平行線的判定教案 (2)

1、平行線的判定教案【教學目標】知識與技能1.平行線的判定公理.2.平行線的判定定理.過程與方法通過經(jīng)歷探索平行線的判定方法的過程，發(fā)展學生的邏輯推理能力.情感態(tài)度與價值觀1.理解和掌握平行線的判定公理及兩個判定定理.2.掌握應用數(shù)學語言表示平行線的判定公理及定理，逐步掌握規(guī)范的推理論證格式.行為與創(chuàng)新通過學生畫圖、討論、推理等活動，給學生滲透化歸思想和分類思想.【教學重難點】重點平行線的判定定理、公理.難點推理過程的規(guī)范化表達.【教學準備】教師：課件學生：練習本.【教學過程】.巧設(shè)現(xiàn)實情境，引入新課前面我們探索過直線平行的條件.大家來想一想：兩條直線在什么情況下互相平行呢？上節(jié)課我們談到了要證實

2、一個命題是真命題.除公理、定義外，其他真命題都需要通過推理的方法證實.我們知道：“在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線”是定義.“兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行”是公理.那其他的三個真命題如何證實呢？這節(jié)課我們就來探討第三節(jié)：為什么它們平行.講授新課看命題 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行.這是一個文字證明題，需要先把命題的文字語言轉(zhuǎn)化成幾何圖形和符號語言.所以根據(jù)題意，可以把這個文字證明題轉(zhuǎn)化為下列形式：圖712如圖612，已知，1和2是直線a、b被直線c截出的同旁內(nèi)角，且1與2互補，求證：ab.那如何證明這個題呢？我們來分析分

3、析.師生共析要證明直線a與b平行，可以想到應用平行線的判定公理來證明.這時從圖中可以知道：1與3是同位角，所以只需證明1=3，則a與b即平行.因為從圖中可知2與3組成一個平角，即2+3=180°,所以：3=180°2.又因為已知條件中有2與1互補，即：2+1=180°,所以1=180°2,因此由等量代換可以知道：1=3.好.下面我們來書寫推理過程，大家口述，老師來書寫.（在書寫的同時說明：符號“”讀作“因為”，“”讀作“所以”）證明：1與2互補（已知）1+2=180°（互補的定義）1+2=180°1=180°2（等式的性質(zhì)）

4、3+2=180°（1平角=180°）3=180°2（等式的性質(zhì)）1=180°2，3=180°21=3（等量代換）1=3ab（同位角相等，兩直線平行）這樣我們經(jīng)過推理的過程證明了一個命題是真命題，我們把這個真命題稱為：直線平行的判定定理.這一定理可簡單地寫成：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.注意：（1）已給的公理，定義和已經(jīng)證明的定理以后都可以作為依據(jù).用來證明新定理.（2）方括號內(nèi)的“1+2=180°”等，就是上面剛剛得到的“1+2=180°”，在這種情況下，方括號內(nèi)的這一步可以省略.（3）證明中的每一步推理都要有根據(jù)，不能“想當

5、然”.這些根據(jù)，可以是已知條件，也可以是定義、公理，已經(jīng)學過的定理.在初學證明時，要求把根據(jù)寫在每一步推理后面的括號內(nèi).好，下面大家來議一議小明用下面的方法作出了平行線，你認為他的作法對嗎？為什么？圖713這樣我們就又得到了直線平行的另一個判定定理： 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行.這一定理可以簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.剛才我們是應用判定定理“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”來證明這一定理的.下面大家來想一想借助“同位角相等，兩直線平行”這一公理，你還能證明哪些熟悉的結(jié)論呢？同學們討論得真棒.下面我們通過練習來熟悉掌握直線平行的判定定理.課堂練習（一）課本隨堂練

6、習（二）看課本，然后小結(jié).課時小結(jié)這節(jié)課我們主要探討了平行線的判定定理的證明. 由角的大小關(guān)系來證兩直線平行的方法，再一次體現(xiàn)了“數(shù)”與“形”的關(guān)系；而應用這些公理、定理時，必須能在圖形中準確地識別出有關(guān)的角.注意：1.證明語言的規(guī)范化.2.推理過程要有依據(jù).3.“兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線互相平行”這個真命題以后證.課后作業(yè)（一）課本習題7.4 1、2課時作業(yè)設(shè)計1.下列命題中，不正確的是( )A.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行B.兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行C.兩條直線被第三條直線所截，那么這兩條直線平行D.如果兩

7、條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行2.一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是( )A.第一次向右拐40°，第二次向左拐40° B.第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C.第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D.第一次向左拐50°，第二次向左拐130°3.如圖，可以得到DEBC的條件是( ) A.ACB=BAC B.ABC+BAE=180° C.ACB+BAD=180° D.ACB=BAD第3題 第4題4.如圖，如果1=2，那么下面結(jié)論正確的是( )A.ADBC B.ABCD C.3=