遼寧省六校協(xié)作體2019-2020學(xué)年高一10月月考數(shù)學(xué)試卷

1、2019 2020學(xué)年度上學(xué)期省六校協(xié)作體高一10月份月考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題命題學(xué)校：丹東四中命題人：那迎春校對(duì)人：李若云負(fù)責(zé)人：李若云選擇題（共10道題，每題4分，共40分，每題4個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求的）1.已知集合A x N |x 3, B2x | x x 0則 An B=(A. 0,1B. 1C.0,1 D. (0,12.特稱命題p：x° R , x2 2x0 2 0 ,則命題p的否定是（A. x° R , x2 2x0 2 0 B.2C.x R , x 2x 2 03.設(shè) xCR,則 “x>1” 是 “ 12A.充分不必要條件BC.充要條件D2D . x

2、R , x 2x 2 02x x 10” 的（）.必要不充分條件.既不充分也不必要條件x 2y 44 .方程組2x y 3的解集為()A. 2 ,1 B. 1, 2 C.(1,2) D.(2, 1) 5 .不等式|1 2x| 1的解集為()A.x| 1 x 0 B. x|0 x 1 C. x|x 1 或 x 0 D.R t2 4t 1 y 6 .已知t 0 ,則函數(shù)t的最小值為()A. -2 B.- C. 1D. 227 .方程組 x 1 0的解集不是空集，則 a的取值范圍為（）x a 0A. a 1 Ba 1 C.a 1 D. a 18.已知a 衣，b.7.3, c .6、. 2給定下列選項(xiàng)

3、正確的是（A. a b c B.a c b C. cabD. b a c9 .滿足條件AU a,b,ca,b,c,d,e的集合A共有（）.A. 6個(gè)C. 8個(gè)D. 10 個(gè)1_10 .已知二次不等式 ax2+2x+b>0解集為x|x w -之,則a2+b2+a+b的最小值為（A. 0C. 2D. 4有多個(gè)正確選項(xiàng)，全部選對(duì).多選題（共3小題，每題4分，共12分，每題4個(gè)選項(xiàng)中,得4分，選對(duì)但不全給2分，有選錯(cuò)得0分）11.設(shè) a,b, c R 且b ,則下列不等式成立的是（A. c a c bB. ac2 bc2C.bD.一a12.已知集合M2,3x23x 4,x2，若2M,則滿足條件的

4、實(shí)數(shù)x可能為（）B -2C -313.卜列各小題中,最大值是A.21x 2 16x2B.x . 1 x2 ,x0.1C.2xx4 1D.4二（x2）二.填空題（共4道題，每題4分，每空2分，共16分）14.不等式,1的解集為Ax 1，若A也為| x a |1 , 一的解集, 215 .已知M中有且只有2個(gè)元素，并且實(shí)數(shù) a滿足a M ,4 a M且a16.已知關(guān)于x的方程| m | x24x 1 0（1）若方程只有一個(gè)元素，則m的取值集合為（2）若方程有兩個(gè)不等實(shí)根，則m的取值范圍是,不等式ax2bx 3a 0 的17 .若關(guān)于x的不等式ax b的解集為（2,+8）,則b a解集為 三.解答題

5、（共 6道題，其中18、19每題12分，20、21每題13分，22、23每題16分，共 82分）18 .已知全集 U R, a x|2 x 7 , B x|x2 10x 9 0, C x|a x a 1.(1)求 AU B, ( CA) n B；(2)如果An C=?,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.19 .某人準(zhǔn)備在一塊占地面積為1800平方米的矩形地塊中間建三個(gè)矩形溫室大棚，大棚周圍均是寬為1米的小路(如圖所示)，大棚占地面積為 S平方米，其中a b=t2 .1B米y 米ri V0 J 試用x, y表示S；(2)若命題p: “大棚占地面積 S m, m R ”為真命題，求m的最小值，及此時(shí) x y的取

6、值.20 .已知a, b, c, d均為正數(shù)，(1)比較2-與1的大小，并證明；x2 1-11(2)求證：a b - 4;a b(3)若a b c d ,且ab cd,用反證法證明：括 Jb JC Jd".如已知關(guān)于x的不等式x2 ax b 0.(1)該不等式的解集為(一1,2),求a b；(2)若b a 1,求此不等式的解集.22.已知函數(shù)y x2 2ax a(1)設(shè)a 0,若關(guān)于x的不等式y(tǒng) 3a2 a的解集為 A, B 1,2,且x A的充分不必要條件是x B,求a的取值范圍.(2)方程y 0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2,若x1、x2均大于0,試求a的取值范圍若x12 x22 6x1

7、x2 3 ,求實(shí)數(shù)a的值.23. 已知函數(shù)y ax2x c， a,c N滿足： 當(dāng) x 1時(shí) y 5； 當(dāng) x 2時(shí) ,6<y<11 1）求 a,c 的值2）若對(duì)任的xR,不等式y(tǒng) mx2m 2 恒成立，求實(shí)數(shù)m 取值范圍.3）若對(duì)任的t1,1 ，不等式y(tǒng) tx1 4x t恒成立，求實(shí)數(shù) x的取值范圍.20192020學(xué)年度上學(xué)期省六校協(xié)作體高一10月份月考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷答案一.選擇題1.B 2.C 3.A 4.D 5.B 6.A 7.A 8.B 9.C 10.D 11.AB 12.AC 13.BC二.填空題14.(1,2)315.1,30,4 16.0, -4,4(-4,0 )(0

8、,4 )17.-2(-1,3 )2三.解答題18. ( 1)由已知得 B= ( 1, 9) , 2 分又. A=x|2 Wxv 7=2 , 7) , . AU B= (1 , 9) 4 分CA= (-8, 2) U 7 , +8), 5 分. ( CA) A B= (1 , 2) U 7 , 9) 7 分(2) C=x| a<x< a+1= (a, a+1)An G= ,a+1<2 或 a>7, 10 分解得：awi或a>712 分19.(1)由題可得：xy=1800, b=2a則 y=a+b+3=3a+3, 3 分S=(x2)a +(x -3)b=(3x - 8

9、)a=(3x - 8)-y3=1808-3x- 8 y. 6 分33(2) S=1808 - 3x- 8y=1808-3x- 8 X 1800=1808-3 (x+ 1600) 7分33 xx31600八<1808-3X2 Jx =1808 240=1568, 9 分當(dāng)且僅當(dāng)x=1600,即x=40時(shí)取等號(hào)，S取得最大值.此時(shí)y=1800=45- .10分Qp為真命題，m 1568此時(shí) x=40 , y=4512分2x 2x x2 1 (x 1)22x八20.證明：(1) Q 1 -2 - 0, 1 .4 分x 1 x 1 x 1x2 1(2)a 0, b 0,ab 2. ab 0111

10、(a 叫 b) 2 ab2ab 4當(dāng)且僅當(dāng)a b時(shí)等號(hào)成立假設(shè)Oabb石石,(yfa 而)2 (7c 7d)2,a b 2 ab c d . cdab cd ,這與已知的“ab cd ”矛盾假設(shè)不成立返 bb Vc 4d 13分a 1_八21.解：(i)由韋達(dá)定理有：a b 3;5分b 2,、22(n) x ax (a 1) 0 x ax (a 1) 0 x (a 1)(x 1) 0 7 分a 11,即a 2時(shí)：解集為 ；9分a 11 ,即a2時(shí)：解集為(a 1, 1) ；11分a 11,即a2時(shí)：解集為(1,a 1).13分22.(1)Qy 3a2 ax2 2ax 3a2 (x 3a)(x a) 0,又Qa 0.1 分解得 A= ( a,3a) ,3 分又Q B 1,2,且xA的充分不必要條件是x B.B A,4 分a 12 3a.5分解得a 1.6分（2）由已知得 4a2 4a 0,解得a 1或.8分由題意得:x1 x2 2a.10分x1x2a為x1、x2均大于0,乂20解得a.12分2Q x12 乂26x1x2 3,(x1 x2)2 8x1x24a28a 30解得a.16分23.有已知得a 2解得(2)當(dāng)當(dāng)解得綜上:4a 4 c(6,11)mx2 m 2恒成立1時(shí)，不符合題意 m 11時(shí),115 、或m21,c(m4(m1)m1)x22