720182019學(xué)年北京市通州區(qū)初三第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題答案

1、通州區(qū)20182019學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)期末學(xué)業(yè)水平質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷 2019年1月考生須知1. 本試卷共8頁(yè)，共三道大題，27 個(gè)小題，滿(mǎn)分 100 分，考試時(shí)間 120 分鐘2試題答案一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效3在答題卡上，選擇題、作圖題用 2B 鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答4考試結(jié)束，請(qǐng)將答題卡交回一、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題2分，共16分.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1如圖，點(diǎn)D、E分別在A(yíng)BC的AB、AC邊上，下列條件中：ADE=C；. 使ADE及ACB一定相似的是ABCD2. 如圖，A、B、C是半徑為4的O上的三點(diǎn). 如果ACB=45°，那么的

2、長(zhǎng)為AB2C3D43. 小王拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，連續(xù)拋4次，硬幣均正面朝上落地. 如果他再拋第5次，那么硬幣正面朝上的概率為A1BCD4如圖，數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，點(diǎn)A、C關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱(chēng)，以原點(diǎn)O為圓心作圓，如果點(diǎn)A、B、C分別在O外、O內(nèi)、O上，那么原點(diǎn)O的位置應(yīng)該在A(yíng)點(diǎn)A及點(diǎn)B之間靠近A點(diǎn) B點(diǎn)A及點(diǎn)B之間靠近B點(diǎn)C點(diǎn)B及點(diǎn)C之間靠近B點(diǎn)D點(diǎn)B及點(diǎn)C之間靠近C點(diǎn)5. 如圖，PA和PB是O的切線(xiàn)，點(diǎn)A和點(diǎn)B為切點(diǎn)，AC是O的直徑. 已知P=50°，那么ACB的大小是A65°B60°C55°D50°6. 如圖，為了測(cè)量某條河的寬度，現(xiàn)在河邊的

3、一岸邊任意取一點(diǎn)A，又在河的另一岸邊取兩點(diǎn)B、C，測(cè)得=30°，=45°，量得BC長(zhǎng)為80米如果設(shè)河的寬度為x米，那么下列關(guān)系式中正確的是ABCD7. 體育節(jié)中，某學(xué)校組織九年級(jí)學(xué)生舉行定點(diǎn)投籃比賽，要求每班選派10名隊(duì)員參加下面是一班和二班參賽隊(duì)員定點(diǎn)投籃比賽成績(jī)的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖（每人投籃10次，每投中1次記1分），請(qǐng)根據(jù)圖中信息判斷：二班學(xué)生比一班學(xué)生的成績(jī)穩(wěn)定；兩班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)相同；兩班學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)相同. 上述說(shuō)法中，正確的序號(hào)是A B C D8. 運(yùn)動(dòng)員將足球沿及地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線(xiàn)可以看作是一條拋物線(xiàn)，不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度y（單

4、位：m）及足球被踢出后經(jīng)過(guò)的時(shí)間x（單位：s）近似滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系如圖記錄了3個(gè)時(shí)刻的數(shù)據(jù)，根據(jù)函數(shù)模型和所給數(shù)據(jù)，可推斷出足球飛行到最高點(diǎn)時(shí)，最接近的時(shí)刻x是A4 B4.5C5D6二、填空題（本題共8個(gè)小題，每小題2分，共16分）9. 如圖，線(xiàn)段BD、CE相交于點(diǎn)A，DEBC如果AB=4，AD=2，DE=1.5， 那么BC的長(zhǎng)為_(kāi)10.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)的圖象如圖，將二次函數(shù)的圖象平移，使二次函數(shù)的圖象的最高點(diǎn)及坐標(biāo)原點(diǎn)重合，請(qǐng)寫(xiě)出一種平移方法：_.11.如圖，將一把兩邊都帶有刻度的直尺放在半圓形紙片上，使其一邊經(jīng)過(guò)圓心O，另一邊所在直線(xiàn)及半圓相交于點(diǎn)D、E，量出半徑OC=5cm

5、，弦DE=8cm，則直尺的寬度為_(kāi)cm.圖書(shū)種類(lèi)頻數(shù)頻率科普常識(shí)210b名人傳記2040.34中外名著a0.25其他360.0612. “閱讀讓自己內(nèi)心強(qiáng)大，勇敢面對(duì)抉擇及挑戰(zhàn).”某校倡導(dǎo)學(xué)生讀書(shū)，下面的表格是該校九年級(jí)學(xué)生本學(xué)期內(nèi)閱讀課外書(shū)籍情況統(tǒng)計(jì)表. 請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中提供的信息，求出表中a、b的值：a= ，b= 13中國(guó)“一帶一路”倡議給沿線(xiàn)國(guó)家和地區(qū)帶來(lái)很大的經(jīng)濟(jì)效益，沿線(xiàn)某地區(qū)居民2017年年人均收入300美元，預(yù)計(jì)2019年年人均收入將達(dá)到美元. 設(shè)2017年到2019年該地區(qū)居民年人均收入平均增長(zhǎng)率為，那么及的函數(shù)關(guān)系式是_.14. 如圖，直角三角形紙片ABC，AC邊長(zhǎng)為10 c

6、m. 現(xiàn)從下往上依次裁剪寬為4 cm的矩形紙條，如果剪得第二張矩形紙條恰好是正方形，那么BC的長(zhǎng)度是_cm15. 已知二次函數(shù)的圖象及x軸只有一個(gè)交點(diǎn)請(qǐng)寫(xiě)出一組滿(mǎn)足條件的a，b的值：a =_，b =_.16. 下面是“經(jīng)過(guò)已知直線(xiàn)外一點(diǎn)作這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)”的尺規(guī)作圖過(guò)程已知：直線(xiàn)a和直線(xiàn)外一點(diǎn)P求作：直線(xiàn)a的垂線(xiàn)，使它經(jīng)過(guò)P作法：如圖2.（1）在直線(xiàn)a上取一點(diǎn)A，連接PA；（2）分別以點(diǎn)A和點(diǎn)P為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于B，C兩點(diǎn)，連接BC交PA于點(diǎn)D；（3）以點(diǎn)D為圓心，DP為半徑作圓，交直線(xiàn)a于點(diǎn)E（異于點(diǎn)A），作直線(xiàn)PE所以直線(xiàn)PE就是所求作的垂線(xiàn)請(qǐng)回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是_三

7、、解答題（本題共68分，第1725題，每小題6分，第2627題，每小題7分）17計(jì)算：.18. 已知:如圖，AB為O的直徑，ODAC. 求證：點(diǎn)D平分.19如圖，在A(yíng)BCD中，連接DB，F(xiàn)是邊BC上一點(diǎn)，連接DF并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于E，且EDB=A（1）求證：BDFBCD；（2）如果，求的值20. 如圖，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是菱形外一點(diǎn)，DEAC，CEBD（1）求證：四邊形DECO是矩形；（2）連接AE交BD于點(diǎn)F，當(dāng)ADB=30°，DE=2時(shí)，求AF的長(zhǎng)度21如圖，直線(xiàn)及反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（2，m），及y軸交于點(diǎn)B.（1）求m、k的值；（2）連接OA，將AO

8、B沿射線(xiàn)BA方向平移，平移后A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A'、O'、B'，當(dāng)點(diǎn)O'恰好落在反比例函數(shù)的圖象上時(shí)，求點(diǎn)O' 的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，n）且，過(guò)點(diǎn)P作平行于x軸的直線(xiàn)及直線(xiàn)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)C，D，當(dāng)C、D間距離小于或等于4時(shí)，直接寫(xiě)出n的取值范圍22如圖，AB為O的直徑，C、D為O上不同于A(yíng)、B的兩點(diǎn)，ABD=2BAC，連接CD，過(guò)點(diǎn)C作CEDB，垂足為E，直徑AB及CE的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于F點(diǎn)（1）求證：CF是O的切線(xiàn)；（2）當(dāng)，時(shí)，求OF的長(zhǎng)23. 為提升學(xué)生的藝術(shù)素養(yǎng)，學(xué)校計(jì)劃開(kāi)設(shè)四門(mén)藝術(shù)選修課：A書(shū)法；B繪畫(huà)；C樂(lè)器；D舞

9、蹈為了解學(xué)生對(duì)四門(mén)功課的喜歡情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每名被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門(mén)）將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有_人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的度數(shù)是_；（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）學(xué)校為舉辦2018年度校園文化藝術(shù)節(jié)，決定從A書(shū)法；B繪畫(huà)；C樂(lè)器；D舞蹈四項(xiàng)藝術(shù)形式中選擇其中兩項(xiàng)組成一個(gè)新的節(jié)目形式，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求出選中書(shū)法及樂(lè)器組合在一起的概率24如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C是O上一點(diǎn)，D是直徑AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接CD并過(guò)點(diǎn)D作CD的垂線(xiàn)，及O的其中一個(gè)交點(diǎn)記為點(diǎn)E（點(diǎn)E位

10、于直線(xiàn)CD上方或左側(cè)），連接EC已知AB=6 cm，設(shè)A、D兩點(diǎn)間的距離為x cm，C、D兩點(diǎn)間的距離為 cm，E、C兩點(diǎn)間的距離為cm小雪根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)，隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究下面是小雪的探究過(guò)程：（1）按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，分別得到了，及x的幾組對(duì)應(yīng)值，請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整；x/cm0123456/cm5.204.363.602.652.65/cm5.204.564.224.244.775.606.00（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，），（x，），并畫(huà)出函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)

11、時(shí)，AD的長(zhǎng)度約為_(kāi)cm25. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)及x軸的交點(diǎn)為A、B，（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），且AB=2.（1）求拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸及m的值(用含字母a的代數(shù)式表示)；（2）若拋物線(xiàn)及y軸的交點(diǎn)在（0，-1）和（0，0）之間，求a的取值范圍；（3）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)若拋物線(xiàn)在點(diǎn)A，B之間的部分及線(xiàn)段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）恰有5個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫(xiě)出a的取值范圍26. 如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)F在邊BC上，過(guò)點(diǎn)F作EFBC，且FE=FC（CE<CB），連接CE、AE，點(diǎn)G是AE的中點(diǎn)，連接FG.（1）用等式表示線(xiàn)段BF及FG的數(shù)量關(guān)系是_；（2

12、）將圖1中的CEF繞點(diǎn)C按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使CEF 的頂點(diǎn)F恰好在正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上，點(diǎn)G仍是AE的中點(diǎn)，連接FG、DF.在圖2中，依據(jù)題意補(bǔ)全圖形；求證:.27. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，C的半徑為r，點(diǎn)P及圓心C不重合，給出如下定義：若在C上存在一點(diǎn)M，使，則稱(chēng)點(diǎn)P為C的特征點(diǎn)（1）當(dāng)O的半徑為1時(shí)，如圖1.在點(diǎn)P1（-1，0），P2（1，），P3（3，0）中，O的特征點(diǎn)是_點(diǎn)P在直線(xiàn)上，若點(diǎn)P為O的特征點(diǎn)，求b的取值范圍（2）如圖2，C的圓心在x軸上，半徑為2，點(diǎn)A（-2，0），B（0，）若線(xiàn)段AB上的所有點(diǎn)都是C的特征點(diǎn)，直接寫(xiě)出圓心C的橫坐標(biāo)m的取值范圍通州區(qū)20182019

13、學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)期末學(xué)業(yè)水平質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題2分，共16分）題號(hào)12345678答案CBBCADAB二、填空題（本題共8個(gè)小題，每小題2分，共16分）9. 10. 向左平移1個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位（答案不唯一） 11. 12. ， 13. 14. 15. ，（答案不唯一） 16. 到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上，直徑所對(duì)的圓周角是直角，兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)三、解答題（本題共68分，第1725題，每小題6分，第2627題，每小題7分） 17. 解：原式=， 4分 =. 6分 18 證明：連接CB. 1分 AB為O的直徑，.

14、 3分 ODAC， ODCB，. 5分 點(diǎn)D平分. 6分另證：可以連接OC或AD.19. （1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，DCAE，AB=DC. 1分 . 2分 BDFBCD. 3分 （2）解：BDFBCD， . 4分 . 5分 DCAE，DFCEFB. . 6分 20. （1）證明：四邊形ABCD是菱形，. 1分 DEAC，CEBD， 四邊形DECO是平行四邊形.四邊形DECO是矩形. 2分 （2）解： 四邊形ABCD是菱形， 四邊形DECO是矩形，. 3分DEAC，AFOEFD. . 4分在RtADO中，. 5分. 6分方法二：AFOEFD. AF=FE.在RtACE中，AC=4，

15、CE=OD=.AE=.AF=AE=.21. 解：（1）直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A（2，m），. 1分 點(diǎn)A（2，4）. 把A（2，4）代入函數(shù)中，. 2分 （2）AOB沿射線(xiàn)BA方向平移，直線(xiàn)OO' 的表達(dá)式為. 3分解得（舍負(fù)）. 4分點(diǎn)O' 的坐標(biāo)為（，）. 5分（3）. 6分22 （1）證明：連接OC. 1分ABD=2BAC，BDOC. 2分CEDB， CEOC. 3分CF是O的切線(xiàn). （2）解：連接AD.AB為O的直徑，BDAD. CEDB，ADCF. 4分在RtABD中，. 5分在RtCOF中，. 6分另解：過(guò)點(diǎn)O作OGDB于點(diǎn)G.23. 解：（1）40，； 2分（2）條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充正確； 4分（3）列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖正確： 5分 第一項(xiàng)第二項(xiàng)ABCDAA BA CA DBA BB CB DCA CB CC DDA DB DC DP（AC）=. 6分24. 解：（1）3，3 2分（2） 4分（3）4.5 或6 6分25.解：（1）對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn). 1分AB=2，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)， A，B 把A（1，0）代入中，. 2分（2）拋物線(xiàn)及y軸的交點(diǎn)在（0，-1）和（0，0）之間，. 3分 當(dāng)拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-1）時(shí)，可得. a的取值范圍是. 4分（3）或. 6分26. （1） 1分（2）依據(jù)題