2020-2021學年高中數(shù)學新教材人教B版必修第一冊課時分層作業(yè)：2.1.1　等式的性質(zhì)與方程的解集 Word版含解析

1、課時分層作業(yè)(十)等式的性質(zhì)與方程的解集(建議用時：40分鐘)一、選擇題1已知等式axay，下列變形不正確的是()axybax1ay1c2ax2ayd3ax3ayaa.axay，當a0時，xy，故此選項錯誤，符合題意；b.axay，ax1ay1，故此選項正確，不合題意；c.axay，2ax2ay，故此選項正確，不合題意；d.axay，3ax3ay，故此選項正確，不合題意故選a.2在式子：2x3y6中，把它改寫成用含x的代數(shù)式表示y，正確的是()ay2x6 byx2cxy3 dx3y2b方程2x3y6，解得：yx2.故選b.3下列計算正確的是()a8a2b(5ab)13a3bb(5a3b)3(a

2、2b)2a3bc(2x3y)(5x4y)7xyd(3m2n)(4m5n)m3nba項，去括號合并同類項得：8a2b5ab8a5a2bb13ab13a3b，故本選項錯誤；b項，去括號合并同類項得：5a3b3a6b5a3a3b6b2a3b，故本選項正確；c項，去括號合并同類項得：2x3y5x4y2x5x3y4y7xy7xy，故本選項錯誤；d項，去括號合并同類項得：3m2n4m5n3m4m2n5nm3nm3n，故本選項錯誤故選b.4若關于x的方程ax3x2的解是x，則a的值是()a1b5c1d5b把x代入方程ax3x2得：a2，a38，a5，故選b.5設a，br，則“ab”是“a3a2b0”的 ()

3、a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件a因為a3a2b0等價于a2(ab)0，即a0或ab，所以“ab”是“a3a2b0”的充分不必要條件二、填空題6已知4m2n5m5n，利用等式的性質(zhì)比較m與n的大小關系：m_n(填“”“”或“”).等式的兩邊都減去(m5n5)，得3m3n5，等式的兩邊都除以3，得mn，mn.7已知x2是關于x的方程x22a0的一個解，則2a1的值是_5x2是關于x的方程x22a0的一個解，×222a0，即62a0，則2a6，2a1615.8若ax23x1，bx22x1，則2a3b_x25ax23x1，bx22x1，2a3b2x26x

4、23x26x3x25.三、解答題9對于任意有理數(shù)a，b，c，d，我們規(guī)定adbc，如1×42×3.若3，求x的值解3，3(2x1)2(2x1)3，去括號，得6x34x23，移項，得6x4x332，合并同類項，得2x2，系數(shù)化為1，得x1.10已知關于x的方程6x與a2(x4)5a有相同的解集，求a的值解6x，去分母得122xx3，移項、合并得3x9，解得x3，把x3代入a2(x4)5a中，得a25a，解得 a. 11小明在做解方程作業(yè)時，不小心將方程中的一個常數(shù)污染了看不清楚，被污染的方程是2y1y，怎么辦呢？小明想了一想便翻看了書后的答案，此方程的解是y3，很快補好了這個

5、常數(shù)，這個常數(shù)應是()a1b2c3 d4d設所缺的部分為x，則2y1yx，把y3代入，求得x4.故選d.12(多選題)已知集合mx|12x211x20，nx|mx2，且nm，則實數(shù)m的值可以是()a0 b3c8 d3abcmx|12x211x20.nm，當m0時，n，符合題意；當m0時，n.當或時，m3或m8.13已知a2b26，ab2，則代數(shù)式(4a23abb2)(7a25ab2b2)_34a2b26，ab2，原式4a23abb27a25ab2b23(a2b2)8ab181634.14已知x25xy6y20(y0且x0)，則的值為_6或1x25xy6y20，(x6y)(xy)0，所以x6y0或xy0，所以x6y或xy，所以的值為6或1. 15已知集合ax|ax22x10，ar，b，若aba，求實數(shù)a的取值范圍解由aba，可得ab.(1)若a，即方程ax22x10無解當a0時，原方程變?yōu)?x10，解得x，此時a，與a矛盾當a0時，由a可知，方程ax22x10無解，故44a0，解得a1.(2)若a，由ab，可得a1或a或a.當a中只有一個元素時，由(1)可知，當a0時，集合a中只含有一個元素，滿足條件；當a0時，方程ax22x10有兩個相等的實數(shù)根，則有44a0，解得a1，此時方程的解為x1，即a1