)假設(shè)2a4,即即a2,那么當(dāng)那么當(dāng)x1,4時時,f(x)max=f(1)=-1+=,解得解得a=1,與與a2矛盾矛盾,不符合不符合;假設(shè)假設(shè)2a1,即即0a,那么當(dāng)那么當(dāng)x1,4時時,f(x)max=f(4)=1-=,解得解得a=1,與與0a矛盾矛盾,不符合不符合,從而有從而有12a4,即即a2,結(jié)合選項(xiàng)可知結(jié)合選項(xiàng)可知,選選B.22xaxa42axa22xaxa 42axa41(2 ),241(22 ),2axaxaaxaxaxa 且412aa131244

20、2aa1312122.(2021巴蜀大聯(lián)考,10)知函數(shù)f(x)=那么不等式log2x-(lo 4x-1)f(log3x+1)5的解集為()A. B.1,4 C. D.1,+)2,01,1,1,xx14g1,131,43答案答案C由題意所求不等式可化為兩個不等式組由題意所求不等式可化為兩個不等式組:(1)由由log3x+11,解得解得x1;由由log2x-(lo4x-1)5,得得log2x+log4x+log44+15,化簡得化簡得log2x3,解得解得0 x4,那么不等式組那么不等式組(1)的解集為的解集為x|1x4;(2)由由0log3x+11,解得解得x,那么x0的取值范圍為 .e11d ,2,1,2,3t xtx12二、填空題(每題5分,共15分)答案答案(,+)2解析解析dt=(lnt)=lne-ln1=1,f(x)=f(x0),x0,故故x0(,+).e11te1 1,2,1,2,3xx12224.(2021云南第一次統(tǒng)測,16)知f(x)=假設(shè)f(x-1)0或或x0時時,-x0,f(-x)=3(-x)2+ln-(-x)=3x2+ln(+x)=f(