重慶大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計本科期末模擬試題_第1頁
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1、重慶大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計本科期末模擬試題3考試科目：概率論與數(shù)理統(tǒng)計考試時間：試題類型：本科期末模擬內(nèi)容提要：一、填空題（每題3分，共42分） 1設(shè) 若互斥，則 ；獨立，則 ；若，則 。 2在電路中電壓超過額定值的概率為，在電壓超過額定值的情況下，儀器燒壞的概率為，則由于電壓超過額定值使儀器燒壞的概率為 ； 3設(shè)隨機變量的密度為，則使成立的常數(shù) ； ； 4如果的聯(lián)合分布律為 Y 1 2 3 X 1 1/6 1/9 1/18 2 1/3 則應(yīng)滿足的條件是 ，若獨立， ， ， 。5設(shè)，且 則 ， 。6設(shè)，則服從的分布為 。7測量鋁的比重16次，得， 設(shè)測量結(jié)果服從正態(tài)分布，參數(shù)未知，則鋁的比重的置

2、信度為95%的置信區(qū)間為 。二、（12分）設(shè)連續(xù)型隨機變量X的密度為： （1）求常數(shù)； （2）求分布函數(shù)； （3）求的密度三、（15分）設(shè)二維連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合密度為（1）求常數(shù)； （2）求的邊緣密度；（3）問是否獨立？為什么？（4）求的密度； （5）求。四、（11分）設(shè)總體X的密度為其中是未知參數(shù)，是來自總體X的一個樣本，求（1） 參數(shù)的矩估計量；（2） 參數(shù)的極大似然估計量；五、（10分）某工廠的車床、鉆床、磨床和刨床的臺數(shù)之比為9:3:2:1，它們在一定時間內(nèi)需要修理的概率之比為1:2:3:1，當(dāng)有一臺機床需要修理時，求這臺機床是車床的概率。 六、（10分）測定某種溶液中的水份，設(shè)水份含量的總體服從正態(tài)分布

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