平行四邊形的性質習題(有答案)

1、平行四邊形的性質測試題、選擇題（每題3分共30分）1 .下面的性質中，平行四邊形不一定具備的是（A.對角互補B.鄰角互補C對角相等D.內角和為360°精選文檔2 .在匚7CD中，/ a： /b： /c： / d的值可以是（）A. 1: 2: 3: 4B. 1: 2: 1: 2C. 1: 1: 2: 2D. 1:2: 2: 13 .平行四邊形的對角線和它的邊可以組成全等三角形（A. 3對B. 4對C. 5對D. 6對4.如圖所示，在 O.CD中，對角線ac、bd交于點o, ?下列式子中定成立的是（）A. ACXBDB. OA=OC C. AC=BD D. AO=OD5 .如圖所示，在

2、DABCD中，aD=5 , AB=3 , AE平分/ BAD交BC邊于點E,則線段BE、EC的長度分別為（）A . 2 和 3 B. 3 和 2 C. 4 和 1 D . 1 和 46 .的兩條對角線相交于點 o,已知AB=8cm, BC=6cm,AOB的周長是18cm,那么 AOD的周長是（）A. 14cm B. 15cm C. 16cm D. 17cm7 .平行四邊形的一邊等于14,它的對角線可能的取值是（）A . 8cm和 16cm B. 10cm和 16cmC. 12cm和 16cm D . 20cm和 22cm8.如圖，在口出CD中，下列各式不一定正確的是（A. /1 + /2=18

3、0° B, Z 2+Z 3=180C. / 3+/4=180° D, Z 2+Z 4=1809.如圖，在O研CD 中，/acd=70。，AEBD 于點 E,貝U/ABEA、20° B、25C、30°D、35°10 .如圖，在 MBN 中，BM=6,點 A、C、D 分別在 MB、NB、四邊形ABCD為平行四邊形，/ NDC= /MDA,那么U同CD的周長上,是A. 24 B. 18 C. 16 D. 12、填空題（每題3分共18分）11 .在10ABeD 中，/ a： / b=4： 5,則/c=12 .在中，ab： bc=1 . 2,周長為 18

4、cm,則 AB=cm, AD=cm.13 .在二7研CD中D=.14 .如圖，已知：點/ A=30。，則 / B=O是O研CD的對角線的交點,?BD=18mm , AD=16mm ,那么 OBC 的周長等于 mm.15 .如圖，在 二疝CD中，e、f是對角線bd上兩點，要使 ADFACBE,還需添加一個條件是.16 .如圖，在中，ef/ad, MN/AB,那么圖中共有?個平行四邊形.三、解答題17 .已知：如圖，在 二4CD中，e、f是對角線AC?上的兩點，AE=CF. BE與DF的大小有什么關系，并說明理由（7分）BC18如圖，已知匚ABCD的對角線交于O,過。作直線交AB、CD的反向延長線

5、于E、F,試說明OE=OF.19 .如圖，在二小，!）中，ab = 8, AD = 12, / A, / D的平分線分別交BC于E, F,求EF的長.（7分）20 .如圖，在中，過對角線AC的中點O所在直線交ad、CB?的延長線于E、F.試問：DE與BF的大小關系如何？證明結論.（7分）21如圖四邊形ABCD是平行四邊形，BDXAD ,求BC, CD及OB的長及O仙CD的面積22 .如圖，ZZVABCD中，過其對角線的交點。引一直線交BC于E交AD于F, ?若AB=3cm ,BC=4cm, OE=1cm,試求四邊形 CDFE的周長.（8分）23 .如圖，。為O研CD的對角線ac的中點，過點O?

6、作一條直線分別與AB、CD交于點M、N ,點E、F在直線MN上，且OE=OF .（1）圖中共有幾對全等三角形，把它們都寫出來；（不用說明理由）（2）試說明：/ MAE=/NCF. （8 分）24 .已知：如圖四邊形 ABCD是平行四邊形，AF/EC.求證：？zABF0zCDE. （7分）一 1 N/W25 .如圖所示，在 b研CD中，e為AD中點，CE交BA的延長線于F.(1)試證明 AB=AF . (2)若 BC=2AB, / FBC=70° ,求/ EBC 的度數(shù).(8 分)26 .如圖，在二研CD中，e、F分別是邊AD、BC上的點，自己規(guī)定E、F?在邊AD、BC上的位置，然后補

7、充題設，提出結論并證明.（要求：至少編出兩個正確命題，且補充題設不能相同）（8分）答案：1. A點撥：利用平行四邊形的性質.2. B點撥：根據(jù)平行四邊形對角相等.3. B 4. B5. B點撥：由平行四邊形的性質AD BC,丁. / BAE= / EAD= / BEA ,. BE=AB=3 , ?CE=BC-BE=AD-BE=5-3=2 .6. C 點撥：OA+OB=18-8=10 , OB=OD , . .AOD 的周長等于 OA+OD+AD= （10+6） ?cm=16cm.7. D 點撥：平行四邊形的對角線互相平分，再根據(jù)三角形的三邊關系.8. D 點撥：平行四邊形的對角相等，但不一定互

8、補.9. C10. D 點撥：由題設可得/ NDC= /MDA= / M=/N,DC=CN=AB , MA=DA=BC , BN=?BM=6 , 2 (AB+BC) =12.11. 80°點撥：設/ A=4x, /B=5x, /A+/B=180° ,4x+5x=180° ,x=20° , ?. /A=80° ,又. / A= /C, .C=80° .12. 3 6 點撥：2 (AB+BC) =18,設 AB=x , BC=2x, x+2x=3x=9 , AB=3, BC=?6, ?AD=?BC=6cm13. 150°30&#

9、176;140°14. 4915. 答案不唯一.如：BE=DF 或 BF=DE 或/ BCE= / DAF 或 AF/EC 等.16. 9 點撥：有Yabcd, Yebcf, Yebno , Yoncf, Yaeom , Ymofd, Yaefd , Yabnm , Y mncd .17. 證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD , / B=/D.v AD / BC, ./ DEC= / BCE.v AF / CE, ./AFB=/BCE, ./ DEC= /AFB, .ABFACDE.18 .點撥：證明 ABEACDF.19 . 9cm20 .解：DE=BF .證明如下：:

10、O 為 AC 的中點，.二 OA=OC .又 AE/CF, . EAO=/FCO.故在 AOE與ACOF中，EAO FCOAO COAOECOF （對頂角相等）.AOEACOF （ASA）, . AE=CF .X v AD=CB （平行四邊形的對邊相等），AE-AD=CF-CB ,即 DE=BF .21 .解：（1） - Yabcd , . AB=CD , DC /AB,/ ECD= / EFAv DE=AE , / DEC= / AEF.-.DECAAEFDC=AFAB=AF（2） v BC=2AB, AB=AFBC=BF.FBC為等腰三角形再由 DEC AEF,得 EC=EF丁. / EBC= / EBF= C CBF= X 70° =35° 2222. (1)解：有4對全等三角形.分別為 AMO WCNO, AOCFAOAE , AAMEACNF, AABCACDA.(2)證明：如圖，: OA=OC ,