功能關(guān)系大題

1、(1)(2)(3)(1)mg2vDm R小物塊由1 2mvB2B運(yùn)動(dòng)1 2mvD2D的過(guò)程中機(jī)械能守恒，則有2mgR所以vB5m/s設(shè)小物塊落地點(diǎn)距B點(diǎn)之間的距離為x，下落時(shí)間為根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律V°t功能關(guān)系大題整理2016年1、如圖所示，粗糙水平地面與半徑為 R=0.5m的光滑半圓軌道BCD相連接，且在同一豎直平 面內(nèi)，O是BCD的圓心，BOD在同一豎直線上。質(zhì)量為 m=1kg的小物塊在水平恒力 F=15N的 作用下，由靜止開(kāi)始從 A點(diǎn)開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)撤去F,小物塊沿半圓軌道運(yùn)動(dòng)恰好能通過(guò)D點(diǎn)，已知AB間的距離為3m,重力加速度g 10m/s2。求:小物

2、塊運(yùn)動(dòng)到 B點(diǎn)時(shí)的速度；小物塊離開(kāi)D點(diǎn)后落到地面上的點(diǎn)與 B點(diǎn)之間的距離。小物塊在水平面上從 A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中克服摩擦力做的功。因?yàn)樾∥飰K恰能通過(guò) D點(diǎn)，所以在D點(diǎn)小物塊所受重力等于向心力，即2R !gt2分A運(yùn)動(dòng)到B過(guò)程中根據(jù)動(dòng)能定理，2 解得x=1m1(3)小物塊在水平面上從1 2Fxab WfmvB2解得：W=32.5J2、有一輛質(zhì)量為1.2 x 103 Kg的小汽車駛上半徑為 100m的圓弧形拱橋。(g=10m/s2)問(wèn):(1) 靜止時(shí)橋?qū)ζ嚨闹С至κ嵌啻?2 )汽車到達(dá)橋頂?shù)乃俣葹?0m/s時(shí)，橋?qū)ζ嚨闹С至κ嵌啻?3)汽車以多大的速度經(jīng)過(guò)橋頂時(shí)恰好對(duì)橋沒(méi)有壓力作用而騰空(1)

3、靜止時(shí) FN= mg= 1.2 x 104 N , (2 分)v2 根據(jù)牛頓第二定律 mg FN= m , ( 2分)v2解得 FN= mg- m廠=7.2 x 103 N, (1 分)v2(3)根據(jù)牛頓第二定律 mg= mR,(2 分)解得 v2 = gR= 1010 m/s. (1 分)我國(guó)月球探測(cè)計(jì)劃嫦娥工程已經(jīng)啟動(dòng)，預(yù)計(jì)將發(fā)射“嫦娥嫦娥號(hào)登月飛船貼近月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，飛船發(fā)射的月球車在月球軟著陸后，自動(dòng)機(jī)器人在月球表面上做自由落體實(shí)驗(yàn)，測(cè)出物體自由下落h高度所需時(shí)間為t。已知月球半徑為R,引力常量為 G據(jù)上述信息求：(1) 周所需的時(shí)間。3、1號(hào)”探月衛(wèi)星。設(shè)想未來(lái)的月球的質(zhì)量。

4、(2)飛船在月球表面附近繞月球一(1)物體自由下落1 .22gt（2 分）月面上的物體Mmmg（2 分）解得： MGt2（1 分）(2) 飛船在月球表面附近繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力提供向心力:小 Mm 4 n2 fG 2 = m 2 R =mgR2 T2（3 分）解得：T=2 冗.R/g =2n t , R/2h（2 分）4.已知地球半徑為 R,地球表面重力加速度為(1)推導(dǎo)第一宇宙速度 V1的表達(dá)式；(2 )若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道距離地面高度為 解：(1)設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為 m地球的質(zhì)量為 MMmG r mgR2在地球表面附近滿足得 GM R2g衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力等于它受到的萬(wàn)

5、有引力 v；MmmG 2RR2_式代入式，得到 v1、Rg(2 )考慮式，衛(wèi)星受到的萬(wàn)有引力為42由牛頓第二定律 F m(R h)T2g,不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。h,求衛(wèi)星的運(yùn)行周期 T、聯(lián)立解得 T JR Vg5. 某游樂(lè)場(chǎng)中有一種叫“空中飛椅”的游樂(lè)設(shè)施，其基本裝置是將繩子上端固定在轉(zhuǎn)盤的邊緣上,繩子下端連接座椅，人坐在座椅上隨轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)而在空中飛旋若將人和座椅看成是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，則可簡(jiǎn)化為如圖所示的物理模型其中P為處于水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)盤，可繞豎直轉(zhuǎn)軸 OO轉(zhuǎn)動(dòng),設(shè)繩長(zhǎng)I =10 m,質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量 m=60 kg,轉(zhuǎn)盤靜止時(shí)質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)軸之間的距離d =4 m.轉(zhuǎn)盤逐漸加速度轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)盤一

6、起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)繩與豎直方向的夾角0=37° .求：質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)盤的角速度及繩子的拉力(不計(jì)空氣阻力及繩重，繩子不可伸長(zhǎng),sin 37 ° =0.6,cos37 ° =0.8,g=10 m/s )16.答案 rad/s 750 N26. 土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運(yùn)動(dòng)可視為圓周運(yùn)動(dòng)。其中有兩個(gè)巖石顆粒 A和B與土星中心距離分別為“=8.0 x io4km和r?B= 1.2 x 105 km。忽略所有巖石顆粒間的相互作用。（結(jié)果可用根式表示）求巖石顆粒 A和B的線速度之比；求巖石顆粒A和B的周期之比；土星探測(cè)器上有一物體，

7、在地球上重為10 N,推算出他在距土星中心3.2 x 105 km處受到土星的引力為0.38 N。已知地球半徑為 6.4 x 103 km請(qǐng)估算土星質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍6.解：設(shè)土星質(zhì)量為M，顆粒質(zhì)量;為m顆粒距土星中心距離為r，線速度為V，根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律GM0m2 mv解得：V GM0V . r2 rr.6對(duì)于A B兩顆粒分別有：GMVa0 和 VbGM0得：土 a 8Vb2設(shè)顆粒繞土星作圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，則:對(duì)于A B兩顆粒分別有：Ta 口'和Tb2 rB得: T2.6VaVbTb9設(shè)地球質(zhì)量為 M地球半徑為ro,地球上物體的重力可視為萬(wàn)有引力，探測(cè)器上物體質(zhì)量

8、為m，在地球表面重力為 G,距土星中心r o' = 3.2 x 105 km處的引力為 G',根據(jù)萬(wàn)有 引力定律：解得：252M。 G°r°0.38 (32 10 )23 295MG°r°210 (6.4 103)27、在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上放一個(gè)質(zhì)量為 M的木塊，靜摩擦因數(shù)為，轉(zhuǎn)臺(tái)以角速度3勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)， 細(xì)繩一端系住木塊 M另一端通過(guò)轉(zhuǎn)臺(tái)中心的小孔懸一質(zhì)量為m的木塊，如圖所示，求 m與轉(zhuǎn)臺(tái)能保持相對(duì)靜止時(shí)，M到轉(zhuǎn)臺(tái)中心的最大距離 R1和最小距離R2.（口】1計(jì)mg）27、【答案】M到轉(zhuǎn)臺(tái)中心的最大距離是爪，最小距離是【解析】考點(diǎn)： 向心力；牛頓第

9、二定律.專題： 牛頓第二定律在圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用.分析： 質(zhì)量為M的物體靠繩子的拉力和靜摩擦力的合力提供向心力，當(dāng)摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力且指向圓心時(shí)， 轉(zhuǎn)動(dòng)半徑最大，當(dāng)摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力且方向背離圓心時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑最小，根據(jù)向心力公式列式即可求解.解答： 解：M在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，平臺(tái)對(duì) M的支持力與Mg相平衡，拉力與平臺(tái)對(duì) M的摩 擦力的合力提供向心力.設(shè)M到轉(zhuǎn)臺(tái)中心的距離為 R, M以角速度3轉(zhuǎn)動(dòng)所需向心力為 Ms 2R若M3 2R=T=mg此時(shí)平臺(tái)對(duì) M的摩擦力為零.若R1> R, M3 2R1>mg平臺(tái)對(duì) M的摩擦力方向向左， 由牛頓第二定律：f+mg=M® 2R1

10、，當(dāng)f為最大值卩Mg時(shí)，R1最大.（卩川計(jì)隔）若R2v R, ML 2R2v mg平臺(tái)對(duì) M的摩擦力水平向右， 由牛頓第二定律.mg- f=M l 2R2f=卩Mg時(shí)，R2最小，最小值為 R2= ( mg-卩 Mg) /Ml 2.答案：最大距離為 R仁(卩Mg+mg /Ml 2;最小距離mg 叢 Hg點(diǎn)評(píng)：本題是圓周運(yùn)動(dòng)中臨界問(wèn)題，抓住當(dāng)由牛頓第二定律求解半徑的取值范圍.M恰好相對(duì)此平面滑動(dòng)時(shí)靜摩擦力達(dá)到最大,R2=(卩計(jì)陀)P-Hg答：M到轉(zhuǎn)臺(tái)中心的最大距離是2，最小距離是M8、如圖所示，一輛上表面光滑的平板小車長(zhǎng)L = 2 m車上左側(cè)有一擋板，緊靠擋板處有一可看成質(zhì)點(diǎn)的小球.開(kāi)始時(shí)，小車與

11、小球一起在水平面上向右做勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小vO= 5m/s.某時(shí)刻小車開(kāi)始剎車，加速度a= 4 m/s2.經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，小球從小車右端滑出并落到地面上.(1) 求從剎車開(kāi)始到小球離開(kāi)小車所用的時(shí)間.(2) 小球離開(kāi)小車后，又運(yùn)動(dòng)了t1 = 0.5 s落地，則小球落地時(shí)落點(diǎn)離小車右端多遠(yuǎn)8、【答案】(1)剎車后小車做勻減速運(yùn)動(dòng)，小球繼續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小球離開(kāi)小車，經(jīng)判斷知此時(shí)小車沒(méi)有停止運(yùn)動(dòng)，則x球=v0t1x 車=v0t 2 at2x 球 x 車=L代入數(shù)據(jù)可解得：t = 1 s.(2)經(jīng)判斷小球離開(kāi)小車又經(jīng) t1 = 0.5 s落地時(shí)，小車已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)從剎車到小球落地，2V0

12、_小車和小球的總位移分別為x1、x2，則：x1 = 2a , x2 = v0(t + t1)設(shè)小球落地時(shí)，落點(diǎn)離小車右端的距離為x，則： x = x2 (L + x1)解得： x= 2.375 m.【答案】(1)1 s (2)2.375 m9. 我國(guó)探月工程實(shí)施“繞”“落”“回”的發(fā)展戰(zhàn)略？ “繞”即環(huán)繞月球進(jìn)行月表探測(cè)；“落”是著月探測(cè)；“回”是在月球表面著陸，并采樣返回。第一步“繞”已于2007年11月17日成功實(shí)現(xiàn)，“嫦娥一號(hào)”成功實(shí)施第三次近月制動(dòng)，進(jìn)入周期為T圓形越極軌道。經(jīng)過(guò)調(diào)整后的該圓形越極軌道將是嫦娥一號(hào)的最終工作軌道，這條軌道距離月球表面高度為h0 ,經(jīng)過(guò)月球的南北極上空。已

13、知月球半徑為R,萬(wàn)有引力常量 G。(1) 求月球的質(zhì)量M(2) 第二步“落”已于2012年實(shí)現(xiàn)，當(dāng)飛船在月球表面著陸后，如果宇航員將一小球舉高到距月球表面高h(yuǎn)處自由釋放，求落地時(shí)間t。15. 解:(1)設(shè)“嫦娥一號(hào)”號(hào)的質(zhì)量為m根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得：所以，M到轉(zhuǎn)臺(tái)的最大距離為：R仁m(R館吟)2GMm2(R ho)(2)設(shè)月球上的加速度為mgM所以：4 2(R h。)32GTh 1gt22丿I222hR2_2hR Tt. 、23可得 ' GM . 4 n ( R + h。)10如圖所示，半徑為 R圓心角為60°的圓弧軌道豎直固定在水平地面上，軌道最低點(diǎn)與桌面相切。質(zhì)量為

14、ml和m2的兩小球(均可視為質(zhì)點(diǎn))，用一足夠長(zhǎng)的輕質(zhì)無(wú)彈性細(xì)繩繞過(guò) 定滑輪一端掛在圓弧軌道邊緣處，另一端放在傾角為30°的固定斜面上，不計(jì)一切摩擦阻力?，F(xiàn)將兩小球由靜止釋放，若m12 m2,當(dāng)ml沿圓弧下滑到最低點(diǎn)時(shí)(且小球m2還未到達(dá)斜面的頂端)，兩小球的速度分別為多少，16. 解：兩小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。o o 1 2 1 22mgR(1 cos60 ) mgRsin 30 2mwmv22 2v2 v1cos30°V211 如圖所示，粗糙軌道 AB和兩個(gè)光滑半圓軌道組成的S形軌道。光滑半圓軌道半徑為R,兩個(gè)光滑半圓軌道連接處 CD之間留有很小空隙，剛好能夠使小球通過(guò)

15、，CD之間距離可忽略， 粗糙軌道最高點(diǎn) A與水平面上B點(diǎn)之間的高度為5民 從A點(diǎn)靜止釋放一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小 球，小球沿S形軌道恰好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn) E后且從E點(diǎn)水平飛出。已知小球質(zhì)量m,不計(jì)空氣阻力，求：(1) 小球落點(diǎn)到與 E點(diǎn)在同一豎直線上 B點(diǎn)的距離x為多少；(2) 小球運(yùn)動(dòng)到半圓軌道的 B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；(3) 小球從A至E運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦阻力做的功。解：設(shè)小球從 E點(diǎn)水平飛出時(shí)的速度大小為vEmg = m 一恰好到達(dá)E點(diǎn)R得 * =、gR從E點(diǎn)水平飛出做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律:x= vE t4R= 2 gt2聯(lián)立解得x = 2 2R小球從 B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至U E點(diǎn)的過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律

16、：2mvB1 2=mg4R + mvE解得 Vb = 3 , gR2VbF - mg = m在B點(diǎn)，由牛頓第二定律：R解得：F = 10mg由牛頓第三定律知小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為F / = F = 10mg，方向豎直向下。設(shè)小球沿S形軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)克服摩擦力做的功為Wf,由動(dòng)能定理:1 2 mgh-Wf 二；mvB-0At B：21Wf 二 一mgR 得: 223.質(zhì)量為25kg的小孩坐在秋千上，小孩重心離拴繩子的橫梁 時(shí)，繩子與豎直方向的夾角是 60°，忽略手與繩間的作用力,(1)求小孩擺到最低點(diǎn)時(shí)的速率。5m/s2.5m，如果秋千擺到最高點(diǎn) 當(dāng)秋千板擺到最低點(diǎn)時(shí)，（2）求

17、小孩擺到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)秋千板的壓力大小。500N24.同學(xué)采用蹲踞式起跑，在發(fā)令槍響后，左腳迅速蹬離起跑器，在向前加速的同時(shí)提升身體重心。如圖，假設(shè)他的質(zhì)量為m在起跑后前進(jìn)的距離s內(nèi)，重心上升高度為h,獲得的速度為V，阻力做功為 W阻，則在此過(guò)程中:（1）運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能增加了多少（2）運(yùn)動(dòng)員自身做功多少18. （ 10分）一臺(tái)起重機(jī)勻加速地將質(zhì)量v=4.0 m/s取g=10 m/s2，不計(jì)額外功，求:機(jī)在2 s末的瞬時(shí)輸出功率。18.（ 10分）解：依題意可知:1 2a= t = 2 m/s2, h= 2at =4 m 2 分,F-mg=ma,F=1.2X 104 N,2 分W=Fh=4.8X 1

18、04 J起重機(jī)在這2s內(nèi)的平均輸出功率P=¥ =2.4X 104 W 2 分(2)起重機(jī)在2 s末的瞬時(shí)輸出功率P2=Fv=1.2 X 1X4.0 W=4.8 XW0 4 分19. （12分）如圖，光滑四分之一圓弧的半徑為R,有一質(zhì)量為 m的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）自A點(diǎn)從靜止開(kāi)始下滑到 B點(diǎn)，然后沿粗糙的水平面前進(jìn) 2R到達(dá)C點(diǎn)停止，求：（1 ）物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大?。唬?）物體對(duì)B點(diǎn)處的壓力大小;（3）物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)（g取10m/s2）。19. （12分）解：（1）物體從A點(diǎn)滑到B點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律可得:1 2 mgR mvB 2 分2到B點(diǎn)的速度大小 vB= 2gR 2分2(2)滑到B點(diǎn)，有N-mg=m2分RN=3mg, 1 分由牛頓第三定律可知，壓力大小為3mg 1分（3）物體從A點(diǎn)滑到C點(diǎn)，由動(dòng)能定理可得：mgR 2 卩 mgR= 0 2 分水平面動(dòng)摩擦因數(shù) 卩=0.5 2分20. （14分）如圖所示，固定在水平桌面上的有缺口的方形木塊，abed為半徑為R（已知量）的四分之三圓周的光滑軌道，a為軌道的最高點(diǎn)，de面水平且有足夠長(zhǎng)度。今將質(zhì)量為m的小球在d點(diǎn)的正上方某一高度為h （未知量）處由靜止釋放，讓