9906年山東省初中數(shù)學(xué)競賽試題匯編含答案

1、山東省1999-2006年數(shù)學(xué)競賽試題匯編姓名說明：全部均有答案。1999年山東省初中數(shù)學(xué)競賽試題 一、選擇題(每小題6分，共48分下面各題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請將正確選項(xiàng)的代號填在題后的括號內(nèi))1已知命題“有一組對邊平行，而另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形”，則( ) (A)這個命題和它的否命題都是真命題 (B)這個命題和它的否命題都是假命題 (C)這個命題是真命題，而它的否命題是假命題 (D)這個命題是假命題，而它的否命題是真命題2一項(xiàng)工程，甲建筑隊(duì)單獨(dú)承包需要a天完成，乙建筑隊(duì)單獨(dú)承包需要b天完成現(xiàn)兩隊(duì)聯(lián)合承包，那么完成這項(xiàng)工程需要( ) (A) 天 (B) 天 (c) 天

2、 (D) 天3如圖，CGE，則A+B+C+D+E+F( ) (A)360°- (B)270°- (C)180°+ (D)24如果x|+|x|-1l，那么( ) (A)(x+1)(x-1)>0 (B)(x+1)(x-1)<0 (C)(x+1)(x-1)0 (D)(x+1)(x-1)05及最接近的整數(shù)是( )(A)5 (B)6 (C)7 (D)86已知a、b、c、d都是正實(shí)數(shù)，且 ，且A及0的大小關(guān)系是( ) (A)A>0 (B)A0 (C)A<O (D)A07若方程x有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)P的取值范圍是( ) (A)p0 (B)p<

3、; (C)OP< (D)P8如圖，SAFG5a，SACG4a，SBFG=7a，則SAEG( ) (A)a (B) a (c) a (D) a 二、填空題(每小題8分，共32分)1已知，|x+y-5|+0，則yx 2已知a、b、c為不等于零的實(shí)數(shù)，且a+b+c0，則a()+ b()+c()的值為 ·3.如圖，在四邊形ABCD中，AC90°，ABAD，若這個四邊形的面積為12，則BC+CD 4如圖，在矩形ABCD的邊AB上有一點(diǎn)E，且,DA邊上有一點(diǎn)F，且EF18，將矩形沿EF對折，A落在邊BC上的點(diǎn)G，則AB= 三、(本題滿分20分) 如圖，AD是Rt ABC的斜邊BC

4、上的高，P是AD的中點(diǎn)，連結(jié)BP并延長交AC于E.已知AC:ABk，求AE:EC四、(本題滿分20分) 已知方程x2+a1x+a2a30及方程x2+a2x+ala30有且只有一個公共根求證：這兩個方程的另兩個根(除公共根外)是方程x2+a3x+a1a20的根五、(本題滿分30分) 現(xiàn)有質(zhì)量分別為9克和13克的砝碼若干只，在天平上要稱出質(zhì)量為3克的物體，問至少要用多少只這樣的砝碼才能稱出?并證明你的結(jié)論1 999年山東省初中數(shù)學(xué)競賽試題參考答案、一、1D2.C. 3D4D5B6A7 .C 8D二、1x=-1y=6yx=1/62a+b+c=0， b+c=-a，c+a=-b，a+b=-c原式=-33

5、解法l：延長CB到E，使BE=DC，連結(jié)AE，AC2000年山東省初中數(shù)學(xué)競賽試題 1已知關(guān)于x的方程mx+2=2(mx)的解滿足|x- |-1=0，則m的值是 ( )A.10或 B.10或- c.-10或 D.-10或2設(shè)直角三角形的三邊長分別為a、b、c，若c-b=b-a>O，則 ( ) A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.1/53某工廠第二季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了x，第三季度的產(chǎn)值又比第二季度的產(chǎn)值增長了x，則第三季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了 ( ) A.2x B. 1+2x C(1+x)x D.(2+x)x4甲從一個魚攤上買了三條魚，平均每條a元，又從另個魚攤上買

6、了兩條魚，平均每條b元，后來他又以每條元的價(jià)格把魚全部賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢，原因是 ( ) A .a>b ba<b C. a=b D.及a和b的大小無關(guān) 5若D是ABC的邊AB上的一點(diǎn)，么ADC=么BCA,AC=6，DB=5，ABC的面積是S，則BCD的面積是 ( ) A. B. C D6如圖，AEAB且AE=AB，BCCD且BC=CD,請按照圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S是( ) A50 B.62 C65 D687如圖，兩個標(biāo)有數(shù)字的輪子可以分別繞輪子的中心旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)停止時，每個輪子上方的箭頭各指著輪子上的一個數(shù)字，若左圖輪子上方的箭頭指著的數(shù)字為a，右圖

7、輪子上方的箭頭指著的數(shù)字為b，數(shù)對(a，b)所有可能的個數(shù)為n，其中a+b恰為偶數(shù)的不同數(shù)對的參數(shù)為m，則m/n等于 ( )A B C D8如圖，甲、乙兩動點(diǎn)分別從正方形ABCD的頂點(diǎn)，A、C同時沿正方形的邊開始移動，甲點(diǎn)依順時針方向環(huán)行，乙點(diǎn)依逆時針方向環(huán)行，若乙的速度是甲的速度的4倍，則它們第2000次相遇在邊 ( ) AAB上 B.BC上 CCD上DDA上9已知及和等于，則a= ，b= 10如圖，AD是ABC的中線，E是AD上的一點(diǎn)，且AE=AD，CE交AB于點(diǎn)F若AF=12cm，則AB= cm11在梯形ABCD中，ABCD,ACBD相交于點(diǎn)O，若AC=5，BD=12，中位線長為，AOB

8、的面積為S1，COD的面積為S2，則= 12已知矩形A的邊長分別為a和b，如果總有另一矩形B，使得矩形B及矩形A的周長之比及面積之比都等于k，則k的最小值為 13如圖，ABEFCD，已知 AC+BD=240，BC=100，EC+ED=192，求CF14已知x、y均為實(shí)數(shù)，且滿足xy+x+y=17，x2y+xy2=66，求x4+x3y+x2y2+xy3+y4的值15將數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8分別填寫到八邊形ABCDEFGH的8個頂點(diǎn)上，并且以S1，S2，S8分別表示(A，B，C)，(B，C，D)，(H，A，B)8組相鄰的三個頂點(diǎn)上的數(shù)字之和(1)試給出一個填法，使得S1，S2，S8都大

9、于或等于12；(2)請證明任何填法均不可能使得S1，S2，S8都大于或等于132000年山東省初中數(shù)學(xué)競賽答案1A 2C 3D 4A 5C 6A 7C 8A92；2 106 11 1215(1)不難驗(yàn)證，如圖所示填法滿足s1，s2，s8都大于或等于12 (2)顯然，每個頂點(diǎn)出現(xiàn)在全部8組3個相鄰頂點(diǎn)組的3個組中，所以有s1+S2+S8= (1+2+3+8)·3=108如果每組三數(shù)之和都大于或等于13，因13·8=104，所以至多有108-1044個組的三數(shù)之和大于13由此我們可得如下結(jié)論：(1)相鄰兩組三數(shù)之和一定不相等設(shè)前一組為(i，j，k)，后一組為(j，k，l)若有i

10、+j+k=j+k+l，則l=i，這不符合填寫要求；(2)每組三數(shù)之和都小于或等于14因若有一組三數(shù)之和大于或等于15，則至多還有另外兩個組，其三數(shù)之和大于13，余下5個組三數(shù)之和等于13，必有相鄰的兩組相等，這和上述結(jié)論(1)不符因此，相鄰兩組三數(shù)之和必然為13或14不妨假定1填在B點(diǎn)上，A點(diǎn)所填為i，C點(diǎn)所填為j(1)若S1=i+1+J=13，則s2=1+j+l=14，S3=j+l+k=13，因J>1，這是不可能的(2)若sl=i+1+j=14，則S2=1+j+(i-1)=13，S=j+(i-1)+2：14，s4=(i-1)+2+(j-1)=13，這時S5=14，只能是S=2+(j-1

11、)+i，i重復(fù)出現(xiàn)：所以不可能有使得每組三數(shù)之和均大于或等于13的填法2001年山東省初中數(shù)學(xué)競賽試題一、選擇題(每小題6分，共48分) 下面各題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的1某商店經(jīng)銷一批襯衣，進(jìn)價(jià)為每件m元，零售價(jià)比進(jìn)價(jià)高a，后因市場的變化，該店把零售價(jià)調(diào)整為原來零售價(jià)的b出售，那么，調(diào)價(jià)后每件襯衣的零售價(jià)是 ( ) Am(1+a)(1b)元 Bm·a(1b)元 Cm(1+a)b元 Dm(1+a·b%)元2如圖，已知AB=10，P是線段AB上任意一點(diǎn)，在AB的同側(cè)分別以AP和PB為邊作等邊APC和等邊BPD則CD長度的最小值是 ( ) A4 B5 C 6 D5( 1)

12、 3在凸n邊形中，小于108°的角最多可以有( ) A3個 B 4個 C5個D6個4方程(x2+x-1)x+3=1的所有整數(shù)解的個數(shù)是 ( ) A2 B3 C4 D55如圖，在ABC中，ACB=90°，分別以AC、AB為邊，在ABC外作正方形ACEF和正方形AGHB作CKAB，分別交AB和GH于D和K則正方形ACEF的面積S1及矩形AGKD的面積S2的大小關(guān)系是 ( ) A S1=S2 B S1>S2 C. Sl<S2 D不能確定，及AC/AB的大小有關(guān)6甲、乙兩人同時從同一地點(diǎn)出發(fā)，相背而行，1小時后他們分別到達(dá)各自的終點(diǎn)A及B若仍從原地出發(fā)，互換彼此的目的地

13、，則甲在乙到達(dá)A之后35分鐘到達(dá)B那么，甲的速度及乙的速度之比為 ( ) A 3：5 B. 4：3 C. 4：5 D3：4 7在全體實(shí)數(shù)中引進(jìn)一種新的運(yùn)算*，其規(guī)定如下： (1)對任意實(shí)數(shù)a、b，有a*b=(a+1)·(b-1)； (2)對任意實(shí)數(shù)a，有a*2=a*a 當(dāng)x=2時，3*(x*2)-2*x+1的值為( ) A 34 B. 16 C. 12 D68若不等式|x+l|+|x-3|a有解，則n的取值范圍是 ( ) A 0<a4 B a4 C O<a2 Da2二、填空題(每小題8分，共32分)9如圖，ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，在AB的延長線上任取一點(diǎn)E，連結(jié)OE交

14、BC于點(diǎn)F若AB=a，AD=c，BE=b，則BF= 10若S=，則S的整數(shù)部分是 11若四邊形的一組對邊中點(diǎn)的連線的長為d，另一組對邊的長分別為a、b，則d及的大小關(guān)系是 12如圖，O為某公園大門，園內(nèi)共有9處景點(diǎn)A1、A2、An景點(diǎn)間的道路如圖所示，游客只能按圖上所示的箭頭方向從一個景點(diǎn)到達(dá)另一個景點(diǎn)游客進(jìn)入公園大門之后，可按上述行進(jìn)要求游覽其中部分或全部景點(diǎn)一旦返回大門O處，游覽即告結(jié)束(每個景點(diǎn)只能游覽一次)那么，游客所能選擇的不同的游覽路線共有 條三、解答題(每小題20分，共60分)13關(guān)于x的方程kx2-(k-1)x+l=0有有理根，求整數(shù)k的值14如圖，在ABCD中，P1、P2、P

15、n-1是BD的n等分點(diǎn)，連結(jié)AP2并延長交BC于點(diǎn)E，連結(jié)APn-2并延長交CD于點(diǎn)F (1)求證：EFBD； (2)設(shè)ABCD的面積是S若SAEF=3s/8，求n的值 15有12位同學(xué)圍成一圈，其中有些同學(xué)手中持有鮮花，鮮花總數(shù)為13束，他們進(jìn)行分花游戲，每次分花按如下規(guī)則進(jìn)行：其中一位手中至少持有兩束鮮花的同學(xué)拿出兩束鮮花分給及其相鄰的左右兩位同學(xué)，每人一束試證：在持續(xù)進(jìn)行這種分花游戲的過程中，一定會出現(xiàn)至少有7位同學(xué)手中持有鮮花的情況2001年山東省初中數(shù)學(xué)競賽一、1C 2B 3B 4C 5A 6D 7D 8B15不妨假設(shè)開始時手中持有鮮花的同學(xué)不足7位我們以A、A2、A、A2按逆時針方

16、向依次分別標(biāo)記這12位同學(xué) (1)在分花游戲過程中，任何相鄰的兩位同學(xué)一旦其中一位手中持有鮮花，那么，在此后的每次分花之后，他們兩人中始終至少有一人手中持有鮮花事實(shí)上，每次分花，如果分花的同學(xué)不是這兩位同學(xué)中的一位，那么，他們倆手中的鮮花只會增加，不會減少如果他們倆中的一位是分花者，那么，分花后另一位同學(xué)一定持有鮮花 (2)任何一位同學(xué)不可能手中始終無花，可用反證法證明這一點(diǎn)不妨假設(shè)A1手中始終無花，這意味著A2始終沒作為分花者，A2手中鮮花只能增加，不會減少因總共只有13束鮮花，所以經(jīng)過有限次分花之后， A2不再接受鮮花這又意味著經(jīng)過有限次分花之后，A3不再為分花者同理可知，再經(jīng)過有限次分花

17、后，A4不再為分花者依此類推，經(jīng)有限次分花之后，全部12位同學(xué)無一人為分花者，活動終止這就及13束鮮花分置于12位同學(xué)手中，無論何種情況總能找到及可能分花的同學(xué)的事實(shí)相矛盾 由(1)、(2)可知，經(jīng)若干次分花之后，可使任何相鄰的兩位同學(xué)中至少有一位同學(xué)手中有花，因此至少有6位同學(xué)手中有花若僅有6位同學(xué)手中有花，則手中有花的同學(xué)不可能相鄰，否則就會有兩位手中無花的同學(xué)相鄰因此，只要再進(jìn)行一次分花，至少增加一位手中持花的同學(xué)，即至少有7位同學(xué)手中持有鮮花2002年山東省初中數(shù)學(xué)競賽試題 一、選擇題 1磁懸浮列車是一種科技含量很高的新型交通工具它有速度快、爬坡能力強(qiáng)、能耗低的優(yōu)點(diǎn)它每個座位的平均能耗

18、僅為飛機(jī)每個座位的平均能耗的三分之一、汽車每個座位的平均能耗的70%那么汽車每個座位的平均能耗是飛機(jī)每個座位平均能耗的( ) (A) (B) (C) (D) 2已知a，b，c，d都是正實(shí)數(shù)，且·給出下列四個不等式： ；其怔確的是( ) (A)(B)(C)(D) 3如圖，在等腰RtABC中，C90°，CBD30°， 則AD：DC( ) (A) (B) (C) -l (D) -l 4世界杯足球賽小組賽，每個小組4個隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，每場比賽勝隊(duì)得3分，敗隊(duì)得0分，平局時兩隊(duì)各得1分小組賽完以后，總積分最高的兩個隊(duì)出線進(jìn)入下輪比賽如果總積分相同，還要按凈勝球數(shù)排序一個隊(duì)

19、要保證出線，這個隊(duì)至少要積( ) (A)5分 (B)6分 (C)7分 (D)8分5如圖，四邊形ABCD中，A60°，BD90°，AD8，AB7，則BC+CD等于( ) (A)6 (B)5 (C)4 (D)3 6如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AD3，BC9，AB6，CD4若EFBC，且梯形AEFD及梯形EBCF的周長相等，則EF的長為( ) (A) (B) (C) (D) 7如圖，在RtABC中，ACB90°，ACb，ABc，若D、E分別是AB和AB延長線上的兩點(diǎn)，BDBC，CECD，則以AD和AE的長為根的一元二次方程是( ) (A)x2-2cx+b20 (B

20、)x2-cx+b20 (C)x2-2cx+b0 (D)x2一cx+b0 8已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足a<a<c，ab+bc+ca0，abc1，則( ) (A)|a+b|>|c|， (B)|a+b|<|c|， (C)|a+b|=|c| (D)|a+b|及|c|的大小關(guān)系不能確定 二、填空題 9M是個位數(shù)字不為零的兩位數(shù)，將M的個位數(shù)字及十位數(shù)字互換后得另一個兩位數(shù)N若M-N恰是某正整數(shù)的立方，則這樣的M共有 個 10設(shè)x1，x2是方程x2-2(k+1)x+k2+20的兩個實(shí)數(shù)根，且(x1+1)(x2+1)8，則k的值是 11已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足x+y5及z2xy+y一9，則

21、x+2y+3z 12如圖5，P是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，若PA3，PB4，PC5，則PD 三、解答題 13如圖，甲樓樓高16米，乙樓座落在甲樓的正北面，已知當(dāng)冬至中午12時太陽光線及水平面的夾角為30°，此時，求： (1)如果兩樓相距20米，那么甲樓的影子落在乙樓上有多高? (2)如果甲樓的影子剛好不落在乙樓上，那么兩樓的距離應(yīng)當(dāng)是多少米? 14如圖，ABC是等腰直角三角形，C90°，O是ABC內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)O到ABC各邊的距離都等于l，將ABC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)45°得A1B1C1，兩三角形公共部分為多邊形KLMNPQ (1)證明：AKL，BMN，CPQ都是等腰直角三角形

22、；(2)求ABC及A1B1C1公共部分的面積15某鄉(xiāng)鎮(zhèn)小學(xué)到縣城參觀，規(guī)定汽車從縣城出發(fā)于上午7時到達(dá)學(xué)校，接參觀的師生立即出發(fā)去縣城由于汽車在赴校的途中發(fā)生了故障，不得不停車修理學(xué)校師生等到7時10分，仍未見汽車來接，就步行走向縣城在行進(jìn)途中遇到了已經(jīng)修理好的汽車，立即上車趕赴縣城，結(jié)果比原定到達(dá)縣城的時間晚了半小時如果汽車的速度是步行速度的6倍，問汽車在途中排除故障花了多少時間2002年山東省初中數(shù)學(xué)競賽試題參考答案題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案C D D B B C A A 6 l 8 3 13(1)設(shè)冬天太陽最低時，甲樓最高處A點(diǎn)的影子落在乙樓的C處，那

23、么圖中CD的長度就是甲樓的影子在乙樓上的高度 設(shè)CEAB于點(diǎn)E，那么在AEC中，AEC90°，ACE30°，EC20米，所以 AEECtanACE20tan30°116(米) CDEBAB-AE44(米) (2)設(shè)點(diǎn)A的影子落到地面上某一點(diǎn)C，則在ABC中，ACB30°，AB16米，所以 BCABcotACB16cot30°277(米)，所以，要使甲樓的影子不影響乙樓，那么乙樓距離甲樓至少要277米 14(1)連結(jié)OC，DC1，分別交PQ，NP于點(diǎn)D，E，根據(jù)題意得COC145°因?yàn)辄c(diǎn)O到AC和BC的距離都等于1-，所以O(shè)C是ACB的

24、平分線因?yàn)?ACB90°，所以 OCEOCQ45°同理 OClDOC1N45°，所以 OECODCl90°， CQPCPQC1PNC1NP45°，所以 CPQ和C1NP都是等腰直角三角形，所以BNMC1NPA1QKCQP45°因?yàn)?BA145°，所以 BMN和A1KQ都是等腰直角三角形， BlMLBMNAKLA1KQ90°，所以 B1A45°，所以 B1Aml和AKL也都是等腰直角三角形 (2)在RtODCl和RtOEC中，因?yàn)镺DOE1，COC145°，所以 OCCC1 ，CDC1E-1，所以

25、 PQNP2(-1)2-2， CQ=CP-C1P=C1N=(-1)=2一，所以 SCPQ= ×(2-)2=3-2延長CO交AB于H因?yàn)槠椒諥CB，且ACBC，所以CHAB，所以 CH=CO+OH=+1，所以ACBCAlClB1C1(+1)2+，所以 S=×(2+)23+2因?yàn)锳lQ=BN=(2+)-(2-2)-(2一)=2，所以KQMN， 所以 SBMN ×()21因?yàn)?AK=(2+)-(2-)-=所以 SAKL= ×)2=1，所以S多邊形KLMNPO-SABC+SCPQ-SBMN-SAKL=(3+2)-(3-2)-1-1=4-2 15假定排除故障花時x

26、分鐘如圖9，設(shè)點(diǎn)A為縣城所在地，點(diǎn)C為學(xué)校所在地，點(diǎn)B為師生途中及汽車相遇之處在師生們晚到縣城的30分鐘中，有10分鐘是因晚出發(fā)造成的，還有20分鐘是由于從C到B由步行代替乘車而耽誤的 汽車所晚的30分鐘，一方面是由于排除故障耽誤了x分鐘，但另一方面由于少跑了B到C之間的一個來回而省下了一些時間已知汽車速度是步行速度的6倍，而步行比汽車從C到B這段距離要多花20分鐘由此知汽車由C到B應(yīng)花4(分鐘)一個來回省下8分鐘，所以有x一830，x38，即 汽車在途中排除故障花了38分鐘2003年山東數(shù)學(xué)競賽試題一、選擇題(本題共8小題每小題6分，滿分48分)：下面各題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的請將正

27、確選項(xiàng)的代號填在題后的括號內(nèi)1如果a，b，c是非零實(shí)數(shù)，且a+b+c=O，那么的所有可能的值為( ) A0 B1或-1 C2或-2 D0或-22如果自然數(shù)a是一個完全平方數(shù)，那么及a之差最小且比a大的一個完全平方數(shù)是 ( ) Aa+l Ba2+l Ca2+2 a+1 Da+2+l3甲、乙、丙三人比賽象棋，每局比賽后，若是和棋，則這兩人繼續(xù)比賽，直到分出勝負(fù)，負(fù)者退下，由另一人及勝者比賽比賽若干局后，甲勝4局、負(fù)2局；乙勝3局、負(fù)3局如果丙負(fù)3局，那么丙勝( ) AO局 B1局 C2局 D3局4關(guān)于x的不等式組只有5個整數(shù)解則a的取值范圍是( ) A-6<a<- B-6a<-

28、c-6<a- D-6a-5如圖，若將左邊正方形剪成四塊，恰能拼成右邊的矩形，設(shè)a=l，則這個正方形的面積 為( )A B C D(1+ )26某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為l 0個檔次生產(chǎn)最低檔次產(chǎn)品，每件獲利潤8元每提高一個檔次，每件產(chǎn)品利潤增加2元用同樣工時，最低檔次產(chǎn)品每天可生產(chǎn)60件，提高一個檔次將減少3件如果獲利潤最大的產(chǎn)品是第k檔次(最低檔次為第一檔次，檔次依次隨 質(zhì)量增加)，那么k等于( ) A5 B7 C9 D107如圖，在Rt ABC中，C=90°，A=30°，C的平分線及B的外角的平分線交于E點(diǎn)，連結(jié)AE，則AEB是( ) A50° B45°

29、; C40° D35°8已知四邊形ABCD，從下列條件中： (1)ABCD； (2)BCAD； (3)AB=CD； (4)BC=AD；(5)A=C； (6)B=D 任取其中兩個，可以得出“四邊形ABCD是平行四邊形”這一結(jié)論的情況有( ) A4種 B9種 C1 3種 D1 5種二、填空題(本題共4小題，每小題8分，滿分32分)：將答案直接填寫在對應(yīng)題目的橫線上9已知-l<a<0，化簡得 10如圖，已知AD=DB=BC如果C=，那么ABC= 11甲、乙兩廠生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，都計(jì)劃把全年的產(chǎn)品銷往濟(jì)南，這樣兩廠的產(chǎn)品就能占 有濟(jì)南市場同類產(chǎn)品的然而實(shí)際情況并不理想甲廠

30、僅有的產(chǎn)品、乙廠僅有 的產(chǎn)品銷到了濟(jì)南，兩廠的產(chǎn)品僅占了濟(jì)南市場同類產(chǎn)品的 則甲廠該產(chǎn)品的年產(chǎn)量及乙廠該產(chǎn)品的年產(chǎn)量的比為 12假期學(xué)校組織360名師生外出旅游，某客車出租公司有兩種大客車可供選擇：甲種客車每輛車有40個座位，租金400元；乙種客車每輛有50個座位，租金480元則租用該公司客車最少需要租金 三、解答題(本題共3小題，每小題20分，滿分60分)：13如圖，在RtABC中，ACB=90°CD是角平分線，DEBC交A C于點(diǎn)E，DFAC交BC于點(diǎn)F求證：(1)四邊形CEDF是正方形；(2)CD2=2AE·BF14設(shè)方程20022x2-2003·2001

31、x-l=0的較大根是r，方程2001 x2-2002 x+1=0的較小根是s，求r-s的值15在1 8×18的方格紙上的每個方格中均填入一個彼此不相等的正整數(shù)求證：無論哪種填法，至少有兩對相鄰小方格(有一條公共邊的兩個小方格稱為一對相鄰小方格)，每對相鄰的兩小方格中所填之?dāng)?shù)的差均不小于1 02003年山東省KLT快靈通杯初中數(shù)學(xué)競賽一、選擇題 1A 2D 3B 4C 5A 6C 7B 8B二、填空題 9一 10180°一a 112：l 123520(1)當(dāng)a和b所在的方格既不同行又不同列時，從 a所在的方格出發(fā)，可以通過一系列向相鄰格(上下或左右)的移動而達(dá)到6所在的格如圖

32、(1)所示由于a和b既不同行又不同列，總存在兩條完全不同的路線(兩路線途徑的方格無一相同)，由a所在的方格到達(dá)b所在的方格顯然，無論是線路甲，還是線路乙，其相鄰移動的次數(shù)均不超過17+17=34次若在線路甲上任何相鄰兩方格所填之?dāng)?shù)的差均小于或等于9，則323b-a34×9=306這及事實(shí)不符路線乙的情況完全相同，所以，在路線甲和路線乙中各存在一對相鄰小方格，其中所填之?dāng)?shù)的差均不小于10(2)當(dāng)a和b所在的方格同行或同列時及情況1類似，如圖(2)所示，同樣可以找到兩條完全不同的，移動次數(shù)不大于34次的路線甲和路線乙，其中各存在一對相鄰小方格，其中所填之?dāng)?shù)的差均不小于102005年全國初

33、中數(shù)學(xué)聯(lián)賽山東賽區(qū)預(yù)賽暨2004年山東省初中數(shù)學(xué)競賽試題一、選擇題(本題共8小題，每小題6分，滿分48分)：下面各題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請將正確選項(xiàng)的代號填在題后的括號內(nèi)。1已知n是奇數(shù)，m是偶數(shù)，方程組有整數(shù)解xo，yo,則( )A、xo，yo均為偶數(shù) B、xo，yo均為奇數(shù) C、xo是偶數(shù)，yo是奇數(shù) D、xo是奇數(shù)，yo是偶數(shù)2.若ab0，則成立的條件是( ) A、a>0,b>0 B、a<0,b>0 C、a>0,b<0 D、a<0,b<03.設(shè)a,b,c,d都是非零實(shí)數(shù)，則四個數(shù)：-ab,ac,bd,cd ( )A、都是正數(shù) B

34、、都是負(fù)數(shù) C、是兩正兩負(fù) D、是一正三負(fù)或一負(fù)三正4.如圖，矩形ABCD中，AB=a，BC=b，M是BC的中點(diǎn)，DEAM，E為垂足，則DE=( )A、 B、 C、 D、5.某商店出售某種商品每件可獲利m元，利潤率為20%（利潤率）。若這種商品的進(jìn)價(jià)提高25%，而商店將這種商品的售價(jià)提高到每件仍可獲利m元，則提價(jià)后的利潤率為( )A、25% B、20% C、16% D、12.5%6.在ABC中，ACB=90°，A=20°。如圖，將ABC繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角到ABC的位置，其中A，B分別是A，B的對應(yīng)點(diǎn)，B在AB上，CA交AB于D，則BDC的度數(shù)為( )A、40°

35、; B、45° C、50° D、60°7.若x0 是一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的兩個根，則判別式=b2-4ac及平方式M=(2ax0+b)2的大小關(guān)系是( )A、>M B、=M C、<M D、不能確定8.在ABC中，a,b,c分別為角A，B，C的對邊，若B=60°，則的值為( )A、 B、 C、1 D、二、填空題(本題共4小題，每小題8分，滿分32分)：將答案直接寫在對應(yīng)題目中的橫線上9.若x1,x2都滿足條件|2x-1|+|2x+3|=4,且 x1<x2,則x1-x2的取值范圍為_10.已知a,b是方程x2-4x+m=

36、0的兩個根，b,c是方程x2-8x+5m=0的兩個根，則m=_11.在ABC中，D，E分別在邊AB和AC上，且DEBC。過點(diǎn)A作平行于BC直線分別交CD和BE的延長線于點(diǎn)M，N。若DE=2，BC=6，則MN=_12.如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，將矩形ABCD沿對角線AC對折，然后放在桌面上，折疊后所成的圖形覆蓋桌面的面積是_三、解答題(本題共3小題，每小題20分，滿分60分)13.甲，乙兩汽車零售商(以下分別簡稱甲，乙)向某品牌汽車生產(chǎn)廠訂購一批汽車，甲開始定購的汽車數(shù)量是乙所訂購數(shù)量的3倍。后來由于某種原因，甲從其所訂的汽車中轉(zhuǎn)讓給乙6輛。在提車時，生產(chǎn)廠所提供的汽車比甲，

37、乙所訂購的總數(shù)少了6輛，最后甲所購汽車的數(shù)量是乙所購的2倍。試問，甲，乙最后所購得的汽車總數(shù)至多是多少輛？又至少是多少輛？ 14.如圖，已知三個邊長相等的正方形相鄰并排，求EBF+EBG。15.從1，2，3,······2004中任選K個數(shù)，使所選的K個數(shù)中，一定可以找到能構(gòu)成三角形邊長的三個數(shù)(這里要求三角形三邊長互不相等)，試問滿足條件的K的最小值是多少？2006年全國初中數(shù)學(xué)競賽山東賽區(qū)預(yù)賽暨2005年山東省初中數(shù)學(xué)競賽試題（2005年12月4日上午8301100）一、選擇題（本題共8小題，每小題6分，滿分48分）：下面各題給出

38、的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請將正確選項(xiàng)的代號填在題后的括號內(nèi).1化簡得 （ ）2滿足不等式組的所有整數(shù)的個數(shù)為 ( ) A.1 B.2 C.21 D.223兩個相似三角形，他們的周長分別是36和12.周長較大的三角形的最大邊為15，周長較小的三角形的最小邊為3，則周長較大的三角形的面積是 （ ）A.52 B.54 C.56 D.58 4由一元二次方程x2 + px + q = 0的兩個根為p、q，則p、q等于 （ ）A.0 B.1 C.1或-2 D.0或15如圖，ABC中，B=400，AC的垂直平分線交AC于D，交BC于E,且EABCAE = 31，則C等于 ( ) A.280 B.250 C.22.50 D.2006全班有70%的學(xué)生參加生物小組，75%的學(xué)生參加化學(xué)小組，85%的學(xué)生參加物理小組，90%的學(xué)生參加數(shù)學(xué)小組，則四個小組去參加的學(xué)生至少占全班的百分比是 （ ）A.10% B.15% C.20% D.25%7有純農(nóng)藥一桶，倒出20升后用水補(bǔ)滿；然后又倒出10升，在用水補(bǔ)滿，這是桶中純農(nóng)藥及水的容積之比為35，則桶的容積為 （ ）A.30升