力學(xué)教改和力學(xué)精品課程建設(shè)的探索與實(shí)踐

1、力學(xué)教改和力學(xué)精品課程建設(shè)的探索與實(shí)踐* 盧新平 （閩江學(xué)院物理學(xué)與電子信息工程系 福建 福州 350108 ）摘 要：在開展力學(xué)教改和力學(xué)精品課程建設(shè)的探索與實(shí)踐的基礎(chǔ)上，闡述力學(xué)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)內(nèi)容組織方式與教學(xué)方法等方面改革的思路、措施以及所取得的初步效果。當(dāng)前，國內(nèi)各個(gè)高等院校都在大力開展三級(jí)（校級(jí)，省級(jí)，國家級(jí)）精品課程建設(shè)，以面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革為重點(diǎn)，努力探索與構(gòu)建符合中國國情并體現(xiàn)現(xiàn)代教學(xué)思想的課程體系和教學(xué)內(nèi)容。我們閩江學(xué)院是新開辦的本科院校，即將面臨省和教育部對(duì)我們的專業(yè)質(zhì)量合格性評(píng)估。沒有精品課程，專業(yè)評(píng)估就必然缺乏力度。根據(jù)21世紀(jì)人才培養(yǎng)模式的需要，我們開

2、展了力學(xué)教學(xué)改革的嘗試。我們?cè)趶V泛吸取近年來出版的國內(nèi)外一些較為優(yōu)秀的力學(xué)教材的成功經(jīng)驗(yàn)后，結(jié)合我校專業(yè)特點(diǎn)與學(xué)生實(shí)際，編寫和使用了自己的力學(xué)講義，在教學(xué)實(shí)踐中取得了比較好的效果。因此，筆者主講的力學(xué)被確認(rèn)為我校精品課程之一。下面簡(jiǎn)單介紹我們的實(shí)踐與探索。1. 力學(xué)教改與力學(xué)精品課程建設(shè)的基本思路本科教育與專科教育的主要區(qū)別之一就在于，本科層次要培養(yǎng)具有一定創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的新型人才。作為物理類專業(yè)力學(xué)教學(xué)新目標(biāo)之一，應(yīng)當(dāng)把培養(yǎng)學(xué)生研究能力和創(chuàng)新思維能力提到十分突出的位置。著名物理學(xué)家李政道博士在訪問中國科技大學(xué)時(shí)對(duì)學(xué)生說：“最重要的是創(chuàng)造能力，是要能帶頭，而不是人家?guī)Я祟^你跟在后面走?！睈?/p>

3、因斯坦說：“發(fā)展獨(dú)立思考和獨(dú)立判斷的一般能力，應(yīng)當(dāng)始終放在首位，而不應(yīng)當(dāng)把獲得專業(yè)知識(shí)放在首位。如果一個(gè)人掌握了他的學(xué)科的基礎(chǔ)理論，并且學(xué)會(huì)了獨(dú)立地思考和工作，他必定會(huì)找到他自己的道路，而且比起那種主要以獲得細(xì)節(jié)知識(shí)為其培養(yǎng)內(nèi)容的人來說，他一定會(huì)更好地適應(yīng)進(jìn)步與變化?！?物理學(xué)是一門帶頭學(xué)科，它的研究方法和研究思想具有很大的普遍性，它的最大特點(diǎn)就是永不褪色的開拓和創(chuàng)新。創(chuàng)新能力，無論對(duì)一個(gè)人的發(fā)展還是對(duì)一個(gè)國家、民族的興旺發(fā)達(dá)乃至全人類的進(jìn)步，都產(chǎn)生及其重要的深遠(yuǎn)的影響。創(chuàng)新教育在素質(zhì)教育中的作用舉足輕重，它深刻地影響著下一代的創(chuàng)造力的培養(yǎng)以及智力的開發(fā)。所謂創(chuàng)新教育，就是旨在培養(yǎng)面向新世紀(jì)具

4、有創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力的新一代高素質(zhì)人才的教育。力學(xué)作為一門大學(xué)物理基礎(chǔ)課程，不僅要幫助同學(xué)積累知識(shí)，而且特別要提倡智能的培養(yǎng)。所謂智能，是指人們運(yùn)用知識(shí)的才能。培養(yǎng)智能，主要是培養(yǎng)思維能力、研究能力、自學(xué)能力、表達(dá)能力等等。如果只專注于知識(shí)的積累，而不* 本文被錄用參加了2005年10月的全國高等學(xué)校首屆“大學(xué)物理課程報(bào)告論壇”的書面報(bào)告，被收入大學(xué)物理課程報(bào)告論壇2005年文集（高等教育出版社出版）。注意發(fā)展智能，那么，即使在頭腦中有了一大堆公式、定理、概念，也不會(huì)靈活應(yīng)用，不會(huì)獨(dú)立地去積累更多的新知識(shí)，更不會(huì)有所創(chuàng)新。大學(xué)教學(xué)是否成功的標(biāo)志之一，是看絕大多數(shù)同學(xué)是否經(jīng)常在積極地思

5、考，看他們?cè)谥悄芘囵B(yǎng)方面是否有明顯的進(jìn)步。 “有其師，必有其徒”，教師示范的力量是偉大的。要培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新型的學(xué)生，教師本身必先是高素質(zhì)創(chuàng)新型的，教材必先是高素質(zhì)創(chuàng)新型的。教師的創(chuàng)新應(yīng)該是在教學(xué)與備課基礎(chǔ)上的創(chuàng)新，這樣教學(xué)才能深入淺出，融會(huì)貫通。精品課程的關(guān)鍵之處在于“精品”二字。何謂精品？就是“一流教學(xué)隊(duì)伍，一流教學(xué)內(nèi)容，一流教學(xué)方法，一流教材，一流教學(xué)管理”，也就是說，精品課程必須是示范性課程，是學(xué)校課程建設(shè)的龍頭。作為精品課程建設(shè)，力學(xué)的教學(xué)改革必須圍繞著兩個(gè)內(nèi)容：一是首先要考慮通過力學(xué)這門課程培養(yǎng)學(xué)生什么素質(zhì)，而不只是考慮教給學(xué)生什么知識(shí)；二是如何處理好傳統(tǒng)內(nèi)容和現(xiàn)代內(nèi)容的關(guān)系。作為精

6、品課程的建設(shè)者，就必須深刻領(lǐng)會(huì)課程建設(shè)的內(nèi)涵，不斷更新觀念。2. 力學(xué)教學(xué)內(nèi)容取舍的探索與實(shí)踐 力學(xué)精品課程建設(shè)應(yīng)從內(nèi)容入手。素質(zhì)培養(yǎng)問題必然影響著教學(xué)內(nèi)容的取舍，離開內(nèi)容而談素質(zhì)的培養(yǎng)只能是空談。物理學(xué)的目的是解釋“為什么”。問題在于什么叫做解釋了“為什么”？一代人有一代人的標(biāo)準(zhǔn)。力學(xué)基礎(chǔ)的內(nèi)容是三百多年來物理學(xué)的成果，是“過去”的東西；然而過去的東西并非死的東西。人總是從現(xiàn)在回頭看過去，現(xiàn)在不同了，對(duì)過去的看法也會(huì)不同?？梢圆粩嗟貜男碌母叨然仡^看基礎(chǔ)的東西而得到新的啟示。同樣基礎(chǔ)性的內(nèi)容，應(yīng)當(dāng)而且可以采取不同的語言來表述，應(yīng)當(dāng)而且可以采取不同的觀點(diǎn)加以組織。一代一代的教科書不相同，正是表示

7、一代一代對(duì)基礎(chǔ)采取了不同的表述。本書試圖采取一些“與時(shí)俱進(jìn)”的觀點(diǎn)和方法來組織和表述經(jīng)典力學(xué)。例如，采取易于同相對(duì)論和量子力學(xué)相對(duì)比的方式來表述。我們?cè)诹W(xué)教材結(jié)構(gòu)體系方面作了某些改革，例如，把狹義相對(duì)論作為力學(xué)的一部分，并且融為一體，一開篇就講力學(xué)與物理學(xué)中最基本的時(shí)空與物質(zhì)的概念，展示現(xiàn)代時(shí)空觀和物質(zhì)觀，使力學(xué)在比較高的起點(diǎn)上開始；我們又把力學(xué)作為整個(gè)物理學(xué)的一部分，分為宏觀實(shí)物的運(yùn)動(dòng)、三大守恒定律與時(shí)空對(duì)稱性、機(jī)械振動(dòng)與波動(dòng)力學(xué)三篇；狹義相對(duì)論、剛體力學(xué)和流體力學(xué)都不自成一章，而分解到有關(guān)章節(jié)和三個(gè)守恒量的框架之中； 。使用廣義坐標(biāo)是力學(xué)研究中的最重要方法之一。在普通力學(xué)中，我們提前引入

8、了廣義坐標(biāo)，并且使用了量子力學(xué)中的Dirac矢量符號(hào)，提出了一種沿廣義坐標(biāo)基投影的形式新穎的“動(dòng)量定理”和“矩陣形式的經(jīng)典力學(xué)方程”，試圖填補(bǔ)矢量力學(xué)與標(biāo)量分析力學(xué)之間的空白點(diǎn)。當(dāng)前科學(xué)計(jì)算中，幾乎無處不用矩陣運(yùn)算，使這種矩陣形式方程的優(yōu)勢(shì)得到了充分體現(xiàn)。MATLAB （“矩陣實(shí)驗(yàn)室”的縮寫）是一種優(yōu)秀的計(jì)算機(jī)計(jì)算軟件，它是以矩陣運(yùn)算為基礎(chǔ)的交互式程序語言。在MATLAB中，每一個(gè)變量代表一個(gè)矩陣；所有的運(yùn)算都對(duì)矩陣有效，包括加減乘除和函數(shù)運(yùn)算，而且只要鍵入算式，立即就得到結(jié)果，頗為方便。矩陣形式的動(dòng)力學(xué)方程最適宜于引用MATLAB計(jì)算軟件求解。20世紀(jì)60年代取得突破并蓬勃發(fā)展起來的非線性科

9、學(xué)，對(duì)于當(dāng)前和未來的科學(xué)發(fā)展起著重要的作用。力學(xué)是引導(dǎo)學(xué)生步入非線性世界的最佳途徑。為此，我們介紹了非線性力學(xué)與混沌。非線性科學(xué)的許多內(nèi)容都是計(jì)算物理的重要成果，大量的非線性微分方程都是用計(jì)算機(jī)數(shù)值求解的。最好讓學(xué)生直接學(xué)習(xí)用計(jì)算機(jī)的數(shù)值計(jì)算功能和可視化功能來揭示和探索非線性現(xiàn)象。因此，我們也初步介紹了力學(xué)的計(jì)算機(jī)方法。3. 力學(xué)教學(xué)方法的探索與實(shí)踐我們不斷轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，不斷更新教學(xué)方法，時(shí)刻注重能力培養(yǎng)，經(jīng)常激發(fā)學(xué)生的探索意識(shí)。我們改變課程過分注重知識(shí)傳授的傾向，強(qiáng)調(diào)形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，使獲得基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的過程同時(shí)成為學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和形成正確價(jià)值觀的過程。教師作為學(xué)生活動(dòng)的引導(dǎo)者、合作者

10、和參與者，可以采用多種教學(xué)方法。我們特別喜歡采用“發(fā)現(xiàn)法”教學(xué)，這是一種典型的啟發(fā)性教學(xué)方法?！鞍l(fā)現(xiàn)”的本質(zhì)是進(jìn)行“再發(fā)現(xiàn)”，把前人的發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造過程從教育的角度加以改造、精簡(jiǎn)，引導(dǎo)學(xué)生沿著簡(jiǎn)化的思維路線去“尋找”解決方法。我們不特別注重于理論內(nèi)容和形式上的系統(tǒng)性，例如，很早就用到某些概念，雖然它的嚴(yán)格定義在后面才給出。按照“培養(yǎng)智能”的編寫意圖，我們采用“既講清楚，又不講清楚”、“言猶未盡”的講授方法，多留一些“伏筆”，在同學(xué)們心中多留下一些思考的問題，待到以后再作進(jìn)一步解釋或研究，或者留給他們?cè)诮窈蟮墓ぷ髦凶约簩で蟠鸢?。我們重視結(jié)合理論教學(xué)，加強(qiáng)學(xué)生素質(zhì)教育，開展不同層次，不同要求的研究，讓學(xué)

11、生及早獲得研究能力的培養(yǎng)和創(chuàng)新思維的訓(xùn)練。在教學(xué)中，結(jié)合有關(guān)章節(jié)，經(jīng)常提供“科學(xué)理論探索”、“應(yīng)用技術(shù)方案”、“科學(xué)幻想曲”的課題與素材，作為提供給同學(xué)學(xué)習(xí)的“快餐”，以培養(yǎng)同學(xué)自學(xué)能力、理論研究能力和理論應(yīng)用能力。在有關(guān)章節(jié)中，我們還提供英文習(xí)題，以培養(yǎng)學(xué)生專業(yè)閱讀能力。物理的正確概念只有通過大量計(jì)算才能真正學(xué)到手，教學(xué)中，我們給出較多的例題和習(xí)題，要求學(xué)生動(dòng)手算，多算算，算了再多想一想；經(jīng)常開展“解題方法研究”，以啟迪思維，介紹物理學(xué)方法，希望能起到舉一反三的作用。 良好的創(chuàng)造環(huán)境和豐富的創(chuàng)造活動(dòng)是創(chuàng)新教育的兩個(gè)不可缺少的條件。為了創(chuàng)設(shè)環(huán)境，開展創(chuàng)造活動(dòng)，我們組織學(xué)生當(dāng)編委編輯物理時(shí)空、旗

12、山力學(xué)等刊物，激勵(lì)學(xué)生撰寫學(xué)習(xí)心得與科學(xué)論文，在他們自己的這些刊物上發(fā)表。每一年還定期舉辦一次“科技節(jié)”，組織論文比賽、科技小制作比賽，等等。這些活動(dòng)，都列入期末考試參考成績。4. 教材建設(shè)的探索與實(shí)踐優(yōu)秀教材是精品課程建設(shè)的核心。精品課程的主講教師可以選用國家級(jí)優(yōu)秀教材，也可以自編教材，使之更加適合教學(xué)需求，滿足教師個(gè)性化需求。根據(jù)我校師范類物理專業(yè)教學(xué)改革的要求，并且考慮我校汽車系等理工科專業(yè)教學(xué)的需要，我們編寫和使用了自己的力學(xué)講義，在教學(xué)實(shí)踐中取得了比較好的效果。我們編寫的力學(xué)基礎(chǔ)講義的目錄參見附錄。5. 結(jié)束語 力學(xué)教改與力學(xué)精品課程建設(shè)任重道遠(yuǎn)。我們的工作僅僅是開始。只要我們不斷努

13、力，堅(jiān)持不懈，就一定能夠?qū)崿F(xiàn)力學(xué)精品課程的高質(zhì)量、高水平、高檔次，就一定能夠?yàn)楦玫嘏囵B(yǎng)學(xué)生素質(zhì)發(fā)揮應(yīng)有的作用。 【附錄】 閩江學(xué)院力學(xué)基礎(chǔ)講義目錄第一篇 時(shí)空與宏觀實(shí)物的運(yùn)動(dòng)第一章 物質(zhì) 時(shí)間與空間 5§11. 時(shí)空參考系與坐標(biāo)系5 參考系及其作用； 坐標(biāo)系及其作用； 時(shí)空觀§12. 物質(zhì)與質(zhì)量8物質(zhì)與質(zhì)量； 質(zhì)量的相對(duì)性； 質(zhì)能關(guān)系 新力學(xué)的標(biāo)志； 慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量【科學(xué)幻想曲】 太陽還能“燃燒”多久？ 10§13. 時(shí)空及其相對(duì)性12經(jīng)典的時(shí)空觀; 狹義相對(duì)論時(shí)空觀; 物質(zhì)告訴時(shí)空如何彎曲，時(shí)空告訴物質(zhì)如何運(yùn)動(dòng)?！究茖W(xué)幻想曲】 星外旅行 18【科學(xué)家簡(jiǎn)介】

14、 愛因斯坦20第二章 宏觀實(shí)物運(yùn)動(dòng)的描述 22§21 宏觀粒子運(yùn)動(dòng)的描述 Dirac矢量符號(hào)22 質(zhì)點(diǎn)（粒子）和剛體； 質(zhì)點(diǎn)的位矢和運(yùn)動(dòng)函數(shù)； 質(zhì)點(diǎn)的位移矢量；質(zhì)點(diǎn)的速度（瞬時(shí)速度）；質(zhì)點(diǎn)的加速度（瞬時(shí)加速度）； 用廣義坐標(biāo)表示的運(yùn)動(dòng)【科學(xué)理論探索】微觀粒子在微觀范圍的運(yùn)動(dòng)沒有軌道§22 從加速度到速度與坐標(biāo) 勻加速運(yùn)動(dòng)27質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動(dòng)； 位置公式與速度公式； 勻加速運(yùn)動(dòng)公式； 拋體運(yùn)動(dòng)【應(yīng)用技術(shù)方案】 上拋法測(cè)重力加速度g值31§23 轉(zhuǎn)動(dòng) 極坐標(biāo)與自然坐標(biāo)32 角速度和角加速度； 質(zhì)點(diǎn)在極坐標(biāo)系中的加速度； 沿給定的軌道運(yùn)動(dòng)。§24 剛體運(yùn)動(dòng)的描述

15、38剛體的基本運(yùn)動(dòng)； 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)； 剛體的平面運(yùn)動(dòng) 【科學(xué)理論探索】 落體偏東問題40§25. 相對(duì)運(yùn)動(dòng)與變換關(guān)系41 運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性； 兩個(gè)勻速平動(dòng)參考系間運(yùn)動(dòng)變換； 光速不變性原理從伽利略變換到洛倫茲變換時(shí)空觀的革命【科學(xué)理論探索】 洛侖茲變換的另一種推導(dǎo)方法47第三章 運(yùn)動(dòng)和力 49 §31 宏觀粒子的運(yùn)動(dòng)和力49背景知識(shí)牛頓以前的力學(xué)； 牛頓運(yùn)動(dòng)定律； 力是從哪里來的？ 幾種常見的力【應(yīng)用技術(shù)方案】 公路與鐵路彎道設(shè)計(jì)55§32 質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)和外力59物體與質(zhì)點(diǎn)系 力的疊加原理； 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)和外力； 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)守恒定律 【解題方法研究】 用計(jì)算機(jī)軟件MATLA

16、B求解動(dòng)力學(xué)方程62§33. 萬有引力 65從運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象研究力萬有引力定律的建立； 萬有引力定律的表述； 稱量地球和太陽； 引力與熱； 潮汐現(xiàn)象.【科學(xué)理論探索】 萬有引力的幾何性彎曲時(shí)空69§34 慣性力和達(dá)朗伯慣性力 71等效原理慣性力； * 達(dá)朗伯原理； 轉(zhuǎn)動(dòng)系中的慣性力【科學(xué)理論探索】 對(duì)牛頓力學(xué)的再認(rèn)識(shí) 混沌57第二篇 時(shí)空對(duì)稱性與守恒定律第四章 空間平移對(duì)稱性和動(dòng)量守恒78§41 動(dòng)量變化定理81動(dòng)量; 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量變化定理; 質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)動(dòng)量變化定理; 流體的動(dòng)量定理; 相對(duì)論中的動(dòng)量§42 空間平移對(duì)稱性與動(dòng)量守恒定律87 動(dòng)量守恒定律； 空間平移

17、對(duì)稱性與動(dòng)量守恒定律。 【解題方法研究】 歸納法89【應(yīng)用技術(shù)方案】 航天技術(shù)中的彈弓效應(yīng)91§43 火箭的運(yùn)動(dòng)92火箭飛行原理； 火箭在重力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)； 變質(zhì)量物體運(yùn)動(dòng)問題； 人類航天事業(yè)的發(fā)展【解題方法研究】 極限思維法95【應(yīng)用技術(shù)方案】 多級(jí)火箭96 §44 質(zhì)心坐標(biāo)系與二體折合質(zhì)量 101質(zhì)心坐標(biāo)系； 質(zhì)心坐標(biāo)系中的動(dòng)量； 二體系統(tǒng)?！窘忸}方法研究】 動(dòng)量定理的運(yùn)用103*§45 用廣義坐標(biāo)和Dirac符號(hào)表述的動(dòng)量定理105 矢量符號(hào)約定； 用Dirac符號(hào)表述的動(dòng)量定理； 廣義坐標(biāo)的引用第五章 空間旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性與角動(dòng)量守恒 109 §51 質(zhì)

18、點(diǎn)角動(dòng)量定理109質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)量概念； 質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理； 有心力作用下的運(yùn)動(dòng) §52. 質(zhì)點(diǎn)系角動(dòng)量定理113質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量； 軌道角動(dòng)量與自旋角動(dòng)量； 質(zhì)點(diǎn)系角動(dòng)量定理； 剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量； 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理； 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)方程【科學(xué)理論探索】 原子中電子的角動(dòng)量§53 空間旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性與角動(dòng)量守恒定律120質(zhì)點(diǎn)系角動(dòng)量守恒； 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體角動(dòng)量守恒； 空間各向同性與角動(dòng)量守恒定律【應(yīng)用技術(shù)方案】 宇宙飛船轉(zhuǎn)動(dòng)的控制122【實(shí)驗(yàn)觀察與思考】 從轉(zhuǎn)臺(tái)實(shí)驗(yàn)探索科里奧利力123§54 剛體運(yùn)動(dòng)角動(dòng)量定理125 剛體一般運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)； 剛體平面運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)； 剛體

19、運(yùn)動(dòng)角動(dòng)量定理【論文格式示范】 剛體系統(tǒng)無初速釋放瞬時(shí)值問題128*§55 矩陣形式的經(jīng)典力學(xué)方程 132 【應(yīng)用技術(shù)方案】 經(jīng)典力學(xué)的計(jì)算機(jī)方法136第六章 時(shí)間平移對(duì)稱性與能量守恒 140§61 動(dòng)能定理140質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理； 動(dòng)能定理按自由度分解； 系統(tǒng)動(dòng)能定理； 剛體的動(dòng)能定理； 功的計(jì)算【解題方法研究】 功能觀點(diǎn)在解題中的運(yùn)用143【應(yīng)用技術(shù)方案】 載重列車倒退啟動(dòng)法144§62 科尼希定理 內(nèi)部動(dòng)能 146科尼希定理； 二體系統(tǒng)動(dòng)能； 二體碰撞。 【應(yīng)用技術(shù)方案】 高能粒子對(duì)撞機(jī)150【科學(xué)發(fā)現(xiàn)案例】 中子的發(fā)現(xiàn)150§63 勢(shì)能 機(jī)械能變化

20、定理 152 保守力； 勢(shì)能； 機(jī)械能守恒定律； * 流體力學(xué)中的伯努利方程【應(yīng)用技術(shù)方案】 伯努利方程的應(yīng)用157*§64. 星際交通工程159衛(wèi)星與航天器運(yùn)行軌道問題； 衛(wèi)星與航天器的速度問題； 發(fā)射技術(shù)問題； §65 時(shí)間平移對(duì)稱性和能量守恒定律167熱力學(xué)第一定律； 時(shí)間均勻性與能量守恒定律；相對(duì)論的能量與能量守恒定律； 黑 洞【應(yīng)用技術(shù)方案】 a粒子散射 172【科學(xué)猜想與預(yù)言】 從零質(zhì)量與負(fù)能量猜想負(fù)質(zhì)量粒子173第三篇 機(jī)械振動(dòng)和波動(dòng)力學(xué)第七章 機(jī)械振動(dòng)175 §71. 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特征 175 兩類簡(jiǎn)諧振動(dòng)； 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特征； 描述簡(jiǎn)諧振動(dòng)參量?！究茖W(xué)幻想曲】 地下直通隧道交通工程179 §72 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的表示180 函數(shù)表示； 振動(dòng)曲線； 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的旋轉(zhuǎn)矢量表示； 簡(jiǎn)諧量與復(fù)數(shù)的對(duì)應(yīng)§73 計(jì)算本征頻率的能量法183 根據(jù)最大動(dòng)能勢(shì)能計(jì)算； 根據(jù)廣義坐標(biāo)與等效系數(shù)計(jì)算。【應(yīng)用技術(shù)方案】 測(cè)量重力加速度g值的等值擺長法188*§74 兩個(gè)自由度系統(tǒng)自由振動(dòng)188