高三一輪復(fù)習(xí)受力分析共點(diǎn)力的平衡（課堂PPT）

1、1第 3 講受力分析共點(diǎn)力的平衡2知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1 1 受力分析受力分析【思維激活【思維激活1 1】( (多選多選) )如圖所示如圖所示, ,物體物體M M在豎直向上的拉力在豎直向上的拉力F F作用下靜止在一作用下靜止在一固定的粗糙斜面上固定的粗糙斜面上, ,則物體則物體M M受力的個(gè)受力的個(gè)數(shù)可能為數(shù)可能為( () )A.2A.2個(gè)個(gè)B.3B.3個(gè)個(gè)C.4C.4個(gè)個(gè)D.5D.5個(gè)個(gè)3【解析】【解析】選選A A、C C。由于物體。由于物體M M處于靜止?fàn)顟B(tài)處于靜止?fàn)顟B(tài), ,可能只受重力和拉可能只受重力和拉力兩個(gè)力作用力兩個(gè)力作用, ,也可能受重力、拉力、斜面的支持力和摩擦力也可能受重力、拉力、斜

2、面的支持力和摩擦力四個(gè)力作用四個(gè)力作用, ,故故A A、C C正確正確,B,B、D D錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。4【知識(shí)梳理】【知識(shí)梳理】1.1.定義：把指定物體定義：把指定物體( (研究對(duì)象研究對(duì)象) )在特定的物理環(huán)境中受到的在特定的物理環(huán)境中受到的所有外力都找出來所有外力都找出來, ,并畫出并畫出_示意圖的過程。示意圖的過程。2.2.受力分析的一般順序：先分析場力受力分析的一般順序：先分析場力(_(_、電場力、磁場、電場力、磁場力力),),再分析接觸力再分析接觸力( (彈力、彈力、_),_),最后分析其他力。最后分析其他力。受力受力重力重力摩擦力摩擦力5知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2 2 共點(diǎn)力的平衡共點(diǎn)力的平衡【思

3、維激活【思維激活2 2】(2014(2014青島模擬青島模擬) )如圖所示如圖所示, ,傾角傾角=30=30的斜面體放在水平地的斜面體放在水平地面上面上, ,一個(gè)重為一個(gè)重為G G的球在水平力的球在水平力F F的作用下靜止在光滑斜面上的作用下靜止在光滑斜面上, ,則則F F的大小為的大小為( () )G33A.B.GC.GD. 3G2326【解析】【解析】選選B B。對(duì)球進(jìn)行受力分析如圖：。對(duì)球進(jìn)行受力分析如圖：由共點(diǎn)力的平衡條件得：由共點(diǎn)力的平衡條件得：F FN Ncos=Gcos=G，F(xiàn) FN Nsin=Fsin=F，解得解得F=Gtan= GF=Gtan= G，B B正確。正確。337【

4、知識(shí)梳理】【知識(shí)梳理】1.1.平衡狀態(tài)：平衡狀態(tài)：物體處于物體處于_狀態(tài)或狀態(tài)或_狀態(tài)。狀態(tài)。2.2.共點(diǎn)力的平衡條件：共點(diǎn)力的平衡條件：靜止靜止勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)xyF0F0F0合合或或者者。83.3.平衡條件的推論：平衡條件的推論：(1)(1)二力平衡二力平衡：如果物體在兩個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀：如果物體在兩個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)態(tài), ,這兩個(gè)力必定大小這兩個(gè)力必定大小_,_,方向方向_。(2)(2)三力平衡三力平衡：如果物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀：如果物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)態(tài), ,其中任何一個(gè)力與其余兩個(gè)力的合力大小其中任何一個(gè)力與其余兩個(gè)力的合力大

5、小_,_,方向方向_,_,并且這三個(gè)力的矢量可以形成一個(gè)封閉的矢量并且這三個(gè)力的矢量可以形成一個(gè)封閉的矢量_。(3)(3)多力平衡多力平衡：如果物體在多個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)：如果物體在多個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài), ,其中任何一個(gè)力與其余幾個(gè)力的合力大小其中任何一個(gè)力與其余幾個(gè)力的合力大小_,_,方向方向_。相等相等相反相反相等相等相反相反三角形三角形相等相等相反相反9【微點(diǎn)撥】【微點(diǎn)撥】1.1.受力分析的五點(diǎn)提醒：受力分析的五點(diǎn)提醒：(1)(1)對(duì)分析出的每一個(gè)力都要標(biāo)其大小對(duì)分析出的每一個(gè)力都要標(biāo)其大小( (字母表示字母表示) )和方向和方向( (箭頭箭頭表示表示) )。(2)(

6、2)對(duì)分析出的每一個(gè)力都能找出施力物體對(duì)分析出的每一個(gè)力都能找出施力物體, ,不能無中生有。不能無中生有。(3)(3)合力與分力不能重復(fù)考慮合力與分力不能重復(fù)考慮, ,通常只畫物體實(shí)際受到的力通常只畫物體實(shí)際受到的力, ,受受力分析完成后再進(jìn)行力的合成和分解。力分析完成后再進(jìn)行力的合成和分解。(4)(4)性質(zhì)力與效果力不能重復(fù)分析。性質(zhì)力與效果力不能重復(fù)分析。(5)(5)受力分析完成后受力分析完成后, ,要檢查受力分析是否有誤要檢查受力分析是否有誤, ,能否使研究對(duì)能否使研究對(duì)象處于題設(shè)的物理狀態(tài)。象處于題設(shè)的物理狀態(tài)。102.2.受力分析的兩個(gè)易混點(diǎn)：受力分析的兩個(gè)易混點(diǎn)：(1)(1)不要把

7、研究對(duì)象所受的力與研究對(duì)象對(duì)其他物體的作用力不要把研究對(duì)象所受的力與研究對(duì)象對(duì)其他物體的作用力混淆?；煜?。(2)(2)區(qū)分內(nèi)力與外力：對(duì)幾個(gè)物體的整體進(jìn)行受力分析時(shí)區(qū)分內(nèi)力與外力：對(duì)幾個(gè)物體的整體進(jìn)行受力分析時(shí), ,這幾這幾個(gè)物體間的作用力為內(nèi)力個(gè)物體間的作用力為內(nèi)力, ,不能在受力圖中出現(xiàn)不能在受力圖中出現(xiàn); ;當(dāng)把某一物體當(dāng)把某一物體單獨(dú)隔離分析時(shí)單獨(dú)隔離分析時(shí), ,原來的內(nèi)力變成外力原來的內(nèi)力變成外力, ,要在受力分析圖中畫出。要在受力分析圖中畫出。3.3.平衡狀態(tài)的一個(gè)易混點(diǎn)：物體處于平衡狀態(tài)時(shí)平衡狀態(tài)的一個(gè)易混點(diǎn)：物體處于平衡狀態(tài)時(shí), ,速度不一定速度不一定為零為零, ,但加速度一定

8、為零。但加速度一定為零。114.4.處理平衡問題的兩點(diǎn)說明：處理平衡問題的兩點(diǎn)說明：(1)(1)物體受三個(gè)力平衡時(shí)物體受三個(gè)力平衡時(shí), ,利用力的效果分解法或合成法比較簡利用力的效果分解法或合成法比較簡單。單。(2)(2)解平衡問題建立坐標(biāo)系時(shí)應(yīng)使盡可能多的力與坐標(biāo)軸重合解平衡問題建立坐標(biāo)系時(shí)應(yīng)使盡可能多的力與坐標(biāo)軸重合, ,需要分解的力盡可能少。物體受四個(gè)以上的力作用時(shí)一般要采需要分解的力盡可能少。物體受四個(gè)以上的力作用時(shí)一般要采用正交分解法。用正交分解法。12考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 物體的受力分析物體的受力分析受力分析的常用方法：受力分析的常用方法：(1)(1)整體法和隔離法。整體法和隔離法。解題

9、解題技巧技巧方法方法整體法整體法隔離法隔離法概念概念將加速度相同的幾個(gè)相互關(guān)將加速度相同的幾個(gè)相互關(guān)聯(lián)的物體作為一個(gè)整體進(jìn)行聯(lián)的物體作為一個(gè)整體進(jìn)行分析的方法分析的方法將所研究的對(duì)象從周圍將所研究的對(duì)象從周圍的物體中分離出來進(jìn)行的物體中分離出來進(jìn)行分析的方法分析的方法選用選用原則原則研究系統(tǒng)外的物體對(duì)系統(tǒng)整研究系統(tǒng)外的物體對(duì)系統(tǒng)整體的作用力或系統(tǒng)整體的加體的作用力或系統(tǒng)整體的加速度速度研究系統(tǒng)內(nèi)部各物體之研究系統(tǒng)內(nèi)部各物體之間的相互作用力間的相互作用力注意注意問題問題受力分析時(shí)不考慮系統(tǒng)內(nèi)各受力分析時(shí)不考慮系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的相互作用力物體之間的相互作用力一般情況下隔離受力較一般情況下隔離受力較

10、少的物體少的物體13(2)(2)假設(shè)法：在受力分析時(shí)假設(shè)法：在受力分析時(shí), ,若不能確定某力是否存在若不能確定某力是否存在, ,可先對(duì)可先對(duì)其作出存在的假設(shè)其作出存在的假設(shè), ,然后分析該力存在對(duì)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響然后分析該力存在對(duì)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響來判斷該力是否存在。來判斷該力是否存在。14【題組通關(guān)方案】【題組通關(guān)方案】【典題【典題1 1】(2013(2013新課標(biāo)全國卷新課標(biāo)全國卷)如圖如圖, ,在固定斜面上的一物塊受到一在固定斜面上的一物塊受到一外力外力F F的作用的作用,F,F平行于斜面向上。若要物塊在斜面上保持靜平行于斜面向上。若要物塊在斜面上保持靜止止,F,F的取值應(yīng)有一定范圍的

11、取值應(yīng)有一定范圍, ,已知其最大值和最小值分別為已知其最大值和最小值分別為F F1 1和和F F2 2(F(F2 20)0)。由此可求出。由此可求出( () )A.A.物塊的質(zhì)量物塊的質(zhì)量B.B.斜面的傾角斜面的傾角C.C.物塊與斜面間的最大靜摩擦力物塊與斜面間的最大靜摩擦力D.D.物塊對(duì)斜面的正壓力物塊對(duì)斜面的正壓力15【解題探究】【解題探究】(1)(1)試分析物塊在受到拉力試分析物塊在受到拉力F F1 1和和F F2 2時(shí)時(shí), ,所受靜摩擦力的方向。所受靜摩擦力的方向。受拉力受拉力F F1 1時(shí)時(shí), ,物塊有物塊有_的趨勢的趨勢, ,所受靜摩擦力方向所受靜摩擦力方向_。受拉力受拉力F F2

12、 2時(shí)時(shí), ,物塊有物塊有_的趨勢的趨勢, ,所受靜摩擦力方向所受靜摩擦力方向_。上滑上滑沿斜面向下沿斜面向下下滑下滑沿斜面向上沿斜面向上16(2)(2)試畫出物塊在拉力試畫出物塊在拉力F F1 1和和F F2 2兩種情況下的受力分析圖。兩種情況下的受力分析圖。提示：提示： 17【典題解析】【典題解析】選選C C。設(shè)物塊質(zhì)量為。設(shè)物塊質(zhì)量為m,m,斜面的傾角為斜面的傾角為,最大靜摩最大靜摩擦力為擦力為F Ffmfm, ,對(duì)物塊受力分析對(duì)物塊受力分析, ,根據(jù)物塊的平衡條件建立方程根據(jù)物塊的平衡條件建立方程, ,外外力力F F最大時(shí)最大時(shí), ,最大靜摩擦力方向沿斜面向下最大靜摩擦力方向沿斜面向下

13、, ,有有mgsin+Fmgsin+Ffmfm=F=F1 1; ;外力外力F F最小時(shí)最小時(shí), ,最大靜摩擦力方向沿斜面向上最大靜摩擦力方向沿斜面向上, ,有有mgsin-Fmgsin-Ffmfm=F=F2 2; ;兩式相減兩式相減, ,可解得最大靜摩擦力可解得最大靜摩擦力F Ffmfm, ,選項(xiàng)選項(xiàng)C C正確正確; ;由這兩個(gè)等式無由這兩個(gè)等式無法解出物塊的質(zhì)量和斜面的傾角及物塊對(duì)斜面的正壓力。法解出物塊的質(zhì)量和斜面的傾角及物塊對(duì)斜面的正壓力。18【通關(guān)【通關(guān)1+11+1】1.(20141.(2014忻州模擬忻州模擬) )如圖所示如圖所示, ,固定斜面固定斜面上有一光滑小球上有一光滑小球,

14、,有一豎直輕彈簧有一豎直輕彈簧P P與一與一平行斜面的輕彈簧平行斜面的輕彈簧Q Q連接著連接著, ,小球處于靜小球處于靜止?fàn)顟B(tài)止?fàn)顟B(tài), ,則關(guān)于小球所受力的個(gè)數(shù)不可能則關(guān)于小球所受力的個(gè)數(shù)不可能的是的是( () )A.1A.1B.2B.2C.3C.3D.4D.419【解析】【解析】選選A A。設(shè)斜面傾角為。設(shè)斜面傾角為,小球質(zhì)量為小球質(zhì)量為m,m,如果輕彈簧如果輕彈簧P P對(duì)對(duì)小球的拉力等于小球的拉力等于mg,mg,小球二力平衡小球二力平衡; ;如果輕彈簧如果輕彈簧Q Q對(duì)小球的拉力對(duì)小球的拉力等于等于mgsin,mgsin,小球受到重力、彈簧小球受到重力、彈簧Q Q的拉力和斜面的支持力的的拉

15、力和斜面的支持力的作用作用, ,三力平衡三力平衡; ;如果兩個(gè)彈簧對(duì)小球都施加了拉力如果兩個(gè)彈簧對(duì)小球都施加了拉力, ,那么除了那么除了重力重力, ,小球只有再受到斜面的支持力才能保證小球平衡小球只有再受到斜面的支持力才能保證小球平衡, ,即四力即四力平衡平衡; ;物體只受單個(gè)力的作用物體只受單個(gè)力的作用, ,合力不可能為零合力不可能為零, ,小球不可能處小球不可能處于靜止?fàn)顟B(tài)。本題選于靜止?fàn)顟B(tài)。本題選A A。202.(20142.(2014金華模擬金華模擬) )如圖所示如圖所示, ,重為重為10N10N的小球套在與水平面成的小球套在與水平面成3737角的硬桿上角的硬桿上, ,現(xiàn)用一垂直于桿向

16、上、大小為現(xiàn)用一垂直于桿向上、大小為20N20N的力的力F F拉小球拉小球, ,使小球處于靜止?fàn)顟B(tài)使小球處于靜止?fàn)顟B(tài)( (已知已知sin37sin37=0.6,cos37=0.6,cos37=0.8)=0.8)。則。則( () )A.A.小球不一定受摩擦力的作用小球不一定受摩擦力的作用B.B.小球受摩擦力的方向一定沿桿向上小球受摩擦力的方向一定沿桿向上, ,大小為大小為6N6NC.C.桿對(duì)小球的彈力方向垂直于桿向下桿對(duì)小球的彈力方向垂直于桿向下, ,大小為大小為4.8N4.8ND.D.桿對(duì)小球的彈力方向垂直于桿向上桿對(duì)小球的彈力方向垂直于桿向上, ,大小為大小為12N12N21【解析】【解析】

17、選選B B。由平衡條件可得。由平衡條件可得, ,小球受摩擦力的方向一定小球受摩擦力的方向一定沿桿向上沿桿向上, ,大小為大小為F Ff f=mgsin37=mgsin37=6N,=6N,選項(xiàng)選項(xiàng)A A錯(cuò)誤錯(cuò)誤,B,B正確正確; ;由由F-F-mgcos37mgcos37=F=FN N, ,可得可得F FN N=12N,=12N,桿對(duì)小球的彈力方向垂直于桿向桿對(duì)小球的彈力方向垂直于桿向下下, ,大小為大小為12N,12N,選項(xiàng)選項(xiàng)C C、D D錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。22【加固訓(xùn)練】【加固訓(xùn)練】1.(1.(多選多選) )如圖所示如圖所示, ,在斜面上在斜面上, ,木塊木塊A A與與B B的接觸面是水平的的接

18、觸面是水平的, ,繩繩子呈水平狀態(tài)子呈水平狀態(tài), ,兩木塊均保持靜止。則關(guān)于木塊兩木塊均保持靜止。則關(guān)于木塊A A和木塊和木塊B B可能可能的受力個(gè)數(shù)分別為的受力個(gè)數(shù)分別為( () )A.2A.2個(gè)和個(gè)和4 4個(gè)個(gè) B.3B.3個(gè)和個(gè)和4 4個(gè)個(gè)C.4C.4個(gè)和個(gè)和4 4個(gè)個(gè) D.4D.4個(gè)和個(gè)和5 5個(gè)個(gè)23【解析】【解析】選選A A、C C、D D。若繩子的拉力為零。若繩子的拉力為零, ,以以A A、B B為研究對(duì)象為研究對(duì)象, ,確定確定B B和斜面之間一定有靜摩擦力和斜面之間一定有靜摩擦力,A,A、B B的受力圖如圖所示的受力圖如圖所示, ,所所以選項(xiàng)以選項(xiàng)A A正確正確; ;若繩子上

19、有拉力若繩子上有拉力,A,A受到重力、受到重力、B B對(duì)對(duì)A A的支持力、繩的支持力、繩子的拉力和子的拉力和B B對(duì)對(duì)A A的摩擦力而平衡的摩擦力而平衡,B,B受到重力、受到重力、A A對(duì)對(duì)B B的壓力、斜的壓力、斜面對(duì)面對(duì)B B的支持力和的支持力和A A對(duì)對(duì)B B的摩擦力的摩擦力, ,斜面對(duì)斜面對(duì)B B的摩擦力可有可無的摩擦力可有可無, ,所所以選項(xiàng)以選項(xiàng)C C、D D正確。正確。242.(2.(多選多選) )均勻長桿一端擱在地面上均勻長桿一端擱在地面上, ,另一端用細(xì)線系在天花板另一端用細(xì)線系在天花板上上, ,如圖所示的受力分析示意圖中如圖所示的受力分析示意圖中, ,正確的是正確的是( (

20、) )25【解析】【解析】選選A A、C C、D D。長桿處于平衡狀態(tài)。長桿處于平衡狀態(tài), ,其所受所有外力的合其所受所有外力的合力為零力為零, ,即水平方向和豎直方向的合力都要為零即水平方向和豎直方向的合力都要為零, ,顯然選項(xiàng)顯然選項(xiàng)A A正正確確;B;B、C C、D D選項(xiàng)中選項(xiàng)中, ,將將F F沿水平和豎直方向分解沿水平和豎直方向分解, ,水平和豎直方水平和豎直方向滿足平衡條件的還有向滿足平衡條件的還有C C、D D選項(xiàng)。綜上可知選項(xiàng)。綜上可知, ,選項(xiàng)選項(xiàng)A A、C C、D D正確。正確。26【學(xué)科素養(yǎng)升華】【學(xué)科素養(yǎng)升華】受力分析的一般思路受力分析的一般思路27考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 平衡

21、條件的應(yīng)用平衡條件的應(yīng)用處理平衡問題的常用方法：處理平衡問題的常用方法：拓展拓展延伸延伸方法方法內(nèi)容內(nèi)容合成法合成法物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡, ,則任意兩個(gè)力的合則任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等力一定與第三個(gè)力大小相等, ,方向相反方向相反效果效果分解法分解法物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡, ,將某一個(gè)力按力的將某一個(gè)力按力的效果分解效果分解, ,則其分力和其他兩個(gè)力滿足平衡條件則其分力和其他兩個(gè)力滿足平衡條件正交分正交分解法解法物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用時(shí)物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用時(shí), ,將物體所受的將物體所受的力分解

22、為相互垂直的兩組力分解為相互垂直的兩組, ,每組力都滿足平衡條件每組力都滿足平衡條件力的三力的三角形法角形法對(duì)受三力作用而平衡的物體對(duì)受三力作用而平衡的物體, ,將力的矢量圖平移使三將力的矢量圖平移使三力組成一個(gè)首尾依次相接的矢量三角形力組成一個(gè)首尾依次相接的矢量三角形, ,根據(jù)正弦定根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)求解未知力理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)求解未知力28【題組通關(guān)方案】【題組通關(guān)方案】【典題【典題2 2】(2013(2013山東高考山東高考) )如圖所示如圖所示, ,用完全用完全相同的輕彈簧相同的輕彈簧A A、B B、C C將兩個(gè)相同的將兩個(gè)相同的小球連接并懸掛

23、小球連接并懸掛, ,小球處于靜止?fàn)顟B(tài)小球處于靜止?fàn)顟B(tài), ,彈簧彈簧A A與豎直方向的夾角為與豎直方向的夾角為3030, ,彈彈簧簧C C水平水平, ,則彈簧則彈簧A A、C C的伸長量之比為的伸長量之比為( () )A. 4A. 4B.4 B.4 C.12C.12D.21D.213329【解題探究】【解題探究】(1)(1)以兩球和彈簧以兩球和彈簧B B整體為研究對(duì)象整體為研究對(duì)象, ,試分析其受到的力。試分析其受到的力。受到的力：受到的力：_、_、_。各力的合力：各力的合力：_。重力重力彈簧彈簧A A的彈力的彈力彈簧彈簧C C的彈力的彈力為零為零30(2)(2)請(qǐng)畫出整體的受力分析圖。請(qǐng)畫出整

24、體的受力分析圖。提示：提示： 31【典題解析】【典題解析】選選D D。對(duì)兩小球組成的整體。對(duì)兩小球組成的整體, ,受到整體重力受到整體重力G G、輕彈簧輕彈簧A A的彈力的彈力F FA A和輕彈簧和輕彈簧C C的彈力的彈力F FC C三個(gè)力的作用三個(gè)力的作用, ,根據(jù)平根據(jù)平衡條件可得衡條件可得, ,水平方向有水平方向有F FA Asin30sin30=F=FC C, ,又據(jù)胡克定律可得又據(jù)胡克定律可得F FA A=kx=kxA A,F,FC C=kx=kxC C, ,聯(lián)立得聯(lián)立得 選項(xiàng)選項(xiàng)D D正確。正確。ACx2x1，32【通關(guān)【通關(guān)1+11+1】1.(1.(拓展延伸拓展延伸) )結(jié)合結(jié)合

25、【典題【典題2 2】, ,設(shè)每個(gè)小球質(zhì)量均為設(shè)每個(gè)小球質(zhì)量均為m,m,試求彈簧試求彈簧B B的彈力及該力與水平方向夾角正切值的大小。的彈力及該力與水平方向夾角正切值的大小。33【解析】【解析】對(duì)兩小球整體分析對(duì)兩小球整體分析, ,由平衡條件得：由平衡條件得：F FA Asin30sin30=F=FC CF FA Acos30cos30=2mg=2mg解得解得F FC C= =2 3mg334對(duì)彈簧對(duì)彈簧B B、C C之間的小球受力分析，之間的小球受力分析，設(shè)設(shè)F FB B與水平方向的夾角為與水平方向的夾角為，則，則F FB Bcos=Fcos=FC CF FB Bsin=mgsin=mg代入數(shù)

26、據(jù)解得：代入數(shù)據(jù)解得：F FB B= =tan=tan=答案：答案：21mg332213mg32352.(20142.(2014杭州模擬杭州模擬) )如圖所示，質(zhì)量如圖所示，質(zhì)量為為m m的小球置于傾角為的小球置于傾角為3030的光滑斜的光滑斜面上，勁度系數(shù)為面上，勁度系數(shù)為k k的輕彈簧一端系在的輕彈簧一端系在小球上，另一端固定在小球上，另一端固定在P P點(diǎn)，小球靜止點(diǎn)，小球靜止時(shí)，彈簧與豎直方向的夾角為時(shí)，彈簧與豎直方向的夾角為3030，則彈簧的伸長量為則彈簧的伸長量為( )( )mg3mg3mg3mgA.B.C.D.k2k3kk36【解析】【解析】選選C C。對(duì)小球受力分析。對(duì)小球受力分

27、析, ,小球受力平衡小球受力平衡, ,由題意可知由題意可知彈簧彈力與豎直方向夾角為彈簧彈力與豎直方向夾角為3030, ,彈簧彈力和斜面支持力在彈簧彈力和斜面支持力在豎直方向上的合力與重力平衡豎直方向上的合力與重力平衡, ,根據(jù)幾何關(guān)系可知：根據(jù)幾何關(guān)系可知：2kxcos302kxcos30=mg,=mg,解得：解得：x= x= 故選項(xiàng)故選項(xiàng)C C正確。正確。3mg3k，37【加固訓(xùn)練】【加固訓(xùn)練】1.(20141.(2014石家莊模擬石家莊模擬) )如圖所示如圖所示, ,頂角為直角、質(zhì)量為頂角為直角、質(zhì)量為M M的斜面的斜面體體ABCABC放在粗糙的水平面上放在粗糙的水平面上,A=30,A=3

28、0, ,斜面體與水平面間的動(dòng)斜面體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為摩擦因數(shù)為?，F(xiàn)沿垂直于?，F(xiàn)沿垂直于BCBC方向?qū)π泵骟w施加力方向?qū)π泵骟w施加力F,F,斜面體仍斜面體仍保持靜止?fàn)顟B(tài)保持靜止?fàn)顟B(tài), ,則關(guān)于斜面體受到地面對(duì)它的支持力則關(guān)于斜面體受到地面對(duì)它的支持力F FN N和摩擦和摩擦力力F Ff f的大小的大小, ,正確的是正確的是( (已知重力加速度為已知重力加速度為g)(g)() )A.FA.FN N=Mg,F=Mg,Ff f= F= FB.FB.FN N=Mg+ F,F=Mg+ F,Ff f=Mg=MgC.FC.FN N=Mg+ F,F=Mg+ F,Ff f= F= FD.FD.FN N=Mg

29、+ F,F=Mg+ F,Ff f= F= F32121232321238【解析】【解析】選選C C。對(duì)斜面體受力分析。對(duì)斜面體受力分析如圖所示如圖所示, ,斜面體保持靜止斜面體保持靜止, ,則：則：F Ff f=Fcos30=Fcos30= =F FN N=Mg+Fsin30=Mg+Fsin30=Mg+ F,=Mg+ F,故故C C正確。正確。123F2392.2.如圖所示如圖所示, ,位于豎直側(cè)面的物體位于豎直側(cè)面的物體A A的質(zhì)量的質(zhì)量m mA A=0.2kg,=0.2kg,放在水平面放在水平面上的物體上的物體B B的質(zhì)量的質(zhì)量m mB B=1.0kg,=1.0kg,繩和滑輪間的摩擦不計(jì)繩

30、和滑輪間的摩擦不計(jì), ,且繩的且繩的OBOB部部分水平分水平,OA,OA部分豎直部分豎直,A,A和和B B恰好一起勻速運(yùn)動(dòng)恰好一起勻速運(yùn)動(dòng),g,g取取10m/s10m/s2 2。(1)(1)求物體求物體B B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù); ;(2)(2)如果用水平力如果用水平力F F向左拉物體向左拉物體B,B,使物體使物體A A和和B B做勻速運(yùn)動(dòng)需多大的做勻速運(yùn)動(dòng)需多大的拉力拉力? ?40【解析】【解析】(1)(1)因物體因物體A A和和B B恰好一起勻速運(yùn)動(dòng)恰好一起勻速運(yùn)動(dòng), ,所以物體所以物體A A、B B均處均處于平衡狀態(tài)。由平衡條件得于平衡狀態(tài)。由平衡條件得對(duì)對(duì)A A

31、：F FT T-m-mA Ag=0g=0對(duì)對(duì)B B：F FT T-F-FN N=0=0F FN N-m-mB Bg=0g=0解得：解得：=0.2=0.2(2)(2)如果用水平力如果用水平力F F向左拉物體向左拉物體B,B,使物體使物體A A和和B B做勻速運(yùn)動(dòng)做勻速運(yùn)動(dòng), ,此時(shí)此時(shí)水平繩的拉力與滑動(dòng)摩擦力的大小均不變水平繩的拉力與滑動(dòng)摩擦力的大小均不變, ,對(duì)物體對(duì)物體B B由平衡條件由平衡條件得：得：F-FF-FT T-F-FN N=0=0解得：解得：F=4NF=4N答案：答案：(1)0.2(1)0.2(2)4N(2)4N41【學(xué)科素養(yǎng)升華】【學(xué)科素養(yǎng)升華】應(yīng)用平衡應(yīng)用平衡條件解題條件解題

32、的一般步驟的一般步驟(1)(1)選取研究對(duì)象：根據(jù)題目要求選取研究對(duì)象：根據(jù)題目要求, ,選取一個(gè)平衡體選取一個(gè)平衡體( (單個(gè)物體單個(gè)物體或系統(tǒng)或系統(tǒng), ,也可以是結(jié)點(diǎn)也可以是結(jié)點(diǎn)) )作為研究對(duì)象。作為研究對(duì)象。(2)(2)畫受力示意圖：對(duì)研究對(duì)象按受力分析的順序進(jìn)行受力分畫受力示意圖：對(duì)研究對(duì)象按受力分析的順序進(jìn)行受力分析析, ,畫出受力示意圖。畫出受力示意圖。(3)(3)建立坐標(biāo)系：選取合適的方向建立直角坐標(biāo)系。建立坐標(biāo)系：選取合適的方向建立直角坐標(biāo)系。(4)(4)列方程求解：根據(jù)平衡條件列出平衡方程列方程求解：根據(jù)平衡條件列出平衡方程, ,解平衡方程解平衡方程, ,對(duì)對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論。

33、結(jié)果進(jìn)行討論。42考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 平衡中的臨界和極值問題平衡中的臨界和極值問題1.1.動(dòng)態(tài)平衡問題：通過控制某些物理量動(dòng)態(tài)平衡問題：通過控制某些物理量, ,使物體的狀態(tài)發(fā)生緩使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化慢的變化, ,而在這個(gè)過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)而在這個(gè)過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài), ,在問題的描述中常用在問題的描述中常用“緩慢緩慢”等語言敘述。等語言敘述。2.2.臨界問題：當(dāng)某物理量變化時(shí)臨界問題：當(dāng)某物理量變化時(shí), ,會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變化化, ,從而使物體所處的平衡狀態(tài)從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)恰好出現(xiàn)”或或“恰好不出恰好不出現(xiàn)現(xiàn)”

34、, ,在問題的描述中常用在問題的描述中常用“剛好剛好”“”“剛能剛能”“”“恰好恰好”等語言等語言敘述。敘述。3.3.極值問題：平衡物體的極值極值問題：平衡物體的極值, ,一般指在力的變化過程中的最一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題。大值和最小值問題。解題解題技巧技巧434.4.解決動(dòng)態(tài)平衡、臨界與極值問題的常用方法：解決動(dòng)態(tài)平衡、臨界與極值問題的常用方法：方法方法步驟步驟解析法解析法列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情況根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情況圖解法圖解法根據(jù)已知量的變化情況根據(jù)已知

35、量的變化情況, ,畫出平行四邊形的邊角變畫出平行四邊形的邊角變化化確定未知量大小、方向的變化確定未知量大小、方向的變化44【題組通關(guān)方案】【題組通關(guān)方案】【典題【典題3 3】(2014(2014衡水模擬衡水模擬) )如圖所示如圖所示, ,三根長度均為三根長度均為l的輕繩的輕繩分別連接于分別連接于C C、D D兩點(diǎn)兩點(diǎn),A,A、B B兩端被懸掛在水平天花板上兩端被懸掛在水平天花板上, ,相距相距2 2l?，F(xiàn)在現(xiàn)在C C點(diǎn)上懸掛一個(gè)質(zhì)量為點(diǎn)上懸掛一個(gè)質(zhì)量為m m的重物的重物, ,為使為使CDCD繩保持水平繩保持水平, ,在在D D點(diǎn)點(diǎn)上可施加的力的最小值為上可施加的力的最小值為( () )A.mg

36、A.mgB. mgB. mgC. mgC. mgD. mgD. mg33121445【解題探究】【解題探究】(1)(1)試畫出試畫出C C點(diǎn)的受力分析圖。點(diǎn)的受力分析圖。提示：提示： 46(2)(2)試分析試分析D D點(diǎn)的受力情況點(diǎn)的受力情況, ,當(dāng)施加在當(dāng)施加在D D點(diǎn)的力最小時(shí)點(diǎn)的力最小時(shí), ,其方向其方向應(yīng)應(yīng)_?！镜漕}解析】【典題解析】選選C C。分析結(jié)點(diǎn)。分析結(jié)點(diǎn)C C的受力如圖甲所示的受力如圖甲所示, ,由題意可由題意可知知, ,繩繩CACA與豎直方向間夾角為與豎直方向間夾角為=30=30, ,則可得：則可得：F FD D=mgtan=mgtan= mg, mg,再分析結(jié)點(diǎn)再分析結(jié)點(diǎn)

37、D D的受力如圖乙所示的受力如圖乙所示, ,由圖可知由圖可知,F,FD D恒定恒定, ,F FB B的方向不變的方向不變, ,當(dāng)在當(dāng)在D D點(diǎn)施加的拉力點(diǎn)施加的拉力F F與繩與繩BDBD垂直時(shí)垂直時(shí), ,拉力拉力F F為為最小最小, ,即即F=FF=FD Dcos30cos30= mg,C= mg,C正確。正確。3312與與BDBD垂直垂直47【通關(guān)【通關(guān)1+11+1】1.1.如圖所示如圖所示, ,重重50N50N的物體的物體A A放在傾角為放在傾角為3737的粗糙斜面上的粗糙斜面上, ,有一有一根原長為根原長為10cm,10cm,勁度系數(shù)為勁度系數(shù)為800N/m800N/m的彈簧的彈簧, ,

38、其一端固定在斜面頂其一端固定在斜面頂端端, ,另一端連接物體另一端連接物體A A后后, ,彈簧長度為彈簧長度為14cm,14cm,現(xiàn)用一測力計(jì)沿斜面現(xiàn)用一測力計(jì)沿斜面向下拉物體向下拉物體, ,若物體與斜面間的最大靜摩擦力為若物體與斜面間的最大靜摩擦力為20N,20N,當(dāng)彈簧的當(dāng)彈簧的長度仍為長度仍為14cm14cm時(shí)時(shí), ,測力計(jì)的讀數(shù)不可能為測力計(jì)的讀數(shù)不可能為( () )A.10NA.10NB.20NB.20NC.40NC.40ND.0ND.0N48【解析】【解析】選選C C。A A在斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)合外力為零在斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)合外力為零,A,A在斜面在斜面上受五個(gè)力的作用上受五個(gè)

39、力的作用, ,分別為重力、支持力、彈簧彈力、摩擦力、分別為重力、支持力、彈簧彈力、摩擦力、拉力拉力F,F,當(dāng)摩擦力的方向沿斜面向上時(shí)當(dāng)摩擦力的方向沿斜面向上時(shí),F+mgsin37,F+mgsin37FFfm fm +k(+k(l- -l0 0),F22N;),F22N;當(dāng)摩擦力沿斜面向下時(shí)當(dāng)摩擦力沿斜面向下時(shí),F,F最小值為零最小值為零, ,即拉力的取即拉力的取值范圍為值范圍為0F22N,0F22N,故選故選C C。492.(20142.(2014南京模擬南京模擬) )如圖所示如圖所示, ,一光滑小球靜止放置在光滑一光滑小球靜止放置在光滑半球面的底端半球面的底端, ,用豎直放置的光滑擋板水平向

40、右緩慢地推動(dòng)用豎直放置的光滑擋板水平向右緩慢地推動(dòng)小球小球, ,則在小球運(yùn)動(dòng)的過程中則在小球運(yùn)動(dòng)的過程中( (該過程小球未脫離球面該過程小球未脫離球面),),木板木板對(duì)小球的推力對(duì)小球的推力F F1 1、半球面對(duì)小球的支持力、半球面對(duì)小球的支持力F F2 2的變化情況正確的變化情況正確的是的是( () )A.FA.F1 1增大增大,F,F2 2減小減小 B.FB.F1 1增大增大,F,F2 2增大增大C.FC.F1 1減小減小,F,F2 2減小減小D.FD.F1 1減小減小,F,F2 2增大增大50【解析】【解析】選選B B。作出小球在某位置。作出小球在某位置時(shí)的受力分析圖時(shí)的受力分析圖, ,

41、如圖所示。在小如圖所示。在小球運(yùn)動(dòng)的過程中球運(yùn)動(dòng)的過程中,F,F1 1的方向不變的方向不變,F,F2 2與豎直方向的夾角逐漸變大與豎直方向的夾角逐漸變大, ,畫力畫力的動(dòng)態(tài)平行四邊形的動(dòng)態(tài)平行四邊形, ,由圖可知由圖可知F F1 1、F F2 2均增大均增大, ,選項(xiàng)選項(xiàng)B B正確。正確。51【加固訓(xùn)練】【加固訓(xùn)練】1.(1.(多選多選)(2014)(2014襄陽模擬襄陽模擬) )如圖甲所示如圖甲所示, ,一物塊在粗糙斜面上一物塊在粗糙斜面上, ,在平行斜面向上的外力在平行斜面向上的外力F F作用下作用下, ,斜面和物塊始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。斜面和物塊始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)外力當(dāng)外力F F按照?qǐng)D乙所

42、示規(guī)律變化時(shí)按照?qǐng)D乙所示規(guī)律變化時(shí), ,下列說法正確的是下列說法正確的是( () )A.A.地面對(duì)斜面的摩擦力逐漸減小地面對(duì)斜面的摩擦力逐漸減小B.B.地面對(duì)斜面的摩擦力逐漸增大地面對(duì)斜面的摩擦力逐漸增大C.C.物塊對(duì)斜面的摩擦力可能一直增大物塊對(duì)斜面的摩擦力可能一直增大D.D.物塊對(duì)斜面的摩擦力可能一直減小物塊對(duì)斜面的摩擦力可能一直減小52【解析】【解析】選選A A、C C。先以斜面體與物塊為整體作為研究對(duì)象。先以斜面體與物塊為整體作為研究對(duì)象, ,則則水平方向有水平方向有F Ff1f1=Fcos,F=Fcos,F逐漸減小逐漸減小,F,Ff1f1也逐漸減小也逐漸減小,A,A對(duì)、對(duì)、B B錯(cuò)錯(cuò)

43、; ;再單獨(dú)分析物塊再單獨(dú)分析物塊, ,若開始若開始mgsinF,mgsinF,則有則有F+FF+Ff2f2=mgsin,F=mgsin,F減小減小, ,則則F Ff2f2增大增大,C,C對(duì)對(duì); ;若開始若開始mgsinF,mgsinF,則有則有F=mgsin+FF=mgsin+Ff2f2,F,F減小減小, ,則則F Ff2f2先減小先減小, ,后改方向又逐漸增大后改方向又逐漸增大,D,D錯(cuò)。錯(cuò)。532.2.如圖所示如圖所示, ,水平面上有一個(gè)傾角為水平面上有一個(gè)傾角為=30=30的斜劈的斜劈, ,質(zhì)量為質(zhì)量為m m。一個(gè)光滑小球一個(gè)光滑小球, ,質(zhì)量也為質(zhì)量也為m,m,用繩子懸掛起來用繩子懸

44、掛起來, ,繩子與斜面的夾角繩子與斜面的夾角為為=30=30, ,整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。(1)(1)求出繩子的拉力求出繩子的拉力F FT T; ;(2)(2)若地面對(duì)斜劈的最大靜摩擦力若地面對(duì)斜劈的最大靜摩擦力F Ffmfm等于地面對(duì)斜劈的支持力等于地面對(duì)斜劈的支持力的的k k倍倍, ,為了使整個(gè)系統(tǒng)始終保持靜止為了使整個(gè)系統(tǒng)始終保持靜止,k,k值必須滿足什么條件值必須滿足什么條件? ?54【解析】【解析】(1)(1)對(duì)小球受力分析對(duì)小球受力分析, ,如圖所示如圖所示, ,由平衡條件得：由平衡條件得：mgsin-Fmgsin-FT Tcos=0,cos=0,解得解得F F

45、T T= =3mg355(2)(2)對(duì)斜劈和小球組成的整體受力分析，如圖所示，對(duì)斜劈和小球組成的整體受力分析，如圖所示，由平衡條件得：由平衡條件得：水平方向：水平方向：F FT Tcos(+)-Fcos(+)-Ff f=0=0豎直方向：豎直方向：F FN2N2+F+FT Tsin(+)-2mg=0sin(+)-2mg=0又又F Ff fFFfmfm=kF=kFN2N2聯(lián)立各式解得聯(lián)立各式解得kk答案：答案：(1) (2)k (1) (2)k 393mg33956【資源平臺(tái)】【資源平臺(tái)】平衡中的摩擦力突變問題平衡中的摩擦力突變問題( (多選多選)(2014)(2014鹽城模擬鹽城模擬) )如圖所

46、示如圖所示, ,將兩相同的六邊形木塊將兩相同的六邊形木塊a a、b b置于粗糙的水平地面上置于粗糙的水平地面上, ,中間用一輕彈簧連接中間用一輕彈簧連接,b,b的右端用橡皮的右端用橡皮筋與墻壁相連。開始時(shí)筋與墻壁相連。開始時(shí)a a、b b均靜止均靜止, ,彈簧處于壓縮狀態(tài)彈簧處于壓縮狀態(tài), ,橡皮筋橡皮筋有拉力?，F(xiàn)將橡皮筋剪斷有拉力。現(xiàn)將橡皮筋剪斷, ,則剪斷瞬間則剪斷瞬間( () )A.aA.a所受的摩擦力大小不變所受的摩擦力大小不變B.aB.a所受的摩擦力方向向右所受的摩擦力方向向右C.bC.b所受摩擦力為零所受摩擦力為零D.bD.b所受摩擦力突然減小所受摩擦力突然減小57【解析】【解析】

47、選選A A、B B、D D。剪斷前。剪斷前,a,a、b b受力情況如圖所示受力情況如圖所示, ,兩木塊兩木塊均受力平衡。均受力平衡。橡皮筋剪斷瞬間橡皮筋剪斷瞬間, ,彈簧上的彈力不能突變彈簧上的彈力不能突變, ,所以所以a a的受力不變的受力不變,a,a所受的摩擦力大小不變所受的摩擦力大小不變, ,方向水平向右方向水平向右, ,選項(xiàng)選項(xiàng)A A、B B正確正確; ;橡皮筋橡皮筋剪斷瞬間剪斷瞬間, ,拉力拉力F F皮皮突然消失突然消失, ,但彈簧水平向右的彈力不變但彈簧水平向右的彈力不變,b,b所受所受摩擦力方向仍然向左摩擦力方向仍然向左, ,大小突然減小大小突然減小, ,所以選項(xiàng)所以選項(xiàng)C C錯(cuò)

48、誤錯(cuò)誤,D,D正確。正確。58滿分指導(dǎo)之滿分指導(dǎo)之2 2平衡問題的規(guī)范求解平衡問題的規(guī)范求解【案例剖析】【案例剖析】(15(15分分)(2012)(2012新課標(biāo)全國新課標(biāo)全國卷卷) )拖把是由拖桿和拖把頭構(gòu)成的擦地工拖把是由拖桿和拖把頭構(gòu)成的擦地工具具( (如圖如圖) )。設(shè)拖把頭的質(zhì)量為。設(shè)拖把頭的質(zhì)量為m,m,拖桿質(zhì)拖桿質(zhì)量可忽略量可忽略; ;拖把頭與地板之間的動(dòng)摩擦拖把頭與地板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為常數(shù)因數(shù)為常數(shù)。重力加速度為。重力加速度為g g。某同學(xué)。某同學(xué)用該拖把在水平地板上拖地時(shí)用該拖把在水平地板上拖地時(shí), ,沿拖桿方向推拖把沿拖桿方向推拖把, ,拖桿與豎拖桿與豎直方向的夾角為直方向的夾角為。59(1)(1)若拖把頭在地板上若拖把頭在地板上勻速移動(dòng)勻速移動(dòng), ,求推拖把的力的大小。求推拖把的力的大小。(2)(2)設(shè)能使該拖把在地板上從靜止剛好開始運(yùn)動(dòng)的設(shè)能使該拖把在地板上從靜止剛好開始運(yùn)動(dòng)的水平推力與水平推力與此時(shí)地板對(duì)拖把的正壓力的比值為此時(shí)地板對(duì)拖把的正壓力的比值為。