重復(fù)測(cè)量資料統(tǒng)計(jì)分析

1、2022-1-181重復(fù)測(cè)量資料的統(tǒng)計(jì)分析馬金鳳2014.10Statistical Analysis for Repeated Measurement Data2022-1-182outlineoPart ：Introduction（簡(jiǎn)介）nWhat are repeated measurementsnHow are they different nWhy are they importantoPart ：Methods（統(tǒng)計(jì)分析方法）nRepeated measures ANOVA- General Linear Model nmixed effects mode1s ngeneraliz

2、ed linear models，GLMs GEEnMultilevel Models for Repeated Measurement Data 2022-1-183Part ：Introduction重復(fù)測(cè)量資料(repeated measurements)o重復(fù)測(cè)量資料(repeated measurements)o重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)-受試者內(nèi)設(shè)計(jì)(within-subject design)o是指同一觀察對(duì)象的某觀察指標(biāo)在相繼的不同時(shí)間點(diǎn)上進(jìn)行的多次觀察。 2022-1-184Part ：Introduction重復(fù)測(cè)量的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)1 固定重復(fù)時(shí)間固定重復(fù)時(shí)間 t1t2t3t4t5t6ID1

3、ID2 ID3 ID4 2022-1-185Part ：Introduction重復(fù)測(cè)量的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)2 不固定重復(fù)時(shí)間不固定重復(fù)時(shí)間 ID1 t11 t12 t13 t14 t15 t16 ID2 t21 t22 t23 t24ID3 t31 t32 ID4 t41 t42 t43 t44 t45 t46 2022-1-186Part ：Introduction重復(fù)測(cè)量資料的特點(diǎn)o在相繼的不同時(shí)間點(diǎn)上進(jìn)行的多次觀察不是隨機(jī)確定的；o重復(fù)測(cè)量值之間具有相關(guān)性-即數(shù)據(jù)是非獨(dú)立的。 獨(dú)立？！非獨(dú)立數(shù)據(jù)？！2022-1-187Part ：Introduction重復(fù)測(cè)量資料的特點(diǎn)o由于重復(fù)測(cè)量資料不同時(shí)

4、點(diǎn)的測(cè)量值之間具有相關(guān)性，且隨機(jī)誤差分布于不同的層次，其不同于以往我們所熟悉的數(shù)據(jù)形式獨(dú)立數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。2022-1-188Part ：Introduction重復(fù)測(cè)量概念的推廣o重復(fù)測(cè)量的概念不僅僅是時(shí)間上(temporal)的，也可以推廣到空間(spatial)。o例如：n同一母鼠所生的仔鼠；n同一家庭的不同成員；n同一患者的兩個(gè)不同膝關(guān)節(jié)；n同一腫瘤患者的不同腫塊；n同一條河流的不同采樣點(diǎn)。2022-1-189Part ：Introduction非獨(dú)立數(shù)據(jù) (non-independent data) o非獨(dú)立的數(shù)據(jù)(non-independent data)，是指數(shù)據(jù)中某觀察指標(biāo)(某變量)

5、在個(gè)體與個(gè)體之間、或同一個(gè)體的每次觀察間不獨(dú)立或不完全獨(dú)立。 o非獨(dú)立性的大小可以用組內(nèi)相關(guān)(intra-class correlation)來(lái)度量 。o重復(fù)測(cè)量資料屬于非獨(dú)立數(shù)據(jù)中的一種。o常見(jiàn)的非獨(dú)立數(shù)據(jù)：縱向數(shù)據(jù)（Longitudinal data）、多中心試驗(yàn)數(shù)據(jù)、遺傳學(xué)數(shù)據(jù)等2022-1-1810Part ：Introduction重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)、非獨(dú)立數(shù)據(jù)o日益重要o應(yīng)用廣泛2022-1-1811importantoRandomized Controlled TrialoNon-randomized Controlled TrialoCohort StudyoCross-sectio

6、nal, case-control studyoCase SeriesoCase ReportMost ReliableLeast Reliable2022-1-1812 Annual searches for keyword longitudinal in online citation databases Widely Use2022-1-1813Part ：Introduction重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)、非獨(dú)立數(shù)據(jù)組內(nèi)相關(guān)結(jié)構(gòu)o等相關(guān)(exchangeable, compound symmetry) o相鄰相關(guān)(stationary 1-dependence) o自相關(guān)(autocorrelati

7、on) o非確定相關(guān)(unstructured, general structure) 2022-1-1814Part ：Introduction相關(guān)結(jié)構(gòu)1o等相關(guān)(exchangeable, compound symmetry) 11R111 2022-1-1815Part ：Introduction相關(guān)結(jié)構(gòu)2o相鄰相關(guān)(stationary 1-dependence) 112233441000100R0100010001 1000100R0100010001 2022-1-1816Part ：Introduction相關(guān)結(jié)構(gòu)3o自相關(guān)(autocorrelation) 2342322324

8、3211R111315121413252214231324353435441425152535411R111tttttttttttttttttttttttttttttttttttttttt2022-1-1817Part ：Introduction相關(guān)結(jié)構(gòu)4o非確定相關(guān)(unstructured, general structure) 121314152123242531323435414243455152535411R111 2022-1-1818Part ：Method傳統(tǒng)方法及其弊端o對(duì)平衡的重復(fù)測(cè)量資料，分別在各時(shí)間點(diǎn)上進(jìn)行分析。孤立地看待各時(shí)點(diǎn)數(shù)據(jù)，增加I型誤差。o將各個(gè)體的幾次不同觀

9、察值相加，得到該個(gè)體的一個(gè)綜合值，再進(jìn)行比較分析(aggregated analysis)。人為地減少誤差，它忽略了對(duì)不同來(lái)源的變異的分析；未考慮觀察值在時(shí)間上的變化規(guī)律，也未考慮其他協(xié)變量與時(shí)間的交互作用對(duì)結(jié)果的影響。損失了很多信息。o將n個(gè)患者的幾次不同觀察均作為因變量，時(shí)間以及其他變量作為自變量，樣本含量為 ，擬合線性(或廣義線性)模型。將非獨(dú)立數(shù)據(jù)當(dāng)做獨(dú)立數(shù)據(jù)看待，增加假陽(yáng)性。iNk2022-1-1819Part ：Method目前常用的統(tǒng)計(jì)分析方法（一）o重復(fù)測(cè)量資料的方差分析o一般線性模型(general linear model） o前提條件：n正態(tài)性n方差齊n獨(dú)立性n協(xié)方差陣滿

10、足球形條件o不滿足球形條件：Greenhouse-Geisser校正系數(shù)和Huynh-Feldt矯正系數(shù)，最小極限矯正系數(shù)。 2022-1-18202022-1-18212022-1-18222022-1-1823Part ：Method目前常用的統(tǒng)計(jì)分析方法（一）o重復(fù)測(cè)量資料的方差分析o該方法的弊端 n球形條件 n在很多臨床試驗(yàn)中，一般不允許出現(xiàn)交互作用? ? ?n不允許出現(xiàn)缺失值n時(shí)間等距 n數(shù)據(jù)平衡n不滿足球性檢驗(yàn)的資料，當(dāng)結(jié)果與其他方法有差異時(shí)，下結(jié)論應(yīng)慎重。 2022-1-1824Part ：Method目前常用的統(tǒng)計(jì)分析方法（一）o重復(fù)測(cè)量資料的方差分析o不等距重復(fù)測(cè)量資料的統(tǒng)計(jì)

11、分析方法：n如果將不等距重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)資料按等距處理，不僅會(huì)損失數(shù)據(jù)中所蘊(yùn)涵的關(guān)于重復(fù)測(cè)量因素的信息，而且會(huì)造成變化趨勢(shì)分析結(jié)果的偏性，甚至?xí)霈F(xiàn)錯(cuò)誤的分析結(jié)論。2022-1-1825Part ：Method目前常用的統(tǒng)計(jì)分析方法（一）o不等距重復(fù)測(cè)量資料的統(tǒng)計(jì)分析方法：o應(yīng)用spss程序nGLMntime1time K BY treatn/ WSFACTOR=time k Polynomial(t1tk) n/METHOD=SSTYPE(3)n/PLOT=PROFILE (time*treat)nPRINT=ETASQ HOMOGENEITYn/CRITERIA=ALPHA (.05)n/WS

12、DESIGN=timen/DESIGN=treat2022-1-1826Part ：Method目前常用的統(tǒng)計(jì)分析方法（一）o重復(fù)測(cè)量資料的方差分析o趨勢(shì)分析(trend analysis)n一般采用正交多項(xiàng)式（polynomial）分析某處理因素的均數(shù)隨時(shí)間的變化情況。n正交多項(xiàng)式變換的對(duì)比方法：將兩組資料轉(zhuǎn)變?yōu)閮蓷l正交多項(xiàng)式曲線，檢驗(yàn)這兩條曲線的參數(shù)是否來(lái)自同一總體。2022-1-1827各時(shí)間點(diǎn)的平均值不等兩種劑型血中濃度相同2022-1-1828Part ：Method目前常用的統(tǒng)計(jì)分析方法（一）o重復(fù)測(cè)量資料的方差分析o趨勢(shì)分析(trend analysis)注意事項(xiàng)o首先檢查最高階

13、次的參數(shù)在兩對(duì)比組之間是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。o如果組間差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，則可以認(rèn)為包括本階次及其余各階次之間都具有不同的趨勢(shì)。否則，應(yīng)繼續(xù)對(duì)次高階次的參數(shù)作評(píng)價(jià)。o如果在任何階次上差異都不具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，說(shuō)明這兩條曲線的變化趨勢(shì)是一致的。2022-1-1829圖10-2 兩種劑型的血藥濃度趨勢(shì)比較020406080100120140160012345時(shí)間（小時(shí)）血藥濃度（曲線下面積）膠囊片劑2022-1-1830Part ：Method目前常用的統(tǒng)計(jì)分析方法（二）o混合效應(yīng)模型（mixed effects mode1s ） o固定效應(yīng)(fixed effect)和隨機(jī)效應(yīng)(random eff

14、ect) o模型：n固定效應(yīng)模型(fixed effects models) n隨機(jī)效應(yīng)模型(random effects models) n混合效應(yīng)模型 (mixed effects mode1s) o采用SAS或SPSS的Mixed程序進(jìn)行計(jì)算，程序中采用約束最大似然估計(jì)算法。 2022-1-1831Part ：Method目前常用的統(tǒng)計(jì)分析方法（二）o混合效應(yīng)模型（mixed effects mode1s ） o優(yōu)點(diǎn)：n允許規(guī)定不同的協(xié)方差矩陣 n允許缺失值n結(jié)果具有更好的外推性o缺點(diǎn)：n不能處理分類資料 2022-1-1832Part ：Method目前常用的統(tǒng)計(jì)分析方法（三）o廣義線性模型（generalized linear models，GLMs） o優(yōu)點(diǎn)：n資料可以是連續(xù)性的或離散性的 n打破了經(jīng)典線性模型中應(yīng)變量是自變量的線性預(yù)測(cè) o廣義估計(jì)方程 （ gene