平行四邊形的面積楊和鎮(zhèn)中心小學(xué) 何銀英

1、全國(guó)中小學(xué)“教學(xué)中的互聯(lián)網(wǎng)搜索”優(yōu)秀教學(xué)案例評(píng)選教案設(shè)計(jì)一、教案背景（一）面向?qū)W生：小學(xué)五年級(jí) 2，學(xué)科：數(shù)學(xué)（二）課時(shí)：1（三）學(xué)生課前準(zhǔn)備：1、預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)書(shū)P7981的內(nèi)容。2、剪兩個(gè)完全一樣的平行四邊形，畫(huà)出底邊上的高。3、準(zhǔn)備一把剪刀。4、鼓勵(lì)學(xué)生上百度查閱有關(guān)平行四邊形定義、特征等資料進(jìn)行復(fù)習(xí)。（二、教學(xué)課題（一）教養(yǎng)方面：1、使學(xué)生通過(guò)探索，理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算平行四邊形的面積。2、在獨(dú)立思考、自主探索和合作交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的自主意識(shí)、探索精神和互相幫助、共同進(jìn)步的思想品德。滲透“變中有不變”的辯證觀念。3、培養(yǎng)學(xué)生互相合作、交流、評(píng)價(jià)的意識(shí)。（

2、二）教育方面：1、 培養(yǎng)學(xué)生好學(xué)好問(wèn)的良好習(xí)慣。2、通過(guò)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索的精神，感受信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科課程整合的優(yōu)勢(shì)。三、教材分析教學(xué)內(nèi)容是人教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)第79-81頁(yè)第五單元的平行四邊形的面積。平行四邊形面積的計(jì)算，是在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算，對(duì)平行四邊形有了初步的認(rèn)識(shí)，清楚了其特征及底和高的概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。若想使學(xué)生理解掌握好平行四邊形面積公式，必須以長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的底和高為基礎(chǔ)，運(yùn)用遷移理論，使平行四邊形面積的計(jì)算公式這一新知識(shí)，納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中。它同時(shí)又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形面積、梯形面積、圓的面積和立體圖形表面積計(jì)算的基礎(chǔ)。在

3、整個(gè)教材體系中起著承上啟下的作用。教材提供了兩種提示性的方法：一種是數(shù)格子方法，數(shù)出這個(gè)平行四邊形的面積；一種是通過(guò)剪與拼的活動(dòng)，將平行四邊形化為長(zhǎng)方形，然后計(jì)算出面積。后一種是借助轉(zhuǎn)化的思想，把“未知”到“已知”，這是學(xué)生推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式的一條重要思路。當(dāng)然，這些都應(yīng)該在學(xué)生進(jìn)行了充分的操作探索后教師指導(dǎo)匯報(bào)的結(jié)果。新課程要改變過(guò)去那種單純強(qiáng)調(diào)以公式、定義來(lái)計(jì)算四邊形面積的教學(xué)模式，要讓學(xué)生從生活實(shí)際中認(rèn)知、感受、了解其意義及實(shí)用價(jià)值，并親身經(jīng)歷知識(shí)的生成過(guò)程，通過(guò)主動(dòng)探究、參與活動(dòng)來(lái)獲得新知。在本節(jié)課中我將以培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)、實(shí)踐能力、動(dòng)手能力、創(chuàng)新思維能力為著力點(diǎn)，充分體現(xiàn)學(xué)

4、生是課堂的主人這一精髓理念，和學(xué)生一起經(jīng)歷知識(shí)的生成過(guò)程。教學(xué)之前用百度在網(wǎng)上搜索平行四邊形的面積的相關(guān)教學(xué)材料，找了很多教案作參考，了解到教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，確定課堂教學(xué)形式和方法。因此，我把教學(xué)重點(diǎn)擬為理解并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積，而教學(xué)難點(diǎn)則為平行四邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程。為實(shí)現(xiàn)以上教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，充分發(fā)揮現(xiàn)代教育技術(shù)的作用，運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，變靜為動(dòng)，融聲、形、色為一體，為學(xué)生提供生動(dòng)、形象、直觀的觀察材料和動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。四、教學(xué)方法根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的思維特點(diǎn)，以及新課程理念學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是引導(dǎo)者

5、、組織者、合作者，我準(zhǔn)備采用以下幾種教法和學(xué)法：1、教學(xué)中，我將通過(guò)生活情境的創(chuàng)設(shè)，利用多媒體教學(xué)課件，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極思維的動(dòng)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地探索。2、動(dòng)手實(shí)踐、主動(dòng)探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。由直觀到抽象，層層深入，遵循了概念教學(xué)的原則和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。通過(guò)動(dòng)手操作，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，再現(xiàn)已有的表象，借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行觀察、分析、比較、推理、概括出平行四邊形面積的計(jì)算公式。教學(xué)中充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。給學(xué)生較大的空間，開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)，讓他們?cè)诰唧w的操作活動(dòng)中進(jìn)行獨(dú)立思考。3、滿足不同層次學(xué)生的求知欲，體現(xiàn)因材施教的

6、原則。通過(guò)靈活多樣的練習(xí)，鞏固平行四邊形面積計(jì)算方法，提高學(xué)生的思維能力。4、聯(lián)系生活實(shí)際解決身邊的問(wèn)題，讓學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。五、教學(xué)過(guò)程               平行四邊形的面積楊和鎮(zhèn)中心小學(xué) 何銀英教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)（人教新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)版）五年級(jí)上冊(cè)P7981教學(xué)目的：1、 使學(xué)生通過(guò)探索，理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。 2、 通過(guò)操作、觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化

7、的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的面積的計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程教具準(zhǔn)備：課件、方格紙、平行四邊形若干個(gè)學(xué)具準(zhǔn)備：平行四邊形，方格紙，三角板，直尺，剪刀。課前活動(dòng)：猜圖形：它是誰(shuí)？（如圖）同學(xué)們，今天有一位神秘的嘉賓來(lái)到了我們的課堂，（幻燈片1）它只露了半邊臉，你們能猜一猜，它是誰(shuí)嗎？同學(xué)們真聰明，對(duì)，三種情況都有可能，但說(shuō)明是一位神秘的嘉賓總不可能有這三種身份吧？我們看一下它的廬山真面目，它就是平行四邊形。（然后讓學(xué)生談一談對(duì)平行四邊形的認(rèn)識(shí)）（教學(xué)過(guò)程：一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入課題1、找圖形：同學(xué)們，你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？（

8、出示主題圖）同學(xué)們表現(xiàn)不錯(cuò)，老師想帶你們?nèi)⒂^一個(gè)美麗的校園，愿意去嗎？（出示主題圖）在這美麗的場(chǎng)景，你發(fā)現(xiàn)了哪些平面圖形？2、你會(huì)計(jì)算這些圖形的面積嗎？猜一猜中間兩個(gè)花壇哪個(gè)更大一些？3、揭示課題：（板書(shū)：平行四邊形的面積）解決這個(gè)問(wèn)題最好的辦法就是將兩個(gè)花壇的面積都求出來(lái)進(jìn)行比較，長(zhǎng)方形的面積我們會(huì)求了，是長(zhǎng)乘寬，平行四邊形的面積要怎么求呢？同學(xué)們，你們能猜想一下嗎？（學(xué)生猜）那到底你們的猜想對(duì)不對(duì)呢？今天這節(jié)課我們就來(lái)探討一下“平行四邊形的面積”。（板書(shū)：平行四邊形的面積）二、動(dòng)手操作，自主探究（學(xué)生讀課題后，師：為了驗(yàn)證同學(xué)們的猜想，我們來(lái)計(jì)算一下這組長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積。用什么方

9、法計(jì)算？數(shù)方格）1、通過(guò)數(shù)方格圖，初步感知 （1）學(xué)生動(dòng)手?jǐn)?shù)方格。 （2）學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。長(zhǎng)方形面積長(zhǎng)寬平行四邊形1面積底高平行四邊形2面積底高（3）同桌討論：你發(fā)現(xiàn)了什么？（通過(guò)數(shù)格子我們初步證實(shí)了平行四邊形的面積=底×高。）2、轉(zhuǎn)化圖形，推導(dǎo)公式（由此看來(lái)同學(xué)們剛才的猜想的結(jié)論還真是正確的。不過(guò)剛才的平行四邊形有點(diǎn)特殊，它們有格子,我們可以通過(guò)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)它們的面積等于底乘高。如果沒(méi)有格子，我們能不能證明任意的一個(gè)平行四邊形的面積等于底乘高呢？我們還得用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，首先我們就對(duì)平行四邊形實(shí)行大變身，轉(zhuǎn)變?yōu)槭裁磮D形呢？）（1）實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，圖形變身。（2）自主探究，推導(dǎo)公式。 （組內(nèi)學(xué)生用課前

10、準(zhǔn)備的平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪和拼，教師巡視。）（3）請(qǐng)學(xué)生演示剪拼的過(guò)程。方法：第一步：畫(huà)；第二步：剪；第三步：移；第四步：拼。這種剪下來(lái)又拼上去的方法我們叫做割補(bǔ)法。通過(guò)剪拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，讓我們?cè)賮?lái)回顧一遍剪拼的過(guò)程。課件演示剪拼過(guò)程：（問(wèn)：為什么要沿高剪下來(lái)？（目的是把平行四邊形轉(zhuǎn)變?yōu)殚L(zhǎng)方形）（4）觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組討論。（出示討論題） 1長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比，面積變了沒(méi)有？ 2長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？ 3根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？板書(shū)平行四邊形面積公式： 長(zhǎng)

11、 方 形 面 積 = 長(zhǎng) × 寬 平行四邊形面積 = 底 × 高 一般用s表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示高，請(qǐng)同學(xué)們把平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母表示出來(lái)。 板書(shū)：S=a×h=a·h=ah同學(xué)們，你們的猜想跟數(shù)學(xué)家的想法一樣，真有智慧，真棒！（5）同桌互問(wèn)：我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式，那么，要求平行四邊形的面積，必須要知道哪幾個(gè)條件？（底和高，強(qiáng)調(diào)高是對(duì)應(yīng)底邊上的高）（6）課件顯示其他剪拼的方法：你有其他其他剪拼的方法嗎？（7）運(yùn)用這個(gè)公式算一算數(shù)方格的平行四邊形的面積是多少？（8）比較數(shù)方格的方法和利用公式計(jì)算兩種方法，你喜歡用哪一

12、種方法來(lái)求平行四邊形的面積？（哪一種比較簡(jiǎn)單？）（9）學(xué)生反思：閱讀P8081，你學(xué)會(huì)了什么？還有什么疑問(wèn)？三、鞏固新知，反饋練習(xí)（一）課件出示例1，讀題理解題意。學(xué)生試做，交流作法和結(jié)果。（二）實(shí)踐應(yīng)用1、聰明的小法官：（1） 兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等。（ ）（2） 平行四邊形底越長(zhǎng)，它的面積就越大。（ ） （3）平行四邊形的面積等于長(zhǎng)方形的面積。( ) 2、說(shuō)出下面平行四邊形的底和高各是多少? 并求面積。(單位：cm)3、一個(gè)平行四邊形的停車位底長(zhǎng)5m，高2.5m,它的面積是多少?（三）思維拓展小小設(shè)計(jì)師學(xué)校要在辦公樓前建造一個(gè)面積是12平方米的平行四邊形花壇,請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)

13、計(jì)一下，可以有幾種方案?(底和高取整米數(shù))（1）出示思考題；（2）組織學(xué)生討論四、課堂總結(jié)：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有那些收獲？這節(jié)課老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們很會(huì)學(xué)習(xí)，你們不但自己“猜想”出平行四邊形的面積，更可貴的是你們還對(duì)“猜想”加入“驗(yàn)證”，證明你們的“猜想”是正確的。老師希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中：對(duì)知識(shí)能大膽地加以“猜想”，但“猜想”過(guò)后一定要加以“驗(yàn)證”。也許在某個(gè)“猜想”的背后就有一個(gè)偉大的發(fā)現(xiàn)等著你！【板書(shū)設(shè)計(jì)】 長(zhǎng) 方 形 的面積 = 長(zhǎng) × 寬平行四邊形的面積 = 底 × 高 S = ahS = ah=6×4=24()六、教學(xué)反思讓學(xué)生在猜想中快樂(lè)體悟平行四邊形

14、的面積教學(xué)反思在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，猜想作為一種手段，目的是為了驗(yàn)證猜想是否正確，從而使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)的過(guò)程，使學(xué)生主動(dòng)地獲取知識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。那么我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)實(shí)踐中如何運(yùn)用猜想來(lái)促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程呢？下面就平行四邊形的面積的教學(xué)談?wù)勎业淖龇ê透惺堋２孪?，最常運(yùn)用于對(duì)新知識(shí)的探索起步階段，因?yàn)檫@個(gè)階段的猜想可以激活學(xué)生的思維，有利于架起已知與未知的橋梁。我在課的開(kāi)始創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)猜想，利用CAI課件引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)方格的辦法得出平行四邊形的面積，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察平行四邊形的底和高，問(wèn)平行四邊形的面積大小可能跟什么有關(guān)？一組感性學(xué)習(xí)材料的提供和適當(dāng)啟發(fā)

15、，學(xué)生的思維有了一定的指向和集中。學(xué)生憑著對(duì)學(xué)習(xí)材料的直接反應(yīng)，很有預(yù)見(jiàn)性地作出了大膽的設(shè)想： 猜想平行四邊形的面積跟它的底和高有關(guān)，平行四邊形的面積可能是它的底和高的乘積。學(xué)生有了這種猜想，為了驗(yàn)證猜想的正確性，就使接下來(lái)的探索過(guò)程有了方向和目標(biāo)，使學(xué)生對(duì)解決問(wèn)題充滿了自信。學(xué)生利用手中的材料，沿平行四邊形的高剪開(kāi)，平移拼成長(zhǎng)方形，學(xué)生通過(guò)觀察比較，歸納結(jié)論：剪拼后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的底相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與原來(lái)平行四邊形的高相等。并推導(dǎo)： 因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。整個(gè)過(guò)程由學(xué)生參與，驗(yàn)證猜想公式的正確性，使學(xué)生得到一種直觀上的證

16、明，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)公式的認(rèn)識(shí)。牛頓曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“沒(méi)有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)明?！笨梢?jiàn)，猜想它既是科學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)的先導(dǎo)，同時(shí)也是解決問(wèn)題的一種很重要的手段。在這節(jié)課中，我充分利用了猜想這種思維方式，通過(guò)驗(yàn)證幫助學(xué)生建立了平行四邊形的面積公式的模型，收效不錯(cuò)。當(dāng)然，學(xué)生的猜想不可能都是正確的，而且往往是“異想天開(kāi)”。作為教師，對(duì)待任何猜想，始終應(yīng)該保持一個(gè)原則，那就是進(jìn)行鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)，保護(hù)學(xué)生積極猜想的精神。我們要相信學(xué)生的能力，多給學(xué)生自信心，教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，啟發(fā)學(xué)生去想象、去猜測(cè)，大膽放手讓學(xué)生去嘗試。要啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行猜想，作為教師，首先要點(diǎn)燃學(xué)生主動(dòng)探索之火，我們決不能急于把自己

17、全部的秘密都吐露出來(lái)，而要“引”在前，“引”學(xué)生觀察分析；“引”學(xué)生大膽設(shè)問(wèn)；“引”學(xué)生各抒己見(jiàn)；“引”學(xué)生充分活動(dòng)。猜想作為數(shù)學(xué)思維的一個(gè)極小組成部分，卻可以發(fā)揮較大的輻射作用，它不僅能激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心，更能喚起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，從而讓學(xué)生快樂(lè)主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。我們教師在教學(xué)中盡量挖掘教材中能讓學(xué)生進(jìn)行猜想的素材，采取與學(xué)生一起從情境出發(fā)，先鼓勵(lì)學(xué)生聯(lián)系已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行形象的分解、選擇、加工和改造，大膽猜想結(jié)論，再由學(xué)生想辦法來(lái)驗(yàn)證猜想。在這樣的過(guò)程中，學(xué)生“自己引導(dǎo)思維”，經(jīng)歷“猜測(cè)、假定、確定”的過(guò)程，體驗(yàn)“冒險(xiǎn)、創(chuàng)造、發(fā)現(xiàn)”的喜悅。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，合理恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用猜想，可以提高課堂教學(xué)效益，營(yíng)造濃厚的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和積極的數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。