1.1.1任意角導(dǎo)學(xué)案

1、1.1.1 任意角學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 .理解任意角的概念(包括正角、負(fù)角、零角)與區(qū)間角的概念；2會(huì)建立直角坐標(biāo)系討論任意角，能判斷象限角，會(huì)書(shū)寫(xiě)終邊相同角的集合；3.掌握區(qū)間角的集合的書(shū)寫(xiě).學(xué)習(xí)重點(diǎn)：任意角概念的理解；區(qū)間角的集合的書(shū)寫(xiě)；學(xué)習(xí)難點(diǎn)：終邊相同角的集合的表示；區(qū)間角的集合的書(shū)寫(xiě).學(xué)習(xí)過(guò)程：一、問(wèn)題情境你的手表慢了 5分鐘，你是如何校準(zhǔn)的呢？若你的手表快了 1.25小時(shí)，你 是如何校準(zhǔn)的呢？當(dāng)時(shí)間校準(zhǔn)后，分針和時(shí)針?lè)謩e轉(zhuǎn)了多少度呢？二、學(xué)生活動(dòng)1. 初中角的概念是如何定義的呢？2. 閱讀體會(huì)：閱讀教材P5前兩段.3. 討論舉例：請(qǐng)同學(xué)們舉幾個(gè)“大于 360。的角或按不同方向旋轉(zhuǎn)而成的 角

2、”的例子，說(shuō)明什么問(wèn)題？如何表示和區(qū)分這些角呢？三、建構(gòu)數(shù)學(xué)1. 用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)定義角：角可以看成圖形.2. 角的分類(lèi)：:按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角.:射線沒(méi)有任何旋轉(zhuǎn)形成的角.:按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角.注意：(1) 在不引起混淆的情況下，“角a或“/ a可以簡(jiǎn)化成“ a；(2) 零角的終邊與始邊重合，如果a是零角a 0°(3) 角的概念經(jīng)過(guò)推廣后，已包括正角、負(fù)角和零角.3 象限角的概念：定義：4 了解軸線角的概念；5探究終邊相同角之間的關(guān)系：探究：將角按照上述方法放在直角坐標(biāo)系中后， 給定一個(gè)角，就有唯一的一 條終邊與之對(duì)應(yīng)反之，對(duì)于直角坐標(biāo)系中任意一條射線 OB,以它為終邊的角

3、是否唯一？如果不唯一，那么終邊相同角有什么關(guān)系？結(jié)論：所有與終邊相同的角連同在內(nèi)可以構(gòu)成一個(gè)集合：四、數(shù)學(xué)應(yīng)用1. 例題.例1在0°360°間，找出與下列各角終邊相同的角，并判定它們是第幾 象限角.(1) 120°(2) 660°(3) -950 ° 12'例2 (1)寫(xiě)出終邊在y軸非負(fù)半軸上的角的集合;(2) 寫(xiě)出終邊在y軸非正半軸上的角的集合；(3) 寫(xiě)出終邊在x軸非負(fù)半軸上的角的集合；(4) 寫(xiě)出終邊在x軸非正半軸上的角的集合.例3 (1)用集合的形式表示終邊落在第一象限的角(2)寫(xiě)出終邊落在y=x(x_0)所夾區(qū)域內(nèi)的角的集合2練習(xí).(1)鐘表經(jīng)過(guò)4小時(shí)，時(shí)針與分針各旋轉(zhuǎn) 和(填度數(shù)).(2)銳角是第幾象限的角？第一象限的角是否都是銳角？直角和鈍角是第 幾象限的角？小于90°的角是銳角嗎？(3) 一角為30°,其終邊按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)三周后的角度數(shù)為 若按 順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)三周后呢?(4) 在0度到360度范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同的角，并分別判斷 它們是哪個(gè)象限的角？ 650 o150o990O15'五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1. 掌握