蘇科版七年級上冊數(shù)學(xué)第一章《與我們同行》單元檢測

1、初中數(shù)學(xué)試卷第一章數(shù)學(xué)與我們同行單元檢測（滿分：100分 時間：60分鐘）、選擇題（每題2分，共20分）1 .身份證號碼告訴我們很多信息，某人的身份證號碼是XXXXX 199704010012 ,其中前六位數(shù)字是此人所屬的?。ㄊ?、自治區(qū)卜市、縣（市、區(qū)）的編碼，1997、04、01是此人出生的年、月、日，001是順序碼，2為校驗碼.那么身份證號碼是X X X X X 200608224522 的人的生日是（）A. 5月22日 B. 6月08日 C. 8月22日 D. 2月24日()第2題圖2 .將如圖所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是3 .如圖，有一個棱長是 4 cm的正方體，從它的一個頂點

2、處挖去一個棱長是1 cm的正方體后，剩下物體的表面積和原來的表面積相比較A.變大了B.變小了C.沒變D.無法確定變化第3題圖第*題圖4 . 一只小狗正在平面鏡前欣賞自己的全身像（如圖），此時，它所看到的全身像是()5 .若把面值為1元的紙幣換成面值為1角或5角的硬幣，則換法的種數(shù)為A. 4B. 3C. 2 D. 16 .在下邊的日歷中，任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)，這三個數(shù)之和不可能為不 （）A. 60B. 40 C. 36 D. 27第7題圖7 .挑游戲棒是一種好玩的游戲，游戲規(guī)則：當(dāng)一根棒條沒有被其他棒條壓著時，就可以把它往上拿走.如圖，按照這一規(guī)則，第 1次應(yīng)拿走號棒，第 2次應(yīng)拿走號A

3、.號棒B.號棒 C.號棒 D .號棒棒，第6次應(yīng)拿走8 .用火柴棒按如圖所示方式搭圖形，按照這種方式搭下去，搭第8個圖形需火柴棒的根數(shù)是第2個圖形第f個圖形A. 48B. 50C. 52irLTLTUl第3個圖形D. 549.觀察圖中正方形四個頂點所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知，數(shù) 2016應(yīng)標(biāo)在（）B.第504個正方形的右下角C.第505個正方形的左上角D.第505個正方形的右下角如圖，用黑白兩種顏色的菱形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸增加1的規(guī)律拼成下列圖案,若第n個圖案中有2017個白色紙片，則n的值為（）A. 671B. 672C. 673D. 674第504個正方形的左下角金戈鐵制卷二、填空題（每題2

4、分，共20分）11 .若電影票上“ 4排5號”記作（4, 5）,則（8, 11）對應(yīng)的座位是12 .春秋時代，人們用算籌擺放圖形""唧胴丁 "來表示1,2, 3, 4, 5, 6,7 .你認(rèn)為他們用來表示“ 8”的圖是,表示“ 9”的圖是2 min ;洗菜313 .小敏中午放學(xué)回家自己煮面條吃.有下面幾道工序：洗鍋盛水min ;準(zhǔn)備面條及佐料2 min ;用鍋把水燒開7 min ;用燒開的水煮面條和 菜要3 min .以上各道工序，除外，一次只能進行一道工序. 小敏要將面條煮好,取少需要 min .14 .已知4個礦泉水空瓶可以換礦泉水 1瓶，現(xiàn)有12個礦泉水空瓶

5、，若不另外付錢，則最多可以換礦泉水 瓶.15 .“井底之蛙”要爬出井來，它每小時爬上 5 m,休息一小時又下滑 3 m ,若井深11 m ,則它爬出井來需 h .16 .已知一根長80 cm、底面積是30 cm 2的圓柱形鋼材，若把它截成相等的兩段，則 表面積增加了 cm2.17 .用48 m長的竹籬笆在空地上圍成一個綠化場地，若現(xiàn)有兩種設(shè)計方案：一種是圍成正方形場地，另一種是圍成圓形場地，則圍成 場地面積較大.（填“圓形”或“正方形”）19 .有一種“搶30”的游戲，規(guī)則是：甲先說“1”或“1, 2”，當(dāng)甲先說“ 1”時,乙接著說“ 2”或“2, 3”；當(dāng)甲先說“ 1, 2”時，乙接著說“

6、3”或“3, 4”，然后甲再接著按次序往下說一個或兩個數(shù)，這樣兩個人反復(fù)輪流， 每次每人說一個或兩個數(shù)都可以，但不可以連說三個數(shù)，誰先搶到30,誰就獲勝.那么采取適當(dāng)策略，其結(jié)果是 勝.（填“甲”或“乙”）20 .觀察下列等式：第1層1+2=3第N展 5"第二7+8第3層 9N ON 1+12=13+14+15第4層1升17個1升19+2。二21十22十23十24在上述數(shù)字寶塔中，從上往下數(shù)，2016在第 層.三、解答題（共60分）21 .（本題6分）某汽車站有三條路線通往不同的地方，第一條路線每隔15 min發(fā)車一次，第二條路線每隔 20 min發(fā)車一次，第三條路線每隔50 min

7、發(fā)車一次.三條路線的汽車在同一時間發(fā)車后，試問至少再經(jīng)過多長時間又同時發(fā)車？22 .（本題6分）甲和乙從東、西兩地同時出發(fā)，相對而行，兩地相距20 km .甲每小時走6 km ,乙每小時走4 km ,幾小時兩人相遇 ？如果甲帶了一只狗，和甲同時 出發(fā)，狗以每小時10 km 的速度向乙跑去，遇到乙后即回頭向甲跑去，遇到甲又回頭向乙跑去，直到甲、乙兩人相遇時狗才停住.問這只狗共跑了多少千米的路？23 .（本題8分）如圖，有一堆土，甲處比乙處高 50 cm ,現(xiàn)在要把這堆土推平整，使 甲處和乙處一樣高，要從甲處取多少厘米厚的土填在乙處？24 .（本題9分）容積為200L的水箱上裝有兩根進水管 A,

8、B和一根排水管 C.如圖，先由A, B兩根進水管同時向水箱內(nèi)注水，再由 B管單獨向水箱內(nèi)注水，最后由 C 管將水箱內(nèi)的水排完.（1）水箱內(nèi)原有水 L, B進水管每分鐘向水箱內(nèi)注水 L, A, B 兩根進水管中工作效率較高的是 （填"A”或" B”）進水管；（2）若一開始只由B管單獨注水，則注滿水箱要多少分鐘？（3）若一開始只由B管單獨注水，同時打開C管排水，則多少分鐘后水箱內(nèi)的水被排完？25 .(本題8分)有26個好朋友去公園劃船，有兩種船可以租用.一種是大船，每只可坐5人；一種是小船，每只可坐3人.大船每只的租金為 20元，小船每只的租金為14元.(1)你有哪幾種租船方案

9、？請至少寫出3種.(2)怎樣租船費用最少？最少費用為多少元？26 .(本題12分)觀察如圖所示的圖形，回答下列問題:(1)圖中的點被線段隔開分成四層，第一層有1個點，第二層有3個點，第三層有5個點，第四層有 個點.(2)如果要你繼續(xù)畫下去，那么第五層有多少個點？第n層呢？(3)某一層上有77個點，你知道這是第幾層嗎？(4)第一層與第二層的和是多少？前三層的和是多少 ？前四層呢？你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律(用含n的代數(shù)式表示)？根據(jù)你的推測，前十二層的和是多少27.（本題10分）在求1 + 3 + 32 + 33+34 + 35+ 36+ 37+ 38的值時，張紅發(fā)現(xiàn)：從第二個加數(shù)起每一個加數(shù)都是前一

10、個加數(shù)的3倍，于是她假設(shè)：S= 1 + 3+ 32+ 33+ 34+353S= 3 + 32+ 33+ 34 + 35+ 36+37m (m w0且m wi),能否求出 1+ 36+ 37 + 38，然后在式的兩邊都乘以3,得:+ 38+ 39,一得：3S-S=39-1 ,即 2S= 391,39TS= 2得出答案后，愛動腦筋的張紅想：如果把“3”換成字母+ m + m2+m3+m4+ + m2016 的值？參考答案、選擇題1 .C 2. A 3. C 4. A 5.B 6.B 7.D 8. D提示：根據(jù)圖意得規(guī)律，第n個圖形需火柴棒的根數(shù)為12 + 6x（n 1）9 . D -2016 +4

11、=504 ,又,由題目中給出的幾個正方形觀察可知，每個正方形對應(yīng)四個數(shù)，而第一個最小的數(shù)是0, 0在右下角，然后按逆時針由小變大，第504個正方形中最大的數(shù)是 2015 ,.數(shù)2016在第505個正方形的右下角10 . B 第1個圖案中白色紙片有 4=1 + 1 X3張；第2個圖案中白色紙片有 7=1+2 X3張；第3個圖案中白色紙片有 10=1+3 X3張；，第n個圖案中白色紙片有 1+ n X3=3 n+1 (張)，根據(jù)題意得：3n+1=2017 ,解得：n=672二' 填空題ITT皿11 . 8 排 11 號 12 .13 . 1214 . 315. 716. 6017 .圓形

12、18 . 3 1419 .乙(提示：誰先搶到27,誰就獲勝，其本質(zhì)是一個能否被“3”整除的問題)20 .第一層：第一個數(shù)為 12=1 ,最后一個數(shù)為22-1=3 ,第二層：第一個數(shù)為 22=4 ,最后一個數(shù)為23-1=8 ,第三層：第一個數(shù)為 32=9 ,最后一個數(shù)為24-1=15 ,-442=1936 , 452=2025 ,又1936 <2016 <2025 ,，在上述數(shù)字寶塔中，從上往下數(shù)，2016在第44三、解答題21 .因為15、20和50的最小公倍數(shù)為 300 ,所以至少再經(jīng)過 300 min 即5 h ,三條路線的汽車又同時發(fā)車22 . 20+(6+4)=2(h) ,

13、 20 +(6 + 4) X10=20(km).答：2h 兩人相遇，這只狗共奔跑了20 km的路23 .因為 50 cm=0 . 5 m ,所以(100 60) X50 X0. 5+(100 X50)=0 . 2(m) , 0. 5 0. 2=0 . 3(m) , 0. 3 m=30 cm .答：現(xiàn)在要把這堆土推平整，使甲處和乙處一樣高，要從甲處取 30 cm厚的土填在乙處24 . (1) 50 型 A (2) (200 50)+竺=18(min)(3) 200 +4=50(L) , 50 +(50 33一尸一(min)25. (1)大船5只，小船1只；大船4只，小船2只；大船3只，小船4只； 大船2只，小船6只；大船1只，小船7只 (2)租大船4只、小船2只 費用最少，最少費用為 4 X20 +14 X2=108(元)26. (1)7(2)因為第一層有1個點，第二層有 3個點，第三層有5個點，第四層有7個點，所以如果繼續(xù)畫下去， 那么第五層有9個點，第n層有(2n1)個點 (3)