安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)生物統(tǒng)計知識點(diǎn)

1、生物統(tǒng)計1、 生物統(tǒng)計的含義: 研究生物的數(shù)量特征及其數(shù)量規(guī)律的一門方法論學(xué)科(數(shù)理統(tǒng)計和概率論的原理在生物學(xué)研究中的應(yīng)用)2、 生物統(tǒng)計學(xué)兩大內(nèi)容及作用1. 試驗設(shè)計:主要作用是減少試驗誤差,獲得科學(xué)準(zhǔn)確的試驗數(shù)據(jù).2.統(tǒng)計分析:主要作用是發(fā)現(xiàn)事物數(shù)量的本質(zhì)及其規(guī)律.第一章1、 何謂試驗因素、試驗水平、試驗處理？何謂簡單效應(yīng)、主要效應(yīng)和交互作用效應(yīng)？試驗因素，簡稱因素或因子:被變動并設(shè)有待比較的一組處理的因子或試驗研究的對象(研究對象的效應(yīng)).水平:試驗因素內(nèi)不同的級別或狀態(tài)。試驗處理:單因素試驗中的每一個水平即為一個處理;多因素試驗中是不同因素的水平結(jié)合在一起形成的處理組合,也簡稱為處理。

2、試驗效應(yīng): 試驗因素對試驗指標(biāo)所起的增加或減少的作用。 簡單效應(yīng): 在同一因素內(nèi)兩種水平間試驗指標(biāo)的差異。 主要效應(yīng):一個因素內(nèi)各簡單效應(yīng)的平均數(shù)。 交互作用效應(yīng)，簡稱互作: 因素內(nèi)簡單效應(yīng)間差異的平均。2、什么是試驗方案？如何制定一個正確的試驗方案？ 試驗方案:根據(jù)試驗?zāi)康暮鸵笏鶖M定的用來進(jìn)行比較的一組試驗處理的總稱。 1. 目的明確。 2. 選擇適當(dāng)?shù)囊蛩丶捌渌健?3. 設(shè)置對照水平或處理，簡稱對照(check，符號CK)。 4. 應(yīng)用唯一差異原則。3、什么是試驗指標(biāo)？試驗指標(biāo):用于衡量試驗效果的指示性狀。4、什么是試驗誤差？試驗誤差與實驗的準(zhǔn)確度、精確度以及試驗處理間比較的可靠性有什

3、么關(guān)系？試驗誤差的概念:試驗結(jié)果與處理真值之間的差異.系統(tǒng)誤差影響了數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，準(zhǔn)確性是指觀測值與其理論真值間的符合程度；系統(tǒng)誤差是可以通過試驗條件及試驗過程的仔細(xì)操作而控制的。實際上一些主要的系統(tǒng)性偏差較易控制，而有些細(xì)微偏差則較難控制。隨機(jī)誤差影響了數(shù)據(jù)的精確性，精確性是指觀測值間的符合程度。 隨機(jī)誤差是偶然性的。整個試驗過程中涉及的隨機(jī)波動因素愈多，試驗的環(huán)節(jié)愈多，時間愈長，隨機(jī)誤差發(fā)生的可能性及波動程度便愈大。2、 試驗誤差有哪些來源？如何控制？來源：(1)試驗材料固有的差異(2)試驗時農(nóng)事操作和管理技術(shù)的不一致所引起的差異(3)進(jìn)行試驗時外界條件的差異控制的方法：(1)選擇同質(zhì)一致

4、的試驗材料(2)改進(jìn)操作和管理技術(shù)，使之標(biāo)準(zhǔn)化(3)控制引起差異的外界主要因素 選擇條件均勻一致的試驗環(huán)境； 試驗中采用適當(dāng)?shù)脑囼炘O(shè)計和科學(xué)的管理技術(shù)； 應(yīng)用相應(yīng)的科學(xué)統(tǒng)計分析方法。 3、 試驗誤差能否完全消除？為什么？第二章1、 田間試驗設(shè)計的基本原則是什么？各有何作用？完全隨機(jī)設(shè)計、隨機(jī)完全區(qū)組設(shè)計、拉丁方設(shè)計各有何特點(diǎn)？基本原則：1.重復(fù)(replication) ：估計試驗誤差，降低試驗誤差2.隨機(jī) (random)：無偏估計試驗誤差;研究隨機(jī)事件-獲得隨機(jī)變量-概率的性質(zhì)-進(jìn)行統(tǒng)計分析(統(tǒng)計推斷)!3.局部控制(local control)：有效地降低試驗誤差重復(fù)隨機(jī)排列局部控制降低

5、試驗誤差無偏的試驗誤差估計設(shè)置區(qū)組的原則：同一區(qū)組內(nèi)盡可能相同，不同區(qū)組間可以存在差異。完全隨機(jī)設(shè)計：設(shè)計分析簡便，但是應(yīng)用該設(shè)計的條件是要求試驗的環(huán)境因素相當(dāng)均勻。隨機(jī)區(qū)組設(shè)計：根據(jù)“局部控制”的原則，將試驗地(或試驗環(huán)境)按肥力變異梯度(或條件變異梯度)劃分為 等于重復(fù)次數(shù)的區(qū)組，一區(qū)組亦即一重復(fù)，區(qū)組內(nèi)各 處理都獨(dú)立地隨機(jī)排列。拉丁方設(shè)計：將處理從縱橫二個方向排列為區(qū)組(或重復(fù))，使每個處理在每一列和每一行中出現(xiàn)的次數(shù)相等（通常一次），所以它是比隨機(jī)區(qū)組多一個方向局部控制的隨機(jī)排列的設(shè)計。優(yōu)點(diǎn):精確度高，缺點(diǎn):缺乏伸縮性。第三章1、 總體、樣本、隨機(jī)樣本、參數(shù)、統(tǒng)計數(shù)的概念和關(guān)系?？傮w(

6、 population ):具有共同性質(zhì)的個體所組成的集團(tuán). 有限總體-由有限個個體構(gòu)成的總體. 無限總體-總體所包含的個體數(shù)目有無窮多個 .樣本( sample ):從總體中抽取若干個個體的集合稱為樣本。隨機(jī)樣本( random sample ):從總體中隨機(jī)抽取的樣本稱為隨機(jī)樣本。參數(shù):由總體中全部個體觀察值計算得總體特征值.統(tǒng)計數(shù)( statistic ):測定樣本中的各個體而得的樣本特征數(shù)，如平均數(shù)等，稱為統(tǒng)計數(shù)。關(guān)系：試驗研究的目的是為了獲得總體的信息或特征; 試驗研究的方法則是抽樣研究; 利用樣本的結(jié)果(統(tǒng)計數(shù))推斷或估計總體特征 (參數(shù)).2、平均數(shù)的意義，算術(shù)平均數(shù)的兩個特性平

7、均數(shù)是數(shù)據(jù)的代表值，表示資料中觀察值的中心位置(集中趨勢)，并且可作為資料的代表而與另一組資料相比較，借以明確二者之間相差的情況。算術(shù)平均數(shù)的特性：1) 離均差之和為零2) 離均差平方的總和最小2、 變異數(shù)的意義、種類和計算方法 變異數(shù)的意義:一表示資料數(shù)據(jù)間的變異程度或離散程度或離均程度;二可以衡量平均值的代表性. 變異數(shù)的種類:1、 極差 R=最大觀察值最小觀察值 2、 方差 三、標(biāo)準(zhǔn)差 四、變異系數(shù) 4、數(shù)量性狀資料和質(zhì)量性狀資料的含義數(shù)量性狀資料：能用數(shù)量衡量程度的性狀資料質(zhì)量性狀資料：不能用數(shù)量衡量程度的性狀資料數(shù)量性狀的度量有計數(shù)和量測兩種方式，其所得變數(shù)不同。 1. 不連續(xù)性或間

8、斷性變數(shù)指用計數(shù)方法獲得的數(shù)據(jù)。(取值間斷) 2. 連續(xù)性變數(shù)指稱量、度量或測量方法所得到的數(shù)據(jù)，其各個觀察值并不限于整數(shù)，在兩個數(shù)值之間可以有微量數(shù)值差異的第三個數(shù)值存在。(取值連續(xù)) 質(zhì)量性狀指能觀察而不能量測的狀即屬性性狀，如花藥、子粒、穎殼等器官的顏色、芒的有無、絨毛的有無等。要從這類性狀獲得數(shù)量資料，可采用下列兩種方法：統(tǒng)計次數(shù)法：于一定總體或樣本內(nèi)，統(tǒng)計其具有某個性狀的個體數(shù)目及具有不同性狀的個體數(shù)目，按類別計其次數(shù)或相對次數(shù)。 給分法：給予每類性狀以相對數(shù)量的方法第四章1、 概率的含義和性質(zhì) 概率(probability) -每一個隨機(jī)事件出現(xiàn)的可能性稱為該事件的概率。統(tǒng)計學(xué)上用

9、n較大時穩(wěn)定的頻率近似代表概率。通過大量實驗而估計的概率稱為實驗概率或統(tǒng)計概率，以p表示。2、 小概率原理及其在統(tǒng)計假設(shè)測驗中的應(yīng)用如何理解小概率原理：若事件A發(fā)生的概率較小，如小于0.05或0.01，則認(rèn)為事件A在一次試驗中不太可能發(fā)生，這稱為小概率事件實際不可能性原理，簡稱小概率原理。應(yīng)用:如果事先假設(shè)了一些條件,在這些假設(shè)的條件下若計算出某一事件為一小概率事件,然而它在一次正常的試驗中竟然發(fā)生了;反過來說明假設(shè)的條件不正確,從而否定該假設(shè)(接受另一個相反的假設(shè))3、 正態(tài)分布曲線特性第五點(diǎn) 正態(tài)曲線與橫軸之間的總面積等于1，因此在曲線下橫軸的任何定值，例如從y=y1到y(tǒng)=y2之間的面積，

10、等于介于這兩個定值間面積占總面積的成數(shù)，或者說等于y落于這個區(qū)間內(nèi)的概率。 4、概率分布、概率函數(shù)、累計概率函數(shù)的含義概率分布：隨機(jī)變量的取值與其對應(yīng)概率的關(guān)系或規(guī)律稱為隨機(jī)變量的概率分布.這種關(guān)系可以用分布列,分布圖及分布函數(shù)表示.概率函數(shù):表示隨機(jī)變量Y取y的概率的函數(shù)f(y)，稱為概率函數(shù)(對離散型隨機(jī)變量)或概率密度函數(shù)(對連續(xù)型隨機(jī)變量).累積概率函數(shù):表示隨機(jī)變量Y取小于或等于y的概率的函數(shù)F(y)，稱為累積概率函數(shù).4、 正態(tài)離差、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的含義正態(tài)離差：變數(shù)y離其平均值u以為單位轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn)化正態(tài)分布:均值為0,標(biāo)準(zhǔn)差為1的正態(tài)分布稱為標(biāo)準(zhǔn)化正態(tài)分布.5、 抽樣分布、單個樣本平

11、均數(shù)的抽樣分布和參數(shù)，兩個樣本平均數(shù)差數(shù)的抽樣分布和參數(shù)抽樣分布：從已知的總體中以一定的樣本容量進(jìn)行隨機(jī)抽樣，由樣本的統(tǒng)計數(shù)所對應(yīng)的概率分布 如果將抽樣所得到的所有可能的樣本平均數(shù)集合起來便構(gòu)成一個新的總體，平均數(shù)就成為這個新總體的變量。由平均數(shù)構(gòu)成的新總體的分布，稱為平均數(shù)的抽樣分布。(1) 該抽樣分布的平均數(shù) 與母總體的平均數(shù)相等。 (2) 該抽樣分布的方差與母總體方差間存在如下關(guān)系：如果從一個總體隨機(jī)地抽取一個樣本容量為n1的樣本，同時隨機(jī)獨(dú)立地從另一個總體抽取一個樣本容量為n2的樣本，那么可以得到分別屬于兩個總體的樣本，這兩個獨(dú)立隨機(jī)抽取的樣本平均數(shù)間差數(shù)( )的抽樣分布參數(shù)與兩個母總

12、體間存在如下關(guān)系：1） 抽樣分布的平均數(shù)與母總體的平均數(shù)之差相等。2） 該抽樣分布的方差與母總體方差間的關(guān)系為：7、二項的三種分布性質(zhì)、變量取值個數(shù)和參數(shù)分布類型分布性質(zhì)變量取值個數(shù)二項總體分布總體分布0和1兩個P二項(次數(shù))分布抽樣分布(n+1)個nP二項成數(shù)分布抽樣分布(n+1)個P第5章 （重難點(diǎn)）1、 什么是統(tǒng)計假設(shè)？統(tǒng)計假設(shè)有哪幾種？各有何含義？假設(shè)測驗時直接測驗的統(tǒng)計假設(shè)是哪一種？為什么？統(tǒng)計假設(shè)(statistical hypothesis) :對樣本所屬的總體(特征值或參數(shù))提出假設(shè)無效假設(shè)(null hypothesis):記作H0,假設(shè)樣本所屬總體效應(yīng)或參數(shù)(平均數(shù))與某一

13、指定值相等或假設(shè)兩個總體參數(shù)相等,即相對而言都不具有自己的獨(dú)特效應(yīng).備擇假設(shè)( alternative hypothesis ):記作HA,假設(shè)樣本所屬總體效應(yīng)或參數(shù)(平均數(shù))與某一指定值不相等或假設(shè)兩個總體參數(shù)不相等,或相對而言它們都有自己的獨(dú)特效應(yīng).所以也可以稱為有效假設(shè).無效假設(shè)2、 什么是顯著水平？為什么要有顯著水平？根據(jù)什么確定顯著水平？它和統(tǒng)計推斷有什么關(guān)系？顯著水平：用來檢測假設(shè)的概率標(biāo)準(zhǔn)5%或1%等稱為顯著水平。要有顯著水平的原因：作為衡量實驗差異性的標(biāo)準(zhǔn)。如果試驗中難以控制的因素較多，實驗誤差可能較大，則顯著水平可選低些，及值取大些，反之，如果實驗中難以控制的因素較多，實驗誤

14、差可能較小，則顯著水平可選低些，即值應(yīng)小點(diǎn)。與統(tǒng)計推斷的關(guān)系：若算出其概率大于值，則接受Ho。若算出的概率小于值，則應(yīng)否定Ho。3、 什么是統(tǒng)計推斷？它包括哪些內(nèi)容？統(tǒng)計推斷:利用概率論和抽樣分布的原理,由樣本結(jié)果(統(tǒng)計數(shù))推斷或估計其總體特征(參數(shù));把試驗的表面效應(yīng)與誤差大小相比較并由表面效應(yīng)可能屬誤差的概率而做出推論的方法稱為統(tǒng)計推斷。一是統(tǒng)計假設(shè)測驗,二是參數(shù)的區(qū)間估計.4、 統(tǒng)計假設(shè)的含義方法步驟 統(tǒng)計假設(shè)測驗的含義:首先對樣本所屬的總體提出統(tǒng)計假設(shè)(無效假設(shè) H0,備擇假設(shè)HA)然后計算樣本在無效假設(shè)的總體中出現(xiàn)的概率,若概率大則接受該假設(shè);若概率小則否定該假設(shè),從而接受另一個相反

15、的備擇假設(shè). (1) 提出統(tǒng)計假設(shè): (2) 規(guī)定測驗的顯著水平 值。 (3) 計算概率: 一是直接計算u值 如果 如果 二是計算出兩個否定區(qū)域為: 和 如果 位于著兩個否定區(qū)域,則概率 （4）推斷:根據(jù)“小概率事件實際上不可能性”原理作出接受或否定無效假設(shè)的推斷。5、 為什么說統(tǒng)計假設(shè)測驗又稱差異顯著性測驗因隨機(jī)誤差而得到的概率P<0.05稱這個差數(shù)是顯著的。若因隨機(jī)誤差而得到的某差數(shù)的概率P<0.01稱這個差數(shù)是極顯著的。所以這種假設(shè)測驗也成為顯著性測驗。6、 區(qū)間估計、置信區(qū)間、置信度區(qū)間估計：在一定的概率保證下，有樣本統(tǒng)計數(shù)估計總體參數(shù)所位于的區(qū)間。置信區(qū)間：在一定的概率保

16、證下，估計出一個范圍或區(qū)間以能夠覆蓋參數(shù)u的區(qū)間。置信度：保證該區(qū)間能覆蓋參數(shù)的概率P，P=1-。7、區(qū)間估計與假設(shè)測驗關(guān)系如果無效假設(shè)位于置信區(qū)間內(nèi)，就接受無效假設(shè)，稱為差異不顯著。如果無效假設(shè)位于置信區(qū)間外，就否定無效假設(shè)，接受備擇假設(shè)，稱為差異顯著。第六章1、 方差分析的含義是什么？方差分析的基本步驟？如何進(jìn)行自由度和平方和的分解？如何進(jìn)行F測驗和多重比較？多個處理平均數(shù)間的相互比較為什么不宜用t測驗法？數(shù)據(jù)的線性模型與方差分析有何關(guān)系？方差分析:是將總變異剖分為各個變異來源的相應(yīng)部分，從而發(fā)現(xiàn)各變異原因在總變異中相對重要程度的一種統(tǒng)計分析方法。是關(guān)于k(k3)個樣本平均數(shù)的假設(shè)測驗方法

17、. 方差分析的步驟: 1.平方和及自由度的分解:把試驗資料總變異的平方和及自由度分解為各個因素的平方和及自由度,并計算出它們的方差. 2.F測驗:利用f分布測驗各個因素的方差是否顯著大于誤差方差.以明確哪個因素的效應(yīng)是顯著的. 3.多重比較:對方差顯著的因素內(nèi)水平間的平均數(shù)進(jìn)行比較(差異顯著性測驗),以明確哪些平均數(shù)間差異顯著,哪些平均數(shù)間差異不顯著.總平方和=組間(處理間)平方和+組內(nèi)(誤差)平方和總自由度 =組間自由度+組內(nèi)自由度方差分析的線性可加模型：總體中的每一個變量可以按其變異的原因分解成若干個線性組成部分。它們是數(shù)據(jù)分析的重要基礎(chǔ)，也是方差分析的理論依據(jù)。2、 方差分析有哪些基本假

18、定？為什么有些數(shù)據(jù)需經(jīng)過轉(zhuǎn)換才能進(jìn)行方差分析？有哪幾種常用轉(zhuǎn)換方法？各在什么條件下應(yīng)用？ 3種基本假定： (1) 處理效應(yīng)與環(huán)境效應(yīng)等應(yīng)該具有“可加性”(2) 試驗誤差應(yīng)該是隨機(jī)的、彼此獨(dú)立的，具有平均數(shù)為零而且作正態(tài)分布，即“正態(tài)性”(3) 所有試驗處理必須具有共同的誤差方差，即誤差同質(zhì)性因為數(shù)據(jù)的主要缺陷，采用相應(yīng)的變數(shù)轉(zhuǎn)換,使其轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)的性質(zhì)基本符合“三性”；然后用轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)作方差分析。常用的三種轉(zhuǎn)換方法： 平方根轉(zhuǎn)換：樣本平均數(shù)與其方差有比例關(guān)系 對數(shù)轉(zhuǎn)換：數(shù)據(jù)表現(xiàn)的效應(yīng)為非可加性，而成倍加性或可乘性，同時樣本平均數(shù)與其極差或標(biāo)準(zhǔn)差成比例關(guān)系 反正弦轉(zhuǎn)換：資料系成數(shù)或百分?jǐn)?shù)，則它

19、將作二項分布，而已知這一分布的方差是決定于其平均數(shù)p的。所以，在理論上如果p<0.3和p>0.7皆需作反正弦轉(zhuǎn)換，以獲得一個比較一致的方差3、 方差分析思想思路方差分析的思想:任何事物的數(shù)量特征都是受多種因素的影響,其中起重要作用的因素所引起的變異量(方差)就大;起次要作用的因素所引起的變異量就小;不起作用的因素其變異量(方差)就不能顯著大于試驗誤差的變異量(方差).方差分析的思路:首先把試驗資料的總變異分解為各個因素(包括試驗誤差)的變異,并計算出它們的方差,利用誤差方差對各個因素進(jìn)行方差的顯著性測驗,最后對方差顯著的因素內(nèi)的各個水平的平均數(shù)進(jìn)行多重比較.4、 F測驗前提條件F測

20、驗需具備條件：(1)變數(shù)y遵循正態(tài)分布N( ， )，(2) s12 和 s22 彼此獨(dú)立 。5、 多重比較含義思路方法，標(biāo)記字母法如何進(jìn)行？多重比較：是指多個處理平均數(shù)間的差異顯著性比較或測驗。 多重比較有多種方法，常用的三種： 最小顯著差數(shù)法(LSD法) 復(fù)極差法( q法) Duncan氏新復(fù)極差法(SSR法)思路：利用誤差方差計算出最小顯著差異標(biāo)準(zhǔn),若任兩個均值之差的絕對值。 標(biāo)準(zhǔn),則它們的總體均值就差異顯著； 反之就差異不顯著.標(biāo)記字母法原則:凡差異顯著者標(biāo)記不同字母,凡差異不顯著者標(biāo)記相同字母.6、 如何理解區(qū)組控制（局部控制）減少試驗誤差？ 把區(qū)組變異作為一項引起變異的因素從誤差中分

21、離出來了第七章1、 卡平方用于次數(shù)資料適合性測驗定義？ 設(shè)某總體共分成k組,每組個體出現(xiàn)的概率依次為p1,p2,pK,在n次獨(dú)立觀察抽樣中,各組個體出現(xiàn)的理論次數(shù)E1=np1,E2=np2,Ek=npk.而各組個體出現(xiàn)的實際次數(shù)則為O1,O2,Ok, 則2、 適合性測驗、獨(dú)立性測驗的含義和方法適合性測驗:測驗實際次數(shù)與理論次數(shù)是否相適合的卡平方測驗。（1） 提出假設(shè)（2）確定顯著水平 =0.05（3）計算概率（4）推斷:依所得概率值的大小,接受或否定無效假設(shè) 獨(dú)立性測驗:測驗兩個因素的列聯(lián)次數(shù)是否相互獨(dú)立的卡平方測驗。進(jìn)行獨(dú)立性測驗的無效假設(shè)是：H0：兩個變數(shù)相互獨(dú)立，對HA：兩個變數(shù)彼此相關(guān)

22、。 計算過程: (1)將所得次數(shù)資料按兩個變數(shù)作兩向分組，排列成列聯(lián)次數(shù)表； (2)根據(jù)兩個變數(shù)相互獨(dú)立的假設(shè)，算出每一組格的理論次數(shù)； (3)由 算得 值。第九章1、 什么叫做回歸分析？直線回歸方程和回歸截距、回歸系數(shù)的統(tǒng)計意義是什么？如何計算？回歸分析：計算回歸方程為基礎(chǔ)的統(tǒng)計分析方法。為Y 依X 而變化的回歸方程a回歸截距：a是x=0時Y的值，即回歸直線在y 軸上的截距。b 回歸系數(shù)：b是x 每增加一個單位數(shù)時，Y平均地將要增加(b0時)或減少(b0時)的單位數(shù)。2、什么叫做相關(guān)分析？相關(guān)系數(shù)、決定系數(shù)各有什么具體意義？如何計算？如何對相關(guān)系數(shù)作假設(shè)測驗？相關(guān)分析：計算相關(guān)系數(shù)為基礎(chǔ)的統(tǒng)

23、計分析方法。計算表示Y 和X 相關(guān)密切程度的統(tǒng)計數(shù)，并測驗其顯著性。這個統(tǒng)計數(shù)在兩個變數(shù)為直線相關(guān)時稱為相關(guān)系數(shù)(即表示變量間相關(guān)性質(zhì)與程度的統(tǒng)計數(shù))，記為r。決定系數(shù)：由x不同而引起的y的平方和U占y總平方和的比率。 H0： 的假設(shè)測驗測驗樣本相關(guān)系數(shù) r 來自無線性相關(guān)總體的概率，所作的假設(shè)為H0： 對HA： 0。在總體中抽樣，r的分布隨樣本容量n的不同而不同。r的抽樣誤差：當(dāng)時 或者2、 相關(guān)系數(shù)、決定系數(shù)的性質(zhì)和區(qū)別r 的取值區(qū)間是-1，1。雙變數(shù)的相關(guān)程度決定于|r|，|r|越接近于1，相關(guān)越密切；越接近于0，越可能無相關(guān)。 正的r 值表示正相關(guān)，負(fù)的r 值表示負(fù)相關(guān)。而相關(guān)系數(shù)r的正或負(fù)和回歸系數(shù)b是保持一致。決定系數(shù)為非負(fù)值。決定系數(shù)越大，相關(guān)性越大。決定系數(shù)越小，相關(guān)性越小。決定系數(shù)和相關(guān)系數(shù)的區(qū)別在于： 除掉|r |=1和0的情況外，r²總是小于|r |。這就可以防止對相關(guān)系數(shù)所表示的相關(guān)程度作夸張的解釋。 r 是可正可負(fù)的，而r²則一律取正值，其取值區(qū)間為0，1。因此，在相關(guān)分析由r 的正或負(fù)表示相關(guān)的性質(zhì)，由r² 的大小表示相關(guān)的程度。3、 建立線性回歸方程原理及其在幾何