完整版金融學計算題文檔良心出品

1、計算題1、關于貼現(xiàn)貼現(xiàn)付款額(貼現(xiàn)凈額)=到期票據金額一貼現(xiàn)利息如果票據是有息,那么到期票據金額是本利和,如果票據是貼現(xiàn)發(fā)行的,那么到期票據金額就是票據面額.貼現(xiàn)利息那么是申請貼現(xiàn)人因提前獲得資金而出讓的局部,也是銀行因這一筆貼現(xiàn)而獲利的局部.貼現(xiàn)利息=到期票據金額X貼現(xiàn)率X貼現(xiàn)期限 .其中,貼現(xiàn)期限須注意換算,如給定期限為“X月,那么貼現(xiàn)率除以12再乘以貼現(xiàn)月數,如給定期限為“X夭,那么貼現(xiàn)率除以360再乘以貼現(xiàn)夭數.例1 ：現(xiàn)有一張10000元的商業(yè)匯票,期限為 6個月,在持有整4個月后,到銀行申請貼現(xiàn),在貼現(xiàn)率為10%勺情況下,計算貼息和貼現(xiàn)凈額各為多少元此題中,到期票據金額是 1000

2、0,貼現(xiàn)期限是2月,貼現(xiàn)率是10%因而,貼息=10000X 10%< 2 + 12=166.7 元貼現(xiàn)凈額=10000 166.7=9833.3 元某人因急需用款,憑該期票于6月27日到銀行辦理貼現(xiàn),銀行規(guī)定的貼現(xiàn)率為6%,該期票8月14日,票據面額為1208元,試算該人可從銀行獲得多少貼現(xiàn)付款.(一年按360天算)解：從6月27日到8月14日,一共48天.P= 1208* (1 6%*48/360 ) = 1208*0 . 992 = 1198. 34 元2、關于收益率這里,我們一般只討論持有期收益率,即收益與本金之比,再將它化為年收益率即可.如例1中,如果再追加一個問,銀行在此次交易

3、中獲得的收益率是多少考慮銀行的收益與本錢,收益是多少就是貼息166.7元,本錢是多少就是付給貼現(xiàn)人的9833.3元.貝U,銀行收益率 =(166.7 + 9833.3 ) X ( 12 + 2) X 100%=10.17% 例2:某人于2021年1月1日以102元的價格購置了一張面值為100元、利率為10% (單利)、每年1月1日支付一次利息的2004年發(fā)行5年期國庫券,并持有到2021年1月1日到期.問債券購置者和出售者的收益率分別 是多少分析：這是一張有息且按年支付利息的債券,交易發(fā)生時出售者已持有四年,購置者將持有余下的一年, 他們也分別獲得四年和一年的利息.交易價格102元既是購置者的

4、本錢,又是出售者的到期所得(一局部).債券購置者的收益率 =(110 102) + (102 X 1) X 100%= 7.8%債券出售者的收益率 =(102 100 + 40) + (100 X 4) X 100%=10.5%例3:甲公司一年前發(fā)行了一種3年期的貼現(xiàn)債券,面值為1000元,發(fā)行價格是800元,現(xiàn)在的市場價格為 900元(剩余期限為2年).乙公司現(xiàn)在平價發(fā)行面額為1000元、期限為2年、年利率為5%、到期一次性還本付息(計復利)的債券.問：(1) 甲公司貼現(xiàn)債券發(fā)行時的單利年收益率是多少(2) 李某現(xiàn)在有90000元,是在二級市場購置甲公司債券,還是在一級市場購置乙公司債券獲取

5、的利息多分析：甲公司貼現(xiàn)債券發(fā)行時發(fā)行價格是800元,到期可以得到1000元,假設發(fā)行時即購置此債券并持有到到期,貝叫攵益200元,本金是800元,持有期是3年.因而：收益率=(200 + 800) + 3X 100%=8.3%李某有兩種選擇,一是二級市場購置已發(fā)行的甲債券,二是一級市場購置乙債券,期限都是兩年,需要考 慮的就是利息多少的問題了.如購甲,本錢將是 900元一張,到期每張債券可獲利100元,90000元共可購入100張.貝U:(90000+900) X (1000 900) =10000 元如購乙,可以考慮先將每張債券的利息計算出來,再乘以可購的債券張數.1000 X ( 1+5

6、% 2- 1000=102.5 元102.5 X (90000 + 1000)=9225 元也可以直接將90000作為本金,本利和減去本金即為利息.90000 X ( 1+5% 2 90000=9225 元例4:某國證券市場現(xiàn)有兩種債券供投資者選擇：(1) 一級市場發(fā)行的 A債券,其面值1000元,期限9個月,發(fā)行價格970元；(2)二級市場交易的 B債券,該債券是2年前發(fā)行的,名義期限為5年,面值1000元,年利率為10%到期后一次性還本付息(單利計息),現(xiàn)在的市場價格為 1200元.問兩種債券的年收益率各是多少A: ( 1000 970) + 970 X 12/9 X 100%=4.12%

7、B: ( 15001200) + 1200 X 1/3 X 100%=8.33%4 .某客戶向銀行申請 1000萬元的信用額度,貸款利率為15%,銀行要求客戶將貸款額度的20%作為補償余額存入該銀行,并對補償余額收取1%的承擔費,試計算該銀行貸款的稅前收益率.解：貸款收入=1000*5% + 1000*20%*1% = 152 萬元借款人實際使用金額=1000 - ( 1000*20%) = 800萬元銀行貸款的稅前收益率=152/800*100% = 19%17. 銀行以每張105元的價格在證券市場上買進一張面值100元,年利率為8%的證券,銀行在持有該證券1年后將該證券賣出,請試算該證券的

8、收益率.解：丫= I1/P0 + (P1 P0) /P0 = 100*8%/100 + ( 105 100) /100 = 13%1 .某投資者在銀行辦理了一筆50000元,期限為一年期的定期儲蓄存款,存款利率為2%,到期后銀行利息收入應繳納個人所得稅,個人所得稅率為20%,用單利率方法計算名義收益率和實際收益率各是多少解：在單利率方法下名義收益率與存款利率相同,即是2%.P1 = 50000*2%* (1 20%) + 50000 = 50800 元 P0= 50000 元實際收益率=(P1-P0) /P0= ( 50800 50000) /50000 = 1 . 6%3、關于根底貨幣、貨幣

9、乘數 ,存款創(chuàng)造必須牢牢掌握以下關系：法定存款準備金=存款準備金一超額存款準備金派生存款=存款總額一原始存款M=m B; M=C+D; B=C+RR=R+R+E (法定活期存款準備+法定定期存款準備+超額準備)m=(1+c)/(r d+rt - t+e+c)其中,c=C/D; e= E /D ; t=T/D例5:設某商業(yè)銀行資產負債簡表如下：資產(億兀)負債(億元)在央行存款180活期存款1000貸款820假定該存款為原始存款,客戶不提現(xiàn),也不轉為定期存款,其他因素不予以考慮.假設活期存款法定準備率為10%問：該商業(yè)銀行現(xiàn)在的超額準備金是多少億元該商業(yè)銀行假設盡最大可能,能創(chuàng)造出派生存款多少億

10、元?由活期存款法定準備率為10初知,法定存款準備金應為100,因而：超額準備金=180 1000 - 10%=80(億元)銀行盡最大可能表示其不保存超額準備金,貝U,存款乘數為 1/10%=10所以,派生存款 =1000 - 10-1000=9000 (億元)例6:現(xiàn)金占活期存款的比率c為20%活期存款法定準備率 r為10%問：(1) 根據的條件計算相應的貨幣乘數；(2) 假設增加根底貨幣 200億元,貨幣供應量增加多少億元分析：條件僅有 c和r,那么不必考慮超額準備、定期存款.m=(1+c)/(r+c)=1.2/0.3=4假設根底貨幣增加 200億元,貨幣供應量增加 200 - 4=800億

11、元1 .當原始存款為10000兀,法定存款準備率為 20%時,計算派生存款倍數是多少?解：存款派生倍數= 10000/20%/10000 = 52. 當原始存款為10000元,法定存款準備率為 20%時,計算商業(yè)銀行的存款總額和創(chuàng)造派生存款總額. 解：存款總額=原始存款 /存款準備率=10000/20% = 50000元 派生存款總額=存款總額原始存款=50000 - 10000= 40000元3 .如果原始存款為12000兀,法定存款準備金為 6%時,計算派生存款倍數和創(chuàng)造的派生存款的總額.解：存款總額=12000/6% = 200000元派生存款倍數=200000/12000 = 17創(chuàng)造

12、的派生存款總額=200000 12000 = 188000元1. 設原始存款為500萬元,法定存款準備金率 6%,超額存款準備金率為 6%,提現(xiàn)率為8%,試計算整 個銀行體系創(chuàng)造的派生存款總額.解：存款總額=原始存款 *1/ (法定存款準備金率+提現(xiàn)率+超額存款準備率)=500*1/ (6%+ 8% + 6%) = 2500 (萬元)派生存款總額=存款總額原始存款額=2500 500 = 2000 (萬元)1 .某商業(yè)銀行吸收原始存款5000萬元,其中1000萬元交存中央銀行作為法定準備金,1000萬元作為存款準備金,其余全部用于發(fā)放貸款,假設無現(xiàn)金漏損,請計算某商業(yè)銀行最大可能派生的派生存款

13、總額.CH11解：存款總額=原始存款 / (存款準備率+超額準備率)=5000/ (1000/5000 + 1000/5000 ) = 12500萬元派生存款總額=12500 5000 = 7500萬元.2. 某銀行吸收到一筆 100萬元現(xiàn)金的活期存款,法定存款準備金率為6%,出于避險的考慮,該行額外 增加中央銀行存款 3萬元,后來存款單位提出1萬元現(xiàn)金發(fā)放工資, 試計算這筆存款可能派生出的最大派生存款 額.解：超額存款率=3/100 = 3%提現(xiàn)率=1/100 = 1%存款總額=100*1/ (6% + 3%+ 1%) = 1000 萬元派生存款額=1000 100 = 900萬元10.當原

14、始存款為1000萬元,現(xiàn)金提現(xiàn)率為 10%,存款準備率為5%,試計算貨幣乘數.解：貨幣乘數=(C/D+ 1) / (C/D + R/D) = ( 10%+ 1) / (10%+ 5%) =7. 3316.法定準備金為 15億元,超額準備金為 5億元,流通于銀行體系之外的現(xiàn)金為20億元,在不考慮其他因素的情況下,全社會貨幣供應量到達800億元,試算貨幣乘數.解：貨幣乘數=貨幣供應量 /根底貨幣=800/ (15+ 5+ 20) = 2018. 在不考慮其他因素的情況下,銀行派生后的存款總額到達2000萬元,此時,法定存款準備金率為 5%,超額準備金率為15%,提現(xiàn)率為20%,試算原始存款的數額.

15、解：2000=原始存款/ (5%+ 15%+ 20%)原始存款=800萬兀4、貨幣供應假定中國人民銀行某年公布的貨幣供應量數據為：CH11(一) 各項存款120645企業(yè)存款42684其中：企業(yè)活期存款32356企業(yè)定期存款5682自籌根本建設存款 4646機關團體存款5759城鄉(xiāng)居民儲蓄存款 63243農村存款2349其他存款6610(二) 金融債券33(三) 流通中的現(xiàn)金13894(四) 對國際金融機構負債391請根據上述資料計算 M1、M2層次的貨幣供應量各是多少解：M0=流通中的現(xiàn)金=13894M1 = M0 +企業(yè)單位活期存款+農村存款+機關團體部隊存款=13894 + 32356

16、+ 2349 + 5759 = 54358 (億元)M2 = M1 +企業(yè)單位定期存款+自籌根本建設存款+個人儲蓄存款+其他存款=54358 + 5682 + 4646 + 63243 + 6610 = 134593 (億元)12.假定流通中有貨幣量為 100億元,原方案商品銷售總額為1000億元,由于生產開展,商品銷售總額將增長10%,加之政策調節(jié),將使物價水平上升5%,在貨幣流通速度為10次的情況下,需要增加投放多少貨幣解：( 1000 + 1000*10%) (1 + 5%) /10 = 115. 5 億元115 . 5 100= 15. 5 億元5. 單利、復利2. 2002年5月1日

17、,某人在中國工商銀行儲蓄所存入三年期定期存款100萬元,假設三年期定期存款年利率為4%,請利用單利法和復利法分別計算在利息所得稅為20%時,此人存滿三年的實得利息額.CH3解：單利法：利息額=100*3*4% = 12萬元利息稅=12*20% = 2. 4萬元實付利息額=12-2. 4 = 9. 6萬元復利法：本金利息額=100* (1 + 4%) 3 = 112 . 49萬元利息額=112. 49- 10= 12. 49 萬元利息稅=12. 49*20% = 2. 498 萬元實付利息額=12. 49- 2. 498 = 9. 992萬元1. 2000年10月1日,某人在中國工商銀行某營業(yè)部

18、存入三年期定期儲蓄存款10萬元,當日三年期定期儲蓄年利率為3%,請利用單利法和復利法分別計算在利息所得稅為20%的條件下此人存滿三年的實得利息額.CH3解：單利法：利息額=10*3*3% = 0. 9萬元利息稅=0. 9*20% = 0. 18萬元實付利息額=0 . 9-0. 18 = 0 . 72萬元復利法：本金利息額=10* (1 + 3%) 3= 10 . 93萬元利息額=10. 93- 10= 0. 93萬元利息稅=0. 93*20% = 0. 186萬元實付利息額=0 . 93- 0. 186= 0. 744萬元.第一年初向銀行借款 2萬元,第二年初向銀行追加借款1萬元,年復利結息一

19、次,第三年初歸還本利和34128元,求借款的年利率.解：2* (1+ R) 2+ (1 + R) = 3. 4128R= 0. 08 借款的年利率為 8%1.某人擁有資金1000元,存入銀行2年,年利率為8%,每半年復利一次,問兩年后是多少解：每半年利率=8%/2 = 4%復利次數=2*2 = 41000* (1 + 4%) 4 = 1000*1 . 17= 1170 元15.某人將10000元存于銀行,年利率為 6%,試用單利法和復利法分別計算此人存滿3年的實際利息額.解：單利法：10000*6%*3 = 1800 元復利法：10000* (1 + 6%) 3 - 10000 = 11910

20、 . 16 - 10000 = 1910. 16 元3 .某人1999年3月17日在銀行存入定期存款10000元人民幣,存期3個月,該儲戶的實際取款日期為1999年8月27日.3個月期存款利率為1. 98%,活期存款利率為 0. 66%,利息稅率為20%,試計算該儲戶應 得利息為多少解：含稅利息額=10000*1 . 98%*3/12 + 10000*0 . 66%*70/360 = 62. 33 元扣除利息稅后利息額=62. 33- 62. 33*20% = 49. 86元4 .某人在債券市場以 110元購入10年期國債696品種10手(1手=100元面值),持有整整一年后 以140元賣出,

21、期間還享受該品種每年一次的付息,利率 11. 8%,此人的年均收益率是多少解：總收益=(140 110) *10 + 100*10*11 . 8%= 418 元收益率=(418/1100 ) *100% = 38%5 .某甲在銀行辦理了 10000元的定期存單,存期為5年,年利率為3%.每年計息一次,用單利和復利計算存單到期日某甲的本利和.解：用單利計算本利和：10000* (1 + 5*3%) = 11500元用復利計算本利和：10000* (1 + 3%) 5 = 11592元6. 某甲2000年5月15日在銀行存入定期存款 10000元人民幣,存期為3個月,該儲戶實際取款日期 2000年

22、9月28日,3月期存款的利息為1. 98%,活期存款利率 0. 66%,利息稅率為20%,試計算該儲戶應得 利息為多少解：三月期含稅利息額= 10000*3*1 . 98%/12 = 49. 5元逾期以活期存款計息：含稅利息額=10000*43*0 . 66%/360 = 7. 88元含稅利息總額=49. 5 + 7. 88= 57. 38元扣除利息稅后利息額=57. 38 - 57. 38*20% = 45. 9元7. 一張面額為100元的債券,券面年利率為10%,期限為2年,到期一次還本付息,某甲持有滿一年 后,急需用錢,以111. 8元的價格把該債券賣給某乙,試計算兩人的收益率(不考慮交

23、易費用).解：某甲的收益率=(111. 8 100) /100*100% = 11. 8%某乙的收益率=(100 + 100*10%*2 111. 8) /111 . 8*100% = 7. 3%5.根據2000年7月13日市場匯率,100美元=772. 6港元,1英鎊=1 . 49美元,試計算外匯市場上該日 英鎊對港元的外匯牌價.解：1美元=7. 726港元 1英鎊=1 . 49美元 1英鎊=1 . 49*7 . 726 = 11. 512港元3、某面值1000元債券,利隨本清復利計息,期限 2年,年利率10%其持有人在離到期日還有3個月時到銀行貼現(xiàn),在年貼現(xiàn)率 9%勺條件下能得到多少現(xiàn)款銀

24、行貼現(xiàn)付款額=1210X (1-9%/12 X 3)=1182.8元面值1000元、期限5年、年利率10%勺債券,每滿一年付息一次.假設某投資者在發(fā)行滿2年時以1060元購入并持有到期.試計算該投資者的單利最終收益率.100+ (1000-1060 ) /3勺060=7.6%某公司發(fā)行債券面額為1000元,期限為5年,票面利率為10% (單利計息),現(xiàn)以 960元發(fā)行價格向社會公開發(fā)行,求：(1) 投資者在認購債券后到期滿時可獲得的當前收益率；(2) 假設投資者在認購后持至第 2年末以990元市價出售,求該持有者持有期的收益率；(3) 投資者在認購債券后到期滿時可獲得的到期收益率.1000 刈

25、 0%/960=10.42%100+(990-960)/2前60=11.46%100+(1000-960)/5-960=11.25%某投資者平價購入一張面額為1000元、期限為2年、年利率為10%(單利)、到期一次性還本付息的債券,離到期日還有整2個月時向銀行貼現(xiàn),問：(1) 該債券到期的本利和為多少元(2) 假設年貼現(xiàn)率為 8%,銀行貼現(xiàn)付款額為多少元(3) 假設銀行貼現(xiàn)后持有這張債券至到期日,那么銀行實現(xiàn)了多高的年收益率 求解(1) 1000 X ( 1+2 X 10為 =1200 元(2) 1200-1200 X 8%X 2/12=1184 元(3) ( 1200-1184 ) /118

26、4 X 12/2 X 100%=8.62%某投資者購置某看跌股票期權1000股,期限為半年,期權執(zhí)行價格為每股35元,期權費4%該股票現(xiàn)貨交易價格為40元.半年后,該股票現(xiàn)貨價格下跌到25元,請計算該投資者的損益情況.解答：由題意得：期權費=(1000 X 40) X 4%=1600 (元)看跌股票投資者的收益=(股票數量X執(zhí)行價格)-(股票數量X市場價格)-期權費=(1000X 35) - (1000X 25) -1600=8400 (元)1.2000年10月1日,某人在中國工商銀行某營業(yè)部存入三年定期儲蓄存款10萬元,當日三期定期儲蓄存款年利率為3%,請利用單利法和復利法分別計算在利息所得

27、稅為20%的條件下此人存滿三年的實得利息額解：單利計算法：利息額 =本金率 所期=10萬元3冰3=0.9萬元(2)復利計算法：利息額 =本金X ( 1+利 率)存期-本金 =10萬元X (1+3%) 3-10萬元=10萬元 刈.093-10萬元 =0.93萬元 實得利息額=0.93 X80%=0.744 萬元2. 某銀行吸收到一筆 100萬元現(xiàn)金的活期存款,法定存款準備率為6%,出于避險的考慮,該行額外增加在中央銀行存款3萬元,后來存款單位提出1萬元現(xiàn)金發(fā)工資,試計算這筆存款可能派生出的最大派生存款額.解：超額存款準備率=3萬元/100萬元=3% 現(xiàn)金漏損率 =1萬元/100萬元=1% 存款總

28、額=100萬元X1/6%+3%+1%=1000萬元 派生存款額 =1000萬元-100萬元=900萬元4. 銀行發(fā)放一筆金額為100萬元的貸款,為籌集該筆資金,銀行以 8%的利率發(fā)行存單,發(fā)放和治理該筆貸款的 經營本錢是2%,可能發(fā)生的違約風險損失為 2%,銀行預期的利潤水平為 1%,試計算銀行每年收取該筆貸款的 利息是多少解、貸款利率=8%+2%+2%+1%=13% , 利息=100*13%=13 萬元5. 某客戶向銀行申請500萬元的信用額度,貸款利率為15%,銀行要求客戶將貸款額度的20%作為補償余額存入改行,并對補償余額收取1 %的承擔費,請計算該銀行的：1.貸款收入；2.借款人實際使用的資金額；3.銀行貸款的稅前收益率.解、貸款收入：500*15 %+ 100*1%=76萬元實際使用資金額：500-500*20 %= 400萬元稅前收益率：76/400*100 % = 19 %6. 某銀行有貸款余額 300萬元,其中正常貸款 200萬元,可疑貸款 50萬元,次級貸款 50萬元,銀行貸款準備 金提取的比例為：可疑貸款50%,次級貸款20%,普通貸款5%,請計算該行的呆帳準備金.解、專項呆帳準備金:50*50 %+ 50*20%= 25+10 = 60萬元普通呆帳準備金：(300 - 60) *5%