上海市黃浦區(qū)2014年初三數(shù)學(xué)二?？荚囋囶}及答案

1、黃浦區(qū)2014年九年級(jí)學(xué)業(yè)考試模擬考數(shù)學(xué)試卷（時(shí)間100分鐘，滿分150分） 2014.4.10一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分） 【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上.】1. 下列二次根式中，的同類(lèi)根式是 （ ）（A）； （B）； （C）； （D） .2. 化簡(jiǎn)的結(jié)果是 （ ） （A）； （B）； （C）； （D）. 3. 方程的根的情況是 （ ） （A）沒(méi)有實(shí)數(shù)根； （B）有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根； （C）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； （D）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.4. 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 （ ） （A）正三角

2、形； （B）正方形；（C）等腰直角三角形；（D）等腰梯形.5. 在平行四邊形ABCD中，下列條件中不能判定四邊形ABCD是菱形的是 （ ） （A）AB=BC； （B）AC=BD； （C）ABD=CBD； （D）ACBD.圖16. 某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員各參加10場(chǎng)比賽，各場(chǎng)得分情況如圖1所示，下列四個(gè)結(jié)論中，正確的是 （ ）（A）甲運(yùn)動(dòng)員得分的平均數(shù)小于乙運(yùn)動(dòng)員得分的平均數(shù)；（B）甲運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)小于乙運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)；（C）甲運(yùn)動(dòng)員得分的最小值大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的最小值；（D）甲運(yùn)動(dòng)員得分的方差大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的方差.二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分） 【請(qǐng)將結(jié)果直

3、接填入答題紙的相應(yīng)位置上】7. 的相反數(shù)是 . 8. 因式分解： .9. 不等式組的解集是 .10. 方程的根是 . 11. 若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限，則 k的取值范圍是 . 12. 某校對(duì)部分學(xué)生家庭進(jìn)行圖書(shū)量調(diào)查，調(diào)查情況如圖2所示，若本次調(diào)查中，有50本以下圖書(shū)的學(xué)生家庭有24戶，則參加本次調(diào)查的學(xué)生家庭數(shù)有 戶.13. 布袋中有1個(gè)黑球和1個(gè)白球，這兩個(gè)球除顏色外其他都相同，如果從布袋中先摸出一個(gè)球，放回?fù)u勻后，再摸出一個(gè)球，那么兩次都摸到白球的概率是 . 14. 將拋物線向右平移1個(gè)單位后，所得新拋物線的表達(dá)式是 .15. 如圖3，ABCD，直線MN分別及AB、CD交于點(diǎn)E

4、、F，F(xiàn)G是NFD的平分線，若MEB=80°，則GFD的度數(shù)為 .16. 如圖4，ABC中，D為邊AC的中點(diǎn)，設(shè)BD=，BC=，那么用、可表示為 . 圖5圖2150本及以上 35% 30% 20%圖4ABCD圖317. 當(dāng)兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，且其中一個(gè)圓的圓心在另一圓的圓內(nèi)時(shí)，我們稱此兩圓的位置關(guān)系為“內(nèi)相交”.如果、半徑分別3和1，且兩圓“內(nèi)相交”，那么兩圓的圓心距的取值范圍是 . 18. 如圖5，在ABC中，AB=AC=5，BC=4，D為邊AC上一點(diǎn)，且AD=3，如果ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B及點(diǎn)C重合，點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)至D'，那么線段D D'的長(zhǎng)為 .三、解答題：（

5、本大題共7題，滿分78分）19. （本題滿分10分） 計(jì)算：.20. （本題滿分10分） 解方程：.21. （本題滿分10分，第（1）、（2）小題滿分各5分）圖6 如圖6，D是O弦BC的中點(diǎn)，A是上一點(diǎn)，OA及BC 交于點(diǎn)E，已知AO=8，BC=12.（1）求線段OD的長(zhǎng)；（2）當(dāng)EO=BE時(shí)，求DEO的余弦值.22. （本題滿分10分，第（1）、（2）小題滿分各5分） 已知彈簧在其彈性限度內(nèi)，它的長(zhǎng)度y（厘米）及所掛重物質(zhì)量x（千克）的關(guān)系可表示為的形式，其中稱為彈力系數(shù)，測(cè)得彈簧A的長(zhǎng)度及所掛重物（不超過(guò)彈性限度）的關(guān)系如圖7-1所示.（1）求彈簧A的彈力系數(shù)；y(厘米）x(千克）8104

6、8O圖7-1（2）假設(shè)在其它條件不變的情況下，彈簧的彈力系數(shù)及彈簧的直徑(如圖7-2所示）成正比例.已知彈簧B的直徑是彈簧A的1.5倍，且其它條件均及彈簧A相同（包括不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度）.當(dāng)彈簧B掛一重物后，測(cè)得此時(shí)彈簧長(zhǎng)度為9厘米，求該重物的質(zhì)量.d圖7-223. （本題滿分12分，第（1）、（2）小題滿分各6分） 如圖8，RtABC中，ACB=90°，D是邊BC上一點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是線段AB、AD中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)CE、CF、EF.圖8（1）求證：CEFAEF；（2）聯(lián)結(jié)DE，當(dāng)BD=2CD時(shí)，求證：DE=AF.24. （本題滿分12分，第（1）小題滿分3分，第（2）小題滿分4分，第（3）

7、小題滿分5分） 在平面直角坐標(biāo)系中，已知頂點(diǎn)為P（0, 2）的二次函數(shù)圖像及x軸交于A、B兩點(diǎn)， A點(diǎn)坐標(biāo)為（2, 0）.（1）求該二次函數(shù)的解析式，并寫(xiě)出點(diǎn)B坐標(biāo)；（2）點(diǎn)C在該二次函數(shù)的圖像上，且在第四象限，當(dāng)ABC的面積為12時(shí)，求點(diǎn)C坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)D 在y軸上，且APD及ABC相似，求點(diǎn)D坐標(biāo).25. （本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）、（3）小題滿分各5分） 如圖9，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=2，A=60°.（1）求證：BDBC；（2）延長(zhǎng)CB至G，使BG=BC，E是邊AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是線段CG上一點(diǎn)，且EDF=60°，

8、設(shè)AE=x，CF=y.當(dāng)點(diǎn)F在線段BC上時(shí)(點(diǎn)F不及點(diǎn)B、C重合)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出定義域；當(dāng)以AE為半徑的E及以CF為半徑的F相切時(shí)，求x的值.圖9黃浦區(qū)2014年九年級(jí)學(xué)業(yè)考試模擬考數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1. C； 2. C； 3. C； 4. B； 5. B； 6. D.二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7. ； 8. ； 9. ； 10. ； 11. ；12. 160； 13. ； 14. ； 15. 50°； 16. ；17. ； 18. .三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19. 解：

9、原式= (8分) = (1分) = (1分)20. 解：去分母得. (3分)整理得 . (3分) . (1分)解得 ，. (2分)經(jīng)檢驗(yàn)，都是原方程的根. (1分)21. 解：（1）聯(lián)結(jié)OB. (1分)OD過(guò)圓心，且D是弦BC中點(diǎn)，ODBC，. (2分)在RtBOD中，. (1分)BO=AO=8，. (1分)（2）在RtEOD中，.設(shè)，則，. .(2分)解得 （舍）， .(1分)ED=2，EO=.在RtEOD中，.(2分)22. 解：（1）把（4,8），（8,10）代入得 (2分) 解得 (2分) 彈簧A的彈力系數(shù)為. (1分)（2）設(shè)彈簧B彈力系數(shù)為，彈簧A的直徑為，則彈簧B的直徑為. 由題

10、意得 . . (2分) 又彈簧B及彈簧A不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度相同， 彈簧B長(zhǎng)度及所掛重物質(zhì)量的關(guān)系可表示為. (1分) 把代入得 . (2分)此時(shí)所掛重物質(zhì)量為4千克.23. 證明：(1)ACB=90°，且E線段AB中點(diǎn)，CE=AE. (2分)同理CF=AF. (1分)又EF=EF，(1分)CEFAEF. (2分)(2) 點(diǎn)E、F分別是線段AB、AD中點(diǎn)，BC. (2分)BD=2CD， .又BC ，四邊形CEFD是平行四邊形. (2分)DE=CF. (1分)CF=AF，DE=AF. (1分)24. 解：（1）設(shè)拋物線表達(dá)式為.把（2, 0）代入解析式，解得.(1分) 拋物線表達(dá)式為(1分

11、)B（-2, 0）. (1分)（2）過(guò)點(diǎn)C作CHx軸，垂足為H.設(shè)點(diǎn)C橫坐標(biāo)為，則.(1分)由題意得(1分)解得. (1分)點(diǎn)C在第四象限，. C（4, -6）. (1分)（3）PO=AO=2，POA=90°，APO=45°. (1分) BH=CH=6，CHB=90°，CBA=45°.BAC135°，點(diǎn)D應(yīng)在點(diǎn)P下方，在APD及ABC中，APD=CBA. (1分)由勾股定理得PA=，BC=.1°當(dāng)時(shí)，.解得.(1分)2°當(dāng)時(shí)，.解得.(1分)綜上所述，點(diǎn)D坐標(biāo)為或(1分)25. 解：（1）過(guò)點(diǎn)D作DHAB，垂足為H. (1分

12、)在RtAHD中，.，即.又C=A=60°，AHDCBD. (2分)CBD=AHD=90°. BDBC. (1分)（2）ADBC，ADB=90°，BDH+HDA=90°，A+HDA=90°.BDH=A=60°. EDF=60°，BDH=EDF，即EDH+BDE=FDB+BDE.EDH=FDB. (2分)又EHD =CBD =90°，EHDFBD. (1分)，. . (2分)聯(lián)結(jié)EF.1°當(dāng)點(diǎn)F在線段BC(點(diǎn)F不及點(diǎn)B、C重合)上時(shí)，EHDFBD，. 即.又BDH=EDF，BDHFDE. DEF=90°. 在RtEDH中，.(