八年級(jí)列分式方程解應(yīng)用題北師大版

1、分式方程-列方程解應(yīng)用題一、選擇題1. 甲從A地到B地要走m小時(shí),乙從B地到A地要走n小時(shí),假設(shè)甲、乙二人同時(shí)從A、B兩地出發(fā), 經(jīng)過(guò)幾小時(shí)相遇A. (m+ n)小時(shí)m nB.2小時(shí)m nC . mn小時(shí)mnD. m+n小時(shí)2一艘輪船在靜水中的最大航速為 30千米/時(shí),它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間,與 以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等,江水的流速為多少設(shè)江水的流速為 x千米/時(shí),那么可 列方程10060A. x +30 一 30x B .1006010060100x 30 一 x -30 C . 30-x 一 30 x D . x-3060x 303 .某學(xué)校學(xué)生進(jìn)行急行軍

2、練習(xí),預(yù)計(jì)行60千米的路程在下午5時(shí)到達(dá),后來(lái)由丁把速度加快20% , 結(jié)果丁下午4時(shí)到達(dá),求原方案行軍的速度.設(shè)原方案行軍的速度為 xkm/h,那么可歹0方程算601 虬 60A, x x + 20% b. x x+20%6060,=- 1C. x x (1 20%)D.6060,一=: -1x x (1 20%)4.下面計(jì)算正確的選項(xiàng)是()(ab)2(b+a)/22(b+c) _ 2A.b-a a B. a+5(b+c) a+55x2 5x x1 . 1 x - y2 1 =C. 15x -20x 3x -4D.x y x5、08年暑假期間,紅星中學(xué)“啟明文學(xué)社的全體同學(xué)包租一輛面包車(chē)前去

3、某景點(diǎn)游覽,面包車(chē) 的租價(jià)為180元.出發(fā)時(shí)乂增加了兩名同學(xué),結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少攤了3元車(chē)費(fèi).假設(shè)設(shè)“啟明文學(xué)社有x人,那么所列方程為180180°180180°180 180 °=3=3=3A. x x -2 b. x x 2 C. x 2 x D.180180 八3x-2 x6、小明和小張兩人練習(xí)電腦打字,小明每分鐘比小張少打6個(gè)字,小明打120個(gè)字所用的時(shí)間和小張打180個(gè)字所用的時(shí)間相等.設(shè)小明打字速度為 x個(gè)/分鐘,那么列方程正確的選項(xiàng)是120210A: x 6 一 x B120210120 180xx6C : xx+6120210D : x x67、

4、如果1 -x的值為0,那么代數(shù)式x x的值為A. 1 B.O C.l D.±l俗登蘭_ _ _生理8、在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中老師出了這樣一道題目讓同學(xué)們討論：現(xiàn)有鐵絲重ml克,銅絲重m2克,鐵絲、銅絲的截面半徑分別為 rlcm和r2 cm,不用直接測(cè)量長(zhǎng)度,分別計(jì)算它們的長(zhǎng)度鐵的密度為7.8g/cm3,銅的密度為8.9g/cm3正確的答復(fù)是A.鐵絲為mr c2Eicmm2c c2i 銅絲為 8.9rr2 cm B、鐵絲為2“1 cmm22銅絲為r2 cmm_m2m2C、鐵絲為二、填空題2r1 cm2銅絲為2 cm D 、鐵絲為r1cm銅絲為2 cm1 .甲、乙兩地相距48千米,一艘輪船從甲地

5、順流航行至乙地,乂立即從乙地逆流返回甲地,共用時(shí)9小時(shí),水流的速度為4千米/時(shí),假設(shè)設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí),那么根據(jù)題意列 出的方程為.例5.要想富,先修路.某市要修筑一條 4 000米長(zhǎng)的公路,為了使廣闊市民盡快用上這條路,實(shí)40004000520際施工時(shí) 設(shè)原方案每天修路x米,那么可得方程 x x + 10 .根據(jù)此情境,題中 用空白處缺少的條件是什么三、解做題1、某工人師傅先后兩次加工零件各 1500個(gè),當(dāng)?shù)诙渭庸r(shí),他革新了工具,改進(jìn)了操作方法, 結(jié)果比第一次少用了 18個(gè)小時(shí).他第二次加工效率是第一次的 2.5倍,求他第二次加工時(shí)每小 時(shí)加工多少零件2、某人騎自行車(chē)比步

6、行每小時(shí)多走 8千米,如果他步行12千米所用時(shí)間與騎車(chē)行36千米所用的 時(shí)間相等,求他步行40千米用多少小時(shí)3、輪船在靜水中每小時(shí)行 20千米,如果此船在某江中順流航行 72千米所用的時(shí)間與逆流航 行48千米所用的時(shí)間相同,那么此江水每小時(shí)的流速是多少千米4、A, B兩地相距135千米,兩輛汽車(chē)從A地開(kāi)往B地,大汽車(chē)比小汽車(chē)早出發(fā)5小時(shí),小汽車(chē)比 大汽車(chē)晚到30分鐘.兩車(chē)的速度之比是5: 2,求兩輛汽車(chē)各自的速度.5、小強(qiáng)家、王老師家、學(xué)校在同一條路上,小強(qiáng)家到王老師家的路程為3千米,王老師家到學(xué)校的路程為0. 5千米,由丁小強(qiáng)的父母戰(zhàn)斗在抗“禽流感第一線,為使他能按時(shí)到校,王老師每 天騎自自

7、車(chē)接他上學(xué).王老師騎自行 車(chē)的速度為步行速度的3倍,每天比平時(shí)步行上班多用20 分鐘,問(wèn)王老師騎自行車(chē)的速度是每小時(shí)多少千米 小強(qiáng)家王老師家,學(xué)校圖 17-3-26、在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中,某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)一段公路進(jìn)行改造.這項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要40天完成；如果由乙工程 隊(duì)先單獨(dú)做10天,那么剩下的工程還需要兩隊(duì)合做 20天才能完成.(1) 求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)；(2) 求兩隊(duì)合做完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù).7、甲、乙兩地相距19千米,某人從甲地去乙地,先步行 7千米,然后改騎自行車(chē),共用了 2小 時(shí)到達(dá)乙地,這個(gè)人騎自行車(chē)的速度是步行速度的4倍,求步行的速度和騎自行車(chē)的速度.相

8、似圖形第1節(jié)線段的比【預(yù)習(xí)檢測(cè)】1、等邊三角形的一邊與這邊上的高的比是()A、后:2Ek 也:1C、2 : <3D 1 : V32. A、B兩地的實(shí)際距離為500千米,畫(huà)在地圖上的距離為10cm地圖的比例尺為()A.1 : 50B.1: 500C.1: 50 000D.1: 5 000 000俗登蘭_ _ _生理3.在比例尺為1: 20 000的地圖上,A、B兩點(diǎn)間的距離為5cm那么A、B兩地的實(shí)際距離為()A.1千米 B.4 千米 C.400 米 D.500 米【高效課堂】知識(shí)點(diǎn)一：線段的比如果用同一個(gè)長(zhǎng)度單位量得兩條線段的長(zhǎng)度分別是m n,那么就說(shuō)這兩條線段的比 AB：CD=m： n

9、,或?qū)懗?華=生,其中,線段A己C時(shí)別叫做這個(gè)線段的比的前項(xiàng)和后項(xiàng),如果把 生表 CD nn示為比值k,那么旦=k或AA k - CD.CD例1:在某市城區(qū)地圖(比例尺1 ： 9000)上,新安大街的圖上長(zhǎng)度與光華大街的圖上長(zhǎng)度分別是 16 cm、10 cm.(1) 新安大街與光華大街的實(shí)際長(zhǎng)度各是多少米(2) 新安大街與光華大街的圖上長(zhǎng)度之比是多少它們的實(shí)際長(zhǎng)度之比呢變式題：1.在比例尺是1:8 000 000的?中國(guó)行政?地圖上,量得福州到上海之間的距離為7.5厘米,求福州與上海兩地的實(shí)際距離是多少 2. & B兩地的實(shí)際距離AB=250米,畫(huà)在圖上的距離A'B'=

10、5厘米,求圖上距離與實(shí)際距離的 比.三、本課小結(jié)1 .相似圖形T兩條線段的比.2. 兩條線段的比定義：兩條線段的長(zhǎng)度之比表示法：線段a、b的長(zhǎng)度分別為 m n,那么a : b=m： n.求法：先用同一長(zhǎng)度單位量出線段的長(zhǎng)度,再求出它們的比.注意點(diǎn)：(1)兩線段的比值總是正數(shù).(2) 討論線段的比時(shí),不指明長(zhǎng)度單位.(3) 對(duì)兩條線段的長(zhǎng)度一定要用同一長(zhǎng)度單位表示.比例尺：圖上長(zhǎng)度與實(shí)際長(zhǎng)度的比.【隨堂練習(xí)】一、判斷題1. 假設(shè)A、B兩地的實(shí)際距離為250m,地圖的比例尺1 ： 5000 ,那么A、B兩地的圖距為5cm.( )2. 假設(shè)線段a=5cm , b=3cm ,那么它們的比a : b=5

11、 ： 3.( )3. 假設(shè)A、B兩地在地圖上的距離為8cm ,而地圖的比例尺為1 ： 5000 ,那么A B兩地的實(shí)際 距離為40m( )二、選擇題1. 如果一張地圖的比例尺是1 ： 150000 ,在地圖上量得甲乙兩地的距離是 4cm ,貝U甲、乙 兩地的實(shí)際距離是 .A. 4000 米 B . 3000 米 C . 5000 米 D . 6000 米2. ：a ： b ： c=2 : 3 : 5,且a、b、c三數(shù)之和為100,及b=ms-10 ,那么m等丁A. 2 B . 3 C . 32D .-33.某地的海岸線長(zhǎng)250",在地圖上測(cè)得這條海岸線長(zhǎng)6. 25cm ,那么這地圖的

12、比例尺是A.1 : 40000 B . 1 : 400000C . 1 : 4000000 D . 1:400000004.在同一時(shí)刻,量得長(zhǎng)2米的測(cè)桿影長(zhǎng)3. 5米,一電線桿的影長(zhǎng)為17. 5米,那么這電線 桿高等丁 .A. 12. 5 米 B . 11. 5 米 C . 10. 5 米 D . 10米【預(yù)習(xí)作業(yè)】1 .等邊三角形的一邊與這邊上的高的比是 .A. <3 : 2B. <3 : 1C. 2 :點(diǎn)D. 1 : V32.以下各組中的四條線段成比例的是 .A.a=、；2 , b=3, c=2, d= J3B.a=4, b=6, c=5, d=10C.a=2, b= J5 ,

13、 c=2 焰,d=5D.a=2, b=3, c=4, d=13. 線段a、b、c、d滿足ab=cd,把它改寫(xiě)成比例式,錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A. a : d=c : b B . a : b=c : dC. d : a=b : c D . a : c=d : b4 .假設(shè) ac=bd,那么以下各式一定成立的是.A.b da2 dC b2 一 cab acd dA.a=3, b=6, c=2, d=4C.a=4, b=6, c=5, d=102.M2,那么j b 3A. 32B. 43bC. 3 D.53.那么以下式子中一定成立的是A.2x =3yB. 3x=2y C. x = 2y D. xy=64.x：

14、 2=3： 4 ,那么 x=線段的比第二課時(shí)【預(yù)習(xí)檢測(cè)】1.以下四條線段中,不能成比例的是B.a=1, b=V2 , c=V6 , d=T3D.a=2, b=V5 , c=VT5 , d=2V3【高效課堂】知識(shí)點(diǎn)一：比例線段四條線段a,b,Gd中,如果a與b的比等丁 c與d的比,即-,那么這四條線段a,b,Gd叫做成 b d比例線段,簡(jiǎn)稱比例線段proportional segment©.例1:在某市城區(qū)地圖比例尺1 ： 9000上,新安大街的圖上長(zhǎng)度與光華大街的圖上長(zhǎng)度分別是16 cm 10 cm.線段的比和比例線段的區(qū)別和聯(lián)系：線段的比是指兩條線段之間的比的關(guān)系,比例線段是指四條

15、線段間的關(guān)系.假設(shè)兩條線段的比等 丁另兩條線段的比,那么這四條線段叫做成比例線段.線段的比有順序性,四條線段成比例也有順序性.如-=-是線段a、b、c、d成比例,而不是線段a、c、b、d成比例. b d(1) 四條線段a, b, c, d成比例,記作：a=f或a ： b = c : d,而不能寫(xiě)成-=b ,也就b dd c是說(shuō)四條線段成比例時(shí),要將這四條線段按規(guī)定的順序列出.(2) 比例式a = g或a ： b = c : d中,a, b, c, d稱為比例的項(xiàng),其中a, b為比例的外項(xiàng),b db, c為比例的內(nèi)項(xiàng),線段d 乂叫做a, b, c的第四比例項(xiàng).(3) 如果比例內(nèi)項(xiàng)是兩條相同的線段

16、,即 a=b或a ： b= b : c,那么b叫做線段a, c的比b c例中項(xiàng).例1:三條線段的長(zhǎng)度為1, 2 , 0,請(qǐng)你再添一條線段,使它們能構(gòu)成一個(gè)比例式.變式題：如果線段a是b=3, c=12的比例中項(xiàng),那么線段a的長(zhǎng)是多少?知識(shí)點(diǎn)二：比例的性質(zhì)比例的根本性質(zhì)：如果,那么ad= bc .b d對(duì)丁這個(gè)根本性質(zhì)我們可以這樣理解：(1)式中b0, d0 ,這與等式的性質(zhì)、分式的性質(zhì)是相同的(2) 根本性質(zhì)中的條件“ 3='與結(jié)論“ ad= bc是互逆的,即如果ad= bc,那么-b db d也成立.(3) 利用這一根本性質(zhì)還可以派生出一系列比例的性質(zhì).如把a(bǔ)=£的前項(xiàng)、后

17、項(xiàng)交換,可得 b=d成立；如果把的兩邊都加上或減去1可得b da cb d成立等.(4)如果 £.=m(. + 0),那么 a+""m=g b d nb ' d ' ： n b這些都是在今后解決問(wèn)題時(shí)常用的例2:4a=7b.求：1 a； b(2)四；(3)上；(4)蘋(píng);ba ba - b變式題：x: y: z=3: 4: 5,求, a、 x y z / c、 x y / c、 4x 3y 2z 占人住(1) -; (2) ; (3) 的值z(mì)y zx _ y z三、本課小結(jié)1.熟記成比例線段的定義.2.掌握比例的根本性質(zhì),并能靈活運(yùn)用.1.假設(shè)互不相等的線段的長(zhǎng)為【隨堂練習(xí)】a、b、c、d,滿足-=-,m是任意實(shí)數(shù),那么以下各式中相等關(guān)系一定 b d成立的是()人口=口B.b md mbc.a=dd.Mc bab2.如果把a(bǔ)d=bc寫(xiě)成比例式,以下各式中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A.a : b=c ： dB.a : c=b : dC.b : a=d : cD.b : d=c : acc -dc d()俗登蘭_ _ _生理3. 寫(xiě)出關(guān)丁數(shù)2、4、6、3的一個(gè)比例式.a -b 4a4. 右=_,貝U.b7b5. 假設(shè) a j = AC B 黃金矩形的寬與長(zhǎng)的比大約為 (精確