勾股定理分類練習(xí)題

1、勾股定理常考習(xí)題勾股定理的直接應(yīng)用：1、在 RtABC中,/C= 90 , a=12,b= 16,那么 c 的長為()A: 26 B : 18 C : 20 D : 212、在平面直角坐標(biāo)系中,點P的坐標(biāo)是(3,4),那么OP的長A19.如圖,RtABC 中,/ C=90,假設(shè) AB= 15cm,那么正方形 ADEC和正方形BCFG的面積和為().(A)150cm2(B)200cm2(C)225cm2(D)無法計算A: 3 B : 4 C : 5 D3.在平面直角坐標(biāo)系中,點 P的坐標(biāo)是(3,4),點Q的 (7,8),那么線段PQ的長為.4、假設(shè)直角三角形兩直角邊的比是3: 4,斜邊長是20,

2、求此三角形的面積是 .20.如圖,直線l經(jīng)過正方形 ABCD的頂點B,點A、C到直線l的距離分別是1、2,那么正方形 的邊長是.21 .在直線上依次擺著 7個正方形(如圖),傾斜放置的 3個正方形的面積分別為 1, 2, 3, 水平放置的4個正方形的面積是 S1, S2, S3, S4,那么S1+S2+S3+S4=.方程思想的應(yīng)用：1、如下列圖, ABC中,/ C=90 , / A=605、直角三角形周長為 12cm,斜邊長為5cm,求直角三角形的面積是 .6、直角三角形兩直角邊長分別為3和4,那么它斜邊上的高為 .7 .在4ABC 中,假設(shè)/A+ /B=90 , AC= 5, BC= 3,貝

3、U AB =, AB 邊上的高 CE=8 .在4ABC 中,假設(shè) AC=BC, / ACB=90 ,AB=10,貝UAC=, AB 邊上的高 CD =9 .等腰直角三角形的斜邊為10,那么腰長為 ,斜邊上的高為 .10、假設(shè)等腰三角形的腰長為10,底邊長為12,那么底邊上的高為()A、6 B 、711.假設(shè)等腰三角形兩邊長分別為(A) 71(B) 71 或 v1414和6,那么底邊上的高等于().( II(C)4V2(D)452 或712.在 ABC 中,假設(shè)/ ACB= 120 , AC= BC, AB 邊上的高 CD = 3,貝UAC=, AB=BC邊上的高AE =.13.等邊三角形的邊長

4、為2,它的面積是 14、假設(shè)直角三角形的三邊長分別是n+1 , n+2,n.15.在數(shù)軸上畫出表示v；10及13的點.n+3 ,那么求修、占、已的值.2 .如圖,將矩形 ABCD沿EF折疊,使點D與點B重合, AB = 3, AD=9,求BE的長.3 .如圖,折疊矩形的一邊 AD,使點D落在BC邊的點F處, AB = 8cm, BC=10cm,求 EC的長.4 .如圖,在長方形 ABCD中,將 ABC沿AC對折至 AEC位置,CE與AD交于點F.(1)試說明：AF=FC; (2)如果 AB=3 , BC=4 ,求 AF 的長5 .如圖,在長方形 ABCD中,DC=5,在DC邊上存在一點 E,沿

5、直線AE把 ABC折疊,使點 D恰好在BC邊上,設(shè)此點為 F,假設(shè) ABF的面積為30,求折疊的 AED的面積 典型幾何題1 .如圖,RtABC 中,/C=90 , /A=30 , BD 是/ ABC 的平分線,AD = 20,求 BC 的長.2 .如圖,在 ABC 中,D 為 BC 邊上的一點, AB=13, AD=12, AC= 15, BD=5,求 CD 的長.3 .：如圖,四邊形 ABCD 中,ABXBC, AB=1, BC=2, CD = 2, AD=3,求四邊形 ABCD的面積.4,：如圖, ABC 中,/ CAB = 120 , AB=4, AC=2, ADXBC, D 是垂足,

6、求 AD 的長.5、如圖,在 RtABC中,/ ACB=90 , CDLAB BC=6,AC=8, 求AR CD的長6.：如圖,在正方形 ABCD中,F為DC的中點,E為CB的四16、如圖/ B=/ACD=90 , AD=13,CD=12, BC=3,那么 AB 的長是多少?17.如圖, ABC中,AB=AC=10, BD是AC邊上的高線, DC = 那么BD等于().(A)4(B)6(C)8(D) 2 10S1、S2、S3,且 S1=4,一 ,一 1 _等分點且CE=-CB ,求證：AF XFE.47.如圖,在 RtAABC中,/ C=90 , D、E分別為 BC和 AC的中點,AD = 5

7、, BE= 2021 求 AB 的長.18.如圖 18-2-5,RtAABC的三邊為邊向外作正方形,其面積分別為8.如圖,：在 必史中,=工C = 70,5=30.求：bc的長.判定三角形是直角三角形:5、如圖,公路MN和公路PQ在點P處交匯,且/ QPN = 30 ,點A處有一所中學(xué),AP=160m. 假設(shè)拖拉機(jī)行駛時,周圍 100m以內(nèi)會受到噪音的影響,那么拖拉機(jī)在公路 MN上沿PN方向行 駛時,學(xué)校是否會受到噪聲影響請說明理由,如果受影響,拖拉機(jī)的速度為18km/h,那么學(xué)校受影響的時間為多少秒1.滿足以下條件的三角形中,不是直角三角形的是A.三內(nèi)角之比為 1 ： 2 ： 3B.三邊長的

8、平方之比為1 ： 2 ： 3典型證實題：1 .：如圖, ABC中,Z C=90 , D為AB的中點,E、F分別在 AC、BC上,且DEDF .求C.三邊長之比為 3 ： 4 ： 5D.三內(nèi)角之比為3 ： 4 ： 5證:2、以下各組數(shù)中,能構(gòu)成直角三角形的是AE2+ BF2=EF2.2.如圖, ABC是直角三角形,A: 4, 5, 6 B : 1, 1, V2C : 6, 8, 11 D : 5, 12, 23 ACP3.如圖,BC=4 求重合,假設(shè) AP=3求PPAD是4ABC的中線,/ BC的長.BC是斜邊,將 ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后,能與的長.ADC=45 ,把 ADC沿直線AD翻折,點

9、C落在點C的位置,3.以以下各組數(shù)為邊長,能組成直角三角形的是4.A、8, 15, 17 B、4, 5, 6 C、5, 8, 10D 、 8, 39, 40最短路徑問題：1.如圖,一圓柱體的底面周長為 出發(fā),沿著圓柱的側(cè)面爬行到點5.4.x 12y 25 與 z210z 25互為相反數(shù),試判斷以y、 z為三邊的三gI *2.如圖,一圓柱高8cm ,底面半徑2cm, 一只螞蟻從點 A爬到點B角形的形狀.處吃食,要爬行的最短路程是cm5. ABC的三邊分別為k2-1, 2k,k2+1 k1,求證：4ABC是直角三角形.6.如圖18 2 9所示,在平面直角坐標(biāo)系中, 點A、B的坐標(biāo)分別為 A 3,

10、1,B 2,4, OAB是直角三角形嗎借助于網(wǎng)格,證實你的結(jié)論 7, ABC中,a2+b2+c2= 10a+24b+26c338,試判定 ABC的形狀,并說明你的理由.8.閱讀以下解題過程：a、b、c為ABC的三邊,且滿足a2c2b2c2=a4b4,試判斷AABC的形狀.實際應(yīng)用：1 .如圖,有兩棵樹,一棵高 一棵樹的樹梢,至少要飛1題圖8m,另一棵高m.2m,兩樹相距8m, 一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另2題圖2.長為4 m的梯子搭在墻上與地面成45角,作業(yè)時調(diào)整為 60.角如下列圖,那么梯子的頂端沿墻面升高了3 .如圖,在高為3米,斜坡長為5米的樓梯外表鋪地毯,那么地毯的長度至少需要多少米假設(shè)樓梯寬2米,地毯每平方米 30元,那么這塊地毯需花多少元 4.將一根24cm的筷子,置于底面直徑為 15cm,高8cm的圓柱 形水杯中,如右圖所示,設(shè)筷子露在杯子外面的長度 hcm,那么h的取值范圍是A、hw 17cm B 、h 8cmC、15cmw hw 16cmD 、7cm hw 16cmBA20cm,高AB為 4cm, BC,試求出爬行的最短路程. 一只螞蟻從點A3、小明要外出旅游, 他帶的行李箱長 40cm,寬30cm,高60cm, 一把70cm長的雨傘能否裝進(jìn)這個行李箱其它題型1、如圖,是由四個大小完全相同的直角三角形拼合而成的, 和4,求直角三角形兩直角邊的長.