分式方程應(yīng)用題(精典題)

1、因?yàn)閷Ｗ⑺詫I(yè)分式方程應(yīng)用題1 溫（州）-福（州）鐵路全長(zhǎng) 298 千米將于 2009 年 6 月通車，通車后，預(yù)計(jì) 從福州直達(dá)溫州的火車行駛時(shí)間比目前高速公路上汽車的行駛時(shí)間縮短2 小時(shí)已知福州至溫州的高速公路長(zhǎng) 331 千米，火車的設(shè)計(jì)時(shí)速是現(xiàn)行高速公 路上汽車行駛時(shí)速的 2 倍求通車后火車從福州直達(dá)溫州所用的時(shí)間 （結(jié)果 精確到 0.01小時(shí)）.2、某商店在 端午節(jié)”到來(lái)之際，以 2400 元購(gòu)進(jìn)一批盒裝粽子，節(jié)日期間每盒按進(jìn) 價(jià)增加 20%作為售價(jià)，售出了 50 盒節(jié)日過(guò)后每盒以低于進(jìn)價(jià) 5 元作為售價(jià), 售完余下的粽子，整個(gè)買賣過(guò)程共盈利350 元，求每盒粽子的進(jìn)價(jià).4、甲、乙兩個(gè)

2、清潔隊(duì)共同參與了城中垃圾場(chǎng)的清運(yùn)工作.甲隊(duì)單獨(dú)工作2 天完成總量的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了 1 天，總量全部完成.那 么乙隊(duì)單獨(dú)完成總量需要（）A.6 天B.4 天C.3 天D.2 天5、炎炎夏日，甲安裝隊(duì)為 A 小區(qū)安裝 66 臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)為 B 小區(qū)安裝 60 臺(tái)空 調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工且恰好同時(shí)完工，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝2 臺(tái).設(shè)乙隊(duì)每天安裝 x 臺(tái)，根據(jù)題意，下面所列方程中正確的是（）6、張明與李強(qiáng)共同清點(diǎn)一批圖書，已知張明清點(diǎn)完200 本圖書所用的時(shí)間與李強(qiáng)清點(diǎn)完 300 本圖書所用的時(shí)間相同，且李強(qiáng)平均每分鐘比張明多清點(diǎn)10 本,求張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書的數(shù)量.7

3、、有兩塊面積相同的試驗(yàn)田，分別收獲蔬菜 900kg 和 1500kg，已知第一塊試驗(yàn)田 每畝收獲蔬菜比第二塊少 300kg，求第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜多少千克.設(shè)一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜xkg，根據(jù)題意，可得方程（）&進(jìn)入防汛期后，某地對(duì)河堤進(jìn)行了加固.該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù).這是記者與駐軍工程指揮官的一段對(duì)話通過(guò)這段對(duì)話，請(qǐng)你求出該地駐軍原來(lái)每天加固的米數(shù)66x60 x 26660C6660 x 2 xx x 2D .空x 260 xC.9001500 x 300 xB.9001500 x 300900 x1500 x 300D9001500 x 300 xW 你們是

4、用 9 天完成 4800 米I 長(zhǎng)的大壩加固任務(wù)的？我們加固 600 米后，米用新的加固模式,這樣每天加固長(zhǎng)度是原來(lái)的2 倍因?yàn)閷Ｗ⑺詫I(yè)9、甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程，乙隊(duì)先單獨(dú)做 2 天后, 再由兩隊(duì)合作 10 天就能完成全部工程已知乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù) 是甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)的4求甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工5程各需多少天？10、南水北調(diào)東線工程已經(jīng)開(kāi)工，某施工單位準(zhǔn)備對(duì)運(yùn)河一段長(zhǎng)2240m 的河堤進(jìn)行加固，由于采用新的加固模式，現(xiàn)在計(jì)劃每天加固的長(zhǎng)度比原計(jì)劃增加了 20m，因而完成河堤加固工程所需天數(shù)將比原計(jì)劃縮短2 天，若設(shè)現(xiàn)在計(jì)劃每天加固河堤

5、xm,則得方程為 _.11、某超級(jí)市場(chǎng)銷售一種計(jì)算器，每個(gè)售價(jià) 48 元.后來(lái)，計(jì)算器的進(jìn)價(jià)降低了 4%， 但售價(jià)未變，從而使超市銷售這種計(jì)算器的利潤(rùn)提高了5% 這種計(jì)算器原來(lái)利潤(rùn)每個(gè)進(jìn)價(jià)是多少元？（利潤(rùn) 售價(jià) 進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率 100%）進(jìn)價(jià)12、某市在舊城改造過(guò)程中，需要整修一段全長(zhǎng)2400m 的道路為了減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前 8 小時(shí)完成任務(wù)求原計(jì)劃每小時(shí)修路的長(zhǎng)度若設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)修xm,則根據(jù)題意可得方程_.13、今年 4 月 18 日，我國(guó)鐵路實(shí)現(xiàn)了第六次大提速，這給旅客的出行帶來(lái)了更大 的方便例如，京滬線全長(zhǎng)約 1500 公里，第六次

6、提速后，特快列車運(yùn)行全程 所用時(shí)間比第五次提速后少用17小時(shí)已知第六次提速后比第五次提速后的8平均時(shí)速快了 40 公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均時(shí)速各是多 少？14、某書店老板去圖書批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買某種圖書第一次用1200 元購(gòu)書若干本，并按該書定價(jià) 7 元出售，很快售完由于該書暢銷，第二次購(gòu)書時(shí)，每本書的 批發(fā)價(jià)已比第一次提高了 20%，他用 1500 元所購(gòu)該書數(shù)量比第一次多 10 本當(dāng)按定價(jià)售出 200 本時(shí)，出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的 4 折售完剩余的書試 問(wèn)該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其它因素）？若 賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？15、甲、乙兩火車站相距 128

7、0 千米，采用 和諧”號(hào)動(dòng)車組提速后，列車行駛速度 是原來(lái)速度的 3.2 倍，從甲站到乙站的時(shí)間縮短了 11 小時(shí)，求列車提速后的 速度.16、某公司投資某個(gè)工程項(xiàng)目，現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包這個(gè)項(xiàng)目公 司調(diào)查發(fā)現(xiàn)：乙隊(duì)單獨(dú)完成工程的時(shí)間是甲隊(duì)的 2 倍；甲、乙兩隊(duì)合作完成工 程需要 20天；甲隊(duì)每天的工作費(fèi)用為 1000 元、乙隊(duì)每天的工作費(fèi)用為 550 元根據(jù)以上信息，從節(jié)約資金的角度考慮，公司應(yīng)選擇哪個(gè)工程隊(duì)、應(yīng)付因?yàn)閷Ｗ⑺詫I(yè)工程隊(duì)費(fèi)用多少元?17、A、B 兩地相距 18 公里，甲工程隊(duì)要在 A、B 兩地間鋪設(shè)一條輸送天然氣管道， 乙工程隊(duì)要在 A、 B 兩地間鋪設(shè)一條輸油管道

8、.已知甲工程隊(duì)每周比乙工程隊(duì) 少鋪設(shè) 1公里，甲工程隊(duì)提前 3 周開(kāi)工，結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成任務(wù)，求甲、乙 兩工程隊(duì)每周各鋪設(shè)多少公里管道？18、輪船先順?biāo)叫?46 千米再逆水航行 34 千米所用的時(shí)間，恰好與它在靜水中航行 80 千米所用的時(shí)間相等，水的流速是每小時(shí)3 千米，則輪船在靜水中的速度是_千米/時(shí).應(yīng)用題答案2、解：設(shè)每盒粽子的進(jìn)價(jià)為 x 元，由題意得1 分240020%xX50（50） 5 3504 分x化簡(jiǎn)得 x210 x 1200 05 分解方程得 X140，x230 （不合題意舍去）6 分經(jīng)檢驗(yàn)，X140，X230 都是原方程的解，但 x230 不合題意，舍去.7 分答：每盒

9、粽子的進(jìn)價(jià)為 40 元.8 分3、解：（1）設(shè) 2006 年平均每天的污水排放量為x萬(wàn)噸,則 2007 年平均每天的污水排放量為1.05x 萬(wàn)噸，依題意得： 1 分341040%4 分1.05x x解得 x 565 分經(jīng)檢驗(yàn)，x 56 是原方程的解6 分1.05x 591、解：設(shè)通車后火車從福州直達(dá)溫州所用的時(shí)間為依題意，得2982型.xx 2解這個(gè)方程，得x空.91上9是原方程的解.91經(jīng)檢驗(yàn)x148x91答：通車后火車從福州直達(dá)溫州所用的時(shí)間約為1.64.x小時(shí).1 分5 分8 分9 分1.64 小時(shí). 10 分因?yàn)閷Ｗ⑺詫I(yè)答：2006 年平均每天的污水排放量約為56 萬(wàn)噸，2007

10、年平均每天的污水排放量約為59 萬(wàn)噸.7 分因?yàn)閷Ｗ⑺詫I(yè)(可以設(shè) 2007 年平均每天污水排放量約為 x 萬(wàn)噸，2007 年的平均每天的污水 排放量約為一匚萬(wàn)噸)1.05(2)解：59 (1 20%)70.88 分70.8 70% 49.569 分49.56 34 15.56答:2010年平均每天的污水處理量還需要在 2007年的基礎(chǔ)上至少增加15.56萬(wàn) 噸.10 分4、D5、D6、解：設(shè)張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書x本，則李強(qiáng)平均每分鐘清點(diǎn)(x 10)本，200300依題意，得3 分xx 10解得 x 20 .經(jīng)檢驗(yàn) x 20 是原方程的解.答：張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書 20 本.5 分注：此

11、題將方程列為 300 x 200 x 200 10 或其變式，同樣得分.7、C &解：設(shè)原來(lái)每天加固 x 米，根據(jù)題意，得1 分6004800 60093分x2x去分母，得 1200+4200=1 & (或 18x=5400)5 分解得 x 300 .6 分檢驗(yàn)：當(dāng) x 300 時(shí)，2x 0 (或分母不等于 0). x 300 是原方程的解.7 分答：該地駐軍原來(lái)每天加固 300 米.8 分9、解:設(shè)甲施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需 x 天，4則乙施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需 5X 天，.i分10 12根據(jù)題意，得x+4- 1. 4 分5x解這個(gè)方程，得 x 25.6分經(jīng)檢驗(yàn)，x 25

12、是所列方程的根.7分4當(dāng) x 25 時(shí)，gx 20.9分答：甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程分別需25 天和 20 天.10 分10、224022402x 20 x11、解：設(shè)這種計(jì)算器原來(lái)每個(gè)的進(jìn)價(jià)為因?yàn)閷Ｗ⑺詫I(yè)根據(jù)題意，得48 x100% 5%色衛(wèi)4%)x100%.5 分x(1 4%x解這個(gè)方程，得 x 40 .8 分經(jīng)檢驗(yàn)，x 40 是原方程的根.9 分答：這種計(jì)算器原來(lái)每個(gè)的進(jìn)價(jià)是 40 元.10 分“24002400門12、8x (1 20%)x13、解：設(shè)第五次提速后的平均速度是 x 公里/時(shí)，則第六次提速后的平均速度是(x+40)公里/時(shí).根據(jù)題意，得:1500_1500=1

13、5x x 408去分母，整理得：x2+40 x_ 32000=0,解之，得：X1=16O, x2=_200，. 4 分經(jīng)檢驗(yàn)，X1=16O, x2=-200 都是原方程的解， 但 x2= 200V0，不合題意，舍去.二 x=160, x+40=200. .6分答：第五次提速后的平均時(shí)速為 160 公里/時(shí), 第六次提速后的平均時(shí)速為 200 公里/時(shí).解得：x 5經(jīng)檢驗(yàn) x 5 是原方程的解5 1.2）50 （7 0.4 5 1.2）40（元）所以兩次共賺錢 480 40 520 (元)8 分答：該老板兩次售書總體上是賺錢了，共賺了 520 元. 9 分15、解法一：設(shè)列車提速前的速度為x千米

14、/時(shí)，則提速后的速度為 3.2x 千米/時(shí), 根據(jù)題意，得型迦11.x 3.2x4 分解這個(gè)方程，得 x 80 .5 分經(jīng)檢驗(yàn)，x 80 是所列方程的根.6 分80 3.2 256 (千米 /時(shí)).14、解：設(shè)第一次購(gòu)書的進(jìn)價(jià)為x元，則第二次購(gòu)書的進(jìn)價(jià)為(x 1)元.根據(jù)題意1015001.2x所以第一次購(gòu)書為第二次購(gòu)書為 24012005240（本）.10 250 （本）第一次賺錢為240 (75） 480（元）第二次賺錢為200 (7因?yàn)閷Ｗ⑺詫I(yè)所以，列車提速后的速度為 256 千米/時(shí).7 分解法二：設(shè)列車提速后從甲站到乙站所需時(shí)間為x小時(shí)，因?yàn)閷Ｗ⑺詫I(yè)則提速前列車從甲站到乙站所需時(shí)間為（X 11）小時(shí)，根據(jù)題意，得答：列車提速后的速度為 256 千米/時(shí).16、解：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成需x天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成需要 2x 天.根據(jù)題意得丄丄x 2x 20，解得 x 30 .經(jīng)檢驗(yàn) x 30 是原方程的解，且 x 30， 應(yīng)付甲隊(duì) 30 1000 30000 （元）.應(yīng)付乙隊(duì) 30 2 550 33000 （元）.公司應(yīng)選擇甲工程隊(duì)，