小學數(shù)學生活中的螺線教案(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上數(shù)學繪本生活中的螺線教學內(nèi)容：本節(jié)課屬于數(shù)學拓展課，內(nèi)容來自于漢聲數(shù)學繪本系列中的生活中的螺線。教學思考：本節(jié)課主要的任務(wù)是從學生熟知的數(shù)列入手，聯(lián)想到與之相關(guān)聯(lián)的圖形，在滲透數(shù)形結(jié)合思想的過程中，發(fā)現(xiàn)圓與螺線的異同，探索數(shù)列與螺線之間的奧秘，并在讓學生體會螺線與生活的緊密聯(lián)系中，感受數(shù)學的魅力，提高學習數(shù)學的興趣。主要想體現(xiàn)以下幾個方面：1.活動性。數(shù)學拓展課程要讓孩子在玩中學、做中學，只有重視學生的活動開展，才能豐富學生的感知體驗。本課主要安排了兩次畫一畫活動，其目的是不同的。課堂一開始的時候讓學生畫一畫，是讓學生通過數(shù)列畫出相應(yīng)的螺線，這個時候?qū)τ趯W生來說難度是

2、比較大的，一是因為學生畫曲線如圓用的是專用工具：圓規(guī)，從來沒有徒手畫過曲線圖形，二是為了讓學生在畫的時候能夠體會到畫螺線的順序以及螺線是一個不封閉的圖形，可以無限地畫下去等特點，通過這次畫一畫讓學生經(jīng)歷了整個過程，從扶到放，初步了解了螺線的特征和畫法。第二次畫是在第二環(huán)節(jié)中的一個挑戰(zhàn)性任務(wù)中，當教師把兩個不同的等差數(shù)列合并在一起時，讓學生產(chǎn)生了認知沖突，此時讓學生親手畫一畫，可以直觀地感受到數(shù)列中與數(shù)字與螺線中橫軸、豎軸的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)螺線和數(shù)列的聯(lián)系。2.思維性數(shù)學活動本質(zhì)其實一直伴隨著數(shù)學的思維，兩者是密不可分的。本節(jié)課的一個核心是滲透數(shù)形結(jié)合思想，當教師出示兩個數(shù)列后，老師問學生通過這個數(shù)列

3、你想到了什么圖形？這是從數(shù)形；在教師出示斐波那契數(shù)列后，教師問這會是怎樣一個數(shù)列？這是從形數(shù)；當兩個數(shù)列合并以后，教師問這個數(shù)列畫出來又會是什么樣的呢？這又是從數(shù)形。當需要溝通數(shù)與形的關(guān)系時，教師都及時提出疑問，搭建思維的橋梁，促進學生的思維發(fā)展。3.趣味性數(shù)學的拓展課程必須是好玩的，學生數(shù)學感興趣的，他們才會被吸引，這樣的課才是有價值的。這節(jié)課通過豐富多彩的圖片、生活中的例子，一個釘子實驗的視頻和一段課外螺線知識拓展的視頻等材料，不僅有靜態(tài)的圖片，而且有動態(tài)的解說，喚醒學生的已有知識經(jīng)驗，牢牢地抓住學生的眼球。教學目標：1. 經(jīng)歷根據(jù)數(shù)列在方格紙上畫螺線的過程，引導學生通過觀察與思辨，發(fā)現(xiàn)圓

4、與螺線之間的聯(lián)系與區(qū)別。2.探索數(shù)列與螺線之間的聯(lián)系，初步了解阿基米德螺線和斐波那契螺線。3.體會螺線在生活中的運用，增強數(shù)學學習的興趣，開拓學生的數(shù)學視野。教學重點、難點：重點：根據(jù)數(shù)列在紙上畫螺線。難點：探索發(fā)現(xiàn)數(shù)列與螺線之間的聯(lián)系。教學準備：課件、視頻教學過程：一、數(shù)列導入，引出螺線1.課件出示： 0 5 5 5 5 0 1 2 3 4（1）看到這兩串數(shù)列，請你比較一下，它們有什么相同點和不同點？（2）如果讓你猜下一個數(shù)，你認為會是哪個？（3）再下一個呢？2.同學們，這是兩個數(shù)列，其實數(shù)和形是緊密聯(lián)系的。（1）看到5 5 5 5，你想到了什么圖形呢？預(yù)設(shè)：正方形、圓（2）那么看到1 2

5、3 4，你會想到什么呢？（學生隨意猜）（3）同學們，那么我們來畫一畫吧！ 學生嘗試繪制預(yù)設(shè):一種情況是會把4和1相連，另一種情況是不連剛才我們說過，4后面應(yīng)該是5，我把5也畫出來，5后面是幾？那我們還能不能往下畫？（學生繼續(xù)繪制）同學們，這個是圓嗎？它叫什么名字？（螺線）3.揭示：這節(jié)課我們就一起來認識一下螺線。（板書）二、深入研究，展開學習1.對比圓和螺線的異同（1）螺線和圓有什么類似的地方？（2）有什么不一樣的地方？（3）你還有什么發(fā)現(xiàn)？起點、終點、是否封閉、螺線的旋轉(zhuǎn)方向2.認識阿基米德螺線 （1）像剛才這樣的螺線在生活中也經(jīng)常看到，出示生活中的圖片。（2）像這樣旋轉(zhuǎn)比較均勻的螺線，叫阿

6、基米德螺線。它是一個偉大的數(shù)學家阿基米德第一個研究的，所以用他的名字來命名。3.認識斐波那契螺線（1）同學們，有名的螺線除了阿基米德螺線之外，還有什么？（2）出示鸚鵡螺殼的橫截面，這個螺線和剛才的阿基米德螺線一樣嗎？用手比劃一下。（3）出示對應(yīng)的螺線圖，抽象出相應(yīng)的數(shù)列。（4）你知道這個數(shù)列的特點嗎？它叫斐波那契數(shù)列，用斐波那契數(shù)列所畫成的螺線叫斐波那契螺線。4. 進一步發(fā)現(xiàn)數(shù)列與螺線之間的聯(lián)系（1）0，2，4，6，8，10，12如果用這個數(shù)列畫成的螺線會是什么樣的？（2）2，6，10，14，18這個數(shù)列呢？（3）如果我把這兩個數(shù)列合并在一起呢？畫出來會怎么樣呢？（四人小組討論）0，2，2，4

7、，6，6，10，8，14，10，18（4）嘗試在方格紙上繪制，說說理由。三、聯(lián)系生活，豐富認識1.你還在哪些地方看到過螺線？2.螺線在生活中有什么作用呢？（1）松果的木質(zhì)鱗片是按螺線形排列的，有些植花和葉是以螺線形環(huán)繞著莖生長，為什么植物的花和葉要這樣生長？（每片葉子爭取陽光的方法之一）（2）軟體動物有螺線形貝殼，大家想想，為什么他們要長成螺線形？（螺線是不封閉的圖案，當軟體動物的身體長大了，螺線形的殼也會跟著長大。）（3）螺線形的螺絲釘能把木板釘?shù)酶o。（視頻實驗）（4）拓展：觀看視頻，感受螺線的作用四、全課總結(jié)學了螺線后，你覺得螺線有趣嗎？數(shù)學有趣嗎？你還想了解什么呢？77777777777777777777