根數(shù)計(jì)算訓(xùn)練

1、二次根數(shù)混合計(jì)算3f3-V8+V2-/272gK?+蜒(1同1招顧2博M第熠&2夜、2_224,96<13366:1.,227-48+-122+75521（2-73）（2+B+12010冊(cè)0-2(-3)0-(聲1)(“21)+/睥29Q31)0+2(<12A)18LJL(2V2V3)(1J2014)(+-J_.+-+.1,)1V222J3J3V4<2013<20141卮1、帆而2x(a/2+)1231-y-3|+；.2擲a22V24裝同1332+-8-1500325(5-2x16)x(J2-33);(1+拒+3)(1-22-33)(<12-411)(2J1

2、-4V00)8833（疝64歷2廂5V243袤4金3爬442（T3）2（73）0V27V32縹紇舊卜山（6歸-2xi.l）-3>/x.丫4,3AA22g48823222(比了J2)Q5耳<2)3752733/2單22V2屈2772褥245(44203v語2四同J3288(V62V15)86J-223,71)(3<21)(332)2(127-疝+33?而9o期awl2自4ooH5得5+2I一旨4131Q+1占1II¥卜J,1Ga卜20121+q8n204器+2（421代舵v24第回（1）20125|（2）1V27（應(yīng)1）03位3J11448歷332近5枇7）2（后（2

3、73歷2gA3M2娓）（3M275）J3221后3眄。廬223（2433肉2雜3<2）22882V18'122127V3加"（1廚7323/323-3已知x2一啟V2一石，求值:2x23xy2y2.二次根式混合計(jì)算陰+gX26+2b詹（J3T）-|6-2|（腎瑞）得展嗜,后xVi喘考6+6x36+6門.信.居）X倔x21?(-W)(x>0,y>0).,(1飛)2X(-V5)2X遍+6.V15X（寺代|V6/+J12Jy(x>0，y>0)押xE-唔M、后箱不）梃"X”得G件+席|3V5X2V1O15V1aab5'(-|Va3b)=

4、-(a>0，b>0)（心）2+（兀色/I）0-收+|正-2|已知x=!-y=-,y=2+Jl,求x2y+xy2的值已知X1=遍,X2=775,求下列代數(shù)式的值:22(1) X12+X11；(2) X1+X2+X1X2+1.已知a=一,b=1,求a2b+ab2的值的值.91-2a+ a2 a-126.求a=2+-叵b=3百時(shí)，代數(shù)式a2+b24a+4的值.已知a=!2+Vs在X(m+1)蜂迤<2V2替j哂一31喘(2-恒0+|2-巫|+(T)2017-5X屈.-2£乂«+3a(3-2五)萬&先化簡，再求值，5x2-(3y2+5x2)+(4y2+7xy

5、),其中x=1,y=1-V2.<6FT向M）哂(F+D+忐(-2)2XTH-4j3(4-V3)+-=忐+（2-毒）。-2-1嗚飛(行-/)1xQ+(-2)2+(-1)3計(jì)算大禮包-學(xué)而思期中考試特別訂制版參考答案與試題解析.解答題（共40小題）1 .計(jì)算：折一啟X2行+2/【分析】先把除法變成乘法，再根據(jù)二次根式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：原式=Hx也X2回嘉=1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的乘除法法則，能靈活運(yùn)用法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵.2 .計(jì)算：心（V3-1）-|V3-2|【分析】直接利用二次根式乘法運(yùn)算法則化簡進(jìn)而利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡，再合并求出答案.【解答】解：原式=

6、3-心-（2-心）=3-73-2+收，=1.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的乘法以及絕對(duì)值的性質(zhì)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.3 .計(jì)算：【分析】先進(jìn)行二次根式的乘除法運(yùn)算，再進(jìn)行二次根式的化簡即可.【解答】解：原式動(dòng)+譙=/3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的乘除法，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)算法則和二次根式的化簡.【分析】根據(jù)二次根式的乘除法，可得答案.解答解：原式嚼L?i守L【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的乘除法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵.【分析】利用二次根式的乘除法則計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解：原式【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次根式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.【分析】

7、先把最后一個(gè)二次根式根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)，轉(zhuǎn)化成乘法，進(jìn)而把根號(hào)外的式子，根號(hào)內(nèi)的式子，分別進(jìn)行運(yùn)算即可.【點(diǎn)評(píng)】考查二次根式的乘除混合運(yùn)算；注意應(yīng)先把乘除混合運(yùn)算統(tǒng)一成乘法運(yùn)算.7 .計(jì)算：元X遙年【分析】直接利用二次根式乘除運(yùn)算法則化簡求出答案.【解答】解：而車=3jKix叵x軍3血=10.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的乘除，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵.8 .冷+6X3近+6M.【分析】先把除法變成乘法，再根據(jù)二次根式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：原式=E x6場x 3d 2 x【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的乘除法法則的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵.9 .計(jì)算:直接利

8、用二次根式的乘除運(yùn)算法則化簡求出即可.解:仃虐下/*2-3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的乘除運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則進(jìn)行運(yùn)算即可.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的乘法運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握11 .計(jì)算：&乂血=一一【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則«行凡求解即可.【解答】解：原式=巧2=同故答案為：.L【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的乘除法，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的乘法法則也、兀=/.12 .化簡：x2J?（9倔）（x>0,y>0）.【分析】根據(jù)二次根式的乘法及二次根式的化簡，進(jìn)行運(yùn)算即可.【解答】解：原式=x，2=2萬xy

9、2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的乘法運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的乘法法則.13計(jì)算：（-序）2x遙.也.【分析】先開方及乘方，再從左向右運(yùn)算即可.【解答】解：HTfpx（-五）小巫+戲二（近-1）X3X|-V2,二（9V2-3遍）片血，=9-3:;【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次根式的乘除法，解題的關(guān)鍵是熟記二次根式的乘除法的法則.14 .計(jì)算：任x（辱）1-V5.【分析】先算負(fù)指數(shù)幕，再從左向右的順序運(yùn)算即可.【解答】解：小X（第）1+心=i5x_：LV3,=3片：，=3.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次根式的乘除法，解題的關(guān)鍵是熟記二次根式的乘除法的法則.15 .計(jì)算：小齊HizF

10、y（x>0,y>0）.【分析】根據(jù)二次根式的除法：y+a=J,可得答案.解答解：原式粘訴記石嚕,【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的乘除法，利用了二次根式的除法，注意要化簡二次根式.16 .計(jì)算：部尸X（夕菖）一吧.【分析】根據(jù)二次根式乘除法及分母有理化的知識(shí)解答即可.【解答】解：原式=1b%伍X（-深質(zhì)+3=2bVabx（aVab）x=-a2b【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次根式的乘除法，熟悉二次根式乘除法的法則是解題的關(guān)鍵.17 .：一一.'.r【分析】運(yùn)用平方差公式將二次根式展開即可.【解答】解：原式=（hZ3+/5）（b-遍）=（V3）2|（Vb）2=3-5=-2.【點(diǎn)評(píng)】此題比較簡

11、單，只要熟知平方差公式便可直接解答.18 .（1）計(jì)算下列各式：':（2）通過上面的計(jì)算，你一定有所體會(huì)吧？請(qǐng)計(jì)算：【分析】（1）先將各二次根式化為最簡二次根式，然后再進(jìn)行計(jì)算；（2）可逆用二次根式的乘法法則：石哂=/岳，再將所求的二次根式進(jìn)行化簡即可.【解答】解：（1）原式=2X3=6,（2分）原式=lx4=1；（2分）（2）原式=符得檔近嶗.（2分）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的乘法運(yùn)算，有時(shí)先將二次根式化簡比較簡單（如（1）題），有時(shí)運(yùn)用乘法法則進(jìn)行計(jì)算比較簡便（如（2）題），要針對(duì)不同題型靈活對(duì)待.19 .計(jì)算：2a/TX（小我.【分析】先將二次根式化為最簡，然后從左至右依次

12、運(yùn)算即可.【解答】解：原式=4百xH+«=3+6區(qū)2.42【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的乘除法，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的乘除運(yùn)算法則.【分析】從左至右依次進(jìn)行運(yùn)算即可得出答案.【解答】解：原式=后丁叵=11【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的乘除運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，掌握二次根式的乘除法則是解答本題的關(guān)鍵.21.化簡：V12XV5-5.【分析】先進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，然后將二次根式化為最簡，最后合并即可.【解答】解：原式為逐-5=6-5=1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的乘法運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，掌握二次根式的乘法法則及二次根式的化簡是關(guān)鍵.22小><沂+【分析】根據(jù)二次根式的乘除法

13、則，從左至右依次進(jìn)行運(yùn)算即可.【解答】解：原式=6+1啦號(hào)乂尼電X5=2.55【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的乘除法則，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的乘除法則.23 .奈（我國）：哂（a>0，b>°）【分析】先將二次根式化為最簡二次根式，然后再進(jìn)行乘除法的運(yùn)算.【解答】解：原式=2必?（-幼耳）33,=-3a2b2+返，a=-a2b:'j-i1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的乘除法運(yùn)算，難度不大，注意先將二次根式化為最簡再計(jì)算.24 .已知x=匚,y=2+3,求x2y+xy2的值.2+v3【分析】首先將原式提取公因式xy,進(jìn)而分解因式求出答案.【解答】解：.x

14、-2-V3,y=2H/3,x2y+xy2=xy(x+y)=(2-x/3)+(2+后X1=4.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的化簡求值，正確掌握乘法公式是解題關(guān)鍵.25 .已知xi=1+旄,x2=-A后,求下列代數(shù)式的值：22(1)xi2+xi-1；(2)xi+x2+xix2+1.【分析】(i)把xi的值代入，先利用完全平方公式求解，然后進(jìn)行加減計(jì)算即可；(2)把xi和x2的值代入求解即可.i=0;解答解：(D)xi2+xii=(±2低)2+士農(nóng)i三區(qū)自逅i至區(qū)+zlh2Z4222(2)原式二+TM+-14“xTM+i=_ig+i=i.22224【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的化簡求值，正

15、確理解完全平方公式和平方差公式的結(jié)構(gòu)是關(guān)鍵.26.求a2b+ab2的值.【分析】先化簡a、b的值，然后代入所求的式子中，即可解答本題.【解答】解：.a=l，b=一V5+V3V5W3bJa=,b=,22二a2b+ab2=ab(a+b)-：=7!.【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的化簡求值的方法，解題的關(guān)鍵是明確二次根式化簡求值的方法.27.求a=2+-72,b=3百時(shí)，代數(shù)式a2+b24a+4的值.【分析】可用完全平方公式對(duì)代數(shù)式進(jìn)行整理即：a2+b2-4a+4=(a-2)2+b2,然后再代入求值.【解答】解：a2+b2-4a+4=（a2）2+b2,當(dāng)a=2+二，b=3.時(shí),得原式=（2+/2-2）2+

16、（班）2=29.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的化簡求值，在計(jì)算時(shí)，巧用公式能化繁為簡，起到簡化計(jì)算得作用.28. (1)計(jì)算尋(V3) 2+ (兀+6) 0-f27+lh/3-2|（2）已知aJ可，求藝屋2ML的值【分析】（1）利用二次根式的化簡，零指數(shù)幕，絕對(duì)值的性質(zhì)，算術(shù)平方根的性質(zhì)運(yùn)算即可;（2）首先將原式化簡，在將a的值分母有理化，代入可得結(jié)果.【解答】解：（1）3-（行）2+（兀+J3）0-V27+|V3-2|=”I+1-N/3+2-；=-3-低J乂-2社"_g-1)*2a一rata-1)5a=2一:'a-1=2-V3-1=1-V3<0,二原式=(a-1)-弋一

17、,=a_1+-,把a(bǔ)=2-.二代入上式得，a-1-=1-_+-=3.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次根式的化簡求值，零指數(shù)幕的運(yùn)算等，先化簡再代入求值是解答此題的關(guān)鍵.29.計(jì)算題（1）-'''212Xy-4-52-【分析】（1）先把各個(gè)二次根式進(jìn)行化簡，再合并同類二次根式即可;（2）根據(jù)二次根式的乘除混合運(yùn)算法則計(jì)算.【解答解：（1）/他他-P=3行-能啦-涓=-版,2g近浮號(hào)晦唔.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，掌握二次根式乘法、除法及加減法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.30.計(jì)算：V2X （小卡）【分析】先把括號(hào)內(nèi)的各二次根式化為最簡二次根式，然后合并后進(jìn)行二次根式的乘

18、除法運(yùn)算.【解答】解：原式動(dòng)（正湛）-砧產(chǎn)2V22 72=3- 1=2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式.31.計(jì)算:（卷）2- |2/2-3|+【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的意義和分母有理化得到原式=4+2-3呼，然后合并同類二次根式即可.【解劄解：原式=4+2版3呼=1+棗【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，在進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式.也考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)幕.32.計(jì)算：（的-V2）0+|2四+（1）2017Tx面.【分析】根據(jù)零指數(shù)幕的意義和絕對(duì)值的意義進(jìn)行

19、計(jì)算.【解答】解：原式=1/一21卜底=-2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可.33-計(jì)算：-'一-：,)一.一【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則依次進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：原式=-4X2&+9«T2-6+1=-86+972-11-=-11.【點(diǎn)評(píng)】熟練化簡二次根式后，在加減的過程中，有同類二次根式的要合并，相乘的時(shí)候，被開方數(shù)簡單的直接讓被開方數(shù)相乘，再化簡，較大的也可先化簡，再相乘，靈活對(duì)待.34.先化簡，再求值，5x2(3y2+5x2)+(4y2+7xy),其中x=-1,y=1-V2.【分析】去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，化為最簡式，再代入數(shù)據(jù)計(jì)算求值.【解答】解：5x2-(3y2+5x2)+(4y2+7xy),=5x2-3y2-5x2+4y2+7xy,=y2+7xy,當(dāng)x=1,y=1卜七時(shí)原式二(16)2+7X(1)X(1我)=1-2/2+2-7+7/2=-4+蚯.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了去括號(hào)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵.35.計(jì)算：(半*忌萬"孤【分析】先化簡二次根式，能合并的合并，再做乘法.=W2.【點(diǎn)評(píng)】此題考查二次根式的運(yùn)算，注意運(yùn)算順序.36.計(jì)算:【分析】先把根式化為最簡二次根式，再根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.【解答】解：原式=(3+1