正弦交流電路的向量教學設計

1、正弦交流電路的向量教學設計一、教學目標、重點和難點：一、教學目標：1、通過一系列的圖形間的推導、演變,培養(yǎng)學生空間想象水平和綜合運用 知識的水平；突出“看圖一畫圖學生畫一說圖,培養(yǎng)學生語言表達水平.2、通過本內容教學,使學生體會到用向量可直觀、簡單地來描述交流電的 正弦電壓大小、方向變化及性質特征,更好地理解專業(yè)知識.3、鼓勵學生探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律解決實際問題,體會數(shù)學的科學價值和應用價 值,激發(fā)學生的學習興趣.二、教學的重點和難點：2課時的教學重點：1、利用學生已掌握的正弦型函數(shù)和向量的知識,通過提出問題建立 函數(shù)-圖象-向量之間的關系；2、演示正弦交流電路中電阻、電感、電容的電路圖及波形圖,引

2、導學生思 考建立 電子元件電路圖一波形圖一向量圖；3、演示RL、RC、RLC的串聯(lián)電路,引導學生思考作出相應的合向量圖.學生原有的是單純的、孤立的數(shù)學知識,而現(xiàn)在是要把這些單純的、孤立的數(shù)學知識與有關的專業(yè)知識聯(lián)系在一起,賦予一定的物理意義并加以運用, 因此,以上三個教學重點也是這兩節(jié)課的教學難點.二、教學描述：向量在?電工根底?中的應用,不但要強調數(shù)學與專業(yè)的聯(lián)系,同時也要 強調數(shù)學內部各領域之間的聯(lián)系.因此在教學中,采取創(chuàng)設問題情景,把正弦 型函數(shù)及圖象、向量的概念及運算法那么等內容有機地串聯(lián)起來,用于對正弦交 流電中RL、RC、RLC串聯(lián)電路電壓的討論.整個過程環(huán)環(huán)緊扣,層層深入,促進學

3、生思維的展開,提升他們綜合運用的水平和理解應用價值的水平,促進他們對專業(yè)學科的學習興趣.三、教學過程設計：一、建立數(shù)學的內在聯(lián)系演示課件1:三相交流電電壓的函數(shù)表達式及波形圖像.uu= V2 Usin 3 t1uv= 2U Usin o-t-兀232uw= 22 Usin兀33教師：這是?電工根底?的三相交流電中三相電壓的解析式和對應的波形圖,現(xiàn)在的問題是如何用向量圖更直觀、更簡單地描述三相電壓的大小和方向學生：思維從問題開始.問題1:板書y=A sinox+d與1 式比較,并判斷1 2 3式是什么函數(shù)通過比照討論學生發(fā)現(xiàn)電工中的數(shù)學,答復1 2 3式是正弦型函數(shù), 教師總結板書如下： A=

4、<2 Uo=0, 一2 幾,2 冗. 33問題2:那么,如何用向量來描述以上三個正弦型函數(shù)對于這個問題學生可能會感到生疏,為什么正弦型函數(shù)可用向量表示怎 樣聯(lián)系教師及時提示向量的三要素：起始點、方向和長度；同時鼓勵學生先 猜想.此時學生會進行熱烈的討論,教師在問題 1的結論上總結板書. 決定向量長度的是正弦函數(shù)的振幅：A= ,2 U. 決定向量方向的是正弦函數(shù)的幅角主值(專業(yè)上稱初相)：© =0,-32 兀,一兀.3教師：再鼓勵學生按向量畫法分別作出(1) (2) (3)式的向量圖(b)(c), 提示正角、負角的畫法,并引導其將獨立的三個向量圖合并成一個同一起點的 向量圖(d)

5、.學生：作圖.由此,建立了數(shù)學內在聯(lián)系1:用向量描述正弦型函數(shù).問題3:那么,向量又怎樣來描述課件1中的波形圖呢利用函數(shù)式與函數(shù)圖象的對應關系,學生非常容易答復出波形圖的向量圖與 函數(shù)式的向量圖是相同的.但教師要幫助學生建立起通過看圖能作出向量,在教師的引導下學生展開討論后得出結論： 波形圖圖象的振幅最大值=向量的長度. 波形圖圖象的初相決定向量的方向. 以上d圖就是1、2、3波形圖對應的向量圖.由此,建立了數(shù)學內在聯(lián)系 2:用向量描述波形圖.d向量圖直觀、簡單地說明了三相交流電的幅值相等,相位互差 120度.二、建立數(shù)學與物理意義的聯(lián)系演示課件2工程名稱電路圖電感元件UL電谷元件問題4:這是

6、電阻、電感、電容三種電子元件分別在電流的作用下產生的波形 圖,請你利用剛剛所講的知識仔細觀察每一個波形圖中電流與相應電壓的振幅 和相位差,并作出它們的向量.針對這一問題,教師反復演示課件 1和結果,提示學生先思考：決定電流、 電壓向量長度的振幅和決定電流、電壓向量方向的相位差,再根據已學知識作 圖.學生思考、討論后作答,教師總結板書如下：圖1中Ur的向量長度iR的向量長度；電流iR與電壓Ur的相位差=0,即向量的方向相同.圖2中Ul的向量長度iL的向量長度；電壓Ul超前電流iL 90o. 圖3中uc的向量長度ic的向量長度；電流ic超前電壓uc 90o .學生：作向量圖. 一 ,一 tUruL

7、ic - _ 一i RiLUc1圖的向量圖：圖12圖的向量圖：圖23圖的向量圖：圖3由此實現(xiàn)純數(shù)學知識向專業(yè)學科的量化,建立了數(shù)學與電工學科的聯(lián)系1:電子元件電路圖、波形圖和向量圖間的聯(lián)系.歸納作表于演示課件3:工程名稱電阻元件電感元件電容元件請作出Ur、Ul在同一起點的向量圖4和Ur、Uc在同一起點的向量圖5 學生把結果板書：Ul+u UrUrUck 一 一URuCuCUR圖 4圖 5 a圖 5 b圖 5 c可能出現(xiàn)多個答案.教師再一次出示課件 3提示關注向量圖：辨析向量圖 1、圖2、圖3異同點,思考Ur與Ul Ur與Uc的相位差.學生分成小組討論.教 師把學生討論的意見匯總板書： 僅在相同

8、條件下才能比較.在這里“相同條件即是通過電阻、電感、 電容的電流的相位要相同,才能比較它們電壓的相位差. 利用坐標軸平移可使ic的相位差變換成與iR、iL一致,將圖3的向量圖 按順時針方向轉90 °讓學生直觀體會相同條件.Ul電壓超前Ur電壓90°, UC電壓落后Ur電壓90°.學生體會到細致、認真、周全的思考方式和靈活的運用水平.演示課件4工程RL的串聯(lián)電路RC的串聯(lián)電路RLC的串聯(lián)電路名稱串聯(lián)電路總電壓U= Ur+ Ulu= Ur + UcU= Ur+ Ul+ Uc問題6:以上是RL、RC、RLC串聯(lián)電路,請根據串聯(lián)電路總電壓的特征作出它 們的合向量師生一起討

9、論：反復演示課件 3和課件4,并提示“向量求和的三角形法那么的特點是首尾首尾相接.老師巡視,發(fā)現(xiàn) RL、RC串聯(lián)電路的電壓合向量 作圖正確的學生較多,估計 RLC串聯(lián)電路的電壓合向量學生根本不會,先將學 生已討論得出的結果板書.RL、RC串聯(lián)電路的電壓合向量如下：圖6圖7RLC串聯(lián)電路圖8的合向量不但需用向量求和的三角形法那么,還需用平行異向向量求和的知識.再次激發(fā)學生的探求情緒,教師給以指點,最后把討 論的結果板書.RLC串聯(lián)電路電壓的合向量圖如下：數(shù)學知識的綜合應用,讓學生享受到熟練地運用數(shù)學知識解題的樂趣.同時 建立了數(shù)學與學科的聯(lián)系2:用向量來描述正弦交流電中 RL、RC、RLC串聯(lián)電 路電壓的變化.問題7: RL、RC、RLC串聯(lián)電路電壓的合向量圖6、圖7、圖8說明了什么 教師仍然圍繞向量的長度和方向引導學生辨析、思考、歸納、表達,將學 生討論的結果歸納如下.從圖6、圖7、圖8電壓三角形向量圖說明：它們簡單、直觀地反映了各正 弦電壓的大小和相位之間的