27．3　位似圖形

1、 如果兩個(gè)圖形不僅相似如果兩個(gè)圖形不僅相似,而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)交于一點(diǎn),像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形, 這個(gè)點(diǎn)這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心叫做位似中心, 這時(shí)的相似比又稱為位似比這時(shí)的相似比又稱為位似比.1.什么叫位似圖形什么叫位似圖形?2.位似圖形的性質(zhì)位似圖形的性質(zhì) 位似圖形上的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的位似圖形上的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比距離之比等于位似比3.利用位似可以把一個(gè)圖形放大或縮小利用位似可以把一個(gè)圖形放大或縮小復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧DEFAOBC如何把三角形如何把三角形ABC放大為原來(lái)的放大為原來(lái)的2倍倍?DEFA

2、OBC對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都交于對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都交于_對(duì)應(yīng)線段對(duì)應(yīng)線段_位似中心位似中心平行或在一條直線上平行或在一條直線上復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧BAxyBAo在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中, ,有兩點(diǎn)有兩點(diǎn)A(6,3),B(6,0),A(6,3),B(6,0),以原點(diǎn)以原點(diǎn)O O為為位似中心位似中心, ,相似比為相似比為3:1,3:1,把線段把線段ABAB縮小縮小. .A(2,1),B(2,0)觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)的變化觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)的變化,你有什么發(fā)現(xiàn)你有什么發(fā)現(xiàn)?探索探索1:BAxyBAo在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中, ,有兩點(diǎn)有兩點(diǎn)A(6,3),B(6,0),A(6,3),B(6,0)

3、,以以原點(diǎn)原點(diǎn)O O為位似中心為位似中心, ,相似比為相似比為1:3,1:3,把線段把線段ABAB縮小縮小. .A(2,1),B(2,0)ABA(-2,-1),B(-2,0)在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中, ,如果位似變換是以原如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心點(diǎn)為位似中心, ,相似比為相似比為k,k,那么位似圖形對(duì)那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k k或或-k.-k.觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)的變化觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)的變化, ,你有什么發(fā)現(xiàn)你有什么發(fā)現(xiàn)? ?xyo在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中, , ABCABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為為A(2,3),B(

4、2,1),C(6,2),A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原點(diǎn)以原點(diǎn)O O為位似中心為位似中心, ,相相似比為似比為2 2畫它的位似圖形畫它的位似圖形. .BACA( 4 ,6 ), B( 4 ,2 ), C( 12 ,4 )放大后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是多少放大后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是多少? ?BAC探索探索2:還有其他辦法嗎還有其他辦法嗎? ?A( 4 ,6 ), B( 4 ,2 ), C( 12 ,4 )xyo在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中, , ABCABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為別為A(2,3),B(2,1),C(6,2),A(2,3),B(2,1),C(6,2),

5、以原點(diǎn)以原點(diǎn)O O為位似中心為位似中心, ,相似比為相似比為2,2,將將ABCABC放大放大. .A( -4 ,-6 ), B( -4 ,-2 ), C( -12 ,-4 )BAC放大后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是多少放大后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是多少? ?xyo例題例題. .在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中, , 四邊形四邊形ABCDABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為分別為A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),畫出它的一個(gè)畫出它的一個(gè)以原點(diǎn)以原點(diǎn)O O為位似中心為位似中心, ,相似比為相似比為1/21/

6、2的位似圖形的位似圖形. .A( -3,3 ), B( -4,1 ), C( -2,0 ), D( -1,2 )BACDABCD你還有其他辦法嗎你還有其他辦法嗎? ?試試看試試看. .xyoB1.1.如圖表示如圖表示ABCABC把它縮小后得到的把它縮小后得到的COD,COD,求它們的相似比求它們的相似比ACD練一練練一練:xyo2.2.如圖如圖ABCABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原點(diǎn)以原點(diǎn)O O為位似中心為位似中心, ,將這個(gè)三角形放大為原來(lái)的將這個(gè)三角形放大為原來(lái)的2 2倍倍. .BAC練一練練一練:xyo3.3.如圖如圖, ,寫出矩形寫出矩形wxyzwxyz各點(diǎn)的坐標(biāo)各點(diǎn)的坐標(biāo), ,如果矩形如果矩形STUVSTUV相似于相似于wxyzwxyz, ,點(diǎn)點(diǎn)S S 的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(2,2),(2,2),按照下列相似比按照下列相似比, ,分別寫出分別寫出T T、U U、V V各點(diǎn)的坐標(biāo)各點(diǎn)的坐標(biāo)