必修1（較難）

1、必修11如圖，動點在正方體的對角線上，過點作垂直于平面的直線與正方體的表面交于，設(shè),則函數(shù)的圖象大致是（ ） 2已知 ，猜想的表達式為 （） A. B. C. D. 3已知集合，若對于任意，存在，使得成立，則稱集合M是“垂直對點集”.給出下列四個集合：； ；則以下選項正確的是（）(A) 是“垂直對點集” ，不是“垂直對點集”(B) 不是“垂直對點集”，是“垂直對點集”(C) 都是“垂直對點集”(D) 都不是“垂直對點集”4已知以為周期的函數(shù)，其中。若方程恰有5個實數(shù)解，則的取值范圍為（ ）A BC D. 5已知函數(shù)，則方程恰有兩個不同實數(shù)根時，實數(shù)的取值范圍是（ ）（注：為自然對數(shù)的底數(shù)）A

2、B C D6已知函數(shù) 則下列關(guān)于函數(shù)的零點個數(shù)的判斷正確的是A當(dāng)時，有3個零點；當(dāng)時，有2個零點B當(dāng)時，有4個零點；當(dāng)時，有1個零點C無論為何值，均有2個零點D無論為何值，均有4個零點7設(shè)集合AB，從A到B的映射在映射下，B中的元素為（4，2）對應(yīng)的A中元素為 （ ）A（4，2） B（1，3） C（6,2） D（3,1）8若函數(shù)，對任意x1，x2，且，那么有（ ）ABCD9定義運算，則函數(shù)的圖象是（ ）A B C D10已知函數(shù)f(x)若函數(shù)yf(x)2有3個零點，則實數(shù)a的值為()A4 B2 C0 D211函數(shù)的圖象可能是（ ）12定義在上的函數(shù)滿足下列兩個條件：對任意的恒有成立； 當(dāng) 時，

3、；記函數(shù)，若函數(shù)恰有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍是(A) (B) (C) (D) 13定義域在上的函數(shù)滿足：是奇函數(shù)；當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞增；又，則的值（ ）A恒小于0 B恒大于0 C恒大于等于0 D恒小于等于014定義在上的函數(shù)，如果存在函數(shù)，使得對一切實數(shù)都成立，則稱是函數(shù)的一個“親密函數(shù)”，現(xiàn)有如下的命題：(1)對于給定的函數(shù)，其“親密函數(shù)”有可能不存在，也可能有無數(shù)個；(2)是的一個“親密函數(shù)”；(3)定義域與值域都是的函數(shù)不存在“親密函數(shù)”。其中正確的命題是（ ）A.(1) B.(2) C.(1)(2) D.(1)(3)5函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；函數(shù)

4、在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；利用上述所提供的信息解決問題：若函數(shù)的值域是，則實數(shù)的值是 16 已知函數(shù) 如果在上恒成立，則的取值范圍是 _ 。17命題1）若是偶函數(shù)，其定義域是，則在區(qū)間是減函數(shù)。2）如果一個數(shù)列的前n項和則此數(shù)列是等比數(shù)列的充要條件是3）曲線過點（1,3）處的切線方程為：。4）已知集合只有一個子集。則以上四個命題中，正確命題的序號是_18已知函數(shù)，若，則與的大小關(guān)系為_ 19已知函數(shù)f（x）滿足：+ .20已知實數(shù)x、y、z滿足3x4y6z1.(1)求證：；(2)試比較3x、4y、6z的大小21（10分）設(shè)，且，求的值；試卷第3頁，總4頁參考答案1B【解析】因為為正方體，所以

5、面，從而有，所以面，從而可知，所以面。過點作，連接，可得，從而可得面，所以面面，所以，從而有。當(dāng)時，由可得。由正方體的對稱性可得，所以。由面面可知與所成角等于與所成角，所以，所以，即此時。當(dāng)時，。過點作，連接。由類似的推理可得，即此時。綜上可得，的大致圖象為B2B【解析】本題考查函數(shù)值的計算，只需結(jié)合選項一一檢驗即可。由，立刻排除C、D，又，令，可得，再令，可得，可排除A，故選B。3B試題分析：仔細(xì)分析題設(shè)條件，設(shè)，條件就是，如此可發(fā)現(xiàn)對中的函數(shù)，其圖象上任一點，在其圖象一定存在點使，對應(yīng)的函數(shù)不符合題意，其實它上面的任一點，則其圖象上沒有點，使得，選B考點：平面上兩條直線垂直的充要條件（兩個

6、向量垂直的充要條件）4B【解析】【考察目標(biāo)】考察學(xué)生運用函數(shù)的圖像分析函數(shù)圖像和性質(zhì)的能力，考察數(shù)形結(jié)合的能力。【解題思路】解：的圖象為橢圓上半部分，的圖象為兩條線段根據(jù)的周期T=4可知其圖象，由方程恰有5個實數(shù)解，則有兩解 即 有兩解，所以解得； 無解即無解，所以解得。故5C試題分析：方程恰有兩個不同實數(shù)根，與有2個交點，表示直線的斜率，設(shè)切點為，所以切線方程為，而切線過原點，所以，所以直線的斜率為，直線與平行，所以直線的斜率為，所以當(dāng)直線在和之間時,符合題意，所以實數(shù)的取值范圍是，還有一部分是在的位置向下旋轉(zhuǎn)一直到轉(zhuǎn)平為止都符合題意，這時實數(shù)的取值范圍是，所以綜上所述，實數(shù)的取值范圍是.考

7、點：1.分段函數(shù)圖象；2.利用導(dǎo)數(shù)求曲線的切線方程；3.圖象的交點問題.6B試題分析：分四種情況討論（1）時，此時的零點為；（2）時，則時，有一個零點，沒有零點，（3）時，則時，有一個零點，時，沒有零點，（4）若時，則時，有一個零點，時，沒有零點，綜上可知，當(dāng)時，有個零點；當(dāng)0時，有個零點?？键c：本小題主要考查函數(shù)的零點個數(shù)的判斷.點評：本小題考查函數(shù)的零點的個數(shù)，考查學(xué)生分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.7D試題分析：集合AB，從A到B的映射在映射下，B中的元素為，所以，解得，所以集合中的元素為故選D考點：本題主要考查了映射的定義8C【解析】易知：原函數(shù)在（2,3）上為單調(diào)減函數(shù)， 時， 由

8、不等式的性質(zhì)得： 9A【解析】解：，對于函數(shù)y=12x當(dāng)x0時，12x，f（x）=1，當(dāng)x0時，12x，f（x）=2x（0，1），f（x）（0，1，對照選項可得（A）正確故選A10D當(dāng)函數(shù)yf(x)2有3個零點時，等價于函數(shù)yf(x)的圖象和y2的圖象有3個交點，此時必有a2，故選D.11D試題分析：若單調(diào)遞增，且，所以可將的圖像向下平移個單位得到，其中，所以A、B排除；若單調(diào)遞減，且，所以可將的圖像向下平移個單位得到，其中，所以選D?？键c：函數(shù)圖像的變換；指數(shù)函數(shù)的圖像。點評：本題重點考查函數(shù)圖像的上下平移：上加下減。屬于中檔題。 12C【解析】因為，所以當(dāng)時，則；當(dāng)時，則；當(dāng)，有所以圖象大

9、致如下：恰有兩個零點，則函數(shù)與過定點且斜率存在的直線恰有兩個交點，結(jié)合圖形可得，當(dāng)直線經(jīng)過點時，取到最小值，而最大不能超過經(jīng)過點的直線，即。綜上可得，故選C。13D【解析】解：是奇函數(shù)圖象關(guān)于中心對稱；數(shù)形結(jié)合已知分別在點兩側(cè)且左側(cè)點離更遠，再由知恒成立14A (1)對于給定的函數(shù)，其“親密函數(shù)”有可能不存在，也可能有無數(shù)個；正確。(2)是的一個“親密函數(shù)”；不正確。因為當(dāng)。(3)定義域與值域都是的函數(shù)不存在“親密函數(shù)”。錯誤。例如，則為f(x)的親密函數(shù)。考點：函數(shù)的綜合應(yīng)用。點評：本題是以抽象函數(shù)為依托，考查學(xué)生的閱讀的能力，沒有具體的表達式，但是有一定的對應(yīng)法則，滿足一定的性質(zhì)，這種對應(yīng)

10、法則及函數(shù)的相應(yīng)的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵152函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，單調(diào)性在兩側(cè)相反，在處取最小值；函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，單調(diào)性在兩側(cè)相反，在處取最小值；函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，單調(diào)性在兩側(cè)相反，在處取最小值；由此猜想：函數(shù)的單調(diào)性在兩側(cè)相反，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，在處取最小值；由函數(shù)的值域是，即最小值為，則當(dāng)時取最小值，所以，所以，解得16 17【解析】解：因為函數(shù)是偶函數(shù)，故有b=0,定義域關(guān)于原點對稱，則a-1=-2a,a=1/3,故命題（1）正確因為數(shù)列的前n項和，則數(shù)列是等比數(shù)列的充要條件就是a+c=0,成立，利用前n項和與通項公式的關(guān)系得到。命題（3），過一點的切線方程，丟解了，可能該點不是切點的情況。命題（4）只有一個子集，說明了為空集，則k<1,或者 k=1.18試題分析：由題意知，即，故考點：函數(shù)值的大小比較1930+