學(xué)案一元一次方程的解法

1、4.2.1 等式的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標：掌握等式的根本性質(zhì),并能正確運用性質(zhì)對等式進行變形；會根據(jù)等式的基本性質(zhì)解一些簡單的一元一次方程.學(xué)習(xí)重點：等式的性質(zhì)的運用；學(xué)習(xí)難點：移項注意變號.學(xué)習(xí)過程：一、課前檢測題：1 .根據(jù)“X的3倍與7的差比X的1大2可列方程為 ;22 .在數(shù)3和4中,方程2x1=5的解為； 二、自學(xué)檢測學(xué)生自學(xué)教材 P105至P109后完成下面題目1 .等式的性質(zhì)：在等式的兩邊同時加上減去 數(shù)或 整式,所得到的結(jié)果還是,用字母表示為 ;在等式的兩邊同時乘以除以數(shù)或 整式除數(shù)或除式不能為零,所得到的結(jié)果還是 ,用字母表示為.2 .移項：把方程中的某一項改變符號后,從方程中的一邊移

2、到另一邊的過程,叫移項；強調(diào)：移項一定要變號； 一般情況下,常數(shù)項移項到方程的右邊,而含有未知數(shù)的項移項 到方程的左邊.3 .在等式2a -3 =5的兩邊同時 得到等式2a = 8 ；4 .在等式2a =4 + a兩邊同時 得到等式a = 4 ；5 .在等式3a =12兩邊同時 得到等式a = 4.三、學(xué)生探究：探究一：根據(jù)等式的性質(zhì)進行等式變形：1 .在等式 x+5=6的兩邊同時 得到等式 x=;2 .在等式-4x =20的兩邊同時 得到等式x=;,-1,一,一,L ,一,3 .在等式x =2的兩邊同時得到等式x=;3探究二：利用等式的性質(zhì)解以下方程： x2=3; 3x = 2x + 5;

3、0.5x = 2； 2x = 4；四、學(xué)生提升練習(xí)：根據(jù)等式的性質(zhì)解以下方程： 2x+3 = x+6； 3x2=7；五、中考鏈接：1 2021江西方程3x1=2x+5的解為：2 2021綏化方程4x + 7 = 6x 5的解為4.2.2一兀一次方程的解法1學(xué)習(xí)目標：利用移項法解一些簡單的一元一次方程；進一步掌握一元一次方程的解法.學(xué)習(xí)重點：移項法解一元一次方程；學(xué)習(xí)難點：符號的變化.學(xué)習(xí)過程一、課前檢測題：1 .方程2a+6=3a 9的解為；2 .方程3m 5 =11 m的解為；二、自學(xué)檢測學(xué)生自學(xué)教材 P105至P109后完成下面題目1 .把方程中的某一項 后,從方程的一邊移到另一邊的變形叫

4、做移項,注意移 項要;2 .根據(jù)移項法那么,將方程5x = 4x-3中的4x移到方程的左邊前方程變形為 3 .方程2x-3=5移項后可以得到方程 ;三、學(xué)生探究：探究一：用移項法解方程： x4=5； 13x=12x+8； 7x3=6x 4；213 17x+4 =8x9 ； 3 2x=23x； x+ = _ x32 2 3探究二：方程的應(yīng)用：411.設(shè)m=-x-2, n=3-一 x,問當(dāng)x為什么數(shù)時,有 m = n ?552.張亮今年11歲,他爸爸今年35歲,問多少年后張亮爸爸的年齡是張亮年齡的2倍?3.某公園的成人票每張 6元,兒童票半價,一共售出門票2000張,共得收入9600元,請求出這天

5、出售了多少張兒童票4.2.3 一元一次方程的解法2學(xué)習(xí)目標：使學(xué)生能寫出一元一次方程的標準形式；能根據(jù)等式的性質(zhì) 2解一元一次方程；培養(yǎng)學(xué)生觀察思考問題、歸納概括的水平.學(xué)習(xí)重點：一元一次方程的解法；學(xué)習(xí)難點：方程的變形.學(xué)習(xí)過程一、課前檢測題：用移項法解方程：0.6y 2=4 0.4y二、自學(xué)檢測學(xué)生自學(xué)教材 P109至P111后完成下面的題目1 . 一元一次方程的標準形式為 ,它的解為,解方程ax=ba#0的依據(jù)為;2 .方程x =24的解為；方程13x = 26的解為；方程3.5x =0的解為;方程3x = 27的解為；3 一方程-2x = -4的斛為;方程x=6的解為；23.根據(jù)“ x

6、的4倍比x的6倍小2可列方程為 ,它的解為 ;三、課堂練習(xí)題：解以下方程：一51 14y8=11y+4； _9t+2 = _t-163四、提升練習(xí)題：1 .關(guān)于x的方程2x3a=a5x+6的解為x = a,試求a的值.2 .等式2x-y=3 + y,利用等式的性質(zhì),你能比較x, y的大小嗎23 .假設(shè)方程4x+8=0與關(guān)于x的方程xk=1的解相同,試求2k52的值.五、中考鏈接：2021懷化將方程4x-3=2x+5化成標準形式為 關(guān)于x的方程ax + b = c的解為x=1,那么c ab1 =.4.2.4一兀一次方程的解法(3)學(xué)習(xí)目標：能運用去括號的法那么解含有括號的方程；通過解方程能歸納解

7、方程的步驟以及本卷須知.學(xué)習(xí)重點：一元一次方程的解法；學(xué)習(xí)難點：去括號法那么的正確運用.學(xué)習(xí)過程：一、課前檢測：1)化簡： 9(2x3)=, 3 + (6x2)=,11 - 4(2ab -3x) -2(5x -8ab) =, _ (16x 8)(6x 9)=432)解方程：3x -12 =7x 28二、自學(xué)檢測(學(xué)生自學(xué)教材 P112至P114后完成下面的題目)1 .解含有括號的一元一次方程的一般步驟：、;強調(diào)去括號時要注意：括號前面為時,去括號后括號內(nèi)各項均要變號；括號前有 數(shù)相乘時,首先必須運用乘法的分配率與括號內(nèi)每項均相乘,千萬不能漏乘.2 .解方程：(4y+8)(3y 7) =0；2(

8、2x 1) 2(4x + 3) = 7.三、學(xué)生探究探究一：去小括號解方程：例 1：解方程：(2x1)+(x+12) =6 ；探究二：去中括號解方程：一 -、一一13222一例 2：解方程： 1-(2x- =2 ；3 2 393探究三：去大括號解方程(43x)(5x7) = 3；一 4 99一(3x 5) 一一 = x + 3.9 42和%歲+1)-1 + xj例 3：解方程： 2：-2y-2(y-2)；=1;4.2.5 一元一次方程的解法(4)學(xué)習(xí)目標：能根據(jù)等式的性質(zhì) 2求解含有分母的方程； 在解答含有分母的方程時注意不 能漏乘和漏加括號.學(xué)習(xí)重點：利用去分母法解方程；學(xué)習(xí)難點：去分母.學(xué)

9、習(xí)過程一、課前檢測題：解以下方程： 43(x2)=7；6(x 4)= 3(4 + 2x)、自學(xué)檢測(學(xué)生自學(xué)教材 P114至P116后完成下面的題目)1 .解方程的一般步驟： 、;.2 .解方程時去分母要注意：去分母的依據(jù)是根據(jù)等式的性質(zhì)2在方程兩邊同時乘以各個分母的最小公倍數(shù)；在去分母時不要漏乘不含分母的項；當(dāng)分子是多項式時,去分母后要加上括號.3.解方程：5 -3x 3 5x2 一 32x -1 5x 168三、學(xué)生探究：解以下方程3x 15x - 5 d二1 ；22y-11 2y 13 一 4小 2x -110x 1 2x 13647+3x o四、中考鏈接：2x 1 2x1,假設(shè)代數(shù)式

10、結(jié)與絲的值相等,那么x=34m - 1 1 m2 .當(dāng)m =時,代數(shù)式 的值比 的值大2m 12 m 13 .當(dāng)m為何值時,代數(shù)式 m與 竺一的差為1?4.2.6一兀一次方程的解法5學(xué)習(xí)目標：能根據(jù)分數(shù)的根本性質(zhì)把分子、分母中含有小數(shù)的方程轉(zhuǎn)化為分子、分母均為整數(shù)的方程；進一步根據(jù)解方程的一般步驟解一元一次方程.學(xué)習(xí)重點：根據(jù)分數(shù)的性質(zhì)解方程；學(xué)習(xí)難點：分數(shù)的性質(zhì)的運用.學(xué)習(xí)過程一、課前檢測題：1 .分數(shù)的根本性質(zhì):2 .根據(jù)分數(shù)的根本性質(zhì)化簡：0.230.70.30.53 .解方程：2x 1 10x 136=1 ；2x -15x 2D =1 -、學(xué)生課堂練習(xí)：解以下方程 0.4y0.9.0.

11、3 + 0勿=1；0.50.30.1x -0.2 x 10.020.5x 3 0.4x -10.20.5= 2.5 ;0.6-3x 廣 0.1 -0.05x 個 x 0.17 -0.2x 550.30.020.70.031.8-8y 1.3-3y _5y-0.41.220.3 三、中考鏈接：x 52 -x1 .解方程：7 =3x；2 523a -1 1 a2a - 4a - 32, -=-1,求代數(shù)式一2的值.52a2 a 14.2.6一兀一次方程的解法6學(xué)習(xí)目標：通過練習(xí)進一步穩(wěn)固一元一次方程的解法；通過練習(xí)能將非一元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解.學(xué)習(xí)重點：一元一次方程的解法；學(xué)習(xí)難點：靈

12、活求解一元一次方程.學(xué)習(xí)過程一、知識點歸納：1 .解方程的一般步驟： 、；.2 .解一元一次方程應(yīng)注意哪些問題：二、課堂練習(xí)：1 .以下方程中一元一次方程是八21 八2x八A 2x -x = 4B2x-3y=9Cx =2 D-x=6x72,3x+1 = 7 ,那么代數(shù)式2x +2的值為.3 .方程5x2n,3 =x是一元一次方程,那么 n=.4 .三個連續(xù)自然數(shù)的和是21,那么它們的乘積是 .5 .一張試卷共有20道選擇題,做對一道題得5分,做錯一道題倒扣1分,某學(xué)生做完了全 部試題,得分85分,他做對了 道題.6 .假設(shè)代數(shù)式 亙二口比代數(shù)式5二亙大1,那么a的值為.23三、中考鏈接：1 .當(dāng)x=時,代數(shù)式x+2與-