北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊2.5一元一次不等式與一次函數(shù)（2）

1、教育精選15 一元一次不等式與一次函數(shù)（2）一、選擇題1荊門市的中小學(xué)每學(xué)年都要舉行春季體育達(dá)標(biāo)運(yùn)動會，為進(jìn)一步科學(xué)地指導(dǎo)學(xué)生提高運(yùn)動成績，某體育老師在學(xué)校的春季達(dá)標(biāo)運(yùn)動會上根據(jù)一名同學(xué)1 500m跑的測試情況匯成下圖，圖中OA是一條折線段，圖形反映的是這名同學(xué)跑的距離與時間的關(guān)系，由圖可知下列說法錯誤的是（ ）11 500t（分鐘）23456S/m1 200A1題 A這名同學(xué)跑完1 500m用了6分鐘，最后一分鐘跑了300m；B這名同學(xué)的速度越來越快；C這名同學(xué)第3至第5分鐘的速度最慢；D這名同學(xué)第2、第3這兩分鐘的速度是一樣的2某種商品的進(jìn)價為800元，出售時標(biāo)價為1200元，后來由于商品

2、積壓，商品準(zhǔn)備打折出售，但要保證利潤率不低于5，則至多可打（ ）A6折 B7折 C8折 D9折3一次函數(shù)y2x4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），則一元一次不等式2x40的解集應(yīng)是（ ）Ax2 Bx2 Cx2 Dx24小明用100元錢去購買筆記本和鋼筆共30件，如果每支鋼筆5元，每個筆記本2元，那么小明最多能買_支鋼筆A.12 B.13 C.14 D.15二、能力提升5甲有存款600元，乙有存款2 000元，從本月開始，他們進(jìn)行零存整取儲蓄，甲每月存款500元，乙每月存款200元(1)求甲、乙的存款額y1、y2(元)與存款月數(shù)x(月)之間的函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象(2)請問到第幾個月，甲的存款額超

3、過乙的存款額？6某商場計(jì)劃投入一筆資金采購一批緊俏商品，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，如果本月初出售，可獲利10%，然后將本利再投資其他商品，到下月初又可獲利10%；如果下月初出售可獲利25%，但要支付倉儲費(fèi)8000元請你根據(jù)商場的資金情況，向商場提出合理化建議，說明何時出售獲利較多？7某市為鼓勵居民節(jié)約用水，對每戶用水按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)：若每戶每月用水不超過8 立方米，則每立方米按1元收費(fèi)；若每戶每月用水超過8立方米，則超過的部分每立方米按2元收費(fèi)某用戶7月份用水x立方米，交納水費(fèi)y元(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；(2)此用戶要想每月水費(fèi)不超過20元，那么每月的用水量最多不超過多少立方米?

4、甲12Ot/秒8S/米64A乙B8如圖，OA，BA分別表示甲、乙兩名學(xué)生運(yùn)動過程中路程S(米)與時間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系圖像試根據(jù)圖像回答下列問題：（1）如果甲、乙二人均沿同一方向在同一直線上行進(jìn)，出發(fā)時乙在甲前面多少米處？（2）如果甲、乙二人所行路程記為S甲，S乙，試寫出S甲與t及S乙與t的關(guān)系式；（3）在什么時間段內(nèi)甲走在乙的前面？在什么時間段內(nèi)甲走在乙的后面，在什么時間甲乙二人相遇？9為了加快教學(xué)手段的現(xiàn)代化，某校計(jì)劃購置一批電腦，已知甲公司的報價是每臺5800元，優(yōu)惠條件是購買10臺以上，則從第11臺開始按報價的70%計(jì)算；乙公司的報價也是每臺5800元，優(yōu)惠條件是每臺均按報價的85

5、%計(jì)算假如你是學(xué)校有關(guān)方面負(fù)責(zé)人，在電腦品牌、質(zhì)量、售后服務(wù)等完全相同的前提下，你如何選擇？請說明理由10小杰到學(xué)校食堂買飯，看到A、B兩窗口前面排隊(duì)的人一樣多（設(shè)為a人，a 8），就站到A窗口隊(duì)伍的后面過了2分鐘，他發(fā)現(xiàn)A窗口每分鐘有4人買了飯離開隊(duì)伍，B窗口每分鐘有6人買了飯離開隊(duì)伍，且B窗口隊(duì)伍后面每分鐘增加5人（1）此時，若小杰繼續(xù)在A窗口排隊(duì)，則他到達(dá)窗口所花的時間是多少？（用含a的代數(shù)式表示）（2）此時，若小杰迅速從A窗口隊(duì)伍轉(zhuǎn)移到B窗口隊(duì)伍后面重新排隊(duì)，且到達(dá)B窗口所花的時間比繼續(xù)在A窗口排隊(duì)到達(dá)A窗口所花的時間少，求a的取值范圍（不考慮其他因素） 11某汽車租賃公司要購買轎車和

6、面包車共10輛，其中轎車至少要購買3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元；（1）符合公司要求的購買方案有幾種？請說明理由；（2）如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元，假設(shè)新購買的這10輛車每日都可租出，要使這10輛車的日租金不低于1500元，那么應(yīng)選擇以上那種購買方案？12哈爾濱市移動通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者先繳50元月基礎(chǔ)費(fèi)，然后每通話1分鐘，再付04元；“神州行”不繳月基礎(chǔ)費(fèi)，每通話1分鐘，付話費(fèi)06元（這里均指市內(nèi)通話）若一個市內(nèi)通話時間為x分鐘，兩種通訊方式的費(fèi)用分別為y1元和y2元 （1）寫出y1，y2與x

7、的關(guān)系式；（2）一個月通話為多少分鐘時，兩種通訊方式的費(fèi)用相同？13某商場用36萬元購進(jìn)A、B兩種商品，銷售完后共獲利6萬元，其進(jìn)價和售價如下表：（注：獲利售價進(jìn)價）(1) 該商場購進(jìn)A、B兩種商品各多少件?AB進(jìn)價(元/件)1 2001 000售價(元/件)1 3801 200 (2) 商場第二次以原進(jìn)價購進(jìn)A、B兩種商品購進(jìn)B種商品的件數(shù)不變，而購進(jìn)A種商品的件數(shù)是第一次的2倍，A種商品按原價出售，而B種商品打折銷售若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營活動獲利不少于81 600元，B種商品最低售價為每件多少元?四、聚沙成塔蘇州地處太湖之濱，有豐富的水產(chǎn)養(yǎng)殖資源，水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺準(zhǔn)備進(jìn)行大閘蟹

8、與河蝦的混合養(yǎng)殖，他了解到如下信息：每畝水面的年租金為500元，水面需按整數(shù)畝出租；每畝水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤蝦苗；每公斤蟹苗的價格為75元，其飼養(yǎng)費(fèi)用為525元，當(dāng)年可獲1 400元收益；每公斤蝦苗的價格為15元，其飼養(yǎng)費(fèi)用為85元，當(dāng)年可獲160元收益；（1）若租用水面畝，則年租金共需_元；（2）水產(chǎn)養(yǎng)殖的成本包括水面年租金、苗種費(fèi)用和飼養(yǎng)費(fèi)用，求每畝水面蟹蝦混合養(yǎng)殖的年利潤（利潤=收益成本）；（3）李大爺現(xiàn)在資金25 000元，他準(zhǔn)備再向銀行貸不超過25 000元的款，用于蟹蝦混合養(yǎng)殖已知銀行貸款的年利率為8%，試問李大爺應(yīng)該租多少畝水面，并向銀行貸款多少元，可使年利潤

9、超過35 000元？15 一元一次不等式與一次函數(shù)（2）1B；2B；3A；4B；5(1)y1=600+500x y2=2000+200x；(2)x4，到第5個月甲的存款額超過乙的存款額6設(shè)商場投入資金x元，如果本月初出售，到下月初可獲利y1元，則y110%x(110%)x10%0.1x0.11x0.21x；如果下月初出售，可獲利y2元，則y225%x80000.25x8000當(dāng)y1y2即0.21x0.25x8000時，x200000當(dāng)y1y2即0.21x0.25x8000時，x200000當(dāng)y1y2即0.21x0.25x8000時，x200000若商場投入資金20萬元，兩種銷售方式獲利相同；若

10、商場投入資金少于20萬元，本月初出售獲利較多，若投入資金多于20萬元，下月初出售獲利較多7(1)分兩種情況：y=x(0x8)，y=2x8(x8)； (2)148（1）乙在甲前面12米；（2）s甲8t，s乙12t；（3）由圖像可看出，在時間t8秒時，甲走在乙前面，在0到8秒之間，甲走在乙的后面，在8秒時他們相遇9解：如果購買電腦不超過11臺，很明顯乙公司有優(yōu)惠，而甲公司沒優(yōu)惠，因此選擇乙公司如果購買電腦多于10臺則：設(shè)學(xué)校需購置電腦x臺，則到甲公司購買需付元，到乙公司購買需付580085% x元根據(jù)題意得：1）若甲公司優(yōu)惠：則1058005800（x10）70%580085% x解得： x202

11、）若乙公司優(yōu)惠：則1058005800（x10）70%580085% x解得： x203）若兩公司一樣優(yōu)惠：則1058005800（x10）70%580085% x解得： x20答：購置電腦少于20臺時選乙公司較優(yōu)惠，購置電腦正好20臺時兩公司隨便選哪家，購置電腦多于20臺時選甲公司較優(yōu)惠10（1）他繼續(xù)在A窗口排隊(duì)所花的時間為（分）（2）由題意，得，解得 a2011 解：（1）設(shè)轎車要購買x輛，那么面包車要購買（10x）輛，由題意得： 7x4（10x）55 解得：x5 又x3，則 x3，4，5 購機(jī)方案有三種：方案一：轎車3輛，面包車7輛；方案二：轎車4輛，面包車6輛；方案三：轎車5輛，面包

12、車5輛； （2）方案一的日租金為：320071101370（元） 方案二的日租金為：420061101460（元） 方案三的日租金為：520051101550（元） 為保證日租金不低于1500元，應(yīng)選擇方案三12（1）y1500.4x，y20.6x；（2）當(dāng)y1y2，即500.4x0.6x時，x250（分鐘），即當(dāng)通話時間為250分鐘時，兩種通訊方式的費(fèi)用相同；（3）由y1y2即500.4x0.6x，知x250，即通話時間超過250分鐘時用“全球通”的通訊方式便宜13解：（1）該商場分別購進(jìn)A、B兩種商品200件、120件（2）B種商品最低售價為每件1080元聚沙成塔解：（1）500n； （2）每畝年利潤（1400416020）（5007545