最新龍東地區(qū)六市七校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案(2)

1、黑龍江省龍東地區(qū)六市七校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)二模試卷一、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1 .我國屬于水資源缺乏國家之一，總量為 28000億立方米，居世界第六位；人均只有 2200 立方米，僅為世界平均水平的四分之一，所以我們應(yīng)該節(jié)約用水.數(shù)據(jù)28000億立方米用科學(xué)記數(shù)法表示為 立方米（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）.2 .函數(shù)y=JZ三中自變量x的取值范圍是：3 .如圖所示，正方形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在DC上，請?zhí)砑右粋€(gè)條件： , 使ABEBCF （只添一個(gè)條件即可）.4 .小明拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣 9次，有6次正面向上，則第10次拋擲這個(gè)硬幣， 背面向 上的概率為.5 .已知

2、x2=2x+5,貝U 2x2 4x 3 的值為.6 .將一個(gè)長4cm寬2cm的矩形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的體積為cm3.7 .已知關(guān)于x的分式方程7TT=1無解，則a的值為.8 .王銘寒假時(shí)和同學(xué)們觀看冰燈，門票每張 150元，15張（含15張）以上打八折，他們 共花1800元，他們共買了 張門票.9 .已知平行四邊形 ABCD中，E為直線BC上一點(diǎn)，BC=3CE ,連接AE , BD交于點(diǎn)F, 貝U BF: FD=.10 .邊長為1的正方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖所示，以對角線BD為邊作正方形BC1D1D ,再以對角線BD1為邊作正方形 BB1C2D1,再以對角線

3、BiDi為邊作正方形 B1C3D2D1, 按此規(guī)律做第10次所得正方形的頂點(diǎn) Cio的坐標(biāo)為.二、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）11 .下列各運(yùn)算中，工算正確的是（）A, x2+x2=x4 B, VI =3 C. a0=1 D. （- 3ab2） 2=6a2b412 .在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）13.如圖是由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖,則組成這個(gè)幾何體的小正方形的個(gè)數(shù)最少有（）個(gè).A. 6 B. 7C. 8 D. 914.某校九年級有11名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，預(yù)賽成績各不相同，要取前5名參加決賽.小蘭已經(jīng)知道了自已的成績

4、，她想知道自已能否進(jìn)入決賽，還需要知道這11名同學(xué)成績的A.中位數(shù) B.眾數(shù)C.平均數(shù) D.不能確定15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 OBCD是邊長為4的正方形，平行于對角線 BD 的直線l從O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動，運(yùn)動到直線 l與正方形沒有交點(diǎn)為止.設(shè)直線l掃過正方形 OBCD的面積為S,直線l運(yùn)動的時(shí)間為t （秒），下列能反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）第3頁（共24頁）17 .如圖，CD是。的直徑，弦 AB，CD于E,連接BC、BD ,下列結(jié)論中不一定正確的是（）D _ _A. AE=BE B.菽=BD C. OE=DE D. / DBC=90 且 x1

5、vx2,貝 U （18 .若點(diǎn)Pl（X1,X2）,P（X2, y2）在反比仞函數(shù)y= （k0）的圖象上,A. yiy2C, yi=y2D.以上都不對19 .九年一班有6名同學(xué)在學(xué)校組織的 朗誦”比賽中獲獎(jiǎng)，李老師給班長30元錢去買筆記本作為獎(jiǎng)品.已知甲種筆記本每本 5元，乙種筆記本每本3元，那么購買獎(jiǎng)品的方案有（）A. 4種B. 5種 C. 6種 D. 7種20 .如圖，正方形 ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，AAEF是等邊三角形，連接 AC 交EF于G,下列結(jié)論： BE=DF , / DAF=15 , AC 垂直平分 EF, BE+DF=EF , Sacef=2Saabe .其中正確

6、結(jié)論有（）個(gè).A. 4 B. 3 C. 2 D. 1三、解答題（共8小題，滿分60分）21.先化簡，再求值:22 .如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都是單位1, AABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.（1）在圖中作出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1,并直接寫出點(diǎn) A1的坐標(biāo).（2）將4ABC繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 WAA2B2C2,在圖中作出4A2B2c2,并計(jì)算點(diǎn)A旋 轉(zhuǎn)到點(diǎn)A2所經(jīng)過的路徑長.23 .如圖，拋物線y=x2+bx - 2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A(T, 0).(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)M (m, 0)是x軸上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng) CM+DM的值

7、最小時(shí)，求 m的值.第7頁(共24頁)24 .在一次 獻(xiàn)愛心”捐款活動中，九年1班同學(xué)人人拿出自己的零花錢，踴躍捐款，學(xué)生捐 款額有5元、10元、15元、20元四種情況.根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了圖和圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(1)學(xué)生捐款的眾數(shù)是 ,該班共有多少名同學(xué)？(2)請將圖的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；并計(jì)算圖 中10元”所在扇形對應(yīng)的圓心角度數(shù)；(3)計(jì)算該班同學(xué)平均捐款多少元？圖25 .甲乙兩人共同加工一批零件，從工作開始到加工完這批零件兩人恰好同時(shí)工作6小時(shí),二人各自加工零件的個(gè)數(shù) y (個(gè))與加工時(shí)間x (小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)信 息回答下列問題：(1)求甲在前4個(gè)小時(shí)的工作效率；(2

8、)求線段CD所在直線的解析式和這批零件的總數(shù)；(3)加工多長時(shí)間，甲乙兩人各自加工的零件個(gè)數(shù)相差5個(gè)？26 .在4ABC中，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，連接 AD ,點(diǎn)E在BD上，且DE=CD ,過點(diǎn)E作AB的平行線交 AD于F,且EF=AC .(1)如圖，求證：/BAD=/CAD；(2)如圖，連接AE,若AC=V2CD, AB : AE=3 : 2,請你探究線段 DF與AF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.27 .某中學(xué)為貫徹 全員育人，創(chuàng)辦特色學(xué)校，培養(yǎng)特色人才”育人精神，決心打造 書香校園”，計(jì)劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個(gè).已知組建一個(gè)中型圖書角需

9、科技類書籍80本，人文類書籍 50本；組建一個(gè)小型圖書角需科技類書籍 30本，人文類書籍60本.(1)符合題意的組建方案有幾種？請你幫學(xué)校設(shè)計(jì)出來；(2)若組建一個(gè)中型圖書角的費(fèi)用是860元，組建一個(gè)小型圖書角的費(fèi)用是570元，試說明(1)中哪種方案費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？(3)學(xué)校已經(jīng)籌集資金 24420元，在(2)的條件下，將剩余資金全部用于獎(jiǎng)勵(lì)誠實(shí)刻苦、博學(xué)多才”的學(xué)生，設(shè)立一等獎(jiǎng)價(jià)值 300元學(xué)習(xí)用品，二等獎(jiǎng)價(jià)值 200元學(xué)習(xí)用品，問有多 少學(xué)生能獲得獎(jiǎng)勵(lì)？28.如圖，直角梯形 OABC的頂點(diǎn)C, A分別在x軸、y軸上，AB /OC, /AOC=90, /OCB=45 , BC=6

10、V2,直線 DE 交 OB 于點(diǎn) D,交 y 軸于點(diǎn) E, OD=2BD，且 OE, OC 的 長分別為方程x2- 11x+18=0的兩個(gè)根(OEvOC).(1)求出點(diǎn)B的坐標(biāo).(2)求出直線DE的解析式.(3)若點(diǎn)P為y軸上一點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q,使以D, E, P, Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.黑龍江省龍東地區(qū)六市七校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1 .我國屬于水資源缺乏國家之一，總量為28000億立方米，居世界第六位；人均只有 2200立方米，僅為世界平均水平的四分之一，所以我

11、們應(yīng)該節(jié)約用水.數(shù)據(jù)28000億立方米用科學(xué)記數(shù)法表示為2.80M012立方米（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）.【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字.【分析】 科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成（ aM0的n次哥的形式），其中1耳a|v 10, n表 示整數(shù).n為整數(shù)位數(shù)減1,即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以 10的n次哥.而保留三個(gè)有效數(shù)字，要觀察第4個(gè)有效數(shù)字，四舍五入.【解答】 解：28000 億=2800000000000=2.80 M012,故答案為：2.80 M012.2 .函數(shù)y=中自變重x的取值氾圍是：x* .x【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍.【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0

12、,分母不等于0列式計(jì)算即可得解.【解答】解：由題意得，X-1涮且x為，解得X高.故答案為：x.3 .如圖所示，正方形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在DC上，請?zhí)砑右粋€(gè)條件：BE=CF使ABEBCF （只添一個(gè)條件即可）.【考點(diǎn)】全等三角形的判定；正方形的性質(zhì).【分析】根據(jù)已知條彳正方形 ABCD可知AB=BC , / ABC= /C=90,要使ABE0BCF, 還缺條件BE=CF,可以用SAS證明其全等.【解答】 解：添加條件：BE=CF,理由如下： 四邊形ABCD是正方形， .AB=BC , /ABC=/C=90 , 在ABE和4BCF中，AB=BCX 乙 C,B曜FC .ABEABCF,故

13、答案為：BE=CF.4 .小明拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣9次，有6次正面向上，則第10次拋擲這個(gè)硬幣， 背面向上的概率為 -y . 2【考點(diǎn)】概率的意義.【分析】無論哪一次擲硬幣，都有兩種可能，則背面朝上的概率為亍.【解答】 解：無論哪一次擲硬幣，都有兩種可能，即正面朝上與反面朝上，故第 10次背面朝上的概率為2故答案為：25 .已知 x2=2x+5 ,貝U 2x2 - 4x - 3 的值為 7 .【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.【分析】先求出x2-2x的值，然后整體代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.【解答】B： ,x2=2x+5,.x2- 2x=5,.1，2x2- 4x - 3=2 （x2-2x） -3,=25-

14、3,=7.故答案為：7.6 .將一個(gè)長4cm寬2cm的矩形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的體積為16?；?2兀 cm3.【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體.【分析】根據(jù)圓柱體的體積=底面積涓求解，注意底面半徑和高互換得圓柱體的兩種情況.【解答】 解：分兩種情況： 繞長所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：兀22 4=16兀（cm3）； 繞寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：兀42 2=32兀（cm3） .故它們的體積分別為 16 Ttcm3或32 Ttcm3.故答案為：16?；?2 7t.7.已知關(guān)于x的分式方程 覆=7二1無解，則a的值為 -2【考點(diǎn)】 分式方程的解.【分析】根據(jù)解分式方程的方法和

15、關(guān)于x的分式方程2肝a工一 1=1無解，可以求得相應(yīng)a的值,本題得以解決.=1方程兩邊同乘以x- 1,得 2x+a=x 1移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得x= 1 - a, 關(guān)于x的分式方程2；=1無解, x - 1 x - 1=0 ,得 x=1 - - 1 - a=1,得 a=- 2.故答案為：-2.8 .王銘寒假時(shí)和同學(xué)們觀看冰燈，門票每張150元，15張（含15張）以上打八折，他們共花1800元，他們共買了12或15張門票.【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.【分析】設(shè)他們共買了 x張門票，分票價(jià)每張150元和票價(jià)每張150元的八折兩種情況討論, 根據(jù)總價(jià)=單價(jià)哪量，列出方程即可求解.【解答】 解：設(shè)他們共

16、買了 x張門票，分兩種情況： 150x=1800,解得x=12 ； 0.8M50x=1800,解得x=15 .答：他們共買了 12或15張門票.故答案為：12或15.9 .已知平行四邊形 ABCD中，E為直線BC上一點(diǎn)，BC=3CE ,連接AE , BD交于點(diǎn)F, 貝UBF： FD= 2： 3 或 4： 3 .【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì).【分析】根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)而利用E在線段BC上或在BC的延長線上，進(jìn)而求出答案.【解答】 解：如圖所示：二.平行四邊形ABCD中， .AD / BC, AD=BC ,.BFEADFA,-AD DFBC=3CE ,故 BF: FD=2: 3或 4: 3.故答案為

17、：2： 3或4： 3.10 .邊長為1的正方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖所示，以對角線BD為邊作正方形BCiDiD,再以對角線 BD1為邊作正方形 BB1C2D1,再以對角線 BiDi為邊作正方形 B1C3D2D1, 按此規(guī)律做第10次所得正方形的頂點(diǎn) C10的坐標(biāo)為（63, 32）.第11頁（共24頁）【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).【分析】根據(jù)正方形邊長的規(guī)律，寫出 C2、C4找到規(guī)律后，寫出 C10的坐標(biāo)即可.【解答】解：第一個(gè)正方形邊長為 1= 5）0,第二個(gè)正方形邊長為也=5）1第三個(gè)正方形邊長為 2也=（灰）3,第H一個(gè)正方形邊長為（l20 10=32.點(diǎn)C坐標(biāo)（1

18、, 1）,點(diǎn) C2坐標(biāo)（1+2, 2）,點(diǎn) C4 坐標(biāo)（1+2+4, 4）,點(diǎn) C10坐標(biāo)(1+2+4+8+16+32 , 32)即(63, 32).故答案為(63, 32).二、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）11 .下列各運(yùn)算中，工算正確的是（）A. x2+x2=x4 B, VI =3 C. a0=1 D. （- 3ab2） 2=6a2b4【考點(diǎn)】哥的乘方與積的乘方；算術(shù)平方根；合并同類項(xiàng)；零指數(shù)哥.零指數(shù)哥的性【分析】分別利用合并同類項(xiàng)法則以及二次根式的性質(zhì)和積的乘方運(yùn)算法則、 質(zhì)等知識化簡判斷即可.【解答】 解：A、x2+x2=2x2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、d圣3,正確；C、a

19、0=1 （a0）,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（-3ab2） 2=9a2b4,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.12 .在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（A。速【考點(diǎn)】軸對稱圖形.【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合, 這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.【解答】 解：A、是軸對稱圖形，故 A符合題意；B、不是軸對稱圖形，故 C、不是軸對稱圖形，故 D、不是軸對稱圖形，故 故選：A.B不符合題意;C不符合題意;D不符合題意.則組成這個(gè)幾何體A. 6 B. 7C. 8 D. 9【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體.【分析】易得這個(gè)幾何體共有 3層

20、，由俯視圖可得第一層正方體的個(gè)數(shù), 層和第三層正方體的可能的最少個(gè)數(shù)，相加即可.【解答】解：根據(jù)俯視圖可得：最底層有 5個(gè)，根據(jù)主視圖可得：第二層最少有2個(gè)，第三層最少有1個(gè)，則組成這個(gè)幾何體的小正方形的個(gè)數(shù)最少有5+2+1=8個(gè).故選C.由主視圖可得第二14 .某校九年級有11名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，預(yù)賽成績各不相同，要取前 蘭已經(jīng)知道了自已的成績，她想知道自已能否進(jìn)入決賽，還需要知道這5名參加決賽.小11名同學(xué)成績的A.中位數(shù) B.眾數(shù)C.平均數(shù) D.不能確定【考點(diǎn)】 統(tǒng)計(jì)量的選擇.【分析】11人成績的中位數(shù)是第 6名的成績.參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前5名,只需要了解自己的成績以及全部成

21、績的中位數(shù)，比較即可.【解答】 解：由于總共有11個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第6名的成績是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前5名，故應(yīng)知道自已的成績和中位數(shù).故選A .15 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 OBCD是邊長為4的正方形，平行于對角線 BD 的直線l從O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動，運(yùn)動到直線 l與正方形 沒有交點(diǎn)為止.設(shè)直線 l掃過正方形 OBCD的面積為S,直線l運(yùn)動的時(shí)間為t （秒），下列 能反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）13 .如圖是由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖, 的小正方形的個(gè)數(shù)最少有（）個(gè).根據(jù)三角形的面積即可求出【分析】S與t

22、的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式選擇圖象.s=1xxt=lt2 即 s2.222該函數(shù)圖象是開口向上的拋物線的一部分. 故B、C錯(cuò)誤；一_ 一 ，、，、 一 2當(dāng) 4Vtm 時(shí)，S=16-x (8t) x (8 t) = -t2+8t- 16.該函數(shù)圖象是開口向下的拋物線的一部分.故A錯(cuò)誤.故選：D.16.在 RtAABC 中，Z C=90 , sinA=_J=, b=4,則 tanB=()A后C- 4 D- 4【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義.【分析】根據(jù)正弦函數(shù)的定義，可得 BC, AB,根據(jù)勾股定理，可得 BC的長，根據(jù)正切函 數(shù)是對邊比鄰邊，可得答案.3【解答】 解：由sinA=Ti,得BA=5

23、a , BC=3a. 由勾股定理，得 (5a) 2= (3a) 2+42,解得a=1,BC=3.由正切函數(shù)是對邊比鄰邊，得tanB=絲W =BC 3故選：B.17 .如圖，CD是。的直徑，弦 AB，CD于E,連接BC、BD ,下列結(jié)論中不一定正確的 是()D _ _A. AE=BE B,標(biāo)而 C. OE=DE D. / DBC=90 【考點(diǎn)】 垂徑定理；圓周角定理.【分析】根據(jù)垂徑定理及圓周角定理對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可. 【解答】 解：.CD是。的直徑，弦 ABLCD于E, .AE=BE , AD =質(zhì)i,故 A、B 正確； .CD是。O的直徑，/ DBC=90 ,故 D 正確.故選C.18

24、 .若點(diǎn)Pi (Xi , X2), P (X2, y2)在反比仞函數(shù)y= (k0)的圖象上，且Xi VX2,則()zA. y1y2 C. y1=y2D.以上都不對【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】由于自變量所在象限不定，那么相應(yīng)函數(shù)值的大小也不定.【解答】 解：:函數(shù)值的大小不定，若 X1、X2同號，則y1y2；若X1、X2異號，則y1y2.故選D.19.九年一班有6名同學(xué)在學(xué)校組織的 朗誦”比賽中獲獎(jiǎng)，李老師給班長 30元錢去買筆記 本作為獎(jiǎng)品.已知甲種筆記本每本 5元，乙種筆記本每本3元，那么購買獎(jiǎng)品的方案有()A. 4種B. 5種 C. 6種 D. 7種【考點(diǎn)】二元一次方程

25、的應(yīng)用.【分析】 設(shè)甲種筆記本購買了 X本，乙種筆記本 6-X本，就可以得出 5x+3 (6-X)曷0, 根據(jù)解不定方程的方法求出其解即可.【解答】 解：設(shè)甲種筆記本購買了 X本，乙種筆記本6-X本，由題意，得5X+3 (6-X)CGsin60AB=x= 2，BE+DF= 6x x/x,（故 錯(cuò)誤）, 2 SACEF=,2近b4近研-2Saabe=2,2 =,21- 2SAABE=-=SACEF,（故 正確）.2綜上所述，正確的有 4個(gè)，故選：A.三、解答題（共8小題，滿分60分）21t y 式 221 .先化簡，再求值：（7-7）不,其中x=tan60.X - 1K41 了 一 1A1【考點(diǎn)

26、】分式的化簡求值；特殊角的三角函數(shù)值.【分析】根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則先算括號里面的，再算除法，求出x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.宜（宜+1） 一量 1瞿-1） v2 - 1解答解：原式=5：?一L當(dāng)x=tan60=J5時(shí)，原式22 .如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都是單位1, AABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.（1）在圖中作出4ABC關(guān)于y軸對稱的AAiBiCi,并直接寫出點(diǎn) Ai的坐標(biāo).（2）將4ABC繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90#AA2B2C2,在圖中作出4A2B2c2,并計(jì)算點(diǎn)A旋 轉(zhuǎn)到點(diǎn)A2所經(jīng)過的路徑長.第15頁（共24頁）【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-軸對稱變換.【分析】(1)直接利用

27、軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案;(2)直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案.【解答】解：(1)如圖所示：AlBlCl,即為所求，A1 (3, 3);(2)如圖所示：4A2B2c2,即為所求,則 OA=a/3+ 32=3，23.如圖，拋物線y=x2+bx - 2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A ( - 1, 0).(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn) D的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)M (m, 0)是x軸上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)CM+DM的值最小時(shí)，求m的值.【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題.【分析】(1)由點(diǎn)A (T, 0)在拋物線y=1x2+bx-2上，即可得= X(-1) 2+bx(- 1)=0,繼而

28、求得b的值，利用配方法即可求得頂點(diǎn)D的坐標(biāo);(2)設(shè)點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為 C；直線CD的解析式為y=kx+n ,由C (0, 2), D空)，利用待定系數(shù)法即可求得直線CD的解析式，此直線與 x軸的交點(diǎn)即為所求.【解答】解：(1)二點(diǎn)A ( 1 , 0)在拋物線y=x2+bx- 2,第17頁(共24頁). x ( - 1) 2+bX ( - 1) - 2=0,，拋物線的解析式為:y=-x2-x-z z2.- y=3 - 2=言(x2 - 3x - 4=二、-二-222 2525，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為8),C,直線CD的解析式為y=kx+n ,24.在一次 獻(xiàn)愛心”捐款活動中，九年1班同學(xué)人人拿出自

29、己的零花錢，踴躍捐款，學(xué)生捐 款額有5元、10元、15元、20元四種情況.根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了圖和圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(1)學(xué)生捐款的眾數(shù)是10 ,該班共有多少名同學(xué)？(2)請將圖的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；并計(jì)算圖 中10元”所在扇形對應(yīng)的圓心角度數(shù)；(3)計(jì)算該班同學(xué)平均捐款多少元？圖第21頁(共24頁)【考點(diǎn)】 眾數(shù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù).【分析】(1)根據(jù)總?cè)藬?shù) X分比二某項(xiàng)人數(shù)計(jì)算總?cè)藬?shù)；眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，計(jì)算出捐10元的人數(shù)便知；(3)根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果就可補(bǔ)全直方圖，用360。乘以圖中10元”所占百分比即可得出所在扇形對應(yīng)的圓心角度數(shù)；(3)求該班的平均數(shù)就是

30、求出 50個(gè)學(xué)生的捐款的總數(shù)除以 50就得到平均捐款數(shù).【解答】 解：(1)二捐20元的有10人，所占比例為20%,. .總?cè)藬?shù)=10e0%=50人；，捐 10 的人數(shù)=50-6 - 16 10=18 人，.10元是捐款額的眾數(shù)；故答案為10.(2)如圖:圖中10元”所在扇形對應(yīng)的圓心角度數(shù)是:36012。6。；(3)平均數(shù)=5X10X18+15X16420X1050二13,因此該班同學(xué)平均捐款為 13元.25.甲乙兩人共同加工一批零件，從工作開始到加工完這批零件兩人恰好同時(shí)工作6小時(shí),二人各自加工零件的個(gè)數(shù) y （個(gè)）與加工時(shí)間x （小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)信 息回答下列問題：（1

31、）求甲在前4個(gè)小時(shí)的工作效率；（2）求線段CD所在直線的解析式和這批零件的總數(shù)；（3）加工多長時(shí)間，甲乙兩人各自加工的零件個(gè)數(shù)相差5個(gè)？（個(gè)汁I【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】（1）根據(jù)工作效率=生產(chǎn)總數(shù)刑間，即可得出結(jié)論；（2）設(shè)線段CD所在直線的解析式為 y=kx+b，設(shè)線段AB所在直線的解析式為 yi=kix+bi .結(jié) 合圖象找出點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線CD、AB的解析式，分別求出當(dāng) x=6時(shí)的y值，兩值相加即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)函數(shù)圖象找出線段 OC所在的直接解析式，分段考慮二者之差為 5時(shí)的情況，利 用圖象在上面的函數(shù)解析式-圖象在下面的函數(shù)解析式=5,可得出關(guān)于x的一

32、元一次方程，解方程即可得出結(jié)論.【解答】 解：（1）甲在前4個(gè)小時(shí)每小時(shí)生產(chǎn)零件數(shù)為：80-4=20 （個(gè)）， ，甲在前4個(gè)小時(shí)的工作效率為 20個(gè)/小時(shí).（2）設(shè)線段CD所在直線的解析式為 y=kx+b ,中,將點(diǎn)（2, 80）、（5, 110）代入到 y=kx+br1110=5k+hIt = 10|b=60直線CD解析式為y=10x+60 .當(dāng) x=6 時(shí)，y=120 .設(shè)線段AB所在直線的解析式為 y1=k1x+b1,將點(diǎn)(4, 80)、(5,110)代入到 y1=k1x+b1 中,解得:直線AB解析式為y1=30x- 40.當(dāng) x=6 時(shí)，y1=140 .-120+140=260 （個(gè)

33、）.，這批零件的總數(shù)為 260個(gè).（3）設(shè)工作x （x4時(shí)，分兩種情況：yyi=5 時(shí)，即(10x+60) ( 30x 40) =5,解得：x= ;yi - y=5 時(shí)，即(30X- 40) ( 10X+60) =5,解得 x*4答：加工時(shí)間為 工、耳或&小時(shí)時(shí)，甲乙兩人各自加工的零件個(gè)數(shù)相差5個(gè).4 4426.在4ABC中，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，連接 AD ,點(diǎn)E在BD上，且DE=CD ,過點(diǎn)E作AB的平行線交 AD于F,且EF=AC .(1)如圖，求證：/BAD=/CAD；(2)如圖，連接AE,若AC=V2CD, AB : AE=3 : 2,請你探究線段 DF與AF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

34、B D C E D圖圖【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】(1)延長FD到點(diǎn)G,過C作CG /AB交FD的延長線于點(diǎn) M，可證明EDF0CMD , 可得CM=EF=AC ,再利用平行可得到結(jié)論；(2)利用EF/AB,利用平行線分線段成比例的性質(zhì)可得到結(jié)論.【解答】 解：(1)延長FD到點(diǎn)G,過C作CG / AB交FD的延長線于點(diǎn) M ,則 EF / MC , . / BAD= / EFD= / M, 在 EDF和4CMD中， rZEFD=ZM, ZEDF=ZHDC, kED=DC .-.EDFACMD (AAS), MC=EF=AC , / M= / CAD , /

35、 BAD= / CAD ;.ACDsECA,/ aec= / cad= / bad ,.ADEsbda.3=&U AD BD AB 岳,_2 _ 2一DE 4=BE ，DE=jAD, AD=-BD ,4 Hr .de=-bd,即: ef / AB ,.磔典u屈BE 527.某中學(xué)為貫徹 全員育人，創(chuàng)辦特色學(xué)校，培養(yǎng)特色人才”育人精神，決心打造 書香校園”，計(jì)劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共 30個(gè).已知組建一個(gè)中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍 50本；組建一個(gè)小型圖書角需科技類書籍 30本，人文類書籍60本.(1)符合題意的組建方案有幾種？

36、請你幫學(xué)校設(shè)計(jì)出來；(2)若組建一個(gè)中型圖書角的費(fèi)用是860元，組建一個(gè)小型圖書角的費(fèi)用是570元，試說明(1)中哪種方案費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？(3)學(xué)校已經(jīng)籌集資金 24420元，在(2)的條件下，將剩余資金全部用于獎(jiǎng)勵(lì)誠實(shí)刻苦、博學(xué)多才”的學(xué)生，設(shè)立一等獎(jiǎng)價(jià)值 300元學(xué)習(xí)用品，二等獎(jiǎng)價(jià)值 200元學(xué)習(xí)用品，問有多 少學(xué)生能獲得獎(jiǎng)勵(lì)？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用.【分析】(1)根據(jù)題意列出不等式組即可解決問題.(2)根據(jù)一次函數(shù)，利用一次函數(shù)增減性解決問題.(3)列二元一次方程，求整數(shù)解即可.【解答】 解：(1)設(shè)組建x個(gè)中型圖書角，則組建 30-x個(gè)小型圖書角但0什30 (30- x) 1900150K+60 (30 一 - 1620 解得18a 0 . . w隨x的增大而增大當(dāng)x=18時(shí)，w最小，此時(shí) w最小=22320元.答：方案一即建設(shè)中型 18個(gè)，小型12個(gè)費(fèi)用最少，最少為 22320元.(3)剩余資金為 24420- 22320=1100元，設(shè)獲得200元有a人，300元的有b人.則 200a+30