浙江省金華市2017年中考數(shù)學(xué)試題(共16頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上浙江省2017年初中畢業(yè)升學(xué)考試(金華卷) 一、選擇題(本題有10小題,每小題3分,共30分)1、下列各組數(shù)中，把兩數(shù)相乘，積為1的是（ ） A、2和2 B、2和 C、和 D、和2、一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（ )A、球 B、圓柱 C、圓錐 D、立方體3、下列各組數(shù)中，不可能成為一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)的是（ ) A、2，3，4 B、5，7，7 C、5，6，12 D、6，8，104、在直角三角形Rt ABC中， C=90，AB=5，BC=3，則tanA的值是（ ） A、 B、 C、 D、5、在下列的計(jì)算中，正確的是（ ) A、m3+m2=m5 B、m5m2=m3

2、 C、(2m)3=6m3 D、(m+1)2 =m2+16、對(duì)于二次函數(shù)y=(x1)2+2的圖象與性質(zhì)，下列說(shuō)法正確的是（ ) A、對(duì)稱軸是直線x=1，最小值是2 B、對(duì)稱軸是直線x=1，最大值是2C、對(duì)稱軸是直線x=1，最小值是2 D、對(duì)稱軸是直線x=1，最大值是227、如圖，在半徑為13cm的圓形鐵片上切下一塊高為8cm的弓形鐵片，則弓形弦AB的長(zhǎng)為（ ) A、10cm B、16cm C、24cm D、26cm8、某校舉行以“激情五月，唱響青春”為主題的演講比賽決賽階段只剩下甲、乙、丙、丁四名同學(xué)，則甲、乙同學(xué)獲得前兩名的概率是（ ) A、 B、 C、 D、9、若關(guān)于x的一元一次不等式組解是

3、x5 C、m5 D、m510、如圖，為了監(jiān)控一不規(guī)則多邊形藝術(shù)走廊內(nèi)的活動(dòng)情況，現(xiàn)已在A,B兩處各安裝了一個(gè)監(jiān)控探頭（走廊內(nèi)所用探頭的觀測(cè)區(qū)域?yàn)閳A心角最大可取到180的扇形），圖中的陰影部分是A處監(jiān)控探頭觀測(cè)到的區(qū)域.要使整個(gè)藝術(shù)走廊都能被監(jiān)控到，還需再安裝一個(gè)監(jiān)控探頭，則安裝的位置是（ ) A、E處 B、F處 C、G處 D、H處宜居城市大連青島威海金華昆明三亞最高氣溫（）252835302632二、填空題 (本題有6小題,每小題4分,共24分)11、分解因式： _ 12、若 _ 13、2017年5月28日全國(guó)部分宜居城市最高氣溫的數(shù)據(jù)如下：則以上最高氣溫的中位數(shù)為_(kāi). 14、如圖，已知l1/

4、l2 ，直線l與l1 ，l2相交于C,D兩點(diǎn)，把一塊含30角的三角尺按如圖位置擺放若1=130，則2=_.15、如圖，已知點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(0,2)，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y= 的圖象上.作射線AB，再將射線AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi).16、在一空曠場(chǎng)地上設(shè)計(jì)一落地為矩形ABCD的小屋，AB+BC=10m.拴住小狗的10m長(zhǎng)的繩子一端固定在B點(diǎn)處，小狗在不能進(jìn)入小屋內(nèi)的條件下活動(dòng)，其可以活動(dòng)的區(qū)域面積為S（m2）.如圖1，若BC4m，則S_ m2.如圖2，現(xiàn)考慮在(1)中的矩形ABCD小屋的右側(cè)以CD為邊拓展一正CDE區(qū)域，使之變成落地為五邊形ABC

5、ED的小屋，其它條件不變.則在BC的變化過(guò)程中，當(dāng)S取得最小值時(shí)，邊BC的長(zhǎng)為_(kāi)m.三、解答題（本題有8小題，共66分）17、 (本題6分)計(jì)算：2cos60+(1)2017+|3|(21)0. 18、 (本題6分) 解分式方程:. 19、 (本題6分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2，2)，B(4,1），C(4,4)(1)作出 ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的 A1B1C1. (2)作出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A.若把點(diǎn)A向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后落在A1B1C1的內(nèi)部（不包括頂點(diǎn)和邊界），求a的取值范圍. 20、 (本題8分)某校為了解學(xué)生體質(zhì)情況，從各年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)

6、生進(jìn)行體能測(cè)試.每個(gè)學(xué)生的測(cè)試成績(jī)按標(biāo)準(zhǔn)對(duì)應(yīng)為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個(gè)等級(jí).統(tǒng)計(jì)員在將測(cè)試數(shù)據(jù)繪制成圖表時(shí)發(fā)現(xiàn)，優(yōu)秀漏統(tǒng)計(jì)4人，良好漏統(tǒng)計(jì)6人，于是及時(shí)更正，從而形成如下圖表.請(qǐng)按正確數(shù)據(jù)解答下列各題：(1)填寫(xiě)統(tǒng)計(jì)表. (2)根據(jù)調(diào)整后數(shù)據(jù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖. (3)若該校共有學(xué)生1500人，請(qǐng)你估算出該校體能測(cè)試等級(jí)為“優(yōu)秀”的人數(shù)： 人21、 (本題8分) 甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分. 如圖，甲在O點(diǎn)正上方1m的P處發(fā)出一球，羽毛球飛行的高度y(m)與水平距離x(m)之間滿足函數(shù)表達(dá)式 ，已知點(diǎn)O與球網(wǎng)的水平距離為5m，球網(wǎng)的高度1.55m.(1)當(dāng)a=

7、時(shí)， 求h的值.通過(guò)計(jì)算判斷此球能否過(guò)網(wǎng). (2)若甲發(fā)球過(guò)網(wǎng)后，羽毛球飛行到與點(diǎn)O的水平距離為7m，離地面的高度為 的Q處時(shí)，乙扣球成功，求a的值. 21cnjy22、 (本題10分) 如圖，已知：AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，CD是O的切線，ADCD于點(diǎn)D.E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE交O于點(diǎn)F,連結(jié)OC,AC.(1)求證:AC平分DAO. (2)若DAO=105，E=30.求OCE的度數(shù)： 。若O的半徑為2，求線段EF的長(zhǎng). 23、 (本題10分) 如圖1，將ABC紙片沿中位線EH折疊，使點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)D落在BC邊上，再將紙片分別沿等腰BED和等腰DHC的底邊上的高線EF,HG折疊,折疊后的三

8、個(gè)三角形拼合形成一個(gè)矩形.類(lèi)似地，對(duì)多邊形進(jìn)行折疊，若翻折后的圖形恰能拼合成一個(gè)無(wú)縫隙、無(wú)重疊的矩形，這樣的矩形稱為疊合矩形. (1)將ABCD紙片按圖2的方式折疊成一個(gè)疊合矩形AEFG，則操作形成的折痕分別是線段_，_；S矩形AEFG:SABCD=_ 。 (2)ABCD紙片還可以按圖3的方式折疊成一個(gè)疊合矩形EFGH，若EF=5，EH=12，求AD的長(zhǎng). (3)如圖4，四邊形ABCD紙片滿足ADBC,ADBC,ABBC，AB=8,CD=10.小明把該紙片折疊，得到疊合正方形.請(qǐng)你幫助畫(huà)出疊合正方形的示意圖，并求出AD,BC的長(zhǎng). 21cnjycom24、 (本題12分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)

9、系中，四邊形OABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別O(0,0),A(3, 3)，B(9,5)，C(14,0).動(dòng)點(diǎn)P與Q同時(shí)從O點(diǎn)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)P沿OC方向以1單位長(zhǎng)度/秒的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿折線OAABBC運(yùn)動(dòng)，在OA，AB，BC上運(yùn)動(dòng)的速度分別為3， ， (單位長(zhǎng)度/秒)當(dāng)P,Q中的一點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。(1)求AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式. (2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求CPQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式及S的最大值. (3)在P,Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若線段PQ的垂直平分線經(jīng)過(guò)四邊形OABC的頂點(diǎn)，求相應(yīng)的t值. 答案解析部分一、選擇題(本題有10小題,每小題3分,共30分)

10、1、【答案】C 【考點(diǎn)】倒數(shù)，有理數(shù)的乘法【解析】【解答】解：A.2(2)=4，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； B.212=1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； C.=1，故選項(xiàng)正確； D.=3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故答案為C。【分析】分別求出這幾個(gè)選項(xiàng)中兩個(gè)數(shù)的積，看看是否為1即可得出答案。2、【答案】B【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【解析】【解答】解：幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖分別是從物體正面、左面、和上面看，所得到的圖形，根據(jù)題目給出的條件，主視圖和左視圖是一個(gè)相同的長(zhǎng)方形，俯視圖是一個(gè)圓，可判斷出幾何體是圓柱。故答案為B?！痉治觥扛鶕?jù)題目給出的條件，即可判斷出幾何體是圓柱。 3、【答案】C 【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【解析】【解答】

11、解：A.2+34，故能組成三角形； B.5+77，故能組成三角形； C.5+612，故不能組成三角形； D.6+810，故能組成三角形；故答案為C?！痉治觥扛鶕?jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析判斷，即可得出答案。 4、【答案】A 【考點(diǎn)】勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義【解析】【解答】解：在ABC中， C=90，AB=5,BC=3, AC=4, tanA=;故答案為A?！痉治觥渴紫壤霉垂啥ɡ砬蟮肁C的長(zhǎng)度，然后利用銳角三角函數(shù)定義進(jìn)行解答即可。 5、【答案】B 【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，完全平方公式 【解析】【解答】解：A.

12、不是同底數(shù)冪的乘法，指數(shù)不能相加，故A錯(cuò)誤。B.同底數(shù)冪的除法，低數(shù)不變，指數(shù)相減，故B正確。C.冪的乘方底數(shù)不變，指數(shù)相乘，故C錯(cuò)誤。D.完全平方和公式，前平方，后平方，前后乘2在中央，故D錯(cuò)誤?！痉治觥扛鶕?jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方低數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加。完全平方和公式，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一分析后求出答案。 6、【答案】B 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì) 【解析】【解答】解：y=+2,拋物線開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），對(duì)稱軸為x=1，當(dāng)x=1時(shí)，y有最大值2，故選B?！痉治觥坑蓲佄锞€的解析式可確定其開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)及最值，則可求得答案。 7、【答

13、案】C 【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用，垂徑定理的應(yīng)用 【解析】【解答】解：OB=13cm,CD=8cm;OD=5cm;在RTBOD中，BD=12（cm）AB=2BD=24（cm）【分析】首先先作OCAB交點(diǎn)為D，交圓于點(diǎn)C，根據(jù)垂徑定理和勾股定理求AB的長(zhǎng)。 8、【答案】D 【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法 【解析】【解答】解：所有情況為：甲乙，甲丙，甲丁，乙甲，乙丙，乙丁，丙甲，丙乙，丙丁，丁甲，丁乙，丁丙共12種情況，則甲乙獲得前兩名的情況有甲乙，乙甲2種情況，所以概率為P=.【分析】根據(jù)題意先用列表發(fā)或畫(huà)樹(shù)狀圖分析所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果，談后根據(jù)概率公式即可求出該事件的概率。 9、【答案】A 【考點(diǎn)】解

14、一元一次不等式組，一元一次不等式組的應(yīng)用 【解析】【解答】解：解第一個(gè)不等式得：x5;解第二個(gè)不等式得：xm;不等式組的解是x5m5;故選A.【分析】分別解每一個(gè)不等式的解集范圍，根據(jù)不等式組的解，結(jié)合所得兩個(gè)不等式的解集對(duì)m的值進(jìn)行分析判斷即可。 10、【答案】D 【考點(diǎn)】直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線 【解析】【解答】解：根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線可以觀察出答案，選D。【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線可以觀察出答案。 二、填空題 (本題有6小題,每小題4分,共24分) 11、【答案】（x+2）（x2） 【考點(diǎn)】平方差公式，因式分解運(yùn)用公式法 【解析】【解答】解：4=（x+2）（x2）;【分析】直接利用

15、平方差公式進(jìn)行因式分解即可。 www.21cn12、【答案】【考點(diǎn)】等式的性質(zhì) 【解析】【解答】解：根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊都加上1，+1=+1,則=,故答案為：.【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式兩邊都加上1，等式仍然成立可得出答案。 13、【答案】29 【考點(diǎn)】中位數(shù)、眾數(shù) 【解析】【解答】解：將這組數(shù)據(jù)中小到大排列如下：25，26，28，30，32，35.個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)，所以是28和30兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)29.【分析】中位數(shù)是指一組數(shù)據(jù)按從小到大或者是從大到小順序排列，如果是奇數(shù)個(gè)則處于中間那個(gè)數(shù)，若是偶數(shù)個(gè)，則中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。根據(jù)這個(gè)即可得出答案。 14、【答案】20 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)，含3

16、0度角的直角三角形 【解析】【解答】解：1=130，ACD=130，/,ACD+BDC=180,BDC=50,BDA=30,2=5030=20.【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)求出ACD的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)得出BDC的度數(shù)，從而求出2的度數(shù)。 15、【答案】（1，6） 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，勾股定理，相似三角形的判定與性質(zhì) 【解析】【解答】解：作BFAC于點(diǎn)F，作AEy軸于點(diǎn)E，設(shè)AC交y軸于點(diǎn)D，A（2，3），B（0，2）AE=2,BE=1,AB=,又BAC=45，BF=AF=,DEADFB,令A(yù)D=x， =,DE=又解

17、得=2,=(舍去）AD=2， 設(shè)D（0，y）+4=解得：=3,=9（舍去）設(shè)AC直線方程為y=kx+b,將A（2，3），D（0，3）代入直線方程得，；解得AC:y=3x3,A（2，3）在y=上，k=23=6，；解得;C（1，6）.【分析】用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式，再利用DEADFB，利用相似三角形的性質(zhì)求出AD的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出D點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出AC的直線方程，再利用二元一次方程組求出C點(diǎn)坐標(biāo)。 16、【答案】88；【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值，扇形面積的計(jì)算，圓的綜合題 【解析】【解答】解：（1）在B點(diǎn)處是以點(diǎn)B為圓心，10為半徑的個(gè)圓；在A處是以A為圓心，4為半徑的個(gè)圓；

18、在C處是以C為圓心，6為半徑的個(gè)圓；S=.+.+.=88;（2）設(shè)BC=x,則AB=10x;S=.+.+.； =（10x+250）當(dāng)x=時(shí)，S最小，BC=【分析】（1）在B點(diǎn)處是以點(diǎn)B為圓心，10為半徑的個(gè)圓；在A處是以A為圓心，4為半徑的個(gè)圓；在C處是以C為圓心，6為半徑的個(gè)圓；這樣就可以求出S的值；（2）在B點(diǎn)處是以點(diǎn)B為圓心，10為半徑的個(gè)圓；在A處是以A為圓心，x為半徑的個(gè)圓；在C處是以C為圓心，10x為半徑的個(gè)圓；這樣就可以得出一個(gè)S關(guān)于x的二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)在頂點(diǎn)處取得最小值，求出BC值。 三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫(xiě)出解答過(guò)程） 17、【答案】解：

19、原式=2+（1）+31 =11+31 =2 【考點(diǎn)】絕對(duì)值，零指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，有理數(shù)的乘方 【解析】【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、零次冪、絕對(duì)值和乘方的法則進(jìn)行計(jì)算即可。 18、【答案】解：方程兩邊同乘（x+1）(x1)得： 2（x1）=x+1 去括號(hào)得： 2x2=x+1 移項(xiàng)得： 2xx=2+1 合并同類(lèi)項(xiàng)得： x=3經(jīng)檢驗(yàn)：x=3是原分式方程的根，原方程的根是x=3. 【考點(diǎn)】解分式方程 【解析】【分析】方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解。 19、【答案】（1）如下圖：（2）解：A如圖所示。a的取值范圍是4a6. 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖

20、形性質(zhì)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 【解析】【分析】（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于圓點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)，然后順次連接即可；（2）作出點(diǎn)A關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)即可。再向右平移即可。 20、【答案】（1）解：填寫(xiě)的統(tǒng)計(jì)表如圖1所示：（2）解：補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖2所示：（3）解：抽取的學(xué)生中體能測(cè)試的優(yōu)秀率為：1250=24；該校體能測(cè)試為“優(yōu)秀”的人數(shù)為150024=360（人） 【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體，統(tǒng)計(jì)表，條形統(tǒng)計(jì)圖 【解析】【分析】（1）根據(jù)題和統(tǒng)計(jì)表給出的數(shù)據(jù)即可填寫(xiě)統(tǒng)計(jì)表。（2）根據(jù)調(diào)整后統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖。（3）根據(jù)抽取的學(xué)生中體能測(cè)試的優(yōu)秀率為24；從而求出該校體能測(cè)試為“優(yōu)秀”的

21、人數(shù)。 21、【答案】（1）解：a=，P（0，1）;1=+h;h=;把x=5代入y=得：y=1.625;1.6251.55;此球能過(guò)網(wǎng).（2）解：把（0，1），（7， )代入y=a得：;解得：;a=. 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用 【解析】【分析】（1）利用a=,將點(diǎn)（0,1）代入解析式即可求出h的值；利用x=5代入解析式求出y，再與1.55比較大小即可判斷是否過(guò)網(wǎng)；（2）將點(diǎn)（0，1），（7，）代入解析式得到一個(gè)二元一次方程組求解即可得出a的值。 22、【答案】（1）解：直線與O相切，OCCD；又ADCD,AD/OC,DAC=OCA;又OC=OA,OAC=OCA,DAC=OAC;AC平分DAO.（

22、2）解：AD/OC，DAO=105,EOC=DAO=105;E=30,OCE=45.作OGCE于點(diǎn)G,可得FG=CG,OC=2,OCE=45.CG=OG=2,FG=2;在RTOGE中，E=30，GE=2,EF=GEFG=22.【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，切線的性質(zhì) 【解析】【分析】（1）利用了切線的性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，等邊對(duì)等角，角平分線的判定即可得證。（2）根據(jù)（1）得出的AD/OC，從而得出同位角相等，再利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出答案；作OGCE于點(diǎn)G，可得FG=CG,根據(jù)等邊對(duì)等角得出CG=OG=FG=2,在根據(jù)勾股定理得出GE，從而求出EF=GEFG. 23、【答案】（1）AE；GF；1:2（2）解：四邊形EFGH是疊合矩形，F(xiàn)EH=90,EF=5,EH=12;FH=13;由折疊的軸對(duì)稱性可知：DH=NH,AH=HM,CF=FN;易證AEHCGF;CF=AH;AD=DH+AH=HN+FN=FH=13.（3）解：本題有以下兩種基本折法，