一元二次方程的概念及解法講義及參考答案

1、的概念及解處講教胃CvLkVOME &HAK = L 著D叱I泊曲眾¥在線課程：S 學(xué)科j元:(:二次方 程咨詢ms : 41次608方程x=-X1凱旋門，區(qū)2鄭州市桐柏路與隴海踣交叉口向南50米路西 電話0371-688566621.2.3.、知識(shí)點(diǎn)睛只含有(思考次序：_我們把其中, _和一次項(xiàng)系數(shù).解一元二次方程的基本思路是要設(shè)法將其轉(zhuǎn)化成的整式方程，并且都可以化成)的形式，這樣的方程叫做一元二次方程筆莖分別稱為二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng),)稱為一元二次方程的式，分別稱為二次項(xiàng)系數(shù)來處理.主要解法有:_等.4.配方法是配成 式；公式法的公式是:

2、分解因式法是先把方程化為 ，根據(jù)的形式，然后把方程左邊進(jìn)行 ,解出方程的根.二、精講精練1.下列方程：3x 1 5x 7 :4x1 0 ；x2: ax bx 5 (a， b 為常數(shù))： m2 2m 3 :0 ； ® x(x 1) x2 3 :2:2.3.2x2 5xy y2 0 .其中為一元二次方程的是 . j方程2x2- 1 Jx的二次項(xiàng)是 一次項(xiàng)系數(shù)是 ，常數(shù)項(xiàng)是.若方程(m 1)x2 Tmx 1 0是關(guān)于x的一元二次方程，則 m的取值范圍是()C. m>0且 mM 1D. m為任意實(shí)數(shù).2d若關(guān)于x的方程(m 1)xm 1若x=2是關(guān)于x的方程x2A. 2B

3、. -2一元二次方程(x 4)2A. x=1C . X1=1，X2=-9用配方法解方程：(1)解：2x2x 3 0是一元二次方程，則 m的值為3x a 0的一個(gè)根，貝U 2a-1的值是(C.25的根為(B.D.3)x=21X1=-1,D. -3X2=92 X2 X2x2x 10;2x(2) x2 x 1眾(3)誓x呈 8窪3Jexue.c門或v(>4)2咨曲龜話dx 12 6 fes8.用公式法解方程：(1) x2 3x 10 0; 解：a=, b=, c= b2 4ac =%2(6) ax28xbx2x2>0X1, X2(3) 16x2 8x 3 ；9.用分解因式法解方程：(1)

4、 x(5x 4) 5x 4 ； 解：()(5x 4)0 ,=0 或=0,(4)(2)X22 2(3) (x 2)(2x 3);(5) kx2 (2 k 1)x k 1010.閱讀題：解方程的關(guān)鍵是設(shè)法將其轉(zhuǎn)化為(4)(kM 0).3x2c 0 (aM0) . E呂色AA號(hào)報(bào)冃7x 95x(X 1)(x 8)12 ;-兒一次方程，轉(zhuǎn)化的思路是“多元消元、高次降次” 因式是降次的一種工具.j如：解方程x3 3x2 4x 12 0 ；解：原方程可化為：二 xi=3, x2=- 2, x3=2.i仿照以上解答求解方程：i,分解三、回顧與思考【參考答案】知識(shí)點(diǎn)睛1.2.3.一個(gè)未知數(shù)X； ax2 bx

5、c 0 ( a 0, a、b c是常數(shù))；整式方程、化簡(jiǎn)整理、一元二次.ax2 bx c 0 ( a 0, a、b、c是常數(shù))；一般；ax2、bx、c ；直接開平方法，配方法，公式法，分解因bx c 0 ( a 一兒一次方程； 式法.4.完全平方；xb 苗4ac2a ；(a 0, a、b、c 是常數(shù))；2,Cax bx c 0分解因式；若ab=0,則a=0或b=0.精講精練 凱旋門校區(qū):鄭州市桐柏路與隴海踣交叉口向南50米賂西 電話0371-638566621豐鬻x5刖秤n5辭電話：4OO-6.CU087.3. C;4倡教目*eVLkvowE 営HH代匕 eD叱“

6、曲8.9.(1 ) x 解：2xx22x2x2x21(2)(5)(6)xiXixiXixi貶,血,逅,X2 11 75,X21 452229 7576X2,X22 75b Tb2 4ac2a,X2b vb4ac / , 2(b4ac > 0).3x 100(1)解：a=1, b=3, c=-10,2 2V b 4ac=34=49>03屈-x 372- X12,X2-5.9(2)X11,X2213(3)X1X244(4)X11亠 ,X222x(5x 4) 5x(1)解：(x 1 )(5 x 4)x 1 =0 或 5x X11 ,X24 =0,4510(2) X14 ,X2凱旋門校區(qū):鄭州市桐柏路與隴海踣交叉口向南50米路西電話0371-68856662眾拿在線課程 1 WWW. iSv. (3)薛 <>3，M5.咨詢電話:40811-6608(4)X13J3 ,x2J3(5)X1k1 k，x21 .3 x4x24x16 0解：2 xx44x42 x4x40,x2x2