22直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)反思

1、24.2直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)反思本節(jié)課研究圓與圓的位置關(guān)系，重點(diǎn)是研究兩圓位置關(guān)系的判斷方法，并應(yīng)用這些方法解決有關(guān)的實(shí)際問題。圓與圓的位置關(guān)系在舊教材中比重不大，但是在新課標(biāo)中，被作為一個獨(dú)立的章節(jié)，說明新課標(biāo)對這一章節(jié)的要求已經(jīng)有所提高。 教材是在初中平面幾何對圓與圓的位置關(guān)系的初步分析的基礎(chǔ)上得到圓與圓的位置關(guān)系的判斷方法， 北師大版教材中著重強(qiáng)調(diào)了根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑的關(guān)系進(jìn)行判斷， 對用方程的思想去處理位置關(guān)系沒作要求， 但用方程的思想來解決幾何問題是解析幾何的精髓，是平面幾何問題的深化，它將是以后處理圓錐曲線的基本方法，因此， 我增加了用方程的思想來分析位置關(guān)系， 這樣

2、有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、 經(jīng)歷幾何問題代數(shù)化等解析幾何思想方法及辯證思維能力， 其基本思維方法和解決問題的技巧在今后整個圓錐曲線的學(xué)習(xí)中有著非常重要的意義。作為解析幾何的一堂課，判斷圓與圓的位置關(guān)系，體現(xiàn)的正是解析幾何的思想：用方程處理幾何問題，用幾何方法研究方程性質(zhì)。所以我在教材處理上， 對判斷兩圓位置關(guān)系用了方程的思想和幾何兩種方法， 兩種方法貫穿始終，使學(xué)生對解析幾何的本質(zhì)有所了解。下面是我在設(shè)計這堂課時的一些想法。第一，學(xué)生學(xué)習(xí)新知識必須在已有知識和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上自主建構(gòu)與形成。所以，我一開始便提出了三個問題，即復(fù)習(xí)此節(jié)相關(guān)的知識點(diǎn)，通過問題解決，以舊引新，提出新的問題，以類比的方法研究

3、圓與圓的位置關(guān)系。配合幾何畫板的動畫演示， 啟發(fā)學(xué)生思考當(dāng)初是怎樣研究判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法？這種方法是不是同樣可以運(yùn)用到研究圓與圓的位置關(guān)系上來？能不能用來判斷圓與圓的位置關(guān)系？使學(xué)生很自然地從直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法類比到圓與圓的位置關(guān)系的判斷方法。第二，新的課程標(biāo)準(zhǔn)非常重視學(xué)生的自主探究，這是學(xué)習(xí)方式的一次革命， 老師的教授過程固然重要， 但學(xué)生對知識的掌握是在學(xué)生自己對知識有體驗(yàn)、 有獨(dú)立的思考和探討的基礎(chǔ)上， 才能成為可能。 所謂“學(xué)在講之前，講在關(guān)鍵處”， 學(xué)生先有一個對知識的認(rèn)識過程， 老師再在關(guān)鍵處進(jìn)行講解，使學(xué)生真正完成對知識感知、形成和鞏固的過程，才是對知識最好的

4、吸收。第三，學(xué)生的學(xué)習(xí)是在教師引導(dǎo)下的有目的的學(xué)習(xí)，從而教學(xué)的過程就是在教師控制下的學(xué)生自主學(xué)習(xí)和合作探究學(xué)習(xí)的過程，這個過程中的關(guān)鍵點(diǎn)是怎么樣有效地控制學(xué)生自主學(xué)習(xí)和合作探究學(xué)習(xí)的時間和空間，在教學(xué)的過程中，我較好地處理了學(xué)生學(xué)習(xí)的空間與時間，既留給學(xué)生充分思考與探索的時間與空間， 又嚴(yán)格限定時間， 由此培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性，提高課堂效率。第四，把解決問題的步驟算法化，提前介入算法的思想，有利于后續(xù)學(xué)習(xí)，也有利于學(xué)生理清解決問題的思路和規(guī)范解決問題的程序。對于問題探究的題型選擇的一些思考：第一個問題研究，側(cè)重點(diǎn)之一是必須注意到相切的兩種位置關(guān)系： 內(nèi)切與外切； 側(cè)重點(diǎn)之二在于如何找到這兩個圓

5、的圓心， 是為了讓學(xué)生回顧兩相切圓心與切點(diǎn)在同一直線上這一條性質(zhì)， 由此得到圓心坐標(biāo)。 第二個問題研究是研究一個半徑變化的圓與定圓相切， 求題中參數(shù)變化的問題， 這道題中同樣要注意的是相切的兩種情況，并且對于內(nèi)切，要充分結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，判斷出兩圓的半徑大小關(guān)系。兩題都有一定難度，處理時必須牢牢掌握知識，靈活運(yùn)用。上完這堂課有幾個值得反思的問題：1 .設(shè)計思路。我在開始思考設(shè)計這個課題時，并不是很有把握。圓與圓的位置關(guān)系在教材中不如之前直線與圓位置關(guān)系的應(yīng)用性廣， 有關(guān)它的題型受教學(xué)要求的局限， 使教學(xué)設(shè)計增加了難度， 但是運(yùn)用已學(xué)的直線與圓的位置關(guān)系， 用類比的方法去處理圓與圓的位置關(guān)系又是一個很好的材料， 所以我采用了類比的思想， 讓學(xué)生自主探討出圓與圓位置關(guān)系的判斷方法， 這也比再次獨(dú)立研究圓與圓位置關(guān)系大大地縮短了時間， 為后面節(jié)省了時間， 這種思路是否可行？2 .時間把握。課前復(fù)習(xí)是有必要的，是為了學(xué)生類比舊知識，聯(lián)想新知識，但復(fù)習(xí)舊知識的時間應(yīng)該限定在三分鐘以內(nèi)，復(fù)