提高作業(yè)-特殊平行四邊形

1、二、特殊平行四邊形(一班級:_姓名:_ 作業(yè)導航1.矩形的性質和判定2.菱形的性質和判定一、填空題1.矩形的兩條對角線的一個交角是60°,一條對角線與較短邊的和是12 cm,則對角線長是_.2.在矩形ABCD中,BD、AC相交于O,AC=6,AB=3,則BC=_, BD=_,AOB=_,S矩形ABCD=_.4.如圖1,矩形ABCD沿AF折疊,使點D落在BC邊上,如果BAE=50°,則DAF =_.圖1 圖25.已知矩形的兩條對角線的一個交角是40°,那么對角線與矩形的邊所成的角是_.6.矩形ABCD的兩條對角線交于點O,(AB>BC,AC=2BC,則AOB=

2、_.8.菱形的周長是20 cm,則菱形的一邊長是_.9.菱形的相鄰兩內角之比為12,則這兩個角的度數(shù)分別是_.10.已知菱形ABCD的兩條對角線長分別是6 cm和8 cm,則菱形的周長是_.11.對角線互相垂直平分的四邊形是_.二、選擇題12.能判定一個四邊形是菱形的題設是(A.有一組鄰邊相等B.對角線互相垂直C.有三邊相等D.四條邊都相等13.如圖2,在菱形ABCD中,若ABC=120°,則BDAC等于(A.32B.12C. 31D. 3314.若菱形ABCD的周長為16,AB=12,則菱形的面積為(A.23B.33C.43D.8315.ABCD中,AC、BD交于點O,OM是OBC

3、的高,若點M是BC中點,那么 ABCD(A.一定是矩形B.一定不是矩形C.不一定是矩形D.以上答案都不對三、解答題16.如圖 3,在矩形ABCD中,DEAC,ADE=BDE,求EDC的度數(shù).圖417.矩形ABCD中,AD=9 cm,AB =3 cm,將其折疊使點D與點B重合,求折疊后DE的長.圖418.已知:如圖5,等腰ABC中,AB=AC,D是BC的中點,DE AB,DF AC,求證:四邊形AFDE是菱形.圖520.如圖6,矩形ABCD中,AC、BD相交于O,AE平分BAD交BC于E,若CAE=15°,求BOE的度數(shù).圖6特殊平行四邊形(二正方形的判定及性質 一、填空題 1.正方形

4、的一條邊長是4,則它的對角線長是_.2.正方形的面積是25,則它的對角線長_.3.鄰邊_的矩形是正方形.4.有一個角是直角的菱形是_.5.對角線_的四邊形是正方形.6.正方形的對角線和它的邊所成的角是_度.7.如圖1,正方形ABCD ,以AB 為邊分別在正方形內、外作等邊ABE 、ABF ,則CFB =_,若AB =4,則S 四邊形AFBE=_. 圖1 圖28.如圖2,E 為正方形ABCD 邊BC 延長線上一點,且CE =BD ,AE 交DC 于F ,則AFC =_.9.正方形ABCD 中,E 為AB 上一點,且AE =1,DE =2,則正方形的面積為 _. 二、選擇題 10.在四邊形ABCD

5、 中,O 是對角線的交點,能判定這個四邊形為正方形的是( A.AD BC ,B =D B.AC =BD ,AB =CD ,AD =BC C.OA =OC ,OB =OD ,AB =BC D.OA =OB =OC =OD ,AC BD 11.正方形具有而矩形不一定有的性質是( A.對角線相等且互相平分B.對角線互相垂直且平分每一組對角C.每一內角均為直角D.對邊平行且相等 12.ABCD 是正方形需增加的條件是( A.鄰邊相等 B.鄰角相等C.對角線互相垂直D.對角線互相垂直且相等13.矩形各內角的平分線若能圍成一個四邊形,則這個四邊形一定是( A.平行四邊形 B.矩形C.正方形D.菱形14.矩

6、形的對角線長10 cm ,順次連結矩形四邊中點所得四邊形的周長為( A.40 cmB.10 cmC.5 cmD.20 cm三、解答題15.梯形的上底與垂直于底的腰相等,與下底夾角為45°的另一腰長是42cm ,求此梯形的面積.圖316.如圖4,F 是正方形ABCD 的邊BC 的中點,CG 平分DCM ,交過F 點AF 的垂線FG 于G ,求證:AF =FG.圖4 17.如圖5,四邊形ACDE 、BAFG 是以ABC 的邊AC 、AB 為邊向ABC 外所作的正方形. 求證:(1EB =F C.(2EB FC.圖5特殊的平行四邊形(二一、1.42 2.52 3.相等 4.正方形5.互相垂直平分且相等6.457.15°83二、10.D 11.B 12.D 13.C 14.D二、特殊平行四邊形(一一、1.8 cm 2.33 6 60°93 3.直角相等90° 4.20° 5.70°,20&