中間時刻速度九道應用題

1、精心整理第一題物體以4m/s，的速度滑上光滑的斜面，途經 A B兩點，在A點時的速度是B點時的2倍，由B 點再經過0.5s滑到斜面的頂點C,速度變?yōu)?,如圖所示.A、B相距0.75m,試求斜面長度及物 體由底端D滑到B所用的時間？(物體在斜面上做勻減速直線運動)解法一：物塊做勻減速直線運動設 A點速度為vA、B點速度vB,加速度為a，斜面長為S.A 到 B: vB2-vA2=2asAB?vA=2vB?B 到 C: 0=vB+at0?解(1)( 2)( 3)得：vB=1m/sa=-2m/s2D 到 C: 0-v02=2aSS=4mz f ? I !廠一從D運動到B的時間：D 到 B: vB=vO

2、+at1?=1.5s答：(1)斜面長度為4m ( 2)從底端D滑到B點所用時間為1.5s .解析：解決本題的關鍵理清物體的運動過程，結合勻變速直線運動的速度位移公式、速度時間公式 進行求解，難度不大。物體從A到B,根據速度位移公式有 vB2-vA2=2asAB從B到C,根據速度時間公式有 0=vB+at0, 結合A、B的速度關系，聯立可求出物體的加速度 B點的速度知道了加速度和初速度，對 DC段 運用速度位移公式求出斜面的長度. D運動到B,根據速度時間公式求出 D到B的時間。解法二：V中間時刻速度等平均速度。勻加速直線運動相同時間速度增加量相同相同時間內的位移比=1： 3:5:7 OOOOO

3、O第二題2rjrj f 呂j r一個做勻加速運動的物體,初速度是,它在第3s內的位移I ,則(1) 它的加速度是多大？(2) 3s內的總位移是多大？精心整理精心整理 答案詳解解:(1)根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度知末的速度為a-_ _”也/獷1"/則加速度為：x =廿- at/2 = 2x3+ X 1x9m = 10.5m3s內的總位移為：.答:(1)它的加速度為；3s內的總位移為'.解析：孑廠? L ' 7 ._ y根據勻變速直線運動平均速度推論求出第3s內中間時刻的瞬時速度，結合速度時間公式求出加速度.根據位移時間公式求出3s內的總位移. - 第

4、三題關閉一汽車關閉油門后在水平路面上滑行10s后靜止設汽車滑行時所受的阻力不變關閉油門后的第8s內運動了 2.5m.求汽車關閉油門時的速度多大？答案詳解因為設汽車滑行時所受的阻力不變所以加速度不變也就是勻減速運動.因為初速度不為0,所以可以根據取相同的時間間隔的位移比的反方向來思考5； : Sm = -: X = j : 1 天=1得Sw =+vjo) 4- 2xt)= (uy 4- 0) 4- 2x1 = 0.5m za 內=lin.-得 m + 必=0 即 l+o=0a lm/s精心整理rht at 0 那么精心整理zw所以"初=10m/s第四題：質點沿光滑斜面向上做勻減速直線運

5、動，02s內質點的位移為x12=24.5m,在第5s內的位移大小為x2=1.75m,則下列說法正確的是A. 質點在第5s內的平均速度大小一定為1.75m/sB. 質點加速度大小一定為 3.0m/s2C. 質點在t=0時的速度大小一定為15.25m/sD. 質點在第2s內的位移可能為10.25m答案AD解析：質點在第5s內的平速度大??？ ： 一 ?m/s=1.75m/s，A選項正確。02s內的平均速度等于第1s末的速度，即v仁-一 ？m/s=12.25m/s;同理，第5s內的平均速度等于t=4.5s時的、'（、1LZ'.J1 '速度，即v4.5= :?=1.75m/s;若

6、第5s內位移方向沿斜面向上，則加速度大小為址吟12芻175a= J. : - ?m/s2=3.0m/s2;若第5s內位移方向沿斜面向下，則加速度大小為az=.- ?m/s2=4m/s2，B選項錯誤。質點在t=0時的速度大小v0=v1+aTs或v0=v1+a，1s， v0可能為15.25m/s或16.25m/s，C選項錯誤。由 x=aT2可知第2s內的位移比第1s少厶x=3m 或 x7 =4m，且有x1-x2= x或x1-x2= x/、x1+x2=x12，故質點在第2s內的位移可能是10.75m 或10.25m, D選項正確。第五題汽車起動的快慢和能夠達到的最大速度，是衡量汽車性能的指標體系中的

7、兩個重要指標。汽車起 動的快慢用車的速度從0到100km/h的加速時間來表示，這個時間越短，汽車起動時的加速度就 越大，下表中列出了兩種汽車的性能指標（為了簡化計算，把100km/h取為30m/s）。現在，甲、乙兩車在同一條平直公路上，車頭向著同一個方向，乙車在前，甲車在后，兩車相跑85m,甲車先起動，經過一段時間t0乙車再起動。若兩車從速度為 0到最大速度的時間內都以最 大加速度做勻加速直線運動，在乙車開出8s時兩車相遇，則（1） t0應該滿足的條件是什么？（ 2）在此條件下，兩車相遇時甲車行駛的路程是多少？精心整理答案(1) to = 6s (2) 245m解析依據甲、乙兩車的起動性能，兩

8、車起動的加速度分別是第六題一輛公共汽車進站后開始剎車，做勻減速直線運動。剎車后的第內和第內的位移大小依次為 和；亠川。則剎車后內的位移是(？?)。A:?川 山B:?TD? + :門一' 1- I .、嚴貳r小；答案C正確率:68%,易錯項:BjA + s 7 + ui 9+iiit 2柑j u / p*解析:問題求解：由汽車做勻減速直線運動，根據亦，解得叭10+皿，故剎車時間為_a=5+s，剎車后6+s內的位移是能_ >r二五=+心，故C項正確。 綜上所述，本題正確答案為 C。第七題汽車關閉發(fā)動機后，以勻減速直線運動滑行進站，已知滑行"時速度減小為原來的一半，再滑行8s

9、靜止，求汽車關閉發(fā)動機時的速度和滑行的距離.答案:設初速度為 ，加速度大小為a,則速度恰好減為初速度的一半的過程中有：精心整理帶入數據計算得出f'o = 20jh/,s a = -1.25r?i/s"第二段位移：所以總位移為:答：閉發(fā)動機時的速度為，滑行的總距離為"."II z f JI ?' 7 ； 解析:設初速度為，加速度為a,根據勻減速直線運動的基本公式聯立方程即可求解S , I 1» z 第八題一物體沿直線由靜止開始以加速度 做勻加速直線運動，前進 后立即以大小為 的加速度做.I' 、二/勻減速直線運動，又前進 后速度變?yōu)?/p>

10、零已知，以下說法中不正確的是（?）I 嚴， ! d物體通過、 兩段路程的平均速度相等°?物體通過 、 中點位置時的速度相等?物體通過、兩段路程所用時間相等?兩個加速度的大小的關系是答案C精心整理解:A、設最大速度為v,則加速階段平均速度為0+w v22；減速階段的平均速度0+u v眄=一_.=為：''；所以A選項是正確的；/嚀+宙 笑=VB、 勻變速直線運動總，中間位置的速度與初末速度關系公式為：；故加速階段中點辺 u/2v甘= Q6_位置速度為：；減速階段中點位置速度為：；故，所以B選項是正確的;C、 由選項A分析可以知道，加速階段與減速階段的平均速度相等，而，故物

11、體通過、兩段路程所用時間不等，加速階段用時較長，故C錯誤；tf觥=百D根據，加速階段與減速階段速度變化的大小相等，而加速階段用時較長，故加速階段的_J j/.jr-'ye*"I加速度較小，即，所以D選項是正確的；本題選錯誤的所以C選項是正確的.解析 %+"由平均速度公式判斷大小關系，由推導公式判斷中點速度大小，根據判斷時間長短，根據加速度的定義式判斷加速度大小第九題國慶60周年閱兵中，質量為m的殲10飛機受閱后返回某機場，降落在跑道上減速過程簡化為兩個 勻減速直線運動飛機以速度v著陸后立即打開減速阻力傘，加速度大小為a,運動時間為t；隨后在 無阻力傘情況下勻減速直至停下在平直跑道上減速滑行總路程為x.求:第二個減速階段飛機運動的加速度大小和時間.精心整理如圖,A為飛機著陸點，AB、BC分別為兩個勻減速運動過程,C點停下.?巧=訶一云盯滬A到B過程,根據運動學規(guī)律有？=衛(wèi)就一亓aYB到C過程,根據運動學規(guī)