北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊5．3　第3課時　角平分線

1、教育精選第3課時角平分線基礎(chǔ)題知識點(diǎn)1角平分線的性質(zhì)1已知OP是MON的平分線，且點(diǎn)A在OP上，下圖中線段AB和AC一定相等的是(C) AB CD2(湖州中考)如圖，已知在ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分ABC，交CD于點(diǎn)E，BC5，DE2，則BCE的面積等于(C)A10B7C5D43在一張薄紙上任意畫一個角AOB，折紙使兩邊OA，OB重合，你發(fā)現(xiàn)折痕與AOB的關(guān)系：折痕平分AOB4(臺州中考)RtABC中，C90°，AD是ABC的角平分線，DC3，則點(diǎn)D到AB的距離35如圖，P是AOB的平分線上的一個點(diǎn)，PCAO于點(diǎn)C，PDOB于點(diǎn)D，寫出圖中所有相等的線段PCPD，OCO

2、D6如圖，BD平分ABC，DE垂直于AB于點(diǎn)E，ABC的面積等于90，AB18，BC12，求DE的長解：過點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F.因為BD平分ABC，DE垂直于AB于點(diǎn)E，所以DEDF.因為AB18，BC12，所以SABCSABDSBCD×18·DE×12·DFDE·(1812)15·DE.因為ABC的面積等于90，所以15·DE90.所以DE6.知識點(diǎn)2角平分線的畫法7如果要作已知AOB的平分線OC，合理的順序是(C)作射線OC；在OA，OB上分別截取OD，OE，使ODOE；分別以D，E為圓心，大于DE為半徑作弧，兩弧在AO

3、B內(nèi)交于點(diǎn)C.A BC D8用直尺和圓規(guī)作一個角的平分線的示意圖如圖所示，則能說明AOCBOC的依據(jù)是(A)ASSSBASACAASD角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等9如圖，在ABC中作出ABC的內(nèi)角平分線AD.(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡)解：如圖，AD即為所求中檔題10如圖，OP平分MON，PAON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上的一個動點(diǎn)，若PA2，則PQ的最小值為(B)A1B2C3D411在正方形網(wǎng)格中，AOB的位置如圖所示，到AOB兩邊距離相等的點(diǎn)應(yīng)是(A)A點(diǎn)M B點(diǎn)N C點(diǎn)P D點(diǎn)R12如圖，AD是ABC的角平分線，DEAB，DFAC，垂足分別為點(diǎn)E、點(diǎn)F，連接EF與AD相交于點(diǎn)O，下列

4、結(jié)論不一定成立的是(C)ADEDF BAEAFCODOF DOEOF13如圖，ABCD，BP和CP分別平分ABC和DCB，AD過點(diǎn)P，且與AB垂直若AD8，則點(diǎn)P到BC的距離是414已知，如圖所示，ABC的角平分線AD將BC邊分成21兩部分，若AC3 cm，則AB6_cm15有兩塊大小一樣并都含有30°的三角板，按照如圖位置擺放，其中M是AD與BC的交點(diǎn)(1)點(diǎn)M到AB的距離等于MC嗎？為什么？(2)求AMB的度數(shù)解：(1)點(diǎn)M到AB的距離等于MC.因為在RtABC與RtBAD中，ABCBAD30°，所以BAC90°30°60°.所以MACBA

5、CBAD30°，即MACBAM.所以點(diǎn)M到AB的距離等于MC.(2)在ABM中，AMB180°2BAM180°60°120°.16如圖，在ABC中，ABC和BAC的角平分線交于點(diǎn)O，ODBC，OEAC，OFAB，垂足分別為D，E，F(xiàn).(1)OD與OF相等嗎？為什么？(2)OE與OF相等嗎？為什么？(3)OD與OE相等嗎？為什么？(4)連接OC，則OC平分ACB嗎？為什么？解：(1)相等因為角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等(2)相等因為角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等(3)相等因為ODOF，OEOF，所以O(shè)DOE.(4)OC平分ACB，因為連接OC，可以得到OCDOCE，所以O(shè)CDOCE.綜合題17如圖，點(diǎn)D為銳角ABC的平分線上一點(diǎn)，點(diǎn)M在邊BA上，點(diǎn)N在邊BC上，BMDBND180°.試說明：DMDN.解：過D點(diǎn)作DEAB于點(diǎn)E，DFBC于點(diǎn)F.所以DEBDFB90°.又因為BD平