四川師大附屬試驗學校八年級幾何競賽題

1、四JI師大附屬實驗學校八年級幾何競賽題全卷總分值120分,完成時間：120分鐘時間:20XX年11月25日下午3點一5點一.判斷題正確的在題后的括號內(nèi)打,錯誤的在題后的括號內(nèi)打1 .假設/ A=90,那么/ A是鈍角.2 .不相交的兩條直線必平行.3 .三角形的中線是一條線段.4 .從直線外一點到這條直線的垂線段,叫做這點到這條直線的距離5 .兩兩相交的三條直線必圍成一個三角形.6 .如果兩個角的兩邊分別平行,那么這兩個角相等.7 .平行四邊形的對角線互相垂直 .8 .隨著邊數(shù)的增加,n邊形的外角和也增加 9 .中央對稱圖形都是軸對稱圖形 10 . 一組對邊平行并且對角線互相垂直相等的四邊形是

2、正方形或等腰梯形二.選擇題：每題3分,共30分X ) ( ( ( .( ( (1X10=10 分).( .( .() ) ) )1.如果梯子的底端離建筑物 9m,那么15m長的梯子可以到達建筑物的高度是A.10mB.11mC.12mD.13m2、A、B級二-班工封3.卜列結論中,正確的個數(shù)有:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形以下說法中正確的選項是 三角形一邊的平方等于其它兩邊的平方和直角三角形中斜邊的平方等于兩直角邊的平方和 直角三角形一邊的平方等于其它兩邊的平方和直角三角形一邊等于其它兩邊的和對角線相等的四邊形是矩形對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形B.

3、 2個C. 3個 D. 4個4、如圖4,正方形的面積為256,點F在AD上,點E在AB的延長線上,RtCEF的面積為200,那么BE的值為A、10 B 、11 C12 D 、 155、在圖形旋轉中,以下說法中錯誤的選項是圖4A、圖形上的每一點到旋轉中央的距離相等B、圖形上的每一點移動的角度相同C、圖形上可能存在不動點圖形上任意兩點的連線長度與其對應兩點的連線長度相等6、假設平行四邊形一邊長為10cm,(A) 4cm和 6cm(B) 6cm 和那么兩對角線的長可以是8cm C 8cm 和 10cm D 10cm 和 12cm7、矩形ABCD中,AB =3,BC = 4,將矩形折疊,使點 C與點A

4、重合,那么折痕EF的長為12(A)5(B)空5(C)型315(D)48.如圖,直線 MN和EF相交于點O, / EON=60 ° , AO=2m , / AOE=20于EF的對稱點是B,點B關于MN的對稱點是C,那么AC的距離為(A) 2m(C) 2,3m(D) 2.2m9.在ABCD43,E是AD的中點,電加6=1,.設點A關O積為1A.1B.1C.10.如圖是個正方體紙盒,在其中的三個面上各畫一條線段構成4是各棱上的中點.現(xiàn)將紙盒剪開展成平面,那么不可能的展開圖是A、B、C分別.填空題每題3分,共30分1 .菱形的兩條對角線長為6cm和8cm,那么菱形的周長是2 .五條線段長分別

5、為 2,4,6,8,10,以其中三條線段為邊長可構成.面積是. 個三角形.3.如圖,在一個正方體的兩個面上畫了兩條對角線AB, AC,那么這兩條對角線的夾角度.4.時鐘的時針和分針在 4時所成的角度是度.5.如圖,長方體三條棱的長分別為4cm ,3 cm, 2 cm,螞蟻從A1出發(fā),沿長方體的外表爬到C點,那么最短路線長是6、在正方形 ABCD 中,E是AB上一點,BE=2, AE = 3 BE ,那么PB + PE的最小值是P是AC上一動點,7、如下列圖八角星中,/A+/B+/C+/D+/E+/F+/H+/G=度.8、如圖,梯形 ABCD , AD/BC, / B+/ C=90 °

6、 , EF=10, E, F 分別是 AD , BC 的中點,那么 BC -AD =9、如圖,正方形 ABCD的邊長為1, P為AB上的點,Q為AD上的點且4APQ的周長為2,貝叱PCQ=度.10、如圖設 O是等邊三角形 ABC內(nèi)一點/ AOB=115 ° , / BOC=125OC為邊所構成的三角形的各內(nèi)角的度數(shù)分別為 .,那么以 OA, OB,四.解做題共5X 10=50分1.直角三角形 ABC的周長為20,面積為10,求直角三角形斜邊上的高.2.：如圖在平行四邊形 ABCD中, 求證：四邊形EMFN是平行四邊形AE=CF, BM=DNFCABCD的頂點A作直線交BD于E,交CD

7、于F,交BC的延長線于3、：如圖,過正方形 G,假設H是FG的中點 求證：ECXCH4、,如圖1,直線I1/I2, I3截li、I2于A、B兩點,一對同旁內(nèi)角的角平分線交于一點C,過C的直線交兩平行線于 E、F兩點.(1)猜想：AB、BF、AE三線段間的等量關系,并加以證實.(2)把直線EF繞點C旋轉至如圖2位置,試猜想AB、BF、AE三線段間的等量關系,并加以證實.,AC=BC=AD ,求證：BD=CD .5.如圖, ABC 中,/ ACB=90 ° , / CAD=30D四川師大附屬實驗學校八年級幾何競賽題參考答案一.判斷題：1分X 10=10分 xxVxxxxxxV二.選擇題：

8、每題3分,共30分CBBCA.DDCCB三.填空題每題3分,共30分1、20cm24cm2.可構成3個三角形3. 60.4. 1200.5. 41cm6. . 347、3608.209、4510、055.60 0.65 0四.解做題共5X 10=50分1.解：設兩直角邊分別為(a <b),斜邊為c那么由題意a b c = 204 ab =202 , , 22a +b = c20解得：c = 9.因此斜邊上高=92.證法一： ABCD是平行四邊形二.AD/BC, AD=BC.1 =/2, AE = FC,DN = BMDE=BF,DM=BNDEM 三 BFN, 3 = 4,ME = NFM

9、E/NF,EMFN是平行四邊形 證法二：DEN 三 BFM證二 ADEM - ABFN 同證法一二ME = NF同理可證EN=FM二EMFN是平行四邊形.3、證實：在正方形 ABCD中,. AB=BC, BE=BE-MBE,/3=/4,又H是RtFCG斜邊上的中點CH = HG 5 ' G3 G = 45 = 90EC - CH4、(1)AB=BF+AE(2)AB=BF-AEB4 GC5.證法一：如圖,過C作CEXAD于E,過D作DFLBC于F. /CAD=30ACE=60 ° ,且 CE=1AC.2. AC=AD , / CAD=30ACD=75 ° ,/ FCD=90 ° Z ACD=15 ° , / ECD= / ACD Z ACE=15.,.CEDACFD,.CF=CE= 1 AC= - BC , CF=BF. 22RtACDFRtABDF , BD=CD .證法二：如圖,作正方形 AEBC ,連結ED. . / BAD=45 ° Z CAD=