關(guān)于高年級初中中學(xué)數(shù)學(xué)卷

1、初中數(shù)學(xué)卷解答題（共 30 小題）1用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由 3 個長方形側(cè)面和 2 個正三角形底面組 成硬紙板以如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）A 方法：剪 6 個側(cè)面；B 方法：剪 4 個側(cè)面和 5 個底面.現(xiàn)有 19 張硬紙板，裁剪時 x 張用 A 方法，其余用 B 方法.（1） 分別求裁剪出的側(cè)面和底面的個數(shù)（用 x 的代數(shù)式表示）（2） 若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？2. A, B 兩地相距 2400 米，甲、乙兩人分別從 A, B 兩地同時出發(fā)相向而行，乙的速度 是甲的 2 倍，已知乙到達(dá) A 地 15 分鐘后甲到達(dá) B 地.（1） 求甲

2、每分鐘走多少米？（2） 兩人出發(fā)多少分鐘后恰好相距 480 米？3.某學(xué)校剛完成一批結(jié)構(gòu)相同的學(xué)生宿舍的修建，這些宿舍地板需要鋪瓷磚，一天4名一級技工去鋪 4 個宿舍，結(jié)果還剩 12m2地面未鋪瓷磚；同樣時間內(nèi) 6 名二級技工鋪 4 個宿舍剛好完成，已知每名一級技工比二級技工一天多鋪 3m2瓷磚.（1）求每個宿舍需要鋪瓷磚的地板面積.（2）現(xiàn)該學(xué)校有 20 個宿舍的地板和 36m2的走廊需要鋪瓷磚，某工程隊有 4 名一級技 工和 6 名二級技工，一開始有 4 名一級技工來鋪瓷磚， 3 天后，學(xué)校根據(jù)實際情況要求 3 天后必須完成剩余的任務(wù)，所以決定加入一批二級技工一起工作，問需要安排多少名 二

3、級技工才能按時完成任務(wù)？4.某商店購進(jìn)一批棉鞋，原計劃每雙按進(jìn)價加價60%標(biāo)價出售.但是，按這種標(biāo)價賣 出這批棉鞋 90%時，冬季即將過去. 為加快資金周轉(zhuǎn)， 商店以打 6 折（即按標(biāo)價的 60%） 的優(yōu)惠價，把剩余棉鞋全部賣出.（1） 剩余的棉鞋以打 6 折的優(yōu)惠價賣出，這部分是虧損還是盈利？請說明理由.（2） 在計算賣完這批棉鞋能獲得的純利潤時，減去購進(jìn)棉鞋的錢以及賣完這批棉鞋所花的 1400 元的各種費用，發(fā)現(xiàn)實際所得純利潤比原計劃的純利潤少了20%.問該商店買進(jìn)這批棉鞋用了多少錢？該商店買這批棉鞋的純利潤是多少？5. 甲組的 4 名工人 3 月份完成的總工作量比此月人均定額的 4 倍多

4、 20 件，乙組的 5名工人 3 月份完成的總工作量比此月人均定額的 6 倍少 20 件（1）如果兩組工人實際完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定額是多少件？（2）如果甲組工人實際完成的此月人均工作量比乙組的多2 件，則此月人均定額是多少件？（3）如果甲組工人實際完成的此月人均工作量比乙組的少2 件，則此月人均定額是多少件？6列方程解應(yīng)用題在學(xué)校的一次勞動中， 在甲處勞動的有 27 人，在乙處勞動的有 19 人，后因勞動任務(wù)需 要，需要另外調(diào) 20 人來支援，使在甲處的人數(shù)是在乙處人數(shù)的 2 倍，問應(yīng)分別調(diào)往甲、 乙兩處各多少人？7把若干塊糖分給小朋友，若每人 3 塊，則多 12 塊；若每

5、人 5 塊，則缺 10 塊，問一 共有多少個小朋友？8某市已經(jīng)全面實行了居民新型合作醫(yī)療保險制度享受醫(yī)保的居民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)，并按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)報銷部分醫(yī)療費用下表是醫(yī)療費用報銷的標(biāo)準(zhǔn)：醫(yī)療費-按標(biāo)準(zhǔn)報銷的金額），則他在這一次住院中的實際醫(yī)療費用為多少元？9為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市水費實行分段計費制，每戶每月用水量在規(guī)定用量及 以下的部分收費標(biāo)準(zhǔn)相同，超出規(guī)定用量的部分收費標(biāo)準(zhǔn)相同例如：若規(guī)定用量為 10 噸，每月用水量不超過 10 噸按 1.5 元/噸收費，超出 10 噸的部分按 2 元/噸收費，則 某戶居民一個月用水 8 噸， 則應(yīng)繳水費： 8X1.5=12（元） ;某戶居民一個月用水 1

6、3 噸, 則應(yīng)繳水費： 10X1.5+醫(yī)療費用范住院圍門 不超過 5000 元超過 5000 元且不超過 10000超過 10000 元診的部分元的部分的部分每年報銷比370%80%90%例標(biāo)準(zhǔn)0%若家住幸福社區(qū)的王爺爺在一次住院中個人自負(fù)住院醫(yī)療費5000 元（自負(fù)醫(yī)療費 =實際（ 13- 10）X2=21 （元）.表是小明家 1 至 4 月份用水量和繳納水費情況，根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，回答：月份一二三四用水量(噸)671215水費(元)12142837(1)_ 該市規(guī)定用水量為 _噸， 規(guī)定用量內(nèi)的收費標(biāo)準(zhǔn)是 _ 元/噸，超過部分的收費標(biāo)準(zhǔn)是 _ 元/噸.(2) 若小明家五月份用水 20 噸

7、，則應(yīng)繳水費 _ 元.(3) 若小明家六月份應(yīng)繳水費 46 元，則六月份他們家的用水量是多少噸？10. 水是生命之源”某城市自來水公司為了鼓勵居民節(jié)約用水，規(guī)定按以下標(biāo)準(zhǔn)收取 水費：用水量/月？單價(元/m3)用水量單價(元/m3)不超過 40m31.2超過 40m3的部分1.7(1) 如果 1 月份該用戶用水量為 34m3，那么該用戶 1 月份應(yīng)該繳納水費多少元？(2) 某用戶 2 月份共繳納水費 65 元，那么該用戶 2 月份用水多少 m3?(3)若該用戶水表 3 月份出了故障，只有 70%的用水量記入水表中，這樣該用戶在 3 月份只繳納了 63.3 元水費，那么該用戶 3 月份實際應(yīng)該繳

8、納水費多少元？11. 某市大市場進(jìn)行高端的家用電器銷售， 若按標(biāo)價的八折銷售該電器一件，則可獲利 400元，其利潤率為 20%.求：(1) 該電器的進(jìn)價是多少？(2) 現(xiàn)如果按同一標(biāo)價的九折銷售該電器一件，那么獲得的純利潤為多少？12. 某市水果批發(fā)部門欲將 A 市的一批水果運往本市銷售，有火車和汽車兩種運輸方 式，運輸過程中的損耗均為 200 元/時.其它主要參考數(shù)據(jù)如下：運輸工具途中平均速度運費裝卸費用(千米/時)(元/千米)(元)火車100152000汽車8020900(1)如果選擇汽車的總費用比選擇火車費用多1100 元，你知道本市與 A 市之間的路 程是多少千米嗎？請你列方程解答.(

9、2) 如果 A 市與某市之間的距離為 S 千米，且知道火車與汽車在路上耽誤的時間分別為 2 小時和 3.1 小時，你若是 A 市水果批發(fā)部門的經(jīng)理，要想將這種水果運往其他地區(qū) 銷售你將選擇哪種運輸方式比較合算呢？13某市為了節(jié)約用水，對自來水的收費標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每月每戶用水不超過的部分，按 2 元/噸收費；超過 10 噸的部分按 2.5 元/噸收費.(1) 若黃老師家 5 月份用水 16 噸，問應(yīng)交水費多少元？(2) 若黃老師家 6 月份交水費 30 元，問黃老師家 6 月份用水多少噸？(3) 若黃老師家 7 月份用水 a 噸，問應(yīng)交水費多少元？(用 a 的代數(shù)式表示)14. 列方程解應(yīng)用題

10、：快放寒假了，小宇來到書店準(zhǔn)備購買一些課外讀物在假期里閱讀，在選完書結(jié)賬時，收銀員告訴小宇，如果花 20 元辦理一張會員卡，用會員卡結(jié)賬買書，可以享受 8 折優(yōu)惠，小宇心算了一下，覺得這樣可以節(jié)省 13 元，很合算，于是采納了收銀員的意見.請根 據(jù)以上信息解答下列問題：(1)_你認(rèn)為小宇購買元以上的書，辦卡就合算了；(2) 小宇購買這些書的原價是多少元.15. 某水果批發(fā)市場蘋果的價格如下表購買蘋果不超過 2020 千克以上但不超過40 千(千克)千克40 千克克以上每千克的價格6 元5 元4 元(1)_小明分兩次共購買 40 千克，第二次購買的數(shù)量多于第一次購買的數(shù)量，共付出 216 元，小

11、明第一次購買蘋果 _ 千克，第二次購買_千克.(2) 小強分兩次共購買 100 千克，第二次購買的數(shù)量多于第一次購買的數(shù)量，共付出 43210 噸元，請問小強第一次，第二次分別購買蘋果多少千克？(列方程解應(yīng)用題，寫出分 析過程)16.發(fā)現(xiàn)問題：所有的有理數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式 ”好奇的小明對老師的說法產(chǎn)生了 疑問，既然有理數(shù)包括無限循環(huán)小數(shù)，那么無限循環(huán)小數(shù)能不能寫成分?jǐn)?shù)形式呢？”探究問題：小明查閱課本得知，設(shè) 0二;=x,由 0二;=0.737373可知，100 x=73.7373;所以 100 x- x=73，解得 x=，即 0；=，小明選擇 0.匚，用方程思想嘗試著進(jìn)行轉(zhuǎn)化.解：設(shè) O.：

12、=x,貝 U 100 x=81.-，所以 100 x- x=81，解得 x=，即 0. - 二.解決問題：(1) 根據(jù)以上方法把 0.：,轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)；(2) 根據(jù)以上方法把 1.；轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)；(3)_請根據(jù)規(guī)律直接寫出結(jié)果：0. - ；=.17.某網(wǎng)店購進(jìn)一批四階魔方，按成本價提高 40%后標(biāo)價，為了增加銷量，又以 8 折優(yōu) 惠賣出，售價為 28 元.(1) 這種四階魔方的成本價是多少？(2)這批四階魔方賣出一半后，正好趕上 雙十二”促銷，網(wǎng)店決定將剩下的四階魔方 以每 3 個 80 元的價格出售，很快銷售一空，共獲利 2800 元，該網(wǎng)店共購進(jìn)這種四階魔 方多少個？18.一套儀器由一個 A

13、部件和三個 B 部件構(gòu)成，用 1m3鋼材可做 40 個 A 部件或 240 個 B部件，現(xiàn)要用 6m3鋼材制作這種儀器，為使所做的 A 部件和 B 部件剛好配套，則做 A 部件和B 部件的鋼材各需多少 m3?19.如圖，已知點 A 在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為 a,點 B 對應(yīng)的數(shù)為 b,且 a b 滿足| a+3|+(b - 2)2=0.(1) 求 A、B 所表示的數(shù)；(2) 點 C 在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為 x,且 x 是方程 2x+1x-8 的解21求線段 BC 的長；2在數(shù)軸上是否存在點 P,使 PA+PB=BC 求出點 P 對應(yīng)的數(shù)；若不存在，說明理由.20.甲、乙兩地相距 200km，快車速度為

14、120km/h，慢車速度為 80km/h，慢車從甲地 出發(fā)，快車從乙地出發(fā).(1) 如果兩車同時出發(fā)，相向而行，出發(fā)后幾時兩車相遇？相遇時離甲地多遠(yuǎn)？(2) 如果兩車同時出發(fā)，同向(從乙開始向甲方向)而行，出發(fā)后幾時兩車相遇？21.某商場出售的甲種商品每件售價 80 元，利潤為 30 元；乙種商品每件進(jìn)價 40 元， 售價60 元.(1)_甲種商品每件進(jìn)價為 _ 元，每件乙種商品利潤率為 _.(2) 若該商場同時購進(jìn)甲、乙兩種商品共 50 件，恰好總進(jìn)價為 2100 元，求購進(jìn)甲種商品多少件?(3)在 元旦”期間，該商場只對甲乙兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動:按售價打八折按上述優(yōu)惠條件，若小明

15、第一天只購買甲種商品，實際付款 360 元，第二題只購買乙種 商品實際付款 432 元，求小明這兩天在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件？22.小毅和小明同時從學(xué)校出發(fā)沿同一路線到科技館參加活動，小毅每小時走 6 千米， 小明每小時走 8 千米，走了 1 小時后，小明忘帶材料返回學(xué)校取材料，立即按原路去追 小毅.(1) 小明返回到學(xué)校時，小毅離學(xué)校多遠(yuǎn)？(2) 小明從返回到學(xué)校要多長時間能追上小毅？23.把正整數(shù) 1，2，3，4，2017 排列成如圖所示的一個數(shù)表.(1)_用一正方形在表中隨意框住 4 個數(shù)，把其中最小的數(shù)記為 x,另三個數(shù)用含 x 的 式子表示出來，從大到小依次是 _， ，;

16、(2) 當(dāng)被框住的 4 個數(shù)之和等于 416 時，x 的值是多少？(3) 被框住的 4 個數(shù)之和能否等于 622？如果能，請求出此時 x 的值；如果不能，請 說明理由.24.如圖，長方形 ABCD 中，AB=4cm, BC=8cm 點 P 從點 A 出發(fā)，沿 AB 勻速運動；點 Q 從點 C 出發(fā)，沿 CB-LD-C的路徑勻速運動.兩點同時出發(fā)，在 B 點處首次 相遇后，點P 的運動速度每秒提高了 3cm，并沿 BC DA 的路徑勻速運動；點 Q 保 持速度不變，繼續(xù)沿原路徑勻速運動，3s 后兩點在長方形 ABCD 某一邊上的 E 點處第二 次相遇后停止運動.設(shè)點 P 原來的速度為 xcm/s

17、.(1)_ 點 Q 的速度為 cm/s (用含 x 的代數(shù)式表示)；(2) 求點 P 原來的速度.(3) 判斷 E 點的位置并求線段 DE 的長.打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施不超過 380 元不優(yōu)惠超過 380 元，但不超過 500按售價打九折超過 500 元25.如圖，AB=12cm,點 C 是線段 AB 上的一點，BC=2AC 動點 P 從點 A 出發(fā)，以 3cm/s 的速度向右運動，到達(dá)點 B 后立即返回，以 3cm/s 的速度向左運動；動點 Q 從點 C 出 發(fā)，以1cm/s 的速度向右運動設(shè)它們同時出發(fā)，運動時間為 ts當(dāng)點 P 與點 Q 第二 次重合時，P、Q兩點停止運動.(1)

18、 AC _ cm，BC _ cm；(2) 當(dāng) t 為何值時，AP=PQ(3) 當(dāng) t 為何值時，PQ=1cm.26項工作，甲單獨做 8 天完成，乙單獨做 12 天完成現(xiàn)甲、乙合做 2 天后，甲因 事離去，由乙單獨做，則乙還要幾天才能完成這項工作？27.已知式子 M= (a+5)X3+7X2-2X+5是關(guān)于 x 的二次多項式，且二次多項式系數(shù)為 b， 數(shù)軸上 A、B 兩點所對應(yīng)的數(shù)分別是 a 和 b.(1)_ 貝Ua=_ ， b=_. A、B 兩點之間的距離 =_ ;(2) 有一動點 P 從點 A 出發(fā)第一次向左運動 1 個單位長度，然后在新的位置第二次運 動，向右運動 2 個單位長度，在此位置

19、第三次運動，向左運動 3 個單位長度按照如此 規(guī)律不斷地左右運動，當(dāng)運動到 2015 次時，求點 P 所對應(yīng)的有理數(shù).(3)在(2)的條件下，點 P 會不會在某次運動時恰好到達(dá)某一位置，使點P 到點 B 的距離是點 P 到點 A 的距離的 3 倍？若可能請求出此時點 P 的位置，并直接指出是第 幾次運動，若不可能請說明理由.28. 如圖在長方形 ABCD 中，AB=12cm, BC=8cm 點 P 從 A 點出發(fā)，沿 A B CD路 線運動，到 D 點停止；點 Q 從 D 點出發(fā)，沿 D C BA運動，至UA 點停止.若點 P、 點Q 同時出發(fā)，點 P 的速度為每秒 1cm，點 Q 的速度為每

20、秒 2cm，用 x (秒)表示運動 時間.(1) 求點 P 和點 Q 相遇時的X值.(2)連接 PQ,當(dāng) PQ 平分矩形 ABCD 的面積時，求運動時間X值.(3)若點 P、點 Q 運動到 6 秒時同時改變速度，點 P 的速度變?yōu)槊棵?3cm，點 Q 的速 度為每秒 1cm，求在整個運動過程中，點 P、點 Q 在運動路線上相距路程為 20cm 時運D g -C D 5 - C D Q -Cp B p B盤p *B29甲、乙兩個學(xué)生到集市上購買蘋果，蘋果的價格如下：所購蘋果數(shù)不超過 30kg30kg 以上但不超過 50kg 50kg 以上量每千克價格3 元2.5 元2 元甲班兩次共購買 48kg

21、 （第二次多于第一次），乙班一次購買蘋果 48kg，丙班兩次共購 買蘋果 90kg.（1）若甲班第一次購買 16kg，第二次購買 32kg，則乙班比甲班少付多少元？（2）若甲班兩次共付費 126 元，則甲班第一次、第二次分別購買蘋果多少千克？（3）若兩班兩次共付費 196 元，則丙班第一次、第二次分別購買蘋果多少千克？30.某社區(qū)超市第一次用 6000 兀購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件 數(shù)的倍多 15 件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價和售價如下表：（注：獲利 =售價-進(jìn)價）2甲乙進(jìn)價（元/件）2230售價（元/件）2940（1）該超市購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市將第一次購進(jìn)

22、的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？（3）該超市第二次以第一次的進(jìn)價又購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的 3 倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品 都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多 180 元， 求第二次乙商品是按原價 打幾折銷售？參考答案與試題解析一.解答題（共 30 小題）1.用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3 個長方形側(cè)面和 2 個正三角形底面組成.硬紙板以如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）.A 方法：剪 6 個側(cè)面；B 方法：剪 4 個側(cè)面和 5 個底面.現(xiàn)有 19 張硬紙板，裁剪時 x 張用 A 方法，

23、其余用 B 方法.（1）分別求裁剪出的側(cè)面和底面的個數(shù)（用 x 的代數(shù)式表示）動時間X值.（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？【分析】(1)由 x 張用 A 方法，就有(19 -x)張用 B 方法，就可以分別表示出側(cè)面?zhèn)€ 數(shù)和底面?zhèn)€數(shù)；(2)由側(cè)面?zhèn)€數(shù)和底面?zhèn)€數(shù)比為 3:2 建立方程求出 x 的值，求出側(cè)面的總數(shù)就可以求 出結(jié)論.【解答】解：(1)v裁剪時 x 張用 A 方法，裁剪時(19-x)張用 B 方法.側(cè)面的個數(shù)為:6x+4 (19-x) = (2x+76)個,底面的個數(shù)為：5 (19-x) = (95 - 5x)個；(2)由題意，得(2x+76):( 95- 5

24、x) =3: 2，解得：x=7，盒子的個數(shù)為：=30.3答：裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，能做 30 個盒子.【點評】本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，一元一次方程的解法的運用， 列代數(shù)式的運用以及分式方程的應(yīng)用，解答時根據(jù)裁剪出的側(cè)面和底面?zhèn)€數(shù)相等建立方 程是關(guān)鍵.2. A，B 兩地相距 2400 米，甲、乙兩人分別從 A，B 兩地同時出發(fā)相向而行，乙的速度 是甲的 2 倍，已知乙到達(dá) A 地 15 分鐘后甲到達(dá) B 地.(1) 求甲每分鐘走多少米？(2) 兩人出發(fā)多少分鐘后恰好相距 480 米？【分析】(1)設(shè)甲每分鐘走 x 米，則乙每分鐘走 2x 米，根據(jù)時間= 路程寧速度結(jié)合

25、乙 比甲少用 15 分鐘，即可得出關(guān)于 x 的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；(2)設(shè)兩人出發(fā) y 分鐘后恰好相距 480 米，根據(jù)路程=速度X時間結(jié)合兩人相距 480 米，即可得出關(guān)于 y 的含絕對值的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.【解答】解：(1)設(shè)甲每分鐘走 x 米，則乙每分鐘走 2x 米，根據(jù)題意得：二丄-汕=15，x 2x解得：x=80，經(jīng)檢驗，x=80 是原分式方程的解，且符合題意.答：甲每分鐘走 80 米.(2)設(shè)兩人出發(fā) y 分鐘后恰好相距 480 米，根據(jù)題意得：| 2400 - 80y - 160y| =480,解得：yi=8, y2=12.答：兩人出發(fā) 8 或 12

26、 分鐘后恰好相距 480 米.【點評】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；(2)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程.3.某學(xué)校剛完成一批結(jié)構(gòu)相同的學(xué)生宿舍的修建，這些宿舍地板需要鋪瓷磚，一天4名一級技工去鋪 4 個宿舍，結(jié)果還剩 12m2地面未鋪瓷磚；同樣時間內(nèi) 6 名二級技工鋪 4 個宿舍剛好完成，已知每名一級技工比二級技工一天多鋪 3m2瓷磚.(1) 求每個宿舍需要鋪瓷磚的地板面積.(2) 現(xiàn)該學(xué)校有 20 個宿舍的地板和 36m2的走廊需要鋪瓷磚，某工程隊有 4 名一級技 工和 6名二級技工，一開始有 4 名一級技工來鋪瓷磚

27、，3 天后，學(xué)校根據(jù)實際情況要求 3 天后必須完成剩余的任務(wù)，所以決定加入一批二級技工一起工作，問需要安排多少名二級技工才能按時完成任務(wù)？【分析】(1)設(shè)每個宿舍需要鋪瓷磚的地板面積為 x m2,根據(jù)每名一級技工比二級技 工一天多鋪 3m2瓷磚列出方程，然后求解即可；(2)設(shè)需要再安排 y 名二級技工才能按時完成任務(wù)，根據(jù)每名一級技工每天可鋪磚面 積和每名二級技工每天可鋪磚面積列出方程，然后求解即可得出答案.【解答】解：(1)設(shè)每個宿舍需要鋪瓷磚的地板面積為 x m2,則依題意列出方程：4-12-=34T=，解方程得：x=18.答：每個宿舍需要鋪瓷磚的地板面積為 18m2.(2)設(shè)需要再安排

28、y 名二級技工才能按時完成任務(wù)，每名一級技工每天可鋪磚面積： 7-=15m2，4每名二級技工每天可鋪磚面積：15-3=12m2， 15X4X6+3X12y=20X18+36.解得：y=1.答：需要再安排 1 名二級技工才能按時完成任務(wù).【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系， 列方程求解.4某商店購進(jìn)一批棉鞋，原計劃每雙按進(jìn)價加價60%標(biāo)價出售但是，按這種標(biāo)價賣出這批棉鞋 90%時，冬季即將過去為加快資金周轉(zhuǎn)， 商店以打 6 折(即按標(biāo)價的 60%) 的優(yōu)惠價，把剩余棉鞋全部賣出(1)剩余的棉鞋以打 6折的優(yōu)惠價賣出，這部分是虧損還是盈利？請說明理由(2)

29、在計算賣完這批棉鞋能獲得的純利潤時，減去購進(jìn)棉鞋的錢以及賣完這批棉鞋所 花的 1400 元的各種費用，發(fā)現(xiàn)實際所得純利潤比原計劃的純利潤少了20%問該商店買進(jìn)這批棉鞋用了多少錢？該商店買這批棉鞋的純利潤是多少？【分析】 (1)中列出利潤是多少然后判斷其是否大于 0 即可；(2)本問的等量關(guān)系是實際所得純利潤=原計劃的利潤X(1-20%).【解答】解：(1)設(shè)每雙棉鞋進(jìn)價為 a 元，(1 分)則剩余的暖水袋每盤獲利為a (1+60%)x60%- a =0.96a- a=- 0.04av0, 答：剩余的棉鞋以打6 折的優(yōu)惠價賣出虧損.(2)設(shè)共買 x 袋，據(jù)題意列方程得：a(1+60%)-ax90

30、%x+a(1+60%)60%-ax10%x-1400=(60%ax-1400) x (1- 20%)解得： ax=5000 (元)純利潤是( 60%ax-1400)x( 1-20%) = (60%x5000-1400)x( 1-20%) =1280 (元)答：買進(jìn)這批棉鞋用了 5000 元，該商店賣這批棉鞋的純利潤是 1280 元.【點評】本題考查一元一次方程的應(yīng)用， 關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系， 根據(jù)等量關(guān) 系列出方程解答.5.甲組的 4 名工人 3 月份完成的總工作量比此月人均定額的 4 倍多 20 件，乙組的 5 名工人 3 月份完成的總工作量比此月人均定額的 6 倍少 20 件.(1

31、) 如果兩組工人實際完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定額是多少件？(2)如果甲組工人實際完成的此月人均工作量比乙組的多2 件，則此月人均定額是多 少件？(3)如果甲組工人實際完成的此月人均工作量比乙組的少2 件，則此月人均定額是多 少件？【分析】設(shè)此月人均定額為 x 件.由題意知：甲組的 4 名工人 3 月份完成的總工作量比 此月人均定額的 4 倍多 20 件，貝卅組的總工作量為(4X+20)件，人均為；Y| 11件；乙4組的 5 名工人 3 月份完成的總工作量比此月人均定額的 6 倍少 20 件，乙組的總工作量 為(6x-20)件，乙組人均為皿件.5(1) 可根據(jù)甲組人均工作量=乙組人

32、均工作量為等量關(guān)系列出方程求解；(2) 可根據(jù)甲組人均工作量-2=乙組人均工作量為等量關(guān)系列出方程求解；(3) 可根據(jù)甲組人均工作量=乙組人均工作量-2 列出方程求解.【解答】解：設(shè)此月人均定額為 x 件，貝卅組的總工作量為(4X+20)件，人均為：Y| 114 件；乙組的5名工人3月份完成的總工作量比此月人均定額的 6倍少20件， 乙組的總 工作量為(6x-20)件，乙組人均為匕件.5(1)v兩組人均工作量相等，45解得：x=45.所以，此月人均定額是 45 件；(2)v甲組的人均工作量比乙組多 2 件， I :廠.，一解得：x=35，所以，此月人均定額是 35 件；(3)1甲組的人均工作量

33、比乙組少 2 件，取+2 0 _6笛-2 0- 2-= J ，解得：x=55，所以，此月人均定額是 55 件.【點評】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用， 關(guān)鍵在于理解清楚題意找出等量關(guān)系， 列 出方程求解.6.列方程解應(yīng)用題在學(xué)校的一次勞動中，在甲處勞動的有 27 人，在乙處勞動的有 19 人，后因勞動任務(wù)需 要，需要另外調(diào) 20 人來支援，使在甲處的人數(shù)是在乙處人數(shù)的 2 倍，問應(yīng)分別調(diào)往甲、乙兩處各多少人？【分析】設(shè)調(diào)往甲處的人數(shù)為 x,則調(diào)往乙處的人數(shù)為（20- x）,根據(jù)甲處的人數(shù)是 在乙處人數(shù)的 2 倍列方程求解【解答】解：設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處 x 人，依題意得：27+x=2（ 19+20-

34、x）解得： x=17,二 20 - x=3,答：應(yīng)調(diào)往甲處 17 人,調(diào)往乙處 3 人【點評】 考查了一元一次方程的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出 合適的等量關(guān)系,列方程求解7把若干塊糖分給小朋友,若每人 3 塊,則多 12 塊；若每人 5 塊,則缺 10 塊,問一 共有多少個小朋友？【分析】 根據(jù)若每人 3 塊,則多 12 塊；若每人 5 塊,則缺 10 塊,利用塊糖的總數(shù)不變 進(jìn)而得出等式求出即可【解答】解：設(shè)一共有 x 個小朋友，根據(jù)題意，得 3x+12=5x- 10,解得 x=11答：一共有 11 個小朋友【點評】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用， 根據(jù)題意得出正確等

35、量關(guān)系是解題關(guān)鍵8某市已經(jīng)全面實行了居民新型合作醫(yī)療保險制度享受醫(yī)保的居民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)， 并按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)報銷部分醫(yī)療費用 下表是醫(yī)療費用報銷的標(biāo)準(zhǔn)：5000 元（自負(fù)醫(yī)療費 =實際醫(yī)療費-按標(biāo)準(zhǔn)報銷的金額），則他在這一次住院中的實際醫(yī)療費用為多少元？【分析】可設(shè)王爺爺本次實際醫(yī)療費用共 x 元，根據(jù)報銷比例先確定其花費額度，再根 據(jù)報銷比例列出方程求解即可.【解答】解：設(shè)他在這一次住院中的實際醫(yī)療費用為 x 元. 5000X0.3+(10000-5000)X0.2=1500+1000=2500,且 2500V5000他在這一次住院中的實際醫(yī)療費用必超過10000 元，貝 2500+ ( X

36、- 10000)X0.1=5000,解得：x=35000.答：王爺爺這一次實際醫(yī)療費用共 35000 元.【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)報銷比例先確定其花費額度范圍是解題 的關(guān)鍵.9.為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市水費實行分段計費制，每戶每月用水量在規(guī)定用量及 以下的部分收費標(biāo)準(zhǔn)相同，超出規(guī)定用量的部分收費標(biāo)準(zhǔn)相同.例如：若規(guī)定用量為 10 噸，每月用水量不超過 10 噸按 1.5 元/噸收費，超出 10 噸的部分按 2 元/噸收費，則 某戶居民一個月用水 8噸， 則應(yīng)繳水費： 8X1.5=12 (元);某戶居民一個月用水13噸, 則應(yīng)繳水費： 10X1.5+ (13- 10)X2=2

37、1 (元).表是小明家 1 至 4 月份用水量和繳納水費情況，根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，回答：月份一二三四用水量(噸)671215水費(元)12142837(1)該市規(guī)定用水量為8 噸，規(guī)定用量內(nèi)的收費標(biāo)準(zhǔn)是2 元/噸，超過部分的收費標(biāo)準(zhǔn)是 3 元/噸.醫(yī)療費用范住院圍門 不超過 5000 元超過 5000 元且不超過 10000 超過 10000 元診的部分元的部分的部分每年報銷比370%80%90%例標(biāo)準(zhǔn)0%若家住幸福社區(qū)的王爺爺在一次住院中個人自負(fù)住院醫(yī)療費(2) 若小明家五月份用水 20 噸，則應(yīng)繳水費 52 元.(3) 若小明家六月份應(yīng)繳水費 46 元，則六月份他們家的用水量是多少噸？【分

38、析】(1)根據(jù) 1、2 月份的條件，當(dāng)用水量不超過 8 噸時，每噸的收費 2 元.根據(jù) 3 月份的條件，用水 12 噸，其中 8 噸應(yīng)交 16 元，則超過的 4 噸收費 12 元，則超出 8 噸的部分每噸收費 3 元.(2) 根據(jù)求出的繳費標(biāo)準(zhǔn)，則用水 20 噸應(yīng)繳水費就可以算出；(3) 根據(jù)相等關(guān)系：8 噸的費用 16 元+超過部分的費用=46 元，列方程求解可得.【解答】解：(1)由表可知，規(guī)定用量內(nèi)的收費標(biāo)準(zhǔn)是 2 元/噸，超過部分的收費標(biāo)準(zhǔn)為:=3 元/噸，15-12設(shè)規(guī)定用水量為 a 噸，則 2a+3 (12 - a) =28,解得：a=8,即規(guī)定用水量為 8 噸，故答案為：8, 2

39、, 3;(2)由(1)知，若小明家五月份用水 20 噸，則應(yīng)繳水費為 8X2+3X(20- 8) =52 元，故答案為：52;(3) v2X8=16v46，六月份的用水量超過 8 噸，設(shè)用水量為 x 噸，則 2X8+3(x-8)=46，解得：x=18，六月份的用水量為 18 噸.【點評】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用， 要熟練掌握，首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x,然后用含 x 的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答.10. 水是生命之源”某城市自來水公司為了鼓勵居民節(jié)約用水，規(guī)定按以下標(biāo)準(zhǔn)收取 水費：用

40、水量/月？單價(元/m3)用水量單價(元/m3)不超過 40m31.2超過 40m3的部分1.7(1) 如果 1 月份該用戶用水量為 34m3，那么該用戶 1 月份應(yīng)該繳納水費多少元？(2) 某用戶 2 月份共繳納水費 65 元，那么該用戶 2 月份用水多少 m3?(3) 若該用戶水表 3 月份出了故障，只有 70%的用水量記入水表中，這樣該用戶在 3 月份只繳納了 63.3 元水費，那么該用戶 3 月份實際應(yīng)該繳納水費多少元？【分析】(1)由單價X數(shù)量=總價就可以得出結(jié)論；(2)設(shè)該用戶 2 月份用水 xm3,根據(jù)共繳納水費 65 元建立方程求出其解即可；(3)設(shè)該用戶 3 月份實際用水 a

41、 噸，由 70%的水量的水費為 63.3 元二單價X數(shù)量建立 方程求出其解即可【解答】 解：由題意，得 34X1.2=40.8 元故該用戶 1 月份應(yīng)該繳納水費 40.8 元；(2) 設(shè)該用戶 2 月份用水 xm3，由題意，得40X1.2+1.7X(x-40)=65,解得： x=50答：該用戶 2 月份用水 50m3；(3) 設(shè)該用戶 3 月份實際用水 a 噸，由題意，得40X1.2+1.7X(70%a-40)=63.3，解得：a=70.則該用戶 3 月份實際應(yīng)該繳納水費為： 40X1.2+1.7X(70-40) =99 元 答：該用戶 3 月份實際應(yīng)該繳納水費 99 元.【點評】本題考查了單

42、價X數(shù)量=總價的數(shù)量關(guān)系的運用，列一元一次方程解實際問題 的運用，一元一次方程的解法的運用，解答時由單價X數(shù)量=總價的關(guān)系建立方程是關(guān)鍵.11. 某市大市場進(jìn)行高端的家用電器銷售， 若按標(biāo)價的八折銷售該電器一件， 則可獲利 400元，其利潤率為 20%.求：( 1 )該電器的進(jìn)價是多少？ (2)現(xiàn)如果按同一標(biāo)價的九折銷售該電器一件，那么獲得的純利潤為多少？【分析】(1)設(shè)該電器的進(jìn)價為 x 元，根據(jù)利潤=進(jìn)價X利潤率建立方程求出其解即可； (2)設(shè)該商品標(biāo)價為 y 元/件，則該商品的售價為 0.8y 元/件，根據(jù)：售價-進(jìn)價 =純利 潤，列方程求得商品的標(biāo)價，繼而可得該電器按照標(biāo)價的九折銷售可

43、獲純利潤.【解答】解：(1)設(shè)該電器的進(jìn)價為 x 元，依題意得： 20%x=400解得： x=2000答：該電器的進(jìn)價是 2000 元；(2)設(shè)該商品標(biāo)價為 y 元/件，則該商品的售價為 0.8y 元/件，依題意得： 0.8y- 2000=400解得： y=30003000X90%- 2000=700 (元) 答： 按同一標(biāo)價的九折銷售該電器一件， 那么獲得的純利潤為 700元【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用， 根據(jù)題目給出的條件， 找出合適的等量關(guān)系， 列出方程，再求解12某市水果批發(fā)部門欲將 A 市的一批水果運往本市銷售，有火車和汽車兩種運輸方 式，運輸過程中的損耗均為 200 元/時

44、其它主要參考數(shù)據(jù)如下：運輸工具途中平均速度運費裝卸費用(千米 /時)(元/千米)（元）火車100152000汽車8020900( 1)如果選擇汽車的總費用比選擇火車費用多 1100 元，你知道本市與 A 市之間的路 程是多少千米嗎？請你列方程解答( 2)如果 A 市與某市之間的距離為 S 千米，且知道火車與汽車在路上耽誤的時間分別 為 2小時和 3.1 小時，你若是 A 市水果批發(fā)部門的經(jīng)理， 要想將這種水果運往其他地區(qū) 銷售你將選擇哪種運輸方式比較合算呢？【分析】(1)設(shè)路程為 x 千米，題中等量關(guān)系是：火車的運費比汽車運費少1100 元,列出方程解答；(2)根據(jù)( 1)中結(jié)論分別算出火車和

45、汽車所需的運費【解答】解：(1)選擇汽車的費用=200 x 十 80+20Xx+900,選擇火車費用=200 x- 100+15Xx+2000,題中等量關(guān)系是：火車的運費比汽車運費少 1100 元，設(shè)本市與 A 市之間的路程是 x 千米，所以可以列出方程：200 x 十 80+20Xx+900-( 200 x- 100+15Xx+2000) =1100,解得： x=400答：本市與 A 市之間的路程是 400 千米；(2)選擇汽車的費用=22.5SH520，選擇火車費用=17S2400,當(dāng)兩者相等時， S=160，即當(dāng) S 160 時，選擇火車合算，當(dāng) Sv160 時，選擇汽車合算.【點評】本

46、題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān) 系列出方程解答.13某市為了節(jié)約用水，對自來水的收費標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每月每戶用水不超過10 噸的部分，按 2 元/噸收費；超過 10 噸的部分按 2.5 元/噸收費.(1) 若黃老師家 5 月份用水 16 噸，問應(yīng)交水費多少元？(2) 若黃老師家 6 月份交水費 30 元，問黃老師家 6 月份用水多少噸？(3) 若黃老師家 7 月份用水 a 噸，問應(yīng)交水費多少元？(用 a 的代數(shù)式表示)【分析】(1)根據(jù)題意可得水費應(yīng)分兩部分：不超過 10 噸的部分的水費+超過 10 噸部 分的水費，把兩部分加起來即可；(2)首先根據(jù)所交的水

47、費討論出用水是否超過了10 噸，再根據(jù)水費計算出用水的噸數(shù)；(3) 此題要分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng) Ova 10 時，分別進(jìn)行計算即 可.【解答】解：(1) 10X2+ (16- 10)X2.5=35 (元)，答：應(yīng)交水費 35 元；(2) 設(shè)黃老師家 5 月份用水 x 噸，由題意得10X2+2.5X(x-10)=30，解得 x=14，答：黃老師家 5 月份用水 14 噸；(3) 當(dāng) Ova 10 時，應(yīng)交水費為：20+2.5 (a- 10) =2.5a- 5 (元).【點評】此題主要考查了由實際問題列代數(shù)式，關(guān)鍵是正確理解題意，分清楚如何計算 水費.14.列方程解應(yīng)用題：快放寒假了，小宇來到書

48、店準(zhǔn)備購買一些課外讀物在假期里閱讀，在選完書結(jié)賬時，收銀員告訴小宇，如果花 20 元辦理一張會員卡，用會員卡結(jié)賬買書，可以享受 8 折優(yōu)惠， 小宇心算了一下，覺得這樣可以節(jié)省 13 元，很合算，于是采納了收銀員的意見.請根 據(jù)以上信息解答下列問題：(1)你認(rèn)為小宇購買100 元以上的書，辦卡就合算了；（2）小宇購買這些書的原價是多少元.【分析】（1）設(shè)買 x 元的書辦卡與不辦卡的花費一樣多，根據(jù)題意得到x=20+O.8x,求出 x 即可.（2） 設(shè)如果小宇沒有辦卡， 小宇需要付 y 元， 根據(jù)關(guān)系式為： 書的原價-13=書的原價X0.8+20列出一元一次方程即可.【解答】解： （1）設(shè)買 x

49、元的書辦卡與不辦卡的花費一樣多，根據(jù)題意得到：x=20+0.8x, 解得 x=100.故答案是：100;（2）設(shè)如果小宇沒有辦卡，小宇需要付 y 元,根據(jù)題意得到：20+80%x=x- 13，解得 x=165.答：小宇購買這些書的原價是 165 元【點評】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用， 解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給 出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.216 元，小明第一次購買蘋果（2）小強分兩次共購買 100 千克，第二次購買的數(shù)量多于第一次購買的數(shù)量，共付出432 元，請問小強第一次，第二次分別購買蘋果多少千克？（列方程解應(yīng)用題，寫出分 析過程）【分析】（1）設(shè)第一次購

50、買 x 千克蘋果，則第二次購買（40 - x）千克蘋果，由題意可 得購買蘋果不超過 2020 千克以上但不超過40 千（千克）千克40 千克克以上每千克的價格6 元5 元4 元15.某水果批發(fā)市場蘋果的價格如下表（1）小明分兩次共購買 40千克，第二次購買的數(shù)量多于第一次購買的數(shù)量，共付出16 千克，第二次購買 24 千克.xv20，根據(jù)小明分兩次購買 40 千克，第二次購買的數(shù)量多于第一次購買的數(shù)量， 共付出 216元建立方程，求解即可；（2）設(shè)第一次購買 x 千克蘋果，則第二次購買（100 - x）千克蘋果.分兩種情況考慮：第一次購買蘋果少于 20 千克，第二次蘋果 20 千克以上但不超過

51、 40 千克；第一次 購買蘋果少于 20 千克，第二次蘋果超過 40 千克第一次購買蘋果 20 千克以上但不 超過 40 千克，第二次蘋果超過 40 千克；根據(jù)小強分兩次購買 100 千克，第二次購買的 數(shù)量多于第一次購買的數(shù)量，共付出 432 元建立方程，求解即可.【解答】解：(1)設(shè)第一次購買 x 千克蘋果，則第二次購買(40- x)千克蘋果，由題 意可得6x+5 (40 - x) =216，解得：x=16，40 - x=24.答：第一次買 16 千克，第二次買 24 千克.故答案為 16，24;(2)設(shè)第一次購買 x 千克蘋果，則第二次購買(100 - x)千克蘋果.分三種情況考慮：1第

52、一次購買蘋果少于 20 千克，第二次蘋果 20 千克以上但不超過 40 千克；兩次購買 的質(zhì)量不到 100 千克，不成立；2第一次購買蘋果少于 20 千克，第二次蘋果超過 40 千克.根據(jù)題意，得：6x+4 (100 - x) =432，解得：x=16.100 - 16=84 (千克)；3第一次購買蘋果 20 千克以上但不超過 40 千克，第二次蘋果超過 40 千克根據(jù)題意，得：5x+4 (100 - x) =432，解得：x=32.100 - 32=68 千克；答：第一次購買 16 千克蘋果，第二次購買 84 千克蘋果或第一次購買 32 千克蘋果，第 二次購買 68 千克蘋果.【點評】本題主

53、要考查了一元一次方程的應(yīng)用， 關(guān)鍵是通過分類討論，找到等量關(guān)系后， 根據(jù)討論的千克數(shù)找到相應(yīng)的價格進(jìn)行作答.16.發(fā)現(xiàn)問題：所有的有理數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式 ”好奇的小明對老師的說法產(chǎn)生了 疑問，既然有理數(shù)包括無限循環(huán)小數(shù)，那么無限循環(huán)小數(shù)能不能寫成分?jǐn)?shù)形式呢？” 探究問題：小明查閱課本得知，設(shè) 0.;=x,由 0.；=0.737373可知，100 x=73.7373;所以100 x-x=73,解得x.，即。二，小明選擇。匚，用方程思想嘗試著進(jìn)行轉(zhuǎn) 化.解：設(shè) 0.；=x,則 100 x=81. ,所以 100 x- x=81，解得 x=，即 0. =.解決問題:根據(jù)以上方法把 1.;轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)

54、;【分析】(1)設(shè) 0.寸=x,則 100 x=57.蘆，將二者相減，即可得出關(guān)于 x 的一元一次方 程，解之即可得出結(jié)論;設(shè) 1.=x,則 10 x=16.,將二者相減，即可得出關(guān)于 x 的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論;(3)設(shè) 0.=x,則 1000 x=174.，將二者相減，即可得出關(guān)于 x 的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.【解答】解:( 1)設(shè) 0.尸x,則 100 x=57.二, 100 x- x=57,解得：/ , 0.V(2)設(shè) 1. =x,則 10 x=16.-., 10 x- x=15, 解得：x=，即 1.(3)設(shè) 0. |=x,貝 U 1000 x=174.-, 10

55、00 x - x=174,解得：x=.333故答案為：.333【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用， 找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解 題的關(guān)鍵.17某網(wǎng)店購進(jìn)一批四階魔方，按成本價提高 40%后標(biāo)價，為了增加銷量，又以 8 折優(yōu) 惠賣出，售價為 28 元.(1) 這種四階魔方的成本價是多少？(1)根據(jù)以上方法把 0丁轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù);(3)請根據(jù)規(guī)律直接寫出結(jié)果：0二；=:一(2)這批四階魔方賣出一半后，正好趕上 雙十二”促銷，網(wǎng)店決定將剩下的四階魔方 以每 3 個 80 元的價格出售，很快銷售一空，共獲利 2800 元，該網(wǎng)店共購進(jìn)這種四階魔 方多少個？【分析】(1)設(shè)魔方的進(jìn)價是 x 元

56、進(jìn)價X(1+40%)x八折=售價；(2)設(shè)該超市共購進(jìn)四階魔方 y 個，根據(jù) 商店決定將剩下的魔方以每 3 個 80 元的價 格出售，很快銷售一空，這批魔方超市共獲利 2800 元”列出方程并解答.【解答】解：(1)設(shè)魔方的進(jìn)價是 x 元.依題意得：(1 +40%) xX0.8=28，解得 x=25.答：魔方的進(jìn)價是 25 元；(2)設(shè)該超市共購進(jìn)四階魔方 2y 個，依題意得：(二-25) y+ (28- 25) y=2800,3解得 y=600.答：該超市共購進(jìn)四階魔方 1200 個.【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用. 關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān) 系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程.1

57、8. 一套儀器由一個 A 部件和三個 B 部件構(gòu)成，用 1m3鋼材可做 40 個 A 部件或 240 個 B 部件，現(xiàn)要用 6m3鋼材制作這種儀器，為使所做的 A 部件和 B 部件剛好配套，則做 A 部件和 B部件的鋼材各需多少 m3?【分析】設(shè)應(yīng)用 xm3鋼材做 A 部件，則應(yīng)用(6 -x) m3鋼材做 B 部件，根據(jù)一個 A 部 件和三個 B 部件剛好配成套，列方程求解.【解答】解：設(shè)應(yīng)用 xm3鋼材做 A 部件，則應(yīng)用(6 -x) m3鋼材做 B 部件，由題意得，3X40 x=240 (6 - x)，解得：x=4，則 6-x=2.答：為使所做的 A 部件和 B 部件剛好配套，則應(yīng)用 4m

58、3鋼材做 A 部件，2m3鋼材做 B 部件.【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)， 找出合適的等量關(guān)系，列方程求解.19如圖， 已知點 A 在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為 a,點 B 對應(yīng)的數(shù)為 b,且 a b 滿足| a+3|+ (b - 2)2=0.(1) 求 A、B 所表示的數(shù)；(2) 點 C 在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為 x,且 x 是方程 2X+1x-8 的解21求線段 BC 的長；2在數(shù)軸上是否存在點 P,使 PA+PB=BC 求出點 P 對應(yīng)的數(shù)；若不存在，說明理由.【分析】(1)根據(jù)| a+3|+ (b - 2)2=0,可以求得 a、b 的值，從而可以求得點 A

59、、B 表示的數(shù)；(2)根據(jù) 2x+仁 x- 8 可以求得 x 的值，從而可以得到點 C 表示的數(shù)，從而可以得2到線段 BC 的長；根據(jù)題意可以列出關(guān)于點 P 表示的數(shù)的關(guān)系式，從而可以求得點 P 表示的數(shù).【解答】解:( 1)v|a+3|+ (b - 2)2=0,-a+3=0, b 2=0,解得，a= 3, b=2,即點 A 表示的數(shù)是-3，點 B 表示的數(shù)是 2 ；(2)2x+仁丄 x-82解得，x=- 6, BC=2-( - 6) =8,即線段 BC 的長為 8；存在點 P,使 PA+PB=BC設(shè)點 P 的表示的數(shù)為 m,則|m- (-3)|+| m-2| =8,| m+3|+| m -

60、2| =8,當(dāng) m2 時，解得，m=3.5,當(dāng)-3vmv2 時，無解，當(dāng) xv 3 時，m= 4.5,即點 P 對應(yīng)的數(shù)是 3.5 或-4.5.【點評】本題考查數(shù)軸、一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需 要的條件，禾 I用數(shù)相結(jié)合的思想解答問題.20.甲、乙兩地相距 200km,快車速度為 120km/h，慢車速度為 80km/h，慢車從甲地 出發(fā)，快車從乙地出發(fā).(1) 如果兩車同時出發(fā)，相向而行，出發(fā)后幾時兩車相遇？相遇時離甲地多遠(yuǎn)？(2) 如果兩車同時出發(fā)，同向(從乙開始向甲方向)而行，出發(fā)后幾時兩車相遇？【分析】(1)設(shè)出發(fā)后 x 小時兩車相遇，由題意得等量關(guān)系：快車